PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE ARQUITECTURA DISEÑO Y ARTES

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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE ARQUITECTURA DISEÑO Y ARTES 1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA O MÓDULO: Matemática II CÓDIGO: CARRERA: Diseño NIVEL: 2 No. CRÉDITOS: 2 CRÉDITOS TEORÍA: 2 CRÉDITOS PRÁCTICA: 0 SEMESTRE/AÑO ACADÉMICO: PROFESOR: Nombre: XAVIER RIVERA GÁLVEZ Título profesional: Magister en Docencia Universitaria Licenciado en Ciencias de la Educación Actividad académica: Docencia en Física Conceptual; Matemática para Arquitectura Horario de atención a estudiantes: Miércoles: 17h00 a 18h00 Correo electrónico: xriverag@ puce.edu.ec Teléfono: Ext DESCRIPCIÓN DEL CURSO: El curso de Matemática II para la Facultad de Arquitectura y Diseño, está pensada en el afán de dar una herramienta básica a los estudiantes que cursan la carrera de Diseño, pues en la Matemática tienen una herramienta que requieren para construir los fundamentos matemáticos que a futuro aplicarán en su profesión. Se dará importancia fundamentalmente el razonamiento matemático así como al razonamiento espacial y matemático útiles para la carrera. Se construirán modelos matemáticos referentes a simetrías, homotecias, reflexiones, volúmenes de revolución, lo que facilitará de mejor manera el aprendizaje. 3. OBJETIVO GENERAL Proporcionar al estudiante una formación que sirva de soporte para avances posteriores mediante la adquisición del lenguaje formal matemático y de los conceptos fundamentales que le permitan continuar con éxito su carrera. 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS El estudiante de Diseño al finalizar este curso estará capacitado para: 1. 1

2 2. Establecer las características de la geometría no euclediana y su aplicación a la carrera. 3. Elaborar diferentes modelos de aplicación en base a la temática estudiada Geometría Analítica La recta. Repaso Cónicas: 1. Circunferencia. Sus ecuaciones y aplicaciones 2. Parábola. Sus ecuaciones y aplicaciones 3. Elipse. Sus ecuaciones y aplicaciones 4. Hipérbola. Sus ecuaciones y aplicaciones 5. Aplicaciones de las cónicas al diseño de productos 5.2 Geometría en el plano Transformaciones geométricas 5.2.2Movimientos en el plano Directos Traslaciones Giros Inversos Reflexión Simetrías Homotecias Rosetones Teselaciones Modulación Los movimientos en el arte Aplicaciones al diseño tanto gráfico como industrial 5.3 Geometría no euclediana Introducción Topología. 1. Curva y línea simple 2. Puentes de Konigsberg 3. Topología en el plano 4. Cinta de Mobius 5. Toroide 6. Botella de Klein 7. Teoría de colores 8. Fractales. 2

3 5.4 Algebra Booliana Principios de la Lógica Booliana Álgebra Booleana y circuitos electrónicos 6. METODOLOGIA/RECURSOS Las sesiones se iniciarán con una breve introducción motivadora al tema, a continuación se procederá a desarrollar la temática, deduciendo y analizando los diferentes contenidos, procediendo a la resolución de ejercicios y problemas de aplicación referentes a la carrera, para finalmente analizar ejemplos propuestos por los estudiantes. Como refuerzo se entregará un banco de preguntas que al ser resueltos les servirá de refuerzo al aprendizaje. Se armarán modelos matemáticos según el tema desarrollado En cada nueva sesión se analizarán los problemas y dificultades que los estudiantes hayan tenido en el desarrollo del cuestionario o el desarrollo del modelo Las clases serán expositivas y participativas, desarrollando talleres y exposiciones Método teórico práctico. Proceso Metodológico a) Experiencia concreta y observación reflexiva b) Teorización c) Aplicación Recursos: a) Didácticos: Se trabajará con organizadores gráficos: cuadros sinópticos, mapas conceptuales, mentefactos, etc., con ayuda de medios audiovisuales e informáticos b) Materiales: Retroproyector. Proyector de datos (infocus). Medios informáticos, Internet. 3

4 Asignatura: MATEMÁTICA II 7. ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL SESIÓN (1-14) ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE ESTUDIANTES N de horas de clases teóricas (HORAS PRESENCIALES) N de horas de clases prácticas, laboratorios, talleres N de horas de tutorías especializadas TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE (HORAS NO PRESENCIALES) ACTIVIDADES (Descripción) N de horas EVALUACIONES TEMAS A TRATAR (N del tema, unidad, o capítulo descritos en Contenidos) Consulta; resolución de problemas 3 Deberes; lección escrita Resolución de cuestionario Elaboración Deberes; presentación de de organizador gráfico; 3 organizador gráfico Resolución de problemas Deberes; lección y cuestionario. 3 escrita Resolución de problemas. Consulta 3 Taller. Exposición de la consulta Consulta; resolución de problemas. 3 Prueba aporte Elaboración de ficha resumen. Consulta. 3 Exposición de la consulta; deber Consulta. Resolución de problemas 3. Deber Resolución de problemas y cuestionario. 3 Taller Consulta. Análisis de Video 3 Deber; Solución de cuestionario Consulta. Análisis de 2 Prueba aporte 2 4

5 Video Resolución de cuestionario; consulta Consulta. Análisis de Video 2 Taller Consulta y resumen 3 Deber y lección escrita Elaboración de resumen 3 Prueba Final EXÁMENES: Según calendario de la Facultad 5

6 8. EVALUACIÓN Tipos de evaluación: evaluación formativa: durante el semestre evaluación sumativa de acuerdo con la siguiente distribución: 8.1 CRONOGRAMA DE EVALUACIONES Aporte 1 /15 Aporte 2/15 Aporte 3/20 Total /50 FECHA Las fechas de las evaluaciones se señalarán según el paralelo. 8.2 SISTEMA DE CALIFICACIÓN Dos aportes de 15 puntos cada uno. Cada aporte es el resultado de: 50 % pruebas Examen final sobre 20 puntos Total: 50 puntos 8.3 Fecha de entrega de calificaciones en Secretaría Aporte 1 Aporte 2 Aporte 3 PARALELO 9. BIBLIOGRAFÍA TEXTOS DE REFERENCIA: Textos de Referencia: Anfosi: Geometría Analítica Lehmann: Geometría Analítica Goñi Galarza: Geometría Analítica Wooton,Beckenbach & Fleming: Geometría Analítica Kletenik D.: Geometría Analítica Ayres: Trigonometría Plana y Esférica Granville,Smith & Mikesh: Trigonometría Plana y Esférica Aparicio Basurto, Fundamentos de Matemáticas para Arquitectos Carmona y Pardo, Matemáticas para Arquitectura TEXTOS RECOMENDADOS Aparicio Basurto, Fundamentos de Matemáticas para Arquitectos Carmona y Pardo, Matemáticas para Arquitectura Ayres: Trigonometría Plana y Esférica 6

7 Anfosi: Geometría Analítica Lehmann: Geometría Analítica Ozamiz, Miguel de Guzman. Matemática en el Mundo Moderno. España, Madrid Aprobado: Por el Consejo de Escuela f) Director de Escuela fecha: Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha: