1. Dada f ( x ) = se pide: a) Dom(f) b) Posible simetría. c) Posibles cortes con los

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1 PARCIAL ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. A+B CURSO Dada f ( ) = se pide: a) Dom(f) b) Posible simetría. c) Posibles cortes con los ejes. d) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. e) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m. f) Continuidad. g) A la vista de la gráfica, indicar su Im(f) h) Ecuación de las posibles asíntotas. i) f() y - j) Calcular la antiimagen de y= ( puntos). Dada la siguiente función definida a trozos, se pide: a) Gráfica b) Dom(f) e Im(f) c) Calcular los cortes con los ejes d) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m e) Continuidad f) Ecuación de las posibles asíntotas g) f() y f() h) Calcular la antiimagen de -5 f() - f() = si < si < si ( puntos) e. a) Hallar, razonadamente, log b) Ídem: ln c) Ídem: log 7 9 d) Hallar log e en función de log, y comprobar con la calculadora e) Hallar log 0,7 en función de log y log, y comprobar con la calculadora (,75 puntos) 0 0, Resolver: a) 9 + = 7 b) = 4 c) ln( ) + ln( + 6) = ln( + ) ( puntos) 5. CUESTIONES TEÓRICO-PRÁCTICAS: a) Definir dominio y recorrido de una función. Razonar el dominio de las siguientes funciones: f() = g() = - 6 b) Representar f() = y epresarla como función definida a trozos. + log 8 c) Probar que = log 5 + log 4 d) Representar y=ln, e indicar sus propiedades: i) Dominio y recorrido. ii) Crecimiento. iii) Continuidad. iv) Corte con los ejes. v) f() y f() vi) Asíntotas. ( puntos) - 0 NOTA: La ortografía y sintais, presentación cuidada (orden en el planteamiento, pieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático se calificarán con un máimo de 0,5 puntos.

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4 EXAMEN ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. A+B CURSO Dada f ( ) = se pide: a) Razonar cuál es su Dom(f) b) Posible simetría. c) Posibles + cortes con los ejes. d) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. e) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m. f) Continuidad. g) A la vista de la gráfica, indicar su Im(f) h) Ecuación de las posibles asíntotas. i) f() y f() j) Calcular la antiimagen de - y=/ ( puntos). a) Dada la siguiente función, representarla y estudiar analíticamente su continuidad, clasificando sus posibles discontinuidades: f() = si si < si > b) Representar f() = y epresarla como función definida a trozos. ( puntos). a) Calcular: log b) Ídem: 5 8 e ln c) Resolver: =0 e d) Ídem: log(6-)-log(+4)=log ( puntos) 4. Calcular: a) b) c) + + ( puntos) 5. a) Hallar la derivada de f()= b) Derivar y simplificar: y = c) Ídem: y = ( -5)(-)+7 d) Ídem: 6 en = mediante la definición, es decir, mediante un límite y = ( puntos) NOTA: Se ruega cuidar la ortografía y sintais, presentación cuidada (orden en el planteamiento, pieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático.

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8 PARCIAL ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. B CURSO a) Operar en forma binómica y simplificar: ( + i)( - i) (i - ) i i 5i b) Operar en forma polar y pasar el resultado a binómica (para pasar a polar, dibujar previamente los complejos; al pasar a binómica, justificar todos los pasos. No vale usar calculadora): 4 ( puntos) ( i) (- i) 7 (-+ i) i. Hallar un complejo de argumento 45º tal que sumado a +i dé un complejo de módulo 5 ( puntos). Hallar el Dom(f) analíticamente: a) + f() = b) f() = 6 c) + f() = d) + f() = ( puntos) Dada la función que figura a continuación, se pide: a) Dom(f), razonadamente. b) Posible simetría. c) Posibles cortes con los ejes. d) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. e) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m. f) Indicar su continuidad. g) A la vista de la gráfica, indicar su Im(f) h) Ecuación de las posibles asíntotas. i) f() y f() f() = ( puntos) 5. Dada la función que figura a continuación, se pide: a) Gráfica b) Dom(f) e Im(f) c) Posibles cortes con los ejes d) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m e) Continuidad f) Ecuación de las posibles asíntotas g) f() y f() h) Hallar la antiimagen de y= si - f() = 4 + si - < 4 ( puntos) si > 4 NOTA: Se ruega cuidar la ortografía y sintais, presentación cuidada (orden en el planteamiento, pieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático.

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11 EXAMEN ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. B CURSO a) Operar en forma binómica y simplificar: ( i) - ( + i)(- i) 4 7 i 5i - b) Operar en forma polar y pasar el resultado a binómica (para pasar a polar, dibujar previamente los complejos; al pasar a binómica, justificar todos los cálculos trigonométricos. No vale usar calculadora): 4 (- i) (,75 puntos) i) ( - i) + 4. a) Dada f() = se pide: i) f() y f() analíticamente. Qué A.H. presenta? - - ii) f() analíticamente. Qué A.V. presenta? iii) Cortes con los ejes iv) Con la (-+ información anterior (no vale tabla de valores), representarla. b) Dada f()= -4-5, se pide: i) Definición analítica por ramas. ii) Gráfica. (,75 puntos) 5. Dada la función que figura a continuación, se pide: a) Gráfica b) Dom(f) e Im(f) c) Cortes con los ejes d) Intervalos de crecimiento. M y m e) Continuidad f) Ecuación de las posibles asíntotas g) Hallar, analíticamente, f(), f() y f() (,75 puntos) f() = si si < - si - < e 4. a) Hallar, razonadamente, log 64 b) Ídem: log c) Ídem: Ln d) En qué base 9 e se cumple que log a +log a =? (,5 puntos) 5. Resolver: a) = b) 9 + = 7 c) log + log = 5 (,75 puntos) Calcular: a) b) c) (,75 puntos) e NOTA: Se ruega cuidar la ortografía y sintais, presentación cuidada (orden en el planteamiento, pieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático.

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14 I.E.S. "Fernando de Mena" PARCIAL ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. A+C CURSO Dada f() = a) Razonar cuál es su Dom(f) ( - ) b) Hallar su posible simetría. c) Obtener los posibles cortes con los ejes. d) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. e) A la vista de la gráfica indicar su Im(f) f) Es continua? g) Hallar la antiimagen de y= h) Posibles M y m. Intervalos de crecimiento. i) Hallar analíticamente f(), f() y f() - j) Ecuación de las posibles asíntotas. ( puntos) + 0 si 4. Dada f() = + si - 4 < a) Representarla gráficamente. / si > b) Indicar su Dom(f) e Im(f) c) Hallar analíticamente los posibles cortes con los ejes. d) Posibles M y m. Intervalos de crecimiento. e) Es continua? f) Ecuación de las posibles asíntotas. g) Hallar la antiimagen de y= h) Hallar f() a partir de la gráfica. ( puntos) -4. Resolver: a) = 4 + b) 9 + = 7 c) + = ( puntos) 4 4. Calcular: a) b) c) d) e) - e ( puntos) 5. a) Definir analíticamente f() = 4 + (es decir, como función definida por ramas), y representarla gráficamente. 64 b) Hallar log 5 y log 9 8 c) Calcular log 0,08 en función de log d) En qué base se cumple que log a +log a =? ( puntos) NOTA: Se ruega cuidar la ortografía, sintais, presentación cuidada (orden en el planteamiento, pieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático.

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17 I.E.S. "Fernando de Mena" EXAMEN ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. A+C CURSO Dada f() = a) Razonar cuál es su Dom(f) - 4 b) Hallar su posible simetría. c) Obtener los posibles cortes con los ejes. d) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. e) A la vista de la gráfica indicar su Im(f) f) Estudiar su continuidad g) Hallar la antiimagen de y=/ h) Posibles M y m. Intervalos de crecimiento. i) Hallar analíticamente f(), f() y f() - j) Ecuación de las posibles asíntotas. ( puntos) + 4 si -. Dada f() = 6 si - < 6 a) Representarla gráficamente. 4 si > 6. a) Hallar razonadamente log y log / b) Calcular log,6 en función de log y log b) Indicar su Dom(f) e Im(f) c) Hallar analíticamente los posibles cortes con los ejes. d) Posibles M y m. Intervalos de crecimiento. e) Estudiar su continuidad f) Ecuación de las posibles asíntotas. g) Hallar la antiimagen de y=4 h) Hallar f() (,75 puntos) c) Hallar razonadamente en las epresiones log 5 = y log (log ) = (,5 puntos) - 4. Resolver: a) - = 5 b) - = c) - + 6= (,5 puntos) 5. Calcular: a) b) c) + + = (,5 puntos) 6. a) Hallar la derivada de f() = + aplicando la definición, es decir, mediante un límite. b) Derivar y = + y simplificar. c) Ídem: y = + d) Ídem: + y = ( puntos) NOTA: Se podrá valorar la ortografía, sintais, presentación cuidada (orden en el planteamiento, pieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático.

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20 I.E.S. "Fernando de Mena" RECUPERACIÓN ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. A+C CURSO si < -. Dada f() = + si - < a) Representarla gráficamente. 5 b) Indicar su Dom(f) e Im(f) si - c) Hallar analíticamente los posibles cortes con los ejes. d) Intervalos de crecimiento. M y m e) Estudiar su continuidad f) Ecuación de las posibles asíntotas. g) Hallar la antiimagen de y= h) Hallar f() ( puntos). a) Hallar log b) Hallar en las epresiones log 5 = y log = log + log a c) Demostrar que a = ( puntos) log a 6. Resolver: a) + = 0,5 b) 4 6 = 0 ( puntos) 4. Calcular: a) b) ( + ) ( puntos) 5. a) Hallar la derivada de f()= aplicando la definición, es decir, mediante un límite. b) Derivar y = y simplificar. c) Ídem: y = d) Ídem: + y = ( puntos) NOTA: Se podrá valorar la ortografía, sintais, presentación cuidada (orden en el planteamiento, pieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático.

21 EXAMEN PARCIAL ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. C CURSO I.E.S. "Fernando de Mena" 9. Dada f() = a) Razonar cuál es su Dom (f) 9 b) Hallar su posible simetría. c) Obtener los posibles cortes con los ejes. d) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. e) A la vista de la gráfica indicar su Im (f) f) Es continua? g) Hallar analíticamente para qué valor o valores de se obtiene la imagen / (Comprobar a continuación lo obtenido en la gráfica) h) Posibles M y m. Intervalos de crecimiento. i) Hallar analíticamente f(), f() y f() (Comprobar a continuación lo obtenido en la gráfica) j) Ecuación de las posibles asíntotas si < -. Dada f() = - 5 si - < a) Construir una tabla de valores apropiada para cada rama y obtener su representación gráfica. si b) Razonar cuál es su Dom (f) e Im (f) c) Es continua? d) Para qué valor o valores de se obtiene la imagen -5? (Comprobar a continuación lo obtenido y la gráfica) e) Posibles M y m. Intervalos de crecimiento. f) f(), f() y f(). a) Calcular log 90 en función de log 4 b) Calcular log 7 c) Calcular log 0,08 en función de log d) Calcular log 4 4. Resolver + = 4. Comprobar el resultado. 5. a) b) c) + +

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24 EXAMEN ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. C CURSO I.E.S. "Fernando de Mena" 8. Dada f() = a) Razonar cuál es su Dom (f) + b) Estudiar su posible simetría. c) Obtener los posibles cortes con los ejes. d) Intervalos de crecimiento y posibles M y m a partir de f '() e) Ecuación de las posibles asíntotas. f) f() y f() - g) Con la información anterior, representarla gráficamente a) Hallar log b) Hallar log 0, en función de log c) Resolver 8. Calcular: a) b) ( + + ) 4 = y comprobar. 4. Hallar la derivada de f()= - en 0 = mediante la definición de derivada (es decir, mediante un límite) 5. Derivar y simplificar: a) c) + y = b) y=( -) (Dar el resultado como un polinomio) y = d) y = + (Dar el resultado como una fracción) +

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26 RECUPERACIÓN ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I º BACH. C CURSO I.E.S. "Fernando de Mena" -. Dada f() = a) Razonar cuál es su Dom (f) b) Estudiar su posible simetría. c) Obtener los posibles cortes con los ejes. d) Intervalos de crecimiento y posibles M y m a partir de f '() e) Obtener analíticamente la ecuación de las posibles asíntotas. f) Con la información anterior, representarla gráficamente.. a) Hallar razonadamente log y comprobar el resultado. 4 b) Hallar log 0,7 en función de log, y comprobar el resultado con la calculadora. + c) Resolver 9 + = 7 ; comprobar el resultado.. a) Hallar la derivada de f () = en 0 =4 mediante la fórmula () b) Hallar la derivada de f()= en 0 = mediante la fórmula () Fórmulas: f(0 + h) f( ) f 0 (0) = h 0 h () f ( ) = 0 0 f() f( ) () + 4. Derivar y simplificar: a) y = (Dar el resultado como una fracción) 4 b) y = + (Ídem) + c) y = (Dar el resultado como una fracción sin racionalizar) +