PRÁCTICA 7. b) Elabore un archivo de Excel que calcule la cantidad que va a producir esta empresa (no es obligatorio).
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- Daniel Márquez Hidalgo
- hace 6 años
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1 1.- Suponga una empesa que actúa como competitiva a pesa de que es la única empesa del secto. A coto plazo, tiene la siguiente función de costes totales (donde epesenta la cantidad de bien): 56 a) Si la demanda del secto viene dada po P =, detemine la cantidad de bien que poduciía la empesa el beneficio que alcanzaía. Ha que iguala la demanda con la ofeta que viene dada po los costes maginales: 6 67 Paa sabe el pecio ha que inseta la cantidad poducida bien en la cuva de ofeta o en la demanda. De este modo se obtiene que el pecio es de 13. El coste vaiable medio de poduci 7 ud. es 76 63,59,5. Po tanto, a la empesa le inteesa poduci dado que el pecio es mao que CVMe. Πp CT , CTMe CVMe CMg D b) Elaboe un achivo de Excel que calcule la cantidad que va a poduci esta empesa (no es obligatoio). Micoeconomía Intemedia. Cuso 11/1 Facultad de Deecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)
2 .- La función de poducción de hieba en una hectáea (medida en kilogamos) viene dada po la siguiente expesión: = x, x donde x es la cantidad de nitógeno medida en kilogamos. a) Calcule el óptimo físico de la función (el punto donde la función de poducción toma su máximo valo). Realice el gáfico de la función de poducción en Excel. El óptimo físico es la cantidad máxima de hieba que se puede poduci. Paa conoce este punto ha que deiva la función especto de x e iguala a ceo. d = 36,4 x = 36 =,4 x x = 9 dx (9) = , 9 = 5 El óptimo físico son,5 kilogamos de hieba x b) Calcule la cantidad demandada del input nitógeno (cantidad que maximiza los beneficios) si el pecio de la hieba es 3 /tm el del nitógeno,3 /Kg. Paa calcula la cantidad demandada ha que esolve el siguiente pogama de maximización: maxπ,3,3 maxπ,3 936,,3 Paa ello ha que calcula la pimea deivada de los beneficios especto a x e iguala a ceo. Π 36,3,4,3,365 Po tanto, la cantidad demandada de nitógeno seá de 65 kg. Micoeconomía Intemedia. Cuso 11/1 Facultad de Deecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)
3 c) Calcule el nivel de beneficios máximo que puede obtene esta empesa. Realice el gáfico que contenga la función isobeneficio del máximo nivel de beneficios dos más funciones isobeneficio (po ej. Π=35 Π=7 u.m.). El máximo nivel de beneficios se obtiene calculando los beneficios que se obtienen con la cantidad de nitógeno que maximiza los beneficios, es deci Π, , 65,3 655, Π1 Π Π* x d) Calcule la cantidad demandada del input nitógeno, el nivel de beneficios si el pecio de la hieba es 35 /tm el del nitógeno,3 /Kg. Realice el gáfico de la función de poducción las funciones isobeneficios Π=35 Π=7 u.m. paa el beneficio máximo. Paa calcula la cantidad demandada ha que esolve el siguiente pogama de maximización: max maxπ,35,3 Π,35 936,,3 Paa ello ha que calcula la pimea deivada de los beneficios especto a x e iguala a ceo. Π x 36,35,4 x,35,3x68,57 Po tanto, la cantidad demandada de nitógeno seá de 68,57 kg. Es deci si aumenta el pecio del output aumenta la cantidad demandada de input. El beneficio que se obtiene es 64,41 que es mao que con el pecio de la hieba de 3 /tm. Micoeconomía Intemedia. Cuso 11/1 Facultad de Deecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)
4 Π1 Π Π* x e) Calcule la cantidad demandada del input nitógeno, el nivel de beneficios si el pecio de la hieba es 3 /tm el del nitógeno,15 /Kg. Realice el gáfico de la función de poducción las funciones isobeneficios Π=35 Π=7 u.m. paa el beneficio máximo. Paa calcula la cantidad demandada ha que esolve el siguiente pogama de maximización: maxπ,3,15 maxπ,3 936,,15 Paa ello ha que calcula la pimea deivada de los beneficios especto a x e iguala a ceo. Π x 36,3,4 x,3,15x77,5 Po tanto, la cantidad demandada de nitógeno seá de 77,5 kg. Es deci si disminue el pecio del input aumenta la cantidad demandada de input. El beneficio que se obtiene es 63,3 que es mao que con el pecio del nitógeno de,3 /kg Π1 Π Π* x f) Elaboe un achivo de Excel paa este ejecicio. Micoeconomía Intemedia. Cuso 11/1 Facultad de Deecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)
5 3.- La función de poducción de una empesa es: = K L a) Calcula las demandas odinaias de factoes. Analiza el cecimiento de la demanda odinaia del tabajo especto el pecio del poducto el pecio de los factoes poductivos. Paa obtene la demanda odinaia ha que esolve el siguiente pogama de maximización de beneficios. Paa ello ha que esolve el sistema fomado po las dos CPO: Π = p K Π CPO : Π = p K = p K K w,75 p K = = p p w = p L =,65 1 w Micoeconomía Intemedia. Cuso 11/1 Facultad de Deecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM) 3 p K = 1 3 = w p p,65 1 3,75 w p K = K =, w Paa analiza el cecimiento de una función ha que conoce el signo de la pimea deivada, si es positiva es ceciente si el valo de la pimea negativa es dececiente.,65 p,65,65 1,5 w,65 p,65 1,5,65 w Vemos que las demandas odinaias dependen positivamente del pecio del output negativamente de los pecios de los factoes poductivos al se la pimea deivada b) Calcula la ofeta de la empesa. Analiza el cecimiento de esta función especto el pecio del poducto el pecio de los factoes poductivos. Paa calcula la función de ofeta de la empesa ha que inseta las demandas odinaias en la función de poducción. De esta foma se obtiene la elación que ha ente la cantidad que va a poduci una empesa el pecio del poducto los pecios de los factoes poductivos.,65,,65,.5,, 4 3
6 Dado que el pecio está en el numeado la pimea deivada de la cantidad poducida especto al pecio es positiva, po tanto si aumenta el pecio aumentaá la cantidad poducida. Po el contaio, las pimeas deivadas de la cantidad poducida especto al pecio de los factoes poductivos son negativas, po tanto si aumenta el pecio de uno de los factoes poductivos disminuiá la cantidad poducida. c) Calcula las demandas compensadas de factoes. Analiza el cecimiento de la demanda compensada del tabajo especto a la cantidad del poducto el pecio de los factoes poductivos. Paa calcula las demandas compensadas de factoes ha que esolve el sistema de ecuaciones que foma las tes condiciones de pime oden paa minimiza el lagangiano coespondiente a minimiza los costes sujeto a poduci un deteminado nivel de output con la función de poducción de la empesa. min K + w s.a. K K = K = K l = K + w - λ ( - K ) l CPO : = + λ K l = w + λ K l = = K λ K = w w w = w = = w w = K = = λ = K w λ = K L = w K w = K Vemos que las demandas condicionadas dependen positivamente del output del pecio del oto facto negativamente del pecio del popio facto. Así mismo son homogéneas de gado en el pecio de los factoes poductivos. d) Calcula la función de costes (totales). Analiza el cecimiento de esta función especto a la cantidad del poducto el pecio de los factoes poductivos. La función de costes se obtiene insetando las demandas condicionadas en los costes: C = K + w w C = C = w + w w = Vemos que la función de costes es homogénea de gado 1 en pecios de los factoes que depende positivamente del output de los pecios de los factoes poductivos. Micoeconomía Intemedia. Cuso 11/1 Facultad de Deecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)
7 e) Calcula la función de costes medios. Analiza el cecimiento de esta función especto a la cantidad de poducto. Los costes medios se obtienen dividiendo la función de costes po el nivel de poducción: w CMe = = w Paa sabe si el coste medio es ceciente ha que sabe el signo de la pimea deivada del coste medio especto al nivel de poducción. CMe = w > Po tanto el coste medio es ceciente. f) Utilice un softwae matemático paa esolve los apatados anteioes (no es obligatoio). En Mathematica Remove["Global`*"] Remove["Global`*"] output=a*k^alfa*l^beta a=1 alfa=.5 beta=.5 pi=p*output-w*l-*k CPOP1=D1=D[pi,k] CPOP=D1=D[pi,l] dod=solve[{cpop1==,cpop==},{k,l}] dodlab=l/.dod dodcap=k/.dod Ddodlabp=D[dodlab,p] Ddodlab=D[dodlab,] Ddodlabw=D[dodlab,w] Ddodcapp=D[dodcap,p] Ddodcap=D[dodcap,] Ddodcapw=D[dodcap,w] ofeta=a*(l/.dod)^alfa*(k/.dod)^beta L=*k+w*l-lambda*(output-) D1=D[L,k] D=D[L,l] D3=D[L,lambda] dcon=solve[{d1==,d==,d3==},{k,l,lambda}] dconlab=l/.dcon dconcap=k/.dcon Micoeconomía Intemedia. Cuso 11/1 Facultad de Deecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)
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