DEFINICIÓN DE FUNCIONES
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- María Josefa Pérez Bustos
- hace 6 años
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1 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA DEFINICIÓN DE FUNCIONES Ejercicio 1. Dibuja las gráficas siguientes en tu cuaderno. Son funciones? Razona tu respuesta (recuerda la definición de función y mueve la recta vertical en cada caso para verificar tu respuesta) Ejercicio 2. Dibuja las gráficas siguientes en tu cuaderno. Son funciones? Razona tu respuesta. Ejercicio 3. Realiza la siguiente tabla de valores en tu cuaderno para las funciones función 1: y=x 2-3 función 2: y=x + 3 x y Hoja 1 - Ejercicios de definición de funciones 1
2 Ejercicio 4. Realiza la siguiente tabla de valores en tu cuaderno para las funciones función 1: y=x 3 /(3x 2-4) función 2: y=2x - 3 x y Comprueba el resultado en la siguiente escena. Hoja 1 - Ejercicios de definición de funciones 2
3 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES LAS FUNCIONES - DOMINIO EJERCICIOS DE DOMINIO Ejercicio 1. Dibuja las gráficas de las siguientes funciones en tu cuaderno y con ayuda de esta escena de Descartes calcula su dominio y su imagen. En cada función puedes mover un punto, que dejará su rastro en los ejes coordenados y te ayudará a calcular el dominio y la imagen. 1) y=cos (x) 2) y = x+3 3) y = x^2-4 4) y = 1/(x-2) 5) y = x^3 6) y = x^2/(x^2-4) 7) y =sqrt(x+5) Ejercicio 2. Halla, para cada una de las funciones anteriores, la imagen de los valores: -1,0,1 y 2. Halla la antiimagen de 0, 1 y 3 (si lo necesitas usa la escena anterior de Descartes) Hoja de ejercicios número 2 - Ejercicios de dominio 1
4 Hoja de ejercicios número 2 - Ejercicios de dominio 2
5 Hoja de ejercicios número 2 - Ejercicios de dominio 3
6 Hoja de ejercicios número 2 - Ejercicios de dominio 4
7 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA LAS FUNCIONES - CONTINUIDAD HOJA 3 - EJERCICIOS DE CONTINUIDAD Ejercicio 1. Dibuja en tu cuaderno las siguientes gráficas y explica el tipo de discontinuidad de las siguientes funciones: Hoja 3 - Ejercicios de Continuidad 1
8 Ejercicio 2. Dibuja en tu cuaderno la siguiente gráfica y explica los distintos tipos de discontinuidad que existen. Hoja 3 - Ejercicios de Continuidad 2
9 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA LAS FUNCIONES - CRECIMIENTO HOJA 4 - EJERCICIOS DE CRECIMIENTO Ejercicio 1. Explica el tipo de CRECIMIENTO de las siguientes funciones: Hoja 4 - Ejercicios de Crecimiento y Decrecimiento 1
10 Ejercicio 2. Dibuja en tu cuaderno la siguiente gráfica estudia su crecimento. Hoja 4 - Ejercicios de Crecimiento y Decrecimiento 2
11 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA LAS FUNCIONES - MÁXIMOS Y MÍNIMOS EJERCICIOS DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS Ejercicio 1. En cada caso escribe los máximos y los mínimos y el valor que toma la función en esos puntos. Ejercicio 2. Dibuja en tu cuaderno la siguiente gráfica. Escribe los máximos y los mínimos. Hoja 5 - Ejercicios de Máximos y Mínimos 1
12 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA EJERCICIOS DE PERIODICIDAD Ejercicio 1. Dibuja las gráficas siguientes en tu cuaderno. Son funciones periódicas? Razona tu respuesta y escribe el periodo cuando sea posible Ejercicio 2. Dibuja las siguientes funciones. Di si son periódicas o no y en el caso de ser periódicas escribe su periodo. Función Periódica? Periodo La de la escena y=sen(x) y=2*sen(x) y=3*x^2 y=x/(x^2-4) y=3 x=2 Hoja 6 - Ejercicios de Periodicidad 1
13 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA EJERCICIOS DE TENDENCIAS Ejercicio 1. Dibuja la gráfica siguiente en tu cuaderno. Describe cada una de las tendencias que ves en ella. Ejercicio 2. Dibuja la gráfica siguiente en tu cuaderno. Describe cada una de las tendencias que ves en ella. Hoja 7 - Ejercicios de Tendencias 1
14 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA EJERCICIO GLOBAL DE FUNCIONES 1. Estudia la continuidad, dominio, imagen, crecimiento, máximos, mínimos, periodicidad y tendencias de las siguientes funciones: a) y=1/x b) y=x^2 c) y=sen(x) e) y=x / (x^2-4) d) y=x^2/(x-3) Hoja 8 - Ejercicios de Estudio Global de Funciones 1
15 Hoja 8 - Ejercicios de Estudio Global de Funciones 2
16 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA LAS FUNCIONES - INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES EJERCICIOS DE INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES 01 Ejercicio 1. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde al vuelo de un halcón durante cierto tiempo. La variable independiente, en el eje horizontal, será el tiempo, tomando como unidad el minuto. En el eje vertical tenemos la variable dependiente altura del vuelo, cuya unidad será el metro, tomado de 10 m en 10 m. Realiza y responde: a) Recorre toda la gráfica con el control x situado en el sur de la escena. b) A qué altura tiene el nido? c) Cuándo y a qué altura el halcón caza una paloma? d) Cuándo y a qué altura el halcón caza un roedor? e) Cuánto tiempo está en el nido en cada ocasión? f) Cuál es la máxima altura que alcanza el halcón? g) Explica con tus palabras el vuelo del halcón. Ejercicio 2. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde a la altura que alcanza una noria al dar vueltas en el tiempo. La variable independiente, en el eje horizontal, será el tiempo, tomando como unidad el minuto. En el eje vertical tenemos la variable dependiente altura, cuya unidad será el metro. Realiza y responde: Hoja 9 - Ejercicios de Interpretación de Funciones 1
17 a) Recorre la gráfica con el control x del sur de la escena b) Cuál es el radio de la noria? c) Cuántas vueltas ha dado la noria de la escena? d) En cuánto tiempo? e) Cuántas tiempo tarda en dar una vuelta? f) Qué característica principal posee esta función? Hoja 9 - Ejercicios de Interpretación de Funciones 2
18 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA LAS FUNCIONES - INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES EJERCICIOS DE INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES 02 Ejercicio 1. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde al recorrido de una persona desde su casa hasta dos tiendas distintas y la vuelta a casa. La variable independiente es el tiempo y está tomado por minutos. La variable dependiente es la distancia, en metros y tomamos la escala de 10 m en 10 m. Realiza y responde: a) Recorre toda la gráfica con el control x situado en el sur de la escena. b) A qué distancia está la primera tienda? Cuánto tiempo está en la tienda? Cuánto ha tardado en llegar a la tienda? Y en volver a casa? c) A qué distancia está la segunda tienda? Cuánto tiempo está en la tienda? Cuánto ha tardado en llegar a la tienda? Y en volver a casa? d) Describe el recorrido de esta persona, indicando distancias y tiempos. Ejercicio 2. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde al número de espectadores de cierta televisión. La variable independiente, en el eje horizontal, será el tiempo, tomando como unidad la hora. En el eje vertical tenemos la variable dependiente número de espectadores, tomando la escala de cien mil en cien mil.. Realiza y responde: Hoja 10 - Ejercicios de Interpretación de Funciones 1
19 a) Recorre la gráfica con el control x del sur de la escena b) Cuáles son las "mejores" horas para esta televisión? c) Cuándo tiene menos espectadores? d) Entre qué horas crece la audiencia? e) Entre qué horas decrece la audiencia? Hoja 10 - Ejercicios de Interpretación de Funciones 2
20 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA LAS FUNCIONES - INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES EJERCICIOS DE INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES 03 Ejercicio 1. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde al recorrido de dos personas desde sus casas hasta un punto de encuentro. La variable independiente es el tiempo y está tomado por minutos. La variable dependiente es la distancia entre los dos amigos, en metros y tomamos la escala de 100 m en 100 m. Realiza y responde: a) Recorre toda la gráfica con el control tiempo situado en el sur de la escena. b) Explica el recorrido de ambas personas. c) Quién llega primero al lugar de la cita? En cuánto tiempo llega? Cuánto tiempo debe esperar a su amigo? d) Cuánto tiempo tarda el segundo en llegar? e) Cuál es la mayor distancia entre ambos amigos? f) Sabrías decir cuánta distancia ha recorrido cada uno de los dos amigos? Ejercicio 2. Fíjate en las siguientes gráficas. Dibújalas en tu cuaderno. Corresponden a los tres primeros clasificados de una carrera. La variable independiente, en el eje horizontal, será el tiempo, tomando como unidad el minuto. En el eje vertical tenemos la variable dependiente distancia recorrida, tomando la escala de 500 m en 500 m. Realiza y responde: Hoja 11 - Ejercicios de Interpretación de Funciones 1
21 a) Recorre toda la gráfica con el control minutos situado en el sur. b) Quién sale más deprisa? Quién sale más despacio? c) Cuánto tiempo tarda cada uno de los tres ganadores en terminar la carrera? d) Describe brevemente la carrera de cada uno de los tres corredores. Hoja 11 - Ejercicios de Interpretación de Funciones 2
22 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA EJERCICIOS GLOBALES Ejercicio 1. Estudia la continuidad, dominio, imagen, crecimiento, máximos, mínimos, periodicidad... de las siguientes funciones: Hoja 12 - Estudio Global 1
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