SOLUCIONARI Unitat 6

Transcripción

1 SOLUCIONARI Unitat 6 Camp elèctic üestions. En deixa ana un electó en un punt, obsevem que es mou cap a la nosta deta. Cap a on va diigit el camp elèctic? Recodem que el sentit del camp elèctic és el que seguiia una càega elèctica positiva sotmesa a aquest camp. Pe tant, en aquest cas, el camp elèctic va en sentit contai, és a di, cap a l esquea. E F moviment. És cet que una càega sotmesa a un camp elèctic unifome es mou amb una velocitat constant? uan una càega elèctica està sota la influència d un camp elèctic exten, ep una foça constant donada pe l expessió: F E Segons la a llei de Newton, una massa sotmesa a una foça elèctica constant, s accelea segons l expessió: F ma Així, la càega no es mouà amb moviment unifome, sinó que es mouà amb una acceleació: F a E m m 3. La foça de epulsió ente dues caègues del mateix signe en un medi difeent de l aie és més gan o més petita que en l aie? És més petita que en l aie. La foça ente les càegues pen el valo màxim en el buit o aie. En altes medis, disminueix. Si consultem la taula 6. de la pàgina 70 del llibe, podem di que, pe exemple, en el medi vide, la foça disminueix en vuit vegades. 4. Dues càegues iguals i del mateix signe es toben a una distància. En quin punt s anul. la el camp elèctic? I si són de signe contai? Si les càegues són del mateix signe, el camp s anul. la just en el punt mitjà del segment que les uneix. E E 0 q q E q q Si les càegues són de signe contai, no s anul. len en cap punt de l espai que les envolta. E E E q q E E E McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 67

2 5. Es poden talla dues línies de camp elèctic? Raoneu la esposta. Les línies de camp elèctic no es poden talla. Si suposem que dues línies de camp elèctic es tallen en un punt P, aleshoes podíem dibuixa dos vectos camp en el mateix punt P que tindien dieccions difeents. P E E 6. Si disposem de 4 càegues iguals, dues de signe i dues de signe, com les posaíeu en els vètexs d un quadat pequè en el seu cente el camp elèctic fos nul? q 4 q 3 E 4 E q q q 3 q 4 E 3 E q q 7. Tes càegues iguals i de signe es toben situades als vètexs d un tiangle equilàte de costat l. uin és el camp elèctic al seu cente? q 3 El camp elèctic en el seu cente és nul. E E Les intensitats dels tes camps ceats pe les càegues són de la mateixa intensitat, ja que es toben a la mateixa distància. La suma vectoial d aquests vectos és zeo. q q l E 3 q q q 3 E E E Dibuixeu les línies de camp elèctic dels cossos caegats de la figua Repesenteu una línia pe a cada càega elèctica. a) b) c) 9. En apoxima dues càegues del mateix signe, l enegia potencial augmenta o disminueix? I si són de signe contai? Raoneu la esposta. L enegia potencial ente dues càegues, que suposem puntuals, ve donada pe l expessió: E p K McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 68

3 Segons aquesta expessió, si són del mateix signe i les acostem, aleshoes l enegia potencial augmenta. En la figua hi ha epesentada l enegia potencial de dues càegues iguals d C cadascuna en funció de la distància que les sepaa. y e 09 8e 09 6e 09 4e 09 e x Si són de signe contai i les acostem, l enegia potencial disminueix. En la figua hi ha epesentada l enegia potencial de dues càegues iguals d C i de signe contai x e 09 4e 09 6e 09 8e 09 e 09 y 0. uan dues càegues positives se sepaen, el teball fet pel sistema és positiu o negatiu? I si són negatives? El teball fet pel sistema és: W (V B V A ) E p K K f Pe tant, si les càegues són positives i les sepaem, la vaiació d enegia potencial és negativa i, pe tant, el teball és positiu. Si les càegues són negatives, aibem a la mateixa conclusió.. Pe sepaa dues càegues de signe contai, el teball fet pe una foça extena és positiu o negatiu? El teball fet pe les foces extenes és: W (V B V A ) E p K K f i Pe tant, el teball esmeçat dóna positiu.. uè hem de fe pe augmenta l enegia potencial d un sistema de dues càegues elèctiques de signe contai? Acosta-les. i McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 69

4 3. Segons la figua 6.5, la càega està fixa. Responeu si és cet o fals: a) La càega es mou de A cap a B augmentant l enegia potencial. Si la càega es mou de A cap a B, s acosta cap a ; i de l expessió: E p K K f i deduïm que l enegia potencial del sistema disminueix. b) La càega es mou de A cap a B i el teball fet pel sistema és positiu. Com que W sistema E p i E p 0 W 0 c) La càega es mou de A cap a C augmentant l enegia potencial. Si la càega es mou de A cap a C, s allunya de ; i de l expessió: E p K K f i deduïm que l enegia potencial del sistema augmenta. d) La càega es mou de A cap a C i el teball fet pe les foces extenes és positiu. Com que W foces extenes E p i E p 0 W 0 4. Dues càegues i es toben a una distancia d. A quina distancia de s anul. la el camp? S anul. la en un punt inteio del segment que uneix les d càegues i a una distància de de. En efecte, E x E d d x d K K 0 0 x x (d x) x (d x) x 5. uin teball es ealitza en moue una càega elèctica pe una tajectòia tancada en pesència d un camp elèctic exten? Com que el camp elèctic és consevatiu, el teball ealitzat en moue una càega elèctica seguint una tajectòia tancada és zeo. q W 0 6. No sabem com està distibuïda la càega en l inteio d una esfea de adi R amb càega. Podem accepta que el potencial en un punt exteio R és V K? Raoneu la esposta. uan un cos té simetia esfèica i està caegat elècticament amb una quantitat, podem considea, pe a punts exteios a l esfea, que el potencial és igual al d una càega puntual de valo situada al cente de l esfea. McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 70

5 7. Una càega elèctica es mou en la mateixa diecció i sentit que la d un camp elèctic unifome passant de A cap a B. V B V A és positiu o negatiu? I si la càega es negativa? Raoneu les espostes. uan una càega elèctica positiva es mou de A cap a B, sempe ho fa de potencials alts a potencials baixos; en conseqüència, en aquest cas tenim que V A V B. Pe tant, V B V A 0. Si la càega és negativa, aleshoes V B V A Un cos està caegat elècticament amb signe i disposem d una càega puntual elèctica també negativa. Si la deixem ana lliuament just en les poximitats de la supefície del cos, en quina diecció i sentit es mouà? El camp elèctic ceat pel cos caegat negativament va diigit pependiculament a la supefície des de foa cap a dins. E E E F En situa una càega puntual en les poximitats de la supefície del cos, aquesta ep una foça en sentit contai al camp elèctic i és ebutjada cap a foa en diecció pependicula a la supefície. 9. Una esfea de adi R caegada amb una càega cea un camp elèctic en R de valo E K. És coecta aquesta afimació? Com en la qüestió 6, pe a punts exteios a l esfea, també podem considea que el camp elèctic coespon al d una càega puntual situada al cente de l esfea. 0. El camp elèctic en un punt inteio d una esfea de adi R i caegada amb una càega és zeo. Aquesta afimació és coecta? No sempe és ceta. Si l esfea és conductoa, la càega es distibueix en la supefície i el camp elèctic en un punt qualsevol inteio cetament és zeo. Peò si no és conductoa, aleshoes la càega es distibueix en el seu inteio i fa que el camp elèctic sigui difeent de zeo. Poblemes. Si s exteuen 5 electons d un cos elècticament neute, en quin estat elèctic queda el cos? uan diem que un cos es toba en un estat elècticament neute, hem d entende que conté el mateix nombe de càegues positives que negatives. Pe tant, si n extaiem 5 electons, els cos quedaà caegat amb una càega de 5e. McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 7

6 . D un cos caegat amb 8 electons s exteuen 5 electons, en quin estat elèctic queda el cos? I si se n exteuen electons? 5 e 3 e e 4 e 3. A un àtom de Ca li taiem electons, en quin estat elèctic queda? Ca e Ca 4. Un cos es caega pe ficció fins aconsegui una càega de 0 nc. uina quantitat d electons se li han tet? C e 0 nc,5 0 e 0 9 nc,6 0 9 C 5. Dues càegues de 40 C i 60 C es toben a una distància de 0 cm. Calculeu la foça d atacció quan el medi que les envolta és: Apliquem la llei de Coulomb en mòdul pe a cada cas: F K a) El buit. ( ) ( ) F N 0, El signe menys indica que les foces ente càegues són atactives. b) L aigua. Si consulteu la taula 6. de la pàgina 70 del llibe, veiem que quan les càegues es toben en el medi aigua, les foces d atacció minven en 8 vegades especte del buit: 540 F 6,67 N 8 c) El vide. En el vide: 540 F 67,5 N 8 McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 7

7 6. Dues càegues iguals es epel. leixen amb una foça de 50 N quan es toben a una distància de m i en un medi oli. uin és el valo de la càega? Apliquem la llei de Coulomb en mòdul, F K, i tenint en compte la taula 6., podem esciue: , 0 4 C Dues càegues una tiple que l alta es toben a una distància de m i es epel. leixen amb una foça de N. Detemineu el valo de cada càega. Apliquem la llei de Coulomb en mòdul, F K : ,6 0 4 C L alta càega seà de, C. 8. Dues càegues del mateix valo peò de signe contai de 40 mc s atauen amb una foça de 00 N en un medi aigua. A quina distància es toben? Si apliquem la llei de Coulomb en mòdul, F K, i tenim en compte la taula 6., podem esciue: ( ) ( ) 00 4, m Dues càegues de 0 C i 30 C estan situades en els punts (3, ) i (5, 4) espectivament. Calculeu la foça que actua sobe la càega negativa i expesseu el esultat vectoialment i en mòdul. 30 C Apliquem la llei de Coulomb en foma vectoial: u 0 C F K u Tobem el vecto posició de la càega negativa especte de la positiva: (5, 4) (3, ) (8, ) El vecto unitai que diigeix a és: (8, ) (8, ) u (8) 68 Pe tant, la foça és: (0 0 6 ) ( ) (8, ) F ,077 i 0,09 j El seu mòdul és: F 0,077 (0,09) 0,079 N McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 73

8 0. Una càega de 0 nc està sotmesa a una foça de 5 N. uina és la intensitat de camp elèctic que ep? uan una càega elèctica està sotmesa a un camp elèctic, ep una foça donada pe l expessió F E. En mòdul: E E,5 0 8 N/C i té la mateixa diecció i sentit que la foça.. Sobe una càega de 0 nc i massa 8 g actua un camp elèctic unifome de N/C. Suposant negligible l efecte gavitatoi, amb quina acceleació es mou? Amb quina velocitat va al cap d s? uin espai ha ecoegut? Si suposem que la càega es mou en la diecció de l eix X, amb l expessió F E calculeu la foça: F in Amb la a llei de Newton, calculem l acceleació: F 0 3 i a 0,5 i m/s m La velocitat al cap d s és: v at 0,5 i 0,5 i m/s L espai ecoegut és: x 0,5 i 0,065 im. Calculeu el camp elèctic d una càega puntual de 0 nc a una distància de 5 cm. uina foça ep una càega de 5 mc situada en aquest punt? El camp elèctic ceat pe una càega elèctica puntual és, en mòdul, E K , 0 4 N/C 0,05 Pe tant, la foça que ep una càega elèctica de 5 mc situada en aquest punt és,en mòdul, F E , N La foça actua en el sentit contai al camp. 3. Una càega elèctica de 50 nc està envoltada d aigua. uin és el camp elèctic a una distància de 30 cm de la càega? En mòdul, el camp elèctic en el buit és: E K N/C 0,3 Consultant la taula 6., aigua 8 0. Pe tant, en l aigua el camp elèctic és: E 6,7 N/C 8 McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 74

9 4. Una càega cea un camp de 0 4 N/C a una distància de m d aquesta. uina càega cal afegi a pequè el camp sigui de N/C en el mateix punt? N/C N/C De la pimea equació, tobem el valo de : 8, C 8, ,4 0 6 C 4,4 C 5. Una càega cea un camp de 0 4 N/C a una distància de 3 m d aquesta. uina càega cal afegi a pequè el camp sigui de 0 4 N/C en el mateix punt? N/C N/C 3 De la pimea equació, tobem el valo de : 0 5 C C 0 C 3 6. Suposeu una càega de 0 nc fixa i una de C i de massa kg mòbil. Amb quines acceleacions es mouà quan es tobin a les distàncies: El camp ceat pe la càega fixa a una distància és: E K : La foça que ep la càega mòbil és F E. K F E L acceleació és: a : m m m a) 0,5 m ,5 a 360 m/s b) m a 90 m/s c) m a,5 m/s McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 75

10 d ) 0 m de la càega fixa a 0,9 m/s La diecció de les acceleacions és la ecta que uneix les càegues, i allunyant-se de la càega de 0 nc. 7. uina ha de se la intensitat de camp elèctic que ha d actua sobe una càega esfèica de massa 00 g caegada amb 0 nc pequè es mantingui en equilibi amb la foça gavitatòia (pes)? Dada: g 0 9,8 m/s. Si igualem la foça gavitatòia amb l elèctica, tenim: mg 0, 9,8 mg E E 4,9 0 7 N/C E g F e m p mg 8. Calculeu el camp en A i en B on i són càegues puntuals (fig. 6.5). m m m E E E E B 0 nc 30 nc A X En A tenim que: En B tenim que: E N/C Actua en sentit cap a l esquea E 9 0 9,5 N/C El seu sentit també és cap a l esquea. 9. Calculeu el camp en A si, i 3 són càegues puntuals (fig. 6.53). uina foça ep una càega puntual de 5 mc situada en A? m m m E 3 E E 0 nc A 30 nc 3 40 nc En la figua s indiquen els camps ceats en el punt A pe les càegues puntuals E N/C cap a la deta. La foça que ep la càega és: F E ,8 N cap a l esquea. 0. En un camp unifome d intensitat E 000 N/C es llança un potó amb una velocitat de 0 5 m/s en sentit contai al camp. uina distància ecoe com a màxim fins a paa-se? E 000 N/C v m/s F a Calculem la foça i l acceleació sobe el potó: F E, , 0 6 N F 3, 0 6 a,9 0 m/s m, McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 76

11 Calculem el temps que tiga fins que es paa: 0 5 v v 0 at t 5, 0 7 s,9 0 L espai ecoegut fins que es paa és: x v 0 t at x 0 5 5, 0 7,9 0 (5, 0 7 ) 0,06 m És a di, que el potó és desplaçaà 0,06 m cap a l esquea.. Dues càegues de 30 nc i 60 nc es toben a una distància de cm. A quina distància de la pimea s anul. la el camp? Com que són del mateix signe, només es poden anul. la en un punt del segment que uneix les càegues. Anomenem x la distància a la pimea càega on s anul. la el camp. Apliquem la condició E 0: ( x) x K K 0 x 0,88 cm x ( x) x x Cal adona-se que com que es tacta d una equació homogènia hem utilitzat unitats no intenacionals pe facilita el càlcul.. Un camp elèctic unifome està diigit veticalment cap amunt, E N/C i hi col. loquem una càega positiva i de massa 5 g. uin és el valo de pequè l efecte gavitatoi anul. li l efecte elèctic? Com el poblema 7, hem d iguala les foces gavitatòia i elèctica. mg E ,8 0 4, C,45 C 3. Calculeu: Indiquem en el punt P els sentits dels camps ceats pe les càegues puntuals: E E 0 nc 40 nc 3 60 nc 4 80 nc E 3 E 4 a) El camp en P de la distibució de càegues elèctiques de la figua Calculem el camp total en P: E N/C b) La foça que ep una càega de 30 mc situada a P. Una càega puntual de 30 mc situada a P ep una foça: F ,0 N cap a l esquea. 4. Calculeu el potencial que cea una càega puntual de 60 nc en un punt A que dista 9 m. El potencial ceat pe una càega puntual a una distància és V K V V 9 McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 77

12 5. uan els cossos es caeguen fins que ceen un camp elèctic a la supefície de N/C, que anomenem camp de uptua, es descaeguen elècticament amb l aie que els envolta ja que l aie s ionitza i facilita la descàega. Calculeu la càega i el potencial a la supefície d una esfea de adi 5 cm pequè es podueixi la descàega amb l aie. La càega que ha de teni l esfea pequè es podueixi la descàega és: , N/C 0,05 El potencial ceat amb aquesta càega és: 8, V 9 0 9,5 0 5 V 0,05 6. Calculeu el potencial en A de la distibució de càegues puntuals de la figua El potencial en A de la distibució de càegues puntuals és: m V V 0,5,5 30 nc A 90 nc 7. Tes càegues puntuals de 0 C, 30 C i 50 C es toben situades en els punts A (0, 0); B (3, 4) i C (8, 5) espectivament. Calculeu el potencial en el punt P (, 4). 3 C 0 C 30 C 3 50 C Calculem la distància de cada càega al punt P: (, 4) () (4) 0 3 B (, 4) (3, 4) (5, 8) (5) (8) 89 3 (, 4) (8, 5) (6, 9) A 3 6 (9) 397 P El potencial a P és: V ,4 0 4 V Calculeu el potencial en el vètex lliue A dels tiangles de la figua a) V V 3 3 McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 78

13 b) V ,5 V 5 4 c) Calculem pèviament la distància de les càegues al punt A: 0,5 cos 80 d,88 d V ,5 V,88, m A 0 nc 5 m B a) Calculeu el potencial d una càega puntual de 0 nc en un punt situat a una distància de 3 m de la càega. Potencial en A: V V b) En quin punt el potencial és zeo? Pequè el potencial ceat pe la càega sigui nul, cal allunya-se fins a l infinit. c) uin teball hem de fe pe pota una càega de C des de l infinit fins a A? El teball fet pe les foces extenes en desplaça una càega és: W V (60 0) 0 J d) I si es pota des de B fins a A, on B es toba a 5 m de la càega? Calculem pèviament el potencial a B: V V 5 W V (60 36) 48 J e) I des de A fins a B? W V (36 60) 48 J 30. Calculeu el potencial al cente d un tiangle equilàte com el de la figua Sigui d la distància de cada càega al cente del tiangle. El potencial en aquest punt és: V V d d d 3. a) Calculeu l enegia potencial del sistema de dues càegues puntuals de C i 4 C sepaades pe una distància d m. L enegia potencial de dues càegues puntuals ve donada pe l expessió E p K. ( 0 6 ) (4 0 6 ) E p ,07 J McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 79

14 b) uin teball cal fe sobe el sistema pe sepaa-les a una distància molt gan? El teball fet pel sistema és: W sistema E p (E pa E p ) 0,07 J 3. Es llança una càega 00 mc i de massa g amb una velocitat de 0 4 m/s en sentit contai a un camp elèctic unifome de N/C. uina ddp supea? uina distància ecoe fins que s atua? Com que es tacta d un camp consevatiu, tenim que: E p E c 0 E p E c ( 0 4 ) 4 05 J La ddp que supea és: E p V 0 6 V El camí ecoegut és: V 0 6 V Ex x 40 m E Un camp elèctic unifome actua sobe una càega de 0 mc i de massa cg. La càega pateix del epòs i es deixa ana lliuament, i en ecóe 4 m aconsegueix una velocitat de 500 m/s. uin és el mòdul de la intensitat de camp elèctic? Calculem la vaiació de l enegia cinètica: E c ,5 J E p,5 J La ddp que supea és: E p,5 V 6,5 V La intensitat del camp elèctic és: V 6,5 E 5,65 N/C x 4 34 El potencial d una càega puntual en un punt A és 500 V i el camp elèctic 00 N/C. a) A quina distància es toba A de la càega? Plantegem el sistema següent: K 500 K 00 K 5,5 m K b) uin és el valo de la càega? Tobem la càega pe substitució en la pimea equació: ,5 K 500, C 38,9 nc K McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 80

15 c) uin teball cal fe pota una càega de 50 mc des de A fins a 3 cm de la càega? Calculem pèviament el potencial a una distància de 3 cm: 38,9 0 9 V V 0,03 W foces extenes V ( ) 058,5 J 35. Es deixa ana lliuament des de A fins a B segons la figua a) uina és la vaiació de l enegia potencial? E p ,5 J 3 4 b) uina enegia cinètica té quan passa pe B, suposant que en A està en epòs? E c E p 4,5 J c) Amb quina velocitat passa pe B? v 4,5 v 4,4 m/s Calculeu el camp i el potencial en el cente de cada una de les distibucions de càegues de la figua La càega nc. Tiangle Pe simetia, el camp elèctic és nul. Pèviament, calculem la distància de les càegues al cente: 3,5 3,73 m 3 3 m 0 7 V ,8 V 3 uadat Pe simetia, el camp elèctic és nul. Pèviament, calculem la distància de les càegues al cente: 3 3, m 3 m 0 7 V , V, Hexàgon Pe simetia, el camp elèctic és nul. Calculem la distància de les càegues al cente: 3 m 3 m 0 7 V V 3 McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 8

16 Octògon Pe simetia, el camp elèctic és nul. Calculem la distància de les càegues al cente: α 360,5,5 ; sin,5 3,9 m 6 3 m 0 7 V ,9 V 3,9 37. Calculeu el camp elèctic en mòdul i el potencial en el vètex lliue A de cadascuna de les distibucions de la figua uadat 3 Calculem el camp elèctic én mòdul: 0 7 E E N/C 3 E 3 E E ,8 N/C 3 m A E 3 E E E 0 7 E N/C 8 E E 3 E 38,8 N/C V ,3 V Hexàgon 3 4 Pèviament, calculem els vectos indicats a la figua: cos 0 5,96 m 0º m 5 E 3 5 E E Calculem el camp elèctic én mòdul: E E N/C E E ,67 N/C 7 E 5 E 4 E E N/C 36 E E 5 E 4 E ,67 66,67 cos 60 Calculem el potencial: 00 cos , N/C V ,8 V 3 5,96 6 McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 8

17 Octàgon Calculem pèviament els vectos indicats a la figua: º E 7 E 6 E 5 45º º E E 3 E E cos 35 5,5433 m , ,5433 cos,5 7,47 m 3 4 7,8394 m cos 67,5 Calculem el camp elèctic én mòdul: E E N/C E E ,58 N/C 5, E 3 E ,3 N/C 7, E ,9 N/C 7,8394 E E 7 E 6 E ,58 58,58 cos cos35 34,3 34,3 cos 45 9,9 369,55 8,84 6,6 9,9 508 N/C Calculem el potencial: V V 3 5,5433 7,47 7, Dues càegues de valos 0 C i 40 C estan sepaades una distància de 5 cm. Calculeu el teball que han de ealitza les foces extenes pe sepaa-les fins a 8 cm. W foces extenes E p ( ) 54 J 0,08 0, uin teball cal fe pe sepaa dues càegues de mc i 6 mc espectivament, des d m fins a 6 m? W foces extenes E p (6 0 3 ) J Un cècol de adi 5 cm està caegat unifomement amb una densitat lineal de càega elèctica de 0 nc/m. Calculeu el camp i el potencial en el seu cente. Tota la distibució de càegues equidista del cente i, pe tant, pe simetia, el camp elèctic és nul. Pe calcula el potencial, pèviament calculem la càega total de la distibució: l ,05 6,8 0 9 C 6,8 0 9 V ,9 V 0,05 McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 83

18 4. Una càega esfèica de 50 C i 40 g de massa es penja de l extem d un fil de 70 cm. Si actua un camp elèctic unifome i hoitzontal de N/C, calculeu l angle que es desplaça la càega especte de la vetical, i la tensió que supota el fil. En l equilibi, F 0. α T x T α T y F e Pe tant, F e T x 0 T y mg 0 T sin E T cos mg E tg mg p mg tg,75 5, ,8 La tensió és: mg ,8 T cos mg T 0,64 N cos cos 5,9 4. Si tenim una distibució de càegues com la epesentada a la figua 6.6, calculeu el camp en P. Si en aquest punt situem una càega de valo 7 mc, calculeu la foça que ep. Y (m) q 40 C C q 0 C q 3 8 X (m) Deteminem els vectos posició i el seus mòduls de les càegues especte del punt P: (0, 6) (8, 0) (8, 6) 0 (0, 6) (0, 6) (0, ) 3 3 (0, 6) (8, 0) (8, 6) El camp al punt P és: (8, 6) (8, 6) E (0, ) (430 i 4830 j ) N/C La foça que ep la càega és: F (430 i 4830 j)70 3 (30,4 i 33,8 j) N 43. En la pat supeio d un pla inclinat hi ha una esfea de massa kg, caegada elècticament amb una càega de 50 nc. Calculeu la intensitat de camp elèctic que ha d actua sobe l esfea pequè es mantingui en equilibi quan: a) El camp actua paal. lelament al pla (fig. 6.6 a). La foça elèctica ha d iguala la foça tangencial p x : E p x E 9,8 sin 30 E 9,8 0 7 N/C 30º p 3 x N p p F y McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 84

19 b) El camp actua hoitzontalment al pla (fig. 6.6 b). E N sin 30 0 N cos 30 mg 0 E mg tg 30 tg 30 E mg E,3 0 8 N/C 30º N x 3 N N y p p y F 44. Calculeu el potencial en el punt P d una distibució de càegues puntuals com la epesentada a la figua Y(m) 3 80 nc Calculem els mòduls dels vectos posicions de les càegues especte del punt P: 60 nc 40 nc 3 4 (8, 0) (0, 0) (8, 0) 8 (8, 0) (0, ) (8, ) 65 3 (8, 0) (0, ) (8, ) (8, 0) (0, 3) (8, 3) 4 73 q 0 nc 8 X(m) Apliquem l expessió del potencial d una distibució de càegues puntuals: V ,9 V uina càega cal posa en el punt A (fig. 6.64) pequè el potencial s anul. li en el punt P? Apliquem l expessió del potencial d una distibució de càegues puntuals: ,4 0 9 C Una esfea conductoa de adi 5 cm està caegada fins a 40 nc i una alta esfea conductoa de adi 8 cm, fins a 60 nc. Si connectem les esfees amb un fil conducto, quina quantitat de càega cicula i en quin sentit ho fa? En pime lloc cal esbina els potencials de les esfees: V V 0, V V 0,08 McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 85

20 Com que l esfea petita es toba a un potencial més alt que l esfea gan, tindà lloc una tansfeència de càega de l esfea petita cap a la gan fins que els potencials s igualin. Anomenem la càega tansfeida: ,05 0, ,54 nc uin és el potencial en el cente d una esfea metàl. lica de adi 8 cm, caegada amb una densitat supeficial de 0 nc/m? Recodeu que en els bons conductos la càega es toba distibuïda només en la supefície. En els bons conductos, la càega es distibueix pe la supefície i es compota com una supefície equipotencial. De l expessió dv E d i tenint en compte que en l inteio del conducto el camp és zeo, tenim que: dv E d dv 0 V constant Pe tant, el potencial al cente de l esfea és el mateix que a la supefície: ,08 V V 0, Una càega elèctica de 40 mc es toba en una supefície equipotencial de 0 V i es desplaça cap a una alta de 80 V. uin teball hem de fe pe ealitza aquest desplaçament? El teball pe desplaça una càega en un camp elèctic és: W V (80 (0) 4 J 49. uin teball hem de fe pe desplaça una càega de 0 mc des d un punt A fins a punt B (fig. 6.65), pe un camí qualsevol? Pèviament, calculem els potencials ceats pe les càegues fixes en els punts A i B: V A V V B V El teball ealitzat pe les foces extenes és: W foces extenes V (74 08),3 J McGaw-Hill/ Inteameicana de España, S.A.U. Física. Batxilleat 86