Formación de profesores de matemáticas reflexivos:

Transcripción

1 Formación de profesores de matemáticas reflexivos: Desarrollando capacidades para indagar en el aula de práctica Cecilia Agudelo Valderrama 5 Encuentro de Programas de Formación de Profesores de Matemáticas Bogotá, Mayo de 2015 UAN

2 En esta conferencia me propongo: Señalar asuntos curriculares de PFPM que ameritan su consideración y discusión Plantear perspectivas teóricas en las que se fundamenta una forma de apoyar la formación de profesores reflexivos (presento ejemplos de casos) Subrayar implicaciones para la construcción de currículos innovadores de PFPM

3 Enseñanza de las matemáticas escolares: Algunas exigencias del trabajo del profesor 1. Poner en acción una enseñanza para el significado y la comprensión lo que llama a la resolución de problemas como centro de la actividad matemática escolar (MEN, 1998)

4 Un enfoque de enseñanza basado en la resolución de problemas apoya el desarrollo de procesos de exploración e indagación matemática, y promueve el desarrollo de capacidades para comunicar los procesos de pensamiento desarrollados y reflexionar sobre éstos. *Requerimientos

5 Enseñanza de las matemáticas escolares: Algunas exigencias del trabajo del profesor (Cont.) 2. Atender a los procesos de pensamiento y necesidades de aprendizaje de los estudiantes; esto es, involucrarse en un proceso continuo de construcción curricular (Ley General de Educación) *Requerimientos

6 Conocimiento de las matemáticas para su enseñanza Hill, Ball y Schilling (2008); Hill y Ball (2004); Ma (1999) Profundo, conectado y conceptual Requiere de apreciación del razonamiento matemático, comprensión del significado de ideas y procedimientos matemáticos, y de cómo las ideas y los procedimientos se conectan Es único porque entrelaza aspectos de la enseñanza y el aprendizaje con el contenido matemático

7 Explicaciones de profesores cuando enfrentan dificultades en la enseñanza

8 Alex Uno sale del bachillerato creyendo que las matemáticas son todo eso que uno hacía mecánicamente... en la universidad se ven otras matemáticas, pero eso no cambia. Cuando empecé en este colegio traté de hacer lo mismo que hacía cuando yo estudiaba en el colegio.

9 Yo me preguntaba, cómo era que se hacía esto? Ah, con tal fórmula o multiplicando.... Uno se da cuenta que eso no está funcionando al enseñar, pero uno no sabe otra forma de hacerlo... (Alex, ver, Agudelo- Valderrama, 2004)

10 Clara Cuando me enseñaron proporcionalidad, la palabra razón aparece cuando a uno le dicen qué es una proporción... Le enseñan que en la razón a/b, a es el antecedente and b es el consecuente... y luego siguen ejercicio de hallar el término desconocido, pero, luego, el tema de razón no se toca más....

11 Cuando yo enseñé proporcionalidad en Grado 7, repetí algunas cosas de las que me enseñaron y luego pasé rápidamente a otro tema... Yo pensé que eso no era importante... (Clara, ver Agudelo-Valderrama y Martínez, 2014)

12 Qué señalan estas evidencias Para la enseñanza, los profesores se apoyan en sus matemáticas escolares Sus formas de saber matemáticas es instrumentalista y mecánica No han desarrollado capacidades para la reflexión y para crear su propia práctica de enseñanza

13 Examinando algunos currículos de PFPM en acción Cursos de matemáticas universitarias Cursos teóricos sobre pedagogía y cursos de didáctica desconectados del contexto real de la práctica profesional Períodos de práctica docente en instituciones educativas donde los estudiantes continúan reforzando los patrones tradicionales de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

14 Uno de los modelos de formación de profesores identificados por Jaworski y Gellert (2003) Generalmente, la teoría se imparte antes de que el futuro profesor entre en contacto con la cultura/la práctica de la escuela. La teoría es para aprenderla (memorizarla) y para hablar de sus orígenes. Los profesores de la universidad están alejados de las situaciones reales de la escuela, pues se cree que su terreno de enseñanza o actividad académica está en la universidad.

15 Teoría: Sistema de ideas que explican un concepto, particularmente, con base en principios generales independientes del fenómeno a explicar un cuerpo de conocimiento que es reconocido y aceptado en una comunidad científica. Pensamiento especulativo que muestra el componente en construcción del pensamiento teórico. (Jaworski y Gellert, 2003)

16 Necesidad de formar profesores de matemáticas reflexivos -John Dewey (1910/1933) subrayó la distinción entre la acción rutinaria y la acción reflexiva, contrastando el pensamiento reflexivo con hábitos de pensamiento que adolecen de sistematicidad y de evidencias (cf. Larrivee, 2006) - Kurt Lewin (1946) - Stenhouse (1975) - Schön (1983)

17 Necesidad de formar profesores de matemáticas reflexivos (Cont.) - Ley General de Educación, (1994) -Jaime Niño Diez y CNA (1998) - Lineamentos C. de Matemáticas (1998)

18 Una innovación en PFPM Universidad de Quebec Nadine Bednarz y Jerome Proulx (2005) Necesidad de reconceptualizar la preparación matemática de los profesores de secundaria La estructura prevalente del PFPM no educa (entrena) a los futuros profesores

19 Mi representación diagramática de la estructura básica del Plan de estudios que Bednarz y Proulx (2005) describen Aprendizaje de la enseñanza de las matemáticas en la acción Práctica Estudio de contenidos matemáticos específicos (700 horas*) Formación didáctica Formación didáctica de nuevas tecnologías Integración de nuevas tecnologías *700 h distribuidas a lo largo de los 4 años del programa

20 Línea de Indagación en el Aula de Matemáticas PFPM de la Universidad del Tolima Propósito básico: Involucrar activamente a los estudiantes en una secuencia de experiencias de aprendizaje que les ayude a: En primer lugar, confrontar las creencias arraigadas sobre las matemáticas Desarrollar una comprensión profunda de focos conceptuales matemáticos* Enfocar el conocimiento matemático y el pedagógico en forma unificada (crear vínculos entre teoría-práctica) Desarrollo de capacidades metacognitivas y de comunicación

21 SEMINARIO DE INDAGACIÓN EN EL AULA DE MATEMÁTICAS Un componente crucial en la formación de los estudiantes de la Licenciatura en matemáticas [2012- Sem. 2 a Sem. 1]

22 Seminario IAM: Proceso progresivo ascendente para la matriculación de las asignaturas IAM- 4 IAM-3 IAM-2 IAM-1 Diseño de un Plan de acción, Acción, Observación, Reflexión Identificación de una problemática y Exploración en el contexto real del aula de matemáticas ( * ) Enfoques de enseñanza-aprendizaje e introducción a la indagación educativa (I-A) Aprendizaje y elementos de metacognición

23 Qué se está observando/aprendiendo de esta experiencia en su fase piloto Se observa una gran motivación y compromiso con el aprendizaje, de parte de los estudiantes. Sus concepciones de la naturaleza del conocimiento han cambiado, y su comprensión de los conceptos matemáticos enfocados se ha profundizado... Muchos de ellos decidieron continuar con este enfoque de trabajo para su proyecto de grado Existen limitantes: -Tiempo de profesores; tramitología, contextos de la práctica docente

24 Implicaciones Lo expuesto sugiere que, para los responsables de PFPM, es deseable enfocar y discutir, cómo se están atendiendo dos focos de aprendizaje y enseñanza dinámicamente conectados: El conocimiento del profesor El desarrollo de capacidades y actitudes para enseñar reflexivamente

25 Implicaciones Formar profesores de matemáticas efectivos y reflexivos requiere de un currículo central que se pone en acción en el contexto real de la práctica profesional, desde momentos tempranos en el programa.

26 Implicaciones Es evidente que se requiere trabajo en equipo de los educadores responsables de la formación de profesores; además se requiere el desarrollo de proyectos de investigación relacionados con las prácticas y estrategias de formación puestas en acción.

27 Retos puntuales que quiero volver a resaltar Apoyar, en los estudiantes, la formación de conocimiento de las matemáticas para su enseñanza. Crear estrategias curriculares y organizacionales para promover la integración del conocimiento disciplinar y el pedagógico.

28 En relación con los aspectos organizacionales hay un reto mayor

29 Facultad de Educación Equipo de formadores Experiencia central de formación para los estudiantes de Licenciatura en los contextos reales de la Práctica profesional Secretaría de Educación Escuelas y colegios colaboradores Equipo de profesores asesores Estructura organizacional base que sustenta los PFPM

30 En la formación de profesores según las estructuras curriculares tradicionales subrayadas el rol que juegan los profesores asesores de práctica docente de las escuelas en las concepciones de las matemáticas escolares de los practicantes es mucho más potente que el de los educadores matemáticos de la Facultad de Educación.

31 Repensar el sentido y la función de los PIFPM: Formación de profesores y Desarrollo de la escuela

32 Gracias por su atención

33 Referencias bibliográficas Agudelo-Valderrama, C. (2012). La ausencia de una adecuada relación entre el conocimiento disciplinar y el pedagógico en programas de formación de profesores de matemáticas. Memorias del Decimotercer Encuentro Colombiano de Matemática Educativa ECME 13, pp Medellín: Universidad de Medellín y Universidad de Antioquia. Agudelo-Valderrama, C., y Martínez, D. (2014). In pursuit of a connected way of knowing: The case of one mathematics teacher. International Journal of Science and Mathematics Education Bednarz N., y Proulx, J. (2005). Practices in mathematics teacher education programs and classroom practices of future teachers: From de educators perspectives and rationales to the interpretations of them by the future teachers. ICMI 15 th Study Conference; ver Consejo Nacional de Acreditación - CNA (1998). ). Criterios y procedimientos para la acreditación previa de los programas académicos de pregrado y de especialización en educación. Ministerio de Educación Nacional, Bogotá. Hill, H. C., Ball, D. L., y Schilling, S. G. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: Conceptualizing and measuring teachers topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), Hill, H. C., y Ball, D. L. (2004). Learning mathematics for teaching: Results from California s mathematics professional development institutes. Journal for Research in Mathematics Education, 35(5),

34 Jaworski, B., y Gellert, U. (2003). Educating new mathematics teachers: Integrating theory and practice, and the roles of practising teachers. En A.J. Bishop, M.A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick y F.K.S. Leung (Eds.), Second International Handbook of Mathematics Education (Vol. 2, pp ). Dordrecht, the Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Larrivee, B. (2006). An educator s guide to teacher reflection. California State University: Cengage Learning. Lewin, K. (1946). Action Research and minorit problems. Human Relations, Vol 1, Part 2, Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá: Magisterio. Niño Díez J. (1998). Hacia un sistema nacional de formación de educadores. Serie Documentos Especiales. Ministerio de Educación Nacional, Bogotá. Schön, D. (1983). The reflective practitioner. USA: Basic Books. Stenhouse, L. (1975) La investigación como base de la enseñanza. Madrid: Ediciones Morata.