Guía de Trabajo n 1 Séptimo año básico Refuerzo Contenido y Aprendizaje

Transcripción

1 Colegio Antil Mawida Departamento de Matemática Profesor: Nathalie Sepúlveda Delgado Guía de Trabajo n 1 Séptimo año básico Refuerzo Contenido y Aprendizaje N Fecha Tiempo 2 Horas Nombre del/la alumno/a Unidad Nº Núcleos temáticos de la Guía Objetivos de la Guía Aprendizaje Esperado Números Conocer, comprender y aplicar conceptos asociados a Potencias Conocen, comprenden y aplican conceptos asociados a Potencias POTENCIAS Corresponde a la multiplicación reiterada de un valor (base) una determinada cantidad de veces (exponente). En símbolos, ( Observaciones: 1) 2) 3) 4) Ejemplos: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

2 I) Resuelve los siguientes ejercicios 1) Desarrolla las siguientes potencias e) f) g) h) i) 2) Escribe como potencias y luego resuélvelos (-3) (-3) (-3) (-3) (-3) = 1,3 1,3 1,3 = = II) Marca la alternativa correcta 1) La expresión es igual a ) La expresión es igual a ) El número representado por la expresión es: ) La expresión, es equivalente a:

3 5) El resultado de ) Cuál es el valor de la expresión? ) Cuál (es) de la (s) siguientes aseveraciones son VERDADERAS? I. 1 8 = 8 0 II. 2 4 = 4 2 III. (-1) 2 = 1 2 Solo II Solo II y III Solo I y II I, II y III 8) El producto es igual a: ) Cierta bacteria se duplica cada 10 minutos. Si en un comienzo habían 3 bacterias. Cuántas habrán al cabo de 30 minutos? ) Cuál de las siguientes relaciones es verdadera? = 2

4 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE Observa el siguiente ejemplo: Escribe como potencia Podemos concluir Multiplicación de potencias de igual base Se conservan las bases y se suman los exponentes. Escribe como potencia División de potencias de igual base Se conserva la base y se restan los exponentes.

5 III) Representa las siguientes expresiones como productos o cocientes de potencias, aplicando propiedades anteriormente mencionadas. 1) 2) 3) 4) 5) MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE Multiplicación de potencias de igual exponente Se conserva el exponente y se multiplican las bases. IV) Representa las siguientes multiplicaciones como una sola potencia. e)

6 División de potencias de igual exponente Se conserva el exponente y se dividen las bases. V) Representa las siguientes divisiones como una sola potencia. Potencias de base 10 VI) Resuelve las siguientes divisiones y luego responde ,41: ,1: ,32: ,389: Al comparar el resultado de cada división con su dividendo, qué sucede con la coma?. Explica.

7 Qué relación existe entre el número de espacios que se corrió la coma y el número de ceros que tiene el divisor en cada una de las divisiones? VII) Escribe como una sola potencia = Notación científica Corresponde a escribir un número en producto de un número (cuyo valor debe estar entre 1 y 10) y una potencia de base diez. Se utiliza para cantidades muy grandes o muy pequeñas. Ejemplo: Escribir en notación científica los números: , Método: Debes contar la cantidad de posiciones desde la coma hasta la cifra que esté entre 1 y 10. VIII) Expresa en notación científica cada una de las siguientes situaciones. La distancia media de la tierra al sol es de Km.

8 El radio de un átomo de carbono mide 0, cm. El planeta Mercurio pesa t. Un átomo de oxígeno pesa aproximadamente 0, Kg. e) El radio ecuatorial del planeta Júpiter mide m. f) La montaña Makalu mide m. IX) Responde los siguientes problemas aplicando notación científica. 1) Suponiendo que en la vía láctea hay aproximadamente estrellas, responde las siguientes preguntas. Si en 1000 años más el número de estrellas en la vía láctea fuese 100 veces el actual. Cuántas estrellas tendría? Si existe un total de millones de galaxias en el universo y suponemos que cada una tiene la misma cantidad de estrellas que la vía láctea. Cuántas estrellas, aproximadamente tendría el universo? 2) La velocidad de la luz es aproximadamente Km por segundo. De acuerdo con esta información responde. Cuántos kilómetros puede recorrer la luz en una hora?

9 Si la estrella Alfa-Centauro se encuentra a unos 4,3 años luz de la tierra, a cuántos kilómetros de nuestro planeta se encuentra esta estrella? X) Analiza la siguiente situación y responde. Ignacia y Francisco determinaron mentalmente los siguientes resultados. Ignacia Francisco 567,38 : = 56, ,38 : = 0, : = 124, : = 124,35565 Quién resolvió correctamente las divisiones?. Justifica tu respuesta. Cuál fue el error cometido por quien se equivocó en sus cálculos? Explica.