1.2. Verifique el conjunto solución del punto anterior mediante resolución algebraica. 2 3x

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1 06 Trabajo Práctico N : FUNCIONES Ejercicio :. Resuelva gráficamente las siguientes inecuaciones: b) Complete la siguiente epresión: Para resolver algebraicamente, se lee la función sobre el eje la solución representa la proección de la gráfica sobre el eje Verifique el conjunto solución del punto anterior mediante resolución algebraica. Ejercicio : Encuentre el conjunto solución de cada desigualdad b) 0 d) u 5 7 e) c) Ejercicio 3: Un grupo de estudiantes decide asistir a un concierto. El costo de contratar a un autobús para que lo lleve al concierto es de 50 dólares, lo cual se debe repartir en forma uniforme entre los estudiantes. Los promotores del concierto ofrecen descuentos a grupos que lleguen en autobús. Los boletos cuestan normalmente 50 dólares cada uno, pero se reducen 0 centavos de dólar del precio del boleto por cada persona que vaa en el grupo (hasta la capacidad máima del autobús). Cuántos estudiantes deben ir en el grupo para que el costo total por estudiante sea menor a 5 dólares? Ejercicio : Dadas las siguientes desigualdades, epréselas como intervalo o unión de intervalos como entorno o entorno reducido, si fuese posible: 9 b) 5 c) 0 d) 3 Ejercicio 5: Los valores de que verifican E. Ninguna respuesta anterior es correcta. ; son: Trabajo práctico n pág.

2 Ejercicio 6: Dada la gráfica de f(): Facultad Regional Mendoza. UTN 06 Es la gráfica de una función en IR? Por qué? b) Cuál es el dominio natural e imagen de f? c) Determine, si fuera posible, f(3) f(-.) Qué indican =3 = - para f? Ha otros? En caso afirmativo, indíquelos. d) Para qué valores de, =? Y para qué valores de, = -? e) Cuáles son las intersecciones con los ejes cartesianos? f) Para qué valores de se cumple que f() >0 para qué valores f()<0? Qué nombre reciben estos conjuntos? g) Cuáles son los intervalos de crecimiento de decrecimiento? h) Cuáles son los máimos mínimos (absolutos relativos) de f? Para qué valores de ocurren estos puntos? i) Es par o impar o ninguna de las dos? Por qué? Ejercicio 7: Dada f() representada en la figura, halle el conjunto solución de: La distancia de las ordenadas a 5 es menor a unidad Trabajo práctico n pág.

3 06 Ejercicio 8: Las siguientes son gráficas de funciones definidas por partes. Escriba el esquema funcional para cada una de ellas. b) Ejercicio 9: Utilice las pendientes para demostrar que: A (,); B (,3); C (0,8) D (0,6) son vértices de un rectángulo. Ejercicio 0: Calcule una ecuación para la tangente a la circunferencia en el punto (3, -). b) En qué otro punto de la circunferencia una tangente será paralela a la tangente del inciso? Ejercicio : El dominio natural de f () es:.) E. Ninguna respuesta anterior es correcta.) Ninguna respuesta anterior es correcta Trabajo práctico n pág. 3

4 Ejercicio : Dada la gráfica de = f(), relacione la función con su gráfica Facultad Regional Mendoza. UTN 06 I) 5 3 f() II) III) IV f ( 5 ) c) f ( ) 5 b) f ( ) d) f ( ) Ejercicio 3: Se modifica la gráfica de la función recíproca mediante un desplazamiento horizontal otro vertical. Por ello, pasa por los puntos de coordenadas. La ecuación de la función modificada es: E. Ninguna respuesta anterior es correcta. Ejercicio : Grafique analice (dominio, imagen, ceros, ordenada al origen, polos, lagunas, paridad, crecimiento, periodicidad, acotación, positividad, continuidad) para las siguientes funciones: 3 n( ) 3 6 b) q ( ) c) g ( ) 3 3 si d) e) f ( t ) ln(t 3) f) f ( ) tan k( ) - si si 0 g) f ( z ) senh( z 3 ) h) ( ) cosh p i) t( ) tanh 3 j) Función Signo k) Función parte entera l) Función Mantisa Trabajo práctico n pág.

5 06 Ejercicio 5: Determine que indica cada parámetro: b). Analice grafique: Ejercicio 6: Eligiendo adecuadamente el dominio de las siguientes funciones: 3 6.) g() 6.) f() 3 ln( ) Determine la ecuación de la función inversa, dominio recorrido. b) Compruebe el resultado anterior. c) Realice la gráfica de cada par inverso de la función identidad con un graficador obtenga conclusiones. Ejercicio 7: Determine la veracidad de los siguientes enunciados justifique su respuesta. Dadas las funciones: El dominio de es la unión de los dominios de cada una de las funciones. b) El dominio implícito de f g ( ) es. c) La grafica de f g ( ) interseca al eje de las abscisas en (5,0). d) El dominio de f/g es Ejercicio 9: Indique si cada función, en su dominio, es par, impar o de ninguno de estos tipos, sin trazar la gráfica: p() sen b) g( ) cos tan c) m() d) f ( ) e) p( ) tan f) f() Ejercicio 0: Una pileta rectangular de 0 metros de largo por 0 metros de ancho, tiene metros de profundidad en un etremo metro en el otro. El agua para llenar la pileta es bombeada por el etremo profundo. Determine una función que eprese el volumen V de agua en la pileta como función de su profundidad en el etremo profundo. b) Una compañía fabricante de latas de aluminio requiere producir una lata cilíndrica con capacidad de 500 cm 3 (medio litro). La tapa el fondo de la lata serán fabricadas con una aleación especial de aluminio que cuesta $0,05 por cm. Los lados de la lata serán de un material que cuesta $0,0 por cm. Eprese el costo del material necesario para hacer la lata como una función de su radio. c) Un triángulo rectángulo tiene un vértice sobre la gráfica de = 3, >0, en el punto (,); otro vértice está en el origen el tercero en la parte positiva del eje, en (,0). Eprese el área del triángulo como una función de. Trabajo práctico n pág. 5