Universidad de Managua. UdeM

Transcripción

1 Universidad Managua. UM Simulación Sistemas Guía #4 (primera parte) Tema: Obtener muestras aleatorias para un molo simulación cuando se conocen las distribuciones tiempos y tiempos s. Docente: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Nombre: XXXXXXXXXXXXXXX Facultad: Ingeniería Grupo: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Sábado x Febrero l 2014 Problema En una Institución Servicio cobranza se tienen los siguientes registros

2 información. 1. El tiempo entre clientes está distribuido uniformemente entre 1 y 10 minutos. 2. El tiempo atención cada cliente está distribuido uniformemente entre 1 y 6 minutos Se le solicita que obtenga tres muestras aleatorias 20 clientes cada una, para lo cual be usar números aleatorios que simulen los tiempos y los tiempos s los clientes. Calcular a. promedio los clientes b. promedio c. promedio en que un cliente permanece ntro l sistema. d. Porcentaje tiempo socupado (l cajero). Use el módulo Stat::Fit Simulación Promol para generar los datos las tres muestras aleatorias. Suponga que la hora apertura (inicio) es a las 8 a.m. Solución: Abrimos Stat:Fit Promol y abrimos un nuevo documento en File>>new, seguidamente en Input>>Generate y nos aparecerá cuadro diálogo en el que seleccionamos las opciones que se muestran en la imagen 1. Imagen 1

3 Se generarán 20 números aleatorios entre 1 y 10 que representarán las horas los clientes a las instalaciones la institución (imagen 2) Imagen 2 De manera similar generamos también números aleatorios para simular los tiempos atención, estos valores estarán entre 1 y 6. A como se muestra en la imagen 3. Imagen 3

4 A partir estos dos tiempos, se calculan para cada cliente los siguientes valores: Hora i = (tiempo_) i + (Hora_) i-1 ; siendo (Hora_) 0 =0 Hora fin i =(Hora_inicio_) i + (tiempo_) i Hora inicio i = Valor_maximo(Hora_ i, Hora_fin_ i-1 ) en_sistema i =Hora_fin_ i - Hora_ i Estos datos los colocamos en una hoja electrónica Excel para realizar los cálculos una manera automatizada, obteniendo los resultados que se muestran en la siguiente tabla para la muestra #1: Nº Hora Hora inicio Hora fin espera Sistema cajero inactivo Suma 119 minutos 76 minutos Promedio 5.95 minutos 3.8 minutos 4.35 Minutos

5 Obtenemos así: a) promedio los clientes 5.95 minutos b) promedio 3.8 minutos c) espera: es el tiempo que el cliente tuvo que esperar para ser atendido: 4.35 minutos d) Porcentaje tiempo socupado (l cajero) En la primera muestra los 20 clientes llegaron en 119 minutos los cuales el cajero estuvo socupado 46 minutos. Por lo tanto: 39.6 % Es el tiempo ocioso, es cir casi el 40% los 119 minutos laborados, el cajero pasó ocioso. Si queremos tener un aproximado tiempo ocioso l cajero en las 8 horas que equivales a 480 minutos, que labora entonces hacemos lo siguiente: Para la muestra #2 seguiremos el mismo procedimiento, seleccionamos File>>New luego hacemos clic en el menú Input>>Generate, se abre un cuadro diálogo scrito en la imagen 4. Ahora hacemos selecciomos e l option button Stream damos un valor o semilla, en este caso tres dígitos 123( para garantizar una muestra aleatoria diferente) y Hacemos clic en OK. Imagen 4

6 Los datos generados los pegamos en eñ formato indicado. Luego el procedimiento es el mismo que hicimos con la muestra #1. Por lo tanto sólo se muestran los resultados la muestra #2, en la siguiente tabla: Nº Hora Hora inicio Hora fin espera en el Sis. cajero inactivo Suma Promedio

7 Obtenemos así: a) promedio los clientes 6.9 minutos b) promedio 4.3 minutos c) promedio en que un cliente permanece ntro l sistema 4.3 minutos. d) Porcentaje tiempo socupado (l cajero) En la segunda muestra los 20 clientes llegaron en 138 minutos los cuales el cajero estuvo socupado 57 minutos. Por lo tanto: 41.3 % Es el tiempo ocioso, es cir algo más l 40% los 138 minutos laborados, el cajero pasó ocioso. Si queremos tener un aproximado tiempo ocioso l cajero en las 8 horas que equivales a 480 minutos, que labora entonces hacemos lo siguiente: Para la muestra #3 seguiremos un procedimiento la muestra #2; seleccionamos en Stat:Fit File>>new y luego Input>>Generate, se abre un cuadro diálogo scrito en la imagen 5, entonces hacemos click don dice Stream para modificar la semilla y evitar que se repitan los mismos datos la muestra#. Hay que tomar en cuenta que en este caso, el listbox Generator seleccionado fue MixedPMM LCG Shuffled. Imagen 5 Imagen 6

8 De forma similar se proce con las tres muestras para los tiempos s que son uniformes y se dan en el rango 1 a 6 minutos. Como se muestra en la imagen 6. Nº Hora Hora inicio Hora fin espera en el Sis. cajero inactivo Suma Promedio

9 Obtenemos así: a) promedio los clientes 4.95 minutos b) promedio 3.25 minutos c) promedio en que un cliente permanece ntro l sistema 3.65 minutos, ya que en todos los casos el tiempo cajero inactivo es positivo. d) Porcentaje tiempo socupado (l cajero) En la tercera muestra los 20 clientes llegaron en 99 minutos los cuales el cajero estuvo socupado 38 minutos. Por lo tanto: 38.4 % Es el tiempo ocioso, es cir casi el 39% los 99 minutos laborados, el cajero pasó ocioso. Si queremos tener un aproximado l tiempo ocioso l cajero en las 8 horas que equivalen a 480 minutos que labora, entonces hacemos lo siguiente: Ahora tomamos las medias las tres muestras capa uno los tiempos solicitados: a) promedio los clientes minutos b) promedio minutos c) promedio en que un cliente permanece ntro l sistema minutos d) Porcentaje tiempo socupado (l cajero) (tiempo ocioso)