Distorsión acústica de un arreglo en línea

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Luz Castellanos Caballero
hace 6 años
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1 Distosión acústica d un ago n ína Oiginamnt una bocina s utiizaba paa incmnta a saida acústica d un tansducto apotando una caga apopiada a mismo n vz d haco miti dictamnt a ambint abito (n st útimo caso, as impdancias d saida y d caga sían tan difnts qu no s ntgaía a ngía a sta útima, sino qu gsaía a gnado fjándos sucsivamnt). Como nunció Hay Osn n su ibo Acoustica Engining, La pincipa vitud d una bocina sid n a posibiidad d psnta pácticamnt cuaqui vao d impdancia acústica a gnado d sonido. Como bnficio ata s mjoa conto d a dictividad paa contoa a dispsión d a ngía acústica. Las guías d onda son bocinas cuyas caactísticas diccionas son objtivo pimodia d su disño po sob caga óptimamnt a os divs. Esto s db a qu os tansductos actuas son mucho más ficints y posn una mayo potncia qu disños d décadas pasadas. Paa disña acústicamnt un tansducto o anaiza sistmas d adiación, s dbn tn n cunta agunos paámtos acústicos, nt os a distosión. Est fnómno s caamnt audib n bocinas o n sistmas d bajas fcuncias dbido a os tubos d sintonía qu stos útimos posn. Rfiiéndonos a as bocinas y n paticua a as guías d onda d os agos n ína (pus so s o qu son, un jmpo d bocinas qu confin cito tipo d adiación sonoa po su boca a fujo d ngía acústica qu ingsa po su gaganta ), éstas posn n su intio un muy ato SPL dbido a qu dbn convti una adiación sféica n una d aptua vtica mínima y gan ampitud hoizonta. La toía física cásica dic qu si aumnta a ongitud d una bocina, s incmntan su distosión y conto sob su dictividad. E mcanismo po cua s gna a distosión son as ainaidads d ai asociadas con atos nivs d psión sonoa qu atavisan dicha bocina. Mintas mayo sa a ongitud d dispositivo (bocina) más fáci s obtndán os patons d adiación ncsaios. Esto significa qu s muy difíci (no imposib) obtn baja distosión y gan conto d adiación simutánamnt. Distosión No Lina: s aggado d componnts amónicas dada una fundamnta con incmnto xcsivo d niv d psión sonoa dnto d a guía d onda. A continuación s ncunta anáisis sob una simp guía d onda ciíndica (un tubo ) qu hac D. Lo Bank n su ibo amado Acoustics. Una onda sonoa poduc una xpansión y una compsión d fuido a tavés d qu s popaga n cada uno d sus tayctos. S ncontó haó qu a ación nt a psión y voumn ctangua vitua d ai a 2º C po cua a onda stá tansitando s:.726 P =.4 V 3 m Dond V: voumn spcífico d ai n = kg ρ P: psión absouta n bas, dond ba = 5 nwtons/m 2 Mdiant sta cuación s gafica a siguint cuva AB:

2 Fig. Gáfica d cuación d gas γ PV =.26 4, váido a 2ºC. Psión atmosféica noma (,76 m Hg) s mostada como P = ba. Asumindo qu dspazaminto d diafagma d a unidad d div s snosoida, dicho diafagma actúa sob ai inmdiato paa cambia su voumn snosoidamnt. En a Fig. s obsva qu paa gands cambios n voumn, aumnto d a psión qu s poduc n a gaganta d a bocina ya no s snosoida. Si a bocina fua simpmnt una pipa aga y ciíndica, a distosión s incmntaía tanto como coido qu obtuvo a onda d acudo con a siguint fómua: P2 γ + p p = k x =. 2k x P 2γ p p Dond P = psión sonoa ms d una fcuncia fundamnta n nwtons/m 2. P 2 = psión sonoa ms d sgundo amónico n nwtons/m 2. P = psión atmosféica n nwtons/m 2. k = ω / c = 2π / λ = númo d onda n m -. γ =.4 paa ai. x = distancia d taycto d a onda a o ago d tubo ciíndico n m. Rfiiéndonos n paticua a una bocina xponncia, a ampitud d a fundamnta disminuy a mdida qu os tayctos d a onda s ajan d a gaganta, s po sto qu, n st caso, a amónica d distosión d sgundo odn no s incmnta inamnt con a distancia. Cca d a gaganta a misma aumnta ta cua como o indica a cuación n a mdida qu posa agún coido d scción constant (ciíndico), po cca d a boca a ampitud d a psión d a fundamnta s usuamnt tan baja qu apac una distosión adiciona muy pquña. Bocina xponncia: Son aquas n qu su ongitud stá acionada xponnciamnt con áa d a bocina. La xpsión matmática qu as gobina s: x S = S Sindo: S: áa d a boca d a bocina. S : áa d a scción d a gaganta d a bocina. x: distancia dsd a gaganta hacia a boca. : distancia n a qu áa cc vcs. Bocina xponncia

Una d as gands concusions qu podmos xta d o ants xpusto s qu si a ongitud d sta simp guía d onda ciíndica s dupica (paa tn un mjo conto d a dictividad), vao ms d a sgunda amónica d distosión s dupica.

3 Una d as gands concusions qu podmos xta d o ants xpusto s qu si a ongitud d sta simp guía d onda ciíndica s dupica (paa tn un mjo conto d a dictividad), vao ms d a sgunda amónica d distosión s dupica. Dictividad Los agos inas hoy n día stán d moda n mcado d audio, no todos son iguas y xistn agunas idas confusas acca d su funcionaminto. Es muy impotant conoc a cincia cita compotaminto d stos dispositivos ya qu no stán configuados d a misma mana, po o tanto a dictividad y as áas d cobtua no son iguas paa todos. Un método a paa mjoa stos aspctos s d toma mdidas acústicas bajo condicions contoadas y apica pincipios cintíficos paa intpta os datos sutants d dichas mdicions. E uso y a opación d un ago n ína son afctados po vaiabs como tamaño d ago, os ánguos d incinación d cada gabint y pocsaminto d a sña d conjunto d unidads. Los agos n ína d atavocs son utiizados po disñados d sistmas d sonido paa obtn un patón d dictividad angosto, gnamnt n pano vtica. Dicho patón pov un incmnto n a ganancia (qu s úti n ugas d tio ago ) y mjoa a ación nt sonido dicto y vbant (conscuntmnt mjoándos a intigibiidad d a paaba). En pasado os agos inas fuon constuidos sin bocinas y tabajaban un poco mjo cuando a guía d onda a aga spcto d a ongitud d a atua d ago. Cuando s utiizaban guías d onda más cotas, cada mnto d ago apotaba caactísticas diccionas individuas. Obtn n s momnto un ago ina pfcto no a posib (hoy tampoco s posib, po os disños han mjoado considabmnt). Rcintmnt s han disñado sistmas d atavocs apopiados paa utiizaos n agos inas; tinn un patón d dictividad más pacido a d una funt ina pfcta qu os disños antiguos, po tampoco s compotan como funts inas continuas pfctas n todas as fcuncias ya qu s psntan agujos d no iadiación nt os gabints. Paa qu stas zonas no adiants stén cubitas os mntos d un sistma dbn iadia fnts d onda adias. Fig 2. 8 gabints fomando un ago.

4 Agos inas modo continuo E pim paso n a obtnción d una función d dictividad d un ago ina s dsaoa una xpsión paa a psión sonoa iadiada. Una funt ina pud s modada idamnt como sgmntos inas pquños, infinitos y continuos distibuidos a o ago d una ína. La psión acústica qu iadia una funt ina s: psión = A x ( ) j( k + φ ( ) Dond s a ongitud d una funt ina, s a función d ampitud a o ago d a ína, k s númo d onda, φ( s a función d fas a o ago d a ína y s a distancia dsd agún sgmnto a o ago d a ína hasta punto d obsvación P. La vauación d sta xpsión s simpifica si s asum qu punto d obsvación P s ncunta jos, a una distancia mucho mayo qu a ongitud d ago y qu as distancias dsd P hasta cuaqui sgmnto d ago son apoximadamnt iguas. Esto pmit va témino / n fnt d a intga dsd ) ) Opustamnt, témino n a xponncia db s tatado poqu as pquñas difncias d distancia dsd P hasta dsd aguno d os sgmntos no o son compaadas con una guía d onda. La fig. 3 musta qu n xponnt pud s xpsado como: ( = x sin( α) Dond α s ánguo nt una ína noma a j d a funt y una ína dsd a funt hasta P. Fig. 3. Constucción gomética d a función d distancia ativa. Sustituyndo, a psión d campo jano n ánguo α d una funt ina continua s: psión( α ) = j( kx sin α + φ ( ) La función d dictividad R(α) d una funt ina stá dfinida como a magnitud d a psión n un ánguo α sob a magnitud d a psión máxima qu pud s obtnida sin impota a dicción. Esta s: psión( α) R( α ) = psión max

5 La psión iadiada máxima s obtnida cuando todos os sgmntos a o ago d a ína iadiada n fas, po jmpo cuando a función xponncia s igua a. Ésta stá dada como: psiónmax = Po o tanto a foma gna d a función d dictividad d una funt ina s: Bibiogafía j( kx sin α + φ ( ) R( α) = Ecuación. Lin Aays: Thoy and Appications. Mak S. Uda, JBL Pofssiona. Nothidg, CA USA. Acústica. Lo Bank. Hasta a póxima! Ing. Maía Isab Aango G. maiaisab@ingniiadsonido.com

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