Universidad de Puerto Rico en Carolina Decanato de Asuntos Académicos Departamento de Ciencias Naturales Matemática PRONTUARIO
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- Víctor Manuel Valdéz Guzmán
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1 Universidad de Puerto Rico en Carolina Decanato de Asuntos Académicos Departamento de Ciencias Naturales Matemática PRONTUARIO Título: Matemática Preparatoria II Codificación: MATE 0081 Horas/crédito: Prerequisitos: Correquisitos y otros requerimientos: Descripción del curso: 3 créditos; 45 horas de instrucción en el cuatrimestre Puntuación menor que 650 en la parte de aprovechamiento de la Prueba de Admisión Universitaria (PAU) del CEEB Ninguno Nociones de conjuntos y conjuntos de números. Operaciones en los números racionales. Expresiones algebraicas: polinomios y expresiones racionales. Ecuaciones de primer grado y segundo grado en una variable. Ecuaciones literales. Problemas de aplicación. Exponentes y radicales. Objetivos de aprendizaje 1. Los estudiantes clasificarán números como naturales, enteros, racionales o irracionales. 2. Los estudiantes realizarán operaciones de suma, resta, multiplicación y división en los números racionales. 3. Los estudiantes simplificarán expresiones con exponentes. 4. Los estudiantes calcularán el resultado de la suma, resta, multiplicación y división de polinomios. 5. Los estudiantes factorizarán completamente un polinomio dado. 6. Los estudiantes calcularán el resultado de operaciones con expresiones racionales. 7. Los estudiantes resolverán ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable. 8. Los estudiantes resolverán para una variable en una ecuación literal y calcularán el valor de una variable cuando se han asignado valores a las demás. 9. Los estudiantes simplificarán expresiones radicales. 10. Los estudiantes resolverán problemas verbales con aplicaciones a la vida real.
2 Bosquejo de contenido y distribución de tiempo Tema Distribución de tiempo I. Repaso de aritmética y Pre-álgebra 6 horas A. Los números reales 1. Números naturales 2. Números enteros 3. Números racionales 4. Números irracionales 5. Operaciones en los números reales B. Expresiones aritméticas y algebraicas 1. Expresiones aritméticas a. Orden de operaciones 2. Expresiones algebraicas a. Evaluación 3. Traducción de frases a expresiones algebraicas II. Exponentes A. Leyes de exponentes 1. a m a n = a m+n 2. a m / a n = a m-n, a 0 3. (a m ) n = a mn 4. (ab) n = a n b n 5. (a/b) n = a n / b n, b 0 6. Simplificación de expresiones con exponentes enteros 5 horas III. Polinomios A. Conceptos básicos 1. Coeficiente y parte variable 2. Grado de un término 3. Grado de un polinomio 4. Monomios, binomios y trinomios B. Operaciones con polinomios 1. Suma 2. Resta 3. Multiplicación a. Productos especiales 1. El cuadrado de un binomio 2. El producto de la suma y diferencia de dos términos 3. El cubo de un binomio 4. División 10 horas 2
3 C Factorización de polinomios 1. Factor común mayor 2. Agrupación de términos 3. La diferencia de dos cuadrados 4. Factorización de trinomios cuadráticos IV. Expresiones racionales A. Definiciones 1. Expresión racional 2. Dominio de una expresión racional B. Simplificación C. Operaciones 1. Multiplicación 2. División 3. Suma 4. Resta 7 horas V. Ecuaciones 10 horas A. Definiciones 1. Ecuación 2. Solución de una ecuación B. Solución de ecuaciones 1. Ecuaciones lineales 2. Ecuaciones cuadráticas a. Método de factorización b. Propiedad de la raíz cuadrada c. Fórmula cuadrática 3. Ecuaciones literales a. Hallar el valor de una de las variables cuando se han asignado valores a las demás b. Resolver o despejar por una de las variables C. Aplicaciones 1. Problemas prácticos que implican resolver una ecuación lineal 2. Problemas prácticos que plantean solucionar una ecuación cuadrática 3
4 VI. Expresiones radicales A. Definiciones 1. Raíces y radicales 2. Radicando, índice y radical 3. encontrar raíces o evaluar radicales B. Propiedades de radicales 1. = 7 horas 2. =, b 0 3. = 4. = 5. Simplificación de radicales C. Operaciones con expresiones radicales 1. Multiplicación y división 2. Suma y resta 3. Racionalizar el denominador D. Exponentes fraccionarios 1. Relación entre exponentes fraccionarios y radicales 2. Simplificación de expresiones Total: 45 horas Técnicas instruccionales En el curso se utilizarán las siguientes técnicas: 1. Conferencia 2. Discusión de ejemplos ilustrativos y problemas 3. Demostraciones 4. Aprendizaje cooperativo 4
5 Recursos mínimos disponibles o requeridos La institución tiene disponibles los siguientes recursos para el ofrecimiento del curso: 1. Salones equipados con a. Pizarra b. Computadora para uso del profesor, con acceso a Internet y con el programado Microsoft Office (Word, PowerPoint, etc.) instalado c. Proyector digital 2. Laboratorio de Matemática (Salón D-202) con 30 computadoras 3. Libros de referencia en el Centro de Recursos para el Aprendizaje En el curso se requieren los siguientes materiales al estudiante: 1. Libro de texto asignado 2. Calculadora básica Estrategias de Evaluación Se administrarán exámenes parciales, un examen final y pruebas cortas o tareas especiales. El esquema para evaluar el aprendizaje del estudiante incluye: 1. Tres exámenes parciales 60% 2. Pruebas cortas/tareas especiales 20% 3. Examen final 20% Total 100% Acomodo razonable Los estudiantes que requieren acomodo razonable o reciben servicios de Rehabilitación Vocacional deben comunicarse con el profesor al inicio del cuatrimestre para planificar el acomodo y equipo necesario conforme a las recomendaciones de la oficina que atiende los asuntos para personas con impedimentos en la institución (Oficina de Ley 51). Integridad académica La Universidad de Puerto Rico promueve los más altos estándares de integridad académica y científica. El Artículo 6.2 del Reglamento General de Estudiantes de la UPR (Certificación Núm. 13, , de la Junta de Síndicos) establece que la deshonestidad académica incluye, pero no se limita a: acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas o fraudulentas simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona, plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas de otra persona a las preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona incurra en la referida conducta. Cualquiera de estas acciones estará sujeta a sanciones disciplinarias en conformidad con el procedimiento disciplinario establecido en el Reglamento General de Estudiantes de la UPR vigente. 5
6 Sistema de calificación La calificación final en el curso se otorgará a base de la siguiente escala: % P (Aprobado) 64 0% NP (No aprobado) Bibliografía Libro de texto Blitzer, R. (2016). Introductory algebra for college students (7a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. ISBN Referencias Angel, A.R. & Runde, D.C. (2014). Elementary and intermediate algebra for college students (4a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Baratto, S., Bergman, B. & Hutchison, D. (2013). Elementary and intermediate algebra (5a ed). New York, NY: EE.UU.: Mc Graw-Hill. Bittinger, M.L., Ellenbogen, D.J. & Johnson, B.L. (2013). Elementary and intermediate algebra: Concepts and applications (6a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Karr, R.M., Massey, M.B. & David-Gustafson, R. (2014). Beginning and intermediate algebra: A guided approach (7a ed). Stamfod, CT, EE.UU.: Cengage. Kaufmann, J.E. & Schwitters, K.L. (2014). Intermediate algebra (10 ed). Stamford, CT, EE.UU.: Cengage. Lial, M.L., Hornsby, J. & McGinnis, T. (2015). Beginning and intermediate algebra (6a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Martin-Gay, E. (2016). Beginning and intermediate algebra (6a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Miller, J., O Neill, M. & Hyde, N. (2013). Intermediate algebra (4a ed). New York, NY, EE.UU.: McGraw-Hill. 6
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