Documento Técnico: Manejo de hidrómetros

Transcripción

1 Dument Téni: Manej de hidrómetrs Franis Garía L., División Metrlgía-CESMEC Ltda., Manej El hidrómetr debe estar limpi antes de ser sumergid. Para limpiar el hidrómetr puede utilizar un papel que n suelte pelusas y etanl aetna. Si el instrument, en partiular el vástag, está sui n slamente variará su masa sin también el menis n se frmará rretamente. Si quiere asegurar una letura exata, deje que tant el instrument m líquid uya densidad va a medir alanen el equilibri térmi n el ambiente, espere a que la diferenia de temperatura entre el hidrómetr y el líquid sea la menr psible. Tme el hidrómetr pr el extrem superir del vástag n las mans limpias de tal frma que quede vertial. N l tme del bulb y mens de de la seión del vástag en que está la esala. Intrduza vertialmente el hidrómetr en el líquid y suéltel uand la línea a la altura de la que supuestamente debe fltar quede a uns ps milímetrs de la superfiie del líquid; lueg déjel silar hasta el reps. Existe la stumbre de haer girar rápidamente el hidrómetr en el líquid; n l haga, el hidrómetr n es un trmp, n permitirá que el menis se frme bien. Finalmente, una vez que el hidrómetr se quede quiet, presiónel suavemente hasta que baje uns ps milímetrs y suéltel; n est silará nuevamente y uand vuelva a estar estáti tme la letura, ya sea a la altura de la superfiie hrizntal del líquid en el brde superir del menis de 16

2 Letura Existen ds frmas de leer la esala de ls hidrómetrs: 1) a la altura de la superfiie hrizntal del líquid 2) en el brde superir del menis: 1) Si el instrument se lee de la primera manera, es psible determinar la psiión del plan que pasa pr la superfiie hrizntal mediante el us de una pantalla inlinada 45 grads, uya mitad superir sea negra y la inferir blana. La pantalla se la detrás del reipiente que ntiene al líquid en que se sumerge el hidrómetr, de tal frma que la mitad quede uns entímetrs pr debaj del plan de la superfiie del líquid, m se puede ver en la ftgrafía. Al quedar el plan de la mirada pr debaj de la superfiie del líquid pdrems bservar óm se va frmand una línea ada vez más estreha y bien definida a medida que vams subiend la abeza paralelamente a la direión del vástag. La línea que se frma es la que ns india en qué lugar de la esala debems tmar la letura. En la serie de fts a ntinuaión se demuestra seuenialmente l desrit de 16

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4 2) La letura en el brde superir del menis nrmalmente se realiza uand ls líquids sn pas. Si la esala del instrument ha sid alibrada para ser leída a la altura de la superfiie del líquid eventualmente será neesari apliar una rreión para alanzar el nivel de exatitud desead. Es mún que las alibraines se realien leyend la esala de la primera manera, pues las leturas sn más exatas. Dadas las diferenias que se prduen entre ambas frmas de realizar las leturas, es imprtante que esa infrmaión se nsigne en ls ertifiads de 16

5 Interpretaión de ertifiads de hidrómetrs Cmúnmente ls resultads que se infrman en ls ertifiads de alibraión de ls hidrómetrs sn presentads m en el ejempl a ntinuaión: de 16

6 Pr ejempl, en el valr nminal 23 %(v/v) tenems que leer el ertifiad de la siguiente manera: "Cuand la indiaión del instrument es 23 %(v/v) el valr verdader se enuentra dentr del interval [23,0 + 0,3-0,1, 23,0 + 0,3 + 0,1] %(v/v), ó [23,2, 23,4] %(v/v) n una prbabilidad de aprximadamente un 95 %" El valr en negrita rrespnde a la inertidumbre expandida n k=2, ningún resultad está mplet sin espeifiar ese valr. En la última lumna se india el valr de tensión superfiial asignad a ese valr nminal de la esala según ISO 4801:1979, ISO 387:1977, el valr espeifiad en la esala, u tra infrmaión dispnible. La tensión superfiial es respnsable de la frmaión del menis alrededr del vástag del hidrómetr; es imprtante que el menis se frme bien para asegurar una buena letura. Que tan grande pequeñ es, dependerá prprinalmente de la tensión superfiial. Cm se espeifia, ests resultads están referids a 20 C, la tensión superfiial que se india y tmand en uenta que las leturas se realizarn a la altura de la superfiie hrizntal del líquid. En as que el instrument sea utilizad en trs líquids, eventualmente será neesari realizar rreines pr tensión superfiial y temperatura. Estas se explian en las referenias [2], [3] y [5] de la seión Bibligrafía. Si el líquid uya densidad se está mididiend es pa y n sea psible tmar las leturas a la altura de la superfiie hrizntal del líquid, es psible realizar leturas a la altura del extrem superir del menis y lueg apliar las rreines que apareen en la referenia [3] de Bibligrafía. La imprtania de realizar este tip de rreines dependerá de la difereia entre la tensión superfiial para la que fue alibrada la esala y la tensión superfiial del líquid, además del nivel de exatitud requerid. En el labratri de alibraión siempre tmams las leturas a la altura de la superfiie hriznal del líquid, pues sn más exatas de 16

7 Tería y ejempls de rreines para las leturas de las esalas de ls hidrómetrs Las esalas de ls hidrómetrs se diseñan y alibran para ndiines de medida espeífias, las que nrmalmente se infrman en la esala del instrument en el ertifiad de alibraión y se denminan ndiines de referenia. Las más imprtantes sn las ndiines de temperatura y tensión superfiial de referenia. También hay efets pr trabajar en ndiines de aeleraión de gravedad y densidad del aire distintas a aquellas en las que se ejeutó la alibraión, per en la prátia sn despreiables. Cuand un hidrómetr es utilizad en ndiines distintas a las de referenia eventualmente será neesari apliar rreines a las leturas que entrega, a parte de las que indique el ertifiad. Si en términs prátis es relevante nsiderar las rreines n, dependerá del nivel de exatitud desead y de las diferenias entre las ndiines a las que se ejeute la mediión y las de referenia. La rreión pr temperatura en kg/m 3 está dada pr la siguiente expresión: Dnde, t ( t t) = iγ (1) i, es la indiaión del instrument [kg/m 3 ] γ, es el efiiente térmi de dilataión vlumétria del material n que está fabriad el hidrómetr. Típiamente es igual a 0, / ºC t, es la temperatura del fluíd en el que el hidrómetr está inmers [ºC] t, es la temperatura de referenia [ºC] La rreión pr tensión superfiial en kg/m 3 está dada pr: ts mg πdσ = i 1 mg πdσ (2) Dnde, i, es la indiaión del instrument [kg/m 3 ] d, es el diámetr del vástag del hidrómetr [m] σ, es la tensión superfiial del fluíd en el que el hidrómetr está inmers [mn/m] σ 0, es la tensión superfiial de referenia [mn/m] m, es la masa del hidrómetr [kg] g, es la aeleraión de gravedad [m/s 2 ]. Se utiliza el valr estandarizad 9,80665 m/s de 16

8 Existe tra rreión que eventualmente habrá de ser nsiderada, la del menis. Esta se aplia uand el hidrómetr se lee en la parte superir del menis mientras que fue alibrad diseñad para ser leíd a la altura de la superfiie hrizntal del líquid. Esta situaión es mún uand se realizan leturas en líquids pas, en ls que es difíil realizar una letura a la altura de la superfiie hrizntal líquid. Para btener la indiaión al nivel de la superfiie hrizntal del líquid, se utiliza la euaión de Langburg: Dnde, 2 σ Δr 2 g d i1000 = d i g Δl σ (3) m σ, es la tensión superfiial del fluíd en el que el hidrómetr está inmers [mn/m] d, es el diámetr del vástag del hidrómetr [m] i, es la indiaión del instrument [kg/m 3 ] Δ r, es el valr del interval de división de esala en la zna de la esala en la que se hae la letura [kg/m 3 ] Δ l, es la lngitud del interval de división de esala en la zna de la esala en la que se hae la leturara [m] g, es la aeleraión de gravedad [m/s 2 ]. Se utiliza el valr estandarizad 9,80665 m/s 2 r Rang de la esala en metrs El uiente Δl Lngitud de la esala líneas de graduaión n es nstante a l larg del vástag. Δ se puede aprximar pr ( ) 3 ( en kg/m ) ; nte que la distania entre Esas fuern las rreines que en la prátia valen la pena nsiderar. Sól n aráter infrmativ, terminams señaland que la rreión pr gravedad en kg/m 3 está dada pr g1 es la aeleraión de gravedad en el lugar que en que se alibró el instrument y 2 gravedad en dnde se utiliza, ambas en m/s 2. La rreión pr densidad del aire es ρπdσ 1 1 dnde m g1 g 2 g es la aeleraión de v' ( ρ ρ ) dnde ρ v y ρ rrespnden a la densidad del aire en el lugar en que se ejeutó la alibraión y el lugar en el que se v' utiliza el instrument respetivamente, en [kg/m 3 ]; rrespnde al uiente entre el vlumen emergente v y sumergid del instrument. Cm se puede apreiar estas últimas rreines sn insignifiantes de 16

9 Ejempl 1: Tenems un hidrómetr uyas araterístias sn las siguientes: La esala va de 600 kg/m 3 a 650 kg/m 3 y n interval de división de esala igual a 0,5 kg/m 3. Su masa es 30,00 g El diámetr del vástag es 4,00 mm Se determinarn las lngitudes n un pie de metr de resluión igual a 0,02 mm y la masa n una balanza que satisfae ls requerimient de la lase OIML I y de apaidad máxima igual a 200 g El ertifiad de alibraión india l siguiente: Valr nminal kg/m 20 ºC Crreión kg/m 20 ºC Inertidumbre expandida k=2 kg/m 20 ºC Tensión superfiial de la esala mn/m 600,0 0,0 0, ,0 0,1 0, ,0 0,2 0,2 17 La alibraión fue realizada para leer la esala a la altura de la superfiie hrizntal del líquid Supngams que n ese instrument se trata de determinar la densidad de un líquid y se presentan las siguientes ndiines: 1. El líquid uya densidad se va a determinar está a 26 ºC, 6 ºC más que la temperatura para la que fue alibrada la esala. Para esta determinaión de temperatura se utilizó un termómetr uya inetidumbre expandida es 0,1 ºC 2. Además, de auerd a determinaines independientes tablas, se sabe que ese fluíd tiene una tensión superfiial igual a 5 mn/m a 26 C 3. El líquid es transparente, pr l que se realiza la letura a la altura de la superfiie hrizntal del líquid y la indiaión del hidrómetr es 611,0 En este as rrespnde apliar las rreines pr tensión superfiial y temperatura, a parte de la del ertifiad. La rreión del menis n se aplia, pues la letura fue tmada a la altura de la superfiie hrizntal del líquid, la misma espeifiada m nivel de referenia en el ertifiad de alibraión. Si el líquid fuera pa, hubiera sid difíil haer la letura al mism nivel de referenia que en el ertifiad. Crreión a partir del ertifiad: Determinams la rreión para 611,0 kg/m 3 interpland las rreines indiadas pr el ertifiad para 600,0 y 625,0; este valr es aprximadamente 0,05 kg/m 3 Lueg, i = 611,0 + 0,05 = 611,05 y prederems a determinar las tras rreines n este valr. Crreión pr temperatura: 3 ( t ) = 611,5 0, ( 20-26) = 0,092 kg/m = i t t γ de 16

10 Crreión pr tensión superfiial: ts ts mg πdσ = i mg + πdσ 0,030 9, π 0,004 5 = 611,5 1 = 0,274 kg/m 0,030 9, π 0,004 15,5 3 Determinams el valr de la tensión superfiial de referenia interpland a partir de ls valres indiads pr el ertifiad para 600,0 y 625,0; este valr es aprximadamente 15,5 mn/m Finalmente, sumand las rreines al valr indiad ( 611,0 + 0,05 0,092 0,274 = 610,684) tendrems que la densidad del líquid a la temperatura 26 ºC es expandida 0,2 kg/m 3 (n k=2) 3 610,7 kg/m n una inertidumbre de 16

11 Para simplifiar la ejeuión de ests áluls, puede bajar la planilla de exel rreines_hidrmetrs.xls, la que para este as tendría que ser mpletada m se india a ntinuaión: CORRECCIÓN POR TENSIÓN SUPERFICIAL Variable Símbl Unidades Valr Indiaión del instrument i kg/m 3 611,05 Diámetr del vástag del hidrómetr m 0,004 Tensión superfiial del fluíd en el que el hidrómetr está inmers mn/m 5 Tensión superfiial de referenia mn/m 15,5 Masa del hidrómetr kg 0,03 Aeleraión de gravedad m/s 2 9,80665 Crreión pr tensión superfiial kg/m 3-0,274 CORRECCIÓN POR TEMPERATURA Variable Símbl Unidades Valr Indiaión del instrument kg/m 3 611,05 Cefiiente térmi de dilataión vlumétria del material n que está fabriad el hidrómetr Temperatura a la que está el fluíd en que el hidrómetr está inmers 1/ºC 0, ºC 26 Temperatura de referenia t ºC 20 Crreión pr temperatura kg/m 3-0,092 d σ σ 0 m g ts γ t i t de 16

12 Ejempl 2: Tenems un hidrómetr alhlímetr uyas araterístias sn las siguientes: La esala va de 10 %(v/v) a 20 %(v/v) y n interval de división de esala igual a 0,1 %(v/v). Su masa es 103,525 g El diámetr del vástag es 3,51 mm Se determinarn las lngitudes n un pie de metr de resluión igual a 0,02 mm y la masa n una balanza que satisfae ls requerimient de la lase OIML I y de apaidad máxima igual a 200 g El ertifiad de alibraión india l siguiente: Valr nminal 20 ºC Crreión 20 ºC Inertidumbre expandida k=2 20 ºC Tensión superfiial de la esala mn/m 10,0 0,1 0,1 50,5 15,0 0,2 0,1 46,3 20,0 0,2 0,1 41,4 La alibraión fue realizada para leer la esala a la altura de la superfiie hrizntal del líquid Supngams que n ese instrument se trata de determinar densidad, expresada en las unidades de nentraión de vlumen %(v/v), de una bebida alóhlia y durante ese trabaj se presentan las siguientes ndiines: 1. La bebida alhólia está a 16,4 ºC, 3,6 ºC mens que la temperatura para la que fue alibrada la esala. Para esta determinaión de temperatura se utilizó un termómetr uya inetidumbre expandida es 0,1 ºC 2. Además, de auerd a determinaines independientes tablas, se sabe que ese fluíd tiene una tensión superfiial igual a 42 mn/m a 16 ºC 3. Esta bebida n es transparente y es difíil realizar la letura de la esala a la altura de la superfiie hrizntal del líquid. Pr l anterir se realiza la letura a la altura del brde superir del menis y la indiaión del hidrómetr es 13,2 %(v/v) 4. La distania entre las líneas de graduaión 13,3 y 13,4, Δ l, es 1,4 mm. Según una tabla alhmétria 13,3 %(v/v) a 20 C equivale a 980,87 kg/m 3 y 13,3 %(v/v) a 20 C equivale a 980,75 kg/m 3, la diferenia entre ambas, Δ r, es 0,12 kg/m 3 En este as rrespnde apliar las rreines pr tensión superfiial, temperatura y menis, a parte de la del ertifiad. Dad que las euaines de lass rreines están en las unidades de densidad kg/m 3 mientras que las indiaines de la esala están en %(v/v), pr tra parte n hay una simple nstante que permita pasar de %(v/v) a kg/m 3 a ualquier valr de temperatura y nentraión pr l que es neesari utilizar una tabla alhmétria la euaión que relaina tdas esas variables anterires. En nentrain_densidad_etanl.xls enntrará una tabla alhmétria y en etanl_agua.xls, una planilla de álul que utiliza la euaión n la que se hiz esa tabla, que espeífiamente es para sluines de etanl saturad de aire y agua de 16

13 Lamentablemente uand n se utiliza sistemas de unidades del SI, tds ls áluls se vuelven más mpliads, l que a su vez es fuente de errres y eventuales nflits. Crreión a partir del ertifiad: Determinams la rreión para 13,2 %(v/v) interpland las rreines indiadas pr el ertifiad para 10,0 %(v/v) y 15,0 %(v/v) este valr es aprximadamente 0,15 %(v/v) Lueg, i = 13,2 + 0,15 = 13,35 %(v/v) De auerd a la tabla alhmétria, se btiene que este valr a 16,4 ºC es aprximadamente 982,1 kg/m 3 y prederems a determinar las tras rreines n este númer. Si quiere un valr más exat, utilie etanl_agua.xls n la herramienta slver. Crreión pr temperatura: 3 ( t t) = 982,1 0, ( 20-16,4) 0,088 kg/m t = iγ = Crreión pr tensión superfiial: ts ts mg πdσ = i 1 mg 1000 d + π σ 0, , π 0, = 982,1 1 = 0,051 kg/m 0, , π 0, ,8 3 Determinams el valr de la tensión superfiial de referenia interpland a partir de ls valres indiads pr el ertifiad para 10,0 %(v/v) y 15,0 %(v/v); este valr es aprximadamente 46,8 mn/m Crreión pr menis: m m 2 σ Δr 2 g d i 1000 = d i Δl g σ 42 0,12 = , ,1 0,0014 9,80665 = 0, , ( 0,00351) , m Finalmente, sumand las rreines al valr indiad rregid pr el ertifiad en kg/m 3 982, ,088 0,051+ 0,168 = 982, ,205 = 982,31 tendrems que la densidad del líquid a ( ) la temperatura 16,4 ºC es 3 982,31 kg/m, apliand la tabla alhmétria, la densidad del líquid a la de 16 2

14 temperatura 16,4 ºC es 13,4 %(v/v) n una inertidumbre expandida igual a 0,2 %(v/v) (n k=2). La inertidumbre la agrandams debid al us de la tabla alhmétria, que slamente ntiene valres disrets. En este ejempl pdems ver que la rreión ttal a apliar fue pequeña, prátiamente hubiera bastad n la del ertifiad, per n neesariamente pdrá asumir que siempre será así, es su respnsabilidad haer estas evaluaines; en td as, la experienia le indiará uánd será relevante nsiderar ada rreión según la situaión. Si para ests áluls usa la planilla rreines_hidrmetrs.xls, esta se verá así: CORRECCIÓN POR TENSIÓN SUPERFICIAL Variable Símbl Unidades Valr Indiaión del instrument i kg/m 3 982,10 Diámetr del vástag del hidrómetr m 0,00351 Tensión superfiial del fluíd en el que el hidrómetr está inmers mn/m 42 Tensión superfiial de referenia mn/m 46,8 Masa del hidrómetr kg 0, Aeleraión de gravedad m/s 2 9,80665 Crreión pr tensión superfiial kg/m 3-0,051 CORRECCIÓN POR TEMPERATURA Variable Símbl Unidades Valr Indiaión del instrument kg/m 3 982,1 Cefiiente térmi de dilataión vlumétria del material n que está fabriad el hidrómetr Temperatura a la que está el fluíd en que el hidrómetr está inmers 1/ºC 0, ºC 16,4 Temperatura de referenia t ºC 20 Crreión pr temperatura kg/m 3 0,088 d σ σ 0 m g ts γ t i t de 16

15 CORRECCIÓN POR MENISCO (se aplia uand el instrument fue alibrad ser leíd a la altura de la superfiie hrizntal del líquid y la esala se lee en el brde superir del menis) Variable Símbl Unidades Valr Tensión superfiial del fluíd en el que el hidrómetr está inmers Valr del interval de división de esala en la zna de la esala en la que se hae la letura mn/m 42 kg/m 3 0,12 Diámetr del vástag del hidrómetr m 0,00351 Indiaión del instrument kg/m 3 982,1 Lngitud del interval de división de esala en la zna de la esala en la que se hae la letura m 0,0014 Aeleraión de gravedad m/s 2 9,80665 σ Δr d i Δl g Crreión pr menis kg/m 3 0, m RESUMEN CORRECCIÓN POR TEMPERATURA kg/m 3 0,088 CORRECCIÓN POR TENSIÓN SUPERFICIAL kg/m 3-0,051 CORRECCIÓN POR MENISCO kg/m 3 0,168 SUMA DE LAS CORRECCIONES ANTERIORES kg/m 3 0,205 t ts m de 16

16 Bibligrafía 1. ISO 387:1977 Hydrmeters - Priniples f nstrutin and adjustment 2. ISO 649-1:1981 Labratry glassware -- Density hydrmeters fr general purpses -- Part 1: Speifiatin 3. ISO 649-2:1981 Labratry glassware -- Density hydrmeters fr general purpses -- Part 2: Test methds and use 4. ISO 4801:1979 Glass alhlmeters and alhl hydrmeters nt inrprating a thermmeter 5. OIML R 22 Editin 1975 (E) Internatinal alhlmetri tables 6. OIML R 44 Editin 1985 (E) Alhlmeters and alhl hydrmeters and thermmeters fr use in alhlmetry 7. OIML R 86 Editin 1989 (E) Drum meters fr alhl and their supplementary devies de 16