01) Tiempo y Distancia. 0103) Distancia

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1 Página 1 01) Tiempo y Ditancia 0103) Ditancia Dearrollado por el Profeor Rodrigo Vergara Roja

2 Página 2 A) Ditancia Aociamo la idea de ditancia a do ituacione epecífica Cuando queremo aber qué tan grande o pequeña e una coa Cuando queremo aber qué tan lejo o tan cerca etá una coa Dede el inicio de lo tiempo, el hombre e vio en la neceidad de medir ditancia. En el iguiente trozo del Antiguo Tetamento, Dio ua unidade de longitud para darle la intruccione a Noé para la contrucción del arca Hazte un arca de madera de gofer; hará apoento en el arca, y la calafateará con brea por dentro y por fuera. Y de eta manera la hará: de treciento codo la longitud del arca, de cincuenta codo u anchura, y de treinta codo u altura. Una ventana hará al arca, y la acabará a un codo de elevación por la parte de arriba; y pondrá la puerta del arca a u lado; y le hará pio bajo, egundo y tercero. Genei 6, 14- En la civilizacione antigua, e uaron como unidade patrone longitude relacionada con u cuerpo. Aí, el pie fue uado por mucha cultura. Unidade de ditancia en la antigüedad En la Antigua Roma, 1[ milla] 2000[ pie] En Babilonia, la unidad báica e el (~1.65 [cm]). Unidade derivada: 1 pie 20 dedo [ ] 30[ dedo] [ ] 12[ codo] [ ] 120[ codo] [ ] 180[ cuerda] 1 codo 1 percha 1 cuerda 1 legua Actualmente, en el mundo exiten do itema de unidade de ditancia dominante: el itema métrico y el itema británico. Sitema métrico El itema métrico tiene como unidad patrón báica el metro ([m]). Tal como paó con el egundo, la definición operacional de metro ha ido evolucionando con el tiempo. En 1791, el metro e definió como la diez millonéima parte de un cuadrante de meridiano terretre. En 1889, e etableció la iguiente definición: metro e la ditancia entre do trazo grabado obre una barra de platino e iridio, a la temperatura de 0[ºC] y a la preión atmoférica normal, que e encuentra depoitada en la Oficina Internacional de Peo y Medida de Sevre, Parí.

3 Página 3 En 1960, e etableció una definición algo má retorcida: el metro e el largo igual a ,73 longitude de onda en el vacío, de la radiación correpondiente a la tranición entre lo nivele 2p10 y 5d5 del átomo de Kriptón 86. Sitema británico La unidad patrón báica del itema británico e la yarda o [yard]. Su definición operacional también ha evolucionado. El rey Enrique I dio la primera en 1101: Una yarda e la mayor ditancia entre la punta de mi nariz y el extremo de mi pulgar. En 1824, e adoptó otra definición má reproducible (y meno autorreferente): La Imperial Standard Yard e la ditancia entre lo trazo medio obre lo do tarugo de oro de una barra de bronce a 62 [ºF] que e guarda en el Board of Trade en Wetminter. Otra de la unidade importante e la pulgada o [in]. En 1324, el rey Eduardo II formuló la iguiente definición operacional para eta unidad: la pulgada e la ditancia formada por tre grano de cebada tomado de la parte central de una epiga y colocado a lo largo, uno tra otro. Otra unidade importante on el pie o [ft] y la milla o [mile]. Unidade epeciale de ditancia Equivalencia dentro del itema británico 1 yd 3 ft [ ] 12[ in] [ ] 5280[ ft] 1 ft 1 mile Equivalencia entre el itema británico y el itema métrico 1 yd 91,44 cm [ ] 30,48[ cm] [ ] 2,54[ cm] [ ] 09,34[ m] 1 ft 1 in 1 mile En alguna área epecífica de la Fíica e definen cierta unidade patrón de ditancia para u propóito particulare. ÄNGSTROM: Uada en la fíica atómica, correpondiente al diámetro de un átomo. 10 1[ Ä] 10 [ m] 0.1[ nm] FERMI: Uada en la fíica Nuclear, correpondiente al radio de un núcleo atómico. 15 1[ F] 10 [ m] 1[ fm] UNIDAD ASTRONÓMICA ó [UA]: Uada en la atronomía para medir ditancia a nivel de itema olar. Correponde a la ditancia media entre la Tierra y el Sol UA m 1,5 10 m [ ]

4 Página 4 AÑO LUZ: Uada en la atronomía para medir ditancia entre etrella y galaxia. Correponde a la ditancia que la luz recorre en el vacío durante un año. 15 1[ AL] 9, [ m] 10 [ m]. De manera análoga e pueden definir unidade como minuto-luz, egundo-luz, etc. PARSEC ó [pc]: Uada en la atronomía para medir ditancia entre etrella y galaxia (ver figura 1). Se define como la ditancia a la cual 1 [UA] ubtiende un ángulo de un egundo 1 pc UA 3, m de arco. [ ] Figura 1) Definición de Parec y dimenione de la vía láctea en Parec Para demotrar ete reultado e uará la ecuación = R θ, correpondiente al cálculo del perímetro de un arco de circunferencia en función del radio del arco R y del ángulo θ ubtendido por éte en [rad] (ver figura 1). 1 π En la ecuación, R = 1 [pc], = 1 [UA] y θ = 1' ' = º = [ rad] (convirtiendo lo egundo de arco en grado exageimale, y luego éto en radiane). Reemplazando valore, no queda que π = π [ UA] = 1[ pc] 1[ pc] = [ UA] ,81[ UA] Finalmente, uando la equivalencia de [UA], 1[ pc] 3, [ m] B) Velocidad de la luz. De acuerdo a la fíica moderna etándar, toda radiación electromagnética (incluida la luz viible) e propaga o mueve a una velocidad contante en el vacío, conocida comúnmente como velocidad de la luz. La velocidad de la luz en el vacío e por definición una contante univeral. Se denota con la letra c, proveniente del latín celéritā (velocidad), y también e conocida como la contante de Eintein. La velocidad de la luz fue incluida oficialmente en el Sitema Internacional de Unidade

5 Página 5 como contante el 21 de octubre de 1983, paando el metro a er una unidad dada en función de eta contante y el tiempo. En inglé la velocidad de la luz e abrevia SOL (Speed Of Light). La luz e propaga en el vacío con velocidad contante (denominada c ) y iguiendo una trayectoria recta (al meno en principio). El valor de eta velocidad ha ido medido y u valor ha ido evolucionando. Según la conferencia general de peo y medida, en 1974 era de c ± 71[ m ], y en 1975 era c [ m ]. Para efecto de cálculo, e 8 conidera el valor aproximado c 3 10 [ m ] Si la luz recorre una ditancia d en un tiempo t, e cumple la relación pueden derivar la iguiente relacione: d = c t y d t =. c d c =. A partir de ella, e t A partir de ete dato, en 1983 e etableció una nueva definición operacional para metro : El Metro e el largo del camino recorrido por la luz en vacío durante un intervalo de tiempo de (1/ ) de un egundo. La velocidad a travé de un medio que no ea el vacío e iempre menor a c (egún el índice de refracción del medio).