Universidad de Antioquia

Transcripción

1 Examen de Admisión Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Instituto de Matemáticas Grupo de Semilleros de Matemáticas (Semática) Matemática Lógica Taller La es la institución académica más grande del departamento de Antioquia y la universidad estatal más antigua de Colombia. Fue fundada en 1803 y es considerada actualmente una de las mejores universidades del país, siendo, junto con la Universidad de los Andes, las universidades con el segundo lapso de acreditación más alto después de la Universidad Nacional de Colombia. Está integrada por 26 unidades académicas divididas en 14 facultades, cuatro escuelas, cuatro institutos y cuatro corporaciones que ofrecen cerca de 68 programas de pregrado y 162 programas de posgrado. Además de destacarse en el campo académico e investigativo, también sobresale como un importante centro cultural. Cuenta con instituciones y dependencias universitarias que promueven la cultura y las artes, como el Museo Universitario, la Biblioteca Central, la Editorial U.de A. y la Emisora Cultural, entre otros. El Examen de Admisión es una etapa de especial significación para la esencia misional de la Universidad de Antioquia, cuyo carácter de universidad pública le impele un profundo sentido de equidad en todas sus actuaciones académicas. Para los estudiantes nuevos que aspiran ser admitidos en el segundo semestre del 2012, el examen de admisión se realizará el 14 de mayo de Los resultados se publicarán el 22 de mayo de Para el examen de admisión correspondiente al primer semestre de 2009 se presentaron aspirantes, cifra record en la historia de la, y que supera en un 10% la inscripción inmediatamente anterior. El 90% de los aspirantes procedía de Medellín y del Área Metropolitana. El 70% egresó de colegios oficiales, y el 30% de instituciones privadas. El 55% correspondió a mujeres y el 45% a hombres. El 10% procedía del estrato socioeconómico 1, el 80% a los estratos 2 y 3, y el 10% a los estratos 4, 5 y 6. Objetivo general Ilustrar las competencias que evalúa la entre quienes aspiran a estudiar sus programas académicos y su metodología para hacerlo. Objetivos Específicos 1. Presentar los modelos generales que se aplican en la prueba de admisión en la componente correspondiente a Razonamiento Lógico. 2. Orientar e ilustrar a los aspirantes sobre los objetos de evaluación, ejemplos de preguntas y análisis de respuestas. 3. Familiarizar al aspirante con aspectos concretos de la misma, que pueden parecer ajenos a su conocimiento en la descripción temática general que se presenta. Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática,. Esta obra es distribuida bajo una licencia Creative Commons Atribución - No comercial 2.5 Colombia.

2 2 Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, 1. Introducción Las pruebas del Examen de Admisión de la son diseñadas para indagar por aptitudes académicas para el acceso al conocimiento, no por capacidades memorísticas. Cada pregunta ha sido analizada por un equipo académico interdisciplinario que ante todo defiende y profesa las libertades académicas mínimas: pensamiento, aprendizaje e investigación. El examen de admisión de la consta de dos partes: razonamiento lógico y competencia lectora. Estas dos componentes, aunque se presentan en contextos diferentes, están íntimamente relacionadas. En este Taller estudiaremos sólo la parte de razonamiento lógico, concretamente los temas objeto de evaluación, ejemplos de preguntas y análisis de respuestas. Si deseas obtener información completa sobre el examen de admisión, te invitamos a inscribirte en los cursos virtuales Familiarización con el Examen de Admisión y Orientación para la Elección de un Programa Académico que ofrece la Universidad sin costo alguno en su portal en internet: Los ejemplos presentados en este Taller fueron publicados por el Departamento de Admisiones y Registros de la como guía para orientar e ilustrar a los aspirantes sobre los objetos de evaluación y metodología. No es un contenido para ser aprendido o enseñado y no asegura que su memorización permita un buen desempeño en el examen de admisión. El examen de admisión está diseñado para ubicar la presencia de ciertas competencias más que conocimiento específico de carácter matemático. Las componentes del examen que constituyen la parte de razonamiento lógico son: 1. Razonamiento lógico 2. Esquema de proporcionalidad 3. Razonamiento abstracto 4. Razonamiento geométrico 5. Análisis a partir de información gráfica 2. Temas generales 2.1. Razonamiento lógico 1. Análisis e inferencia derivadas del funcionamiento de un proceso físico real, con apoyo gráfico. 2. Análisis del lenguaje ordinario. Manejo significativo de las conectivas lógicas: negación, disyunción conjunción, condicional, bicondicional. Diferenciación entre condiciones suficientes y necesarias, relaciones causa-efecto, situaciones posibles y no posibles; todas ellas tendientes a la construcción del esquema de implicación. Equivalencias fundamentales del cálculo proposicional. Manejo en el lenguaje ordinario de expresiones cuantificadas. 3. Análisis de situaciones hipotéticas que requieren el control de variables. 4. Determinación de las posibilidades lógicas, combinaciones posibles, para la realización de un evento propuesto. Estos temas son objeto de estudio de los Talleres 3 y 4.

3 Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Esquema de proporcionalidad 1. Establecimiento de relaciones directa e inversamente proporcionales. 2. Compensaciones multiplicativas. 3. Manejo de fracciones. 4. Interpretación de porcentajes. 5. Probabilidad simple (más como posibilidades en una situación específica que el manejo matemático de la teoría). Estos temas son objeto de estudio de los Talleres 2, 6 y Razonamiento abstracto 1. Determinación de leyes de formación en diferentes situaciones. 2. Manejo de operadores no convencionales. 3. Claves (criptografía) 4. Series (literales, alfanuméricas) 5. Construcción de lenguajes simples no convencionales. Algunos de estos temas son objeto de estudio del Taller Razonamiento geométrico 1. Estimación de áreas y perímetros. 2. Relaciones entre volúmenes. 3. Relaciones espaciales (rotaciones, simetrías). 4. Ensamble de figuras en el plano y en el espacio. Estos temas son objeto de estudio del Taller Análisis a partir de información gráfica En esta componente se evalúan temas referentes a histogramas, grafos, cronogramas, tablas de doble entrada, cuadros y gráficas. Estos temas se evalúan en el Taller Metodología En la sección siguiente procedemos a presentar las preguntas, las respuestas a las preguntas se analizan al final del Taller; en esta forma el lector puede abordar su solución, dar las respuestas y posteriormente confrontarlas utilizando así el material como un instrumento de autoevaluación. Los problemas presentados permiten una indagación mucho más amplia en torno a las preguntas que pueden plantearse, pero por requerimientos prácticos no es posible dar cuenta de ellas. Se espera que el lector avance en este sentido y adopte este material como un elemento útil en su proceso de aprendizaje.

4 4 Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, 4. Problemas PREGUNTAS DEL No. 1 al 5 DESCRIPCIÓN DE UN PROCESO DE RIEGO PARA UN CULTIVO El diagrama indica el caudal de una acequia (1) que suministrael aguaparael riegode un cultivo de maracuyá(3) mediante dos sistemas independientes así: En el primero el agua ingresa por la compuerta A hasta el tanque (2) donde es almacenada y posteriormente a través de la compuerta C, es distribuida por un sistema de mangueras subterráneas que efectúan un riego por aspersión. En el segundo el agua ingresa por la compuerta B y es distribuida directamente por un sistema de surcos en todo el cultivo, efectuándose un riego por inundación. Una ley de recursos hídricos sólo permite tomar agua de la acequia por la compuerta A o la compuerta B pero no por las dos al mismo tiempo, con el objetivo de distribuir la toma de aguas entre los demás usuarios de la acequia. Cuando el tanque (2) está lleno y la compuerta A está abierta pero la compuerta C está cerrada, el agua sobrante pasa por un desagüe D a formar parte del acueducto de una finca. No hay otras condiciones bajo las cuales circule agua por D. Las situaciones que se plantean a continuación, se fundamentan en el proceso descrito textualmente y se asumen las condiciones normales de funcionamiento. 1. De las condiciones que se enuncian a continuación, sólo una de ellas es suficiente, es decir, basta con que ella se dé para que haya riego en el cultivo. Señale dicha condición: a) La compuerta A está abierta. b) La compuerta C está abierta. c) La compuerta B está abierta. d) La compuerta A está abierta o la compuerta B está abierta. 2. De las situaciones que se describen a continuación, sólo una de ellas no es posible en las condiciones de funcionamiento del sistema. Indique dicha situación. a) La compuerta A está abierta y no hay riego en el cultivo. b) Las compuertas A y B están cerradas y hay riego en el cultivo. c) La compuerta B está abierta y hay riego por aspersión. d) La compuerta B está abierta y hay agua circulando por el desagüe D. 3. Asumiendo como verdadera la proposición: No hay riego en el cultivo, la única proposición que se puede inferir lógicamente es: a) Hay agua circulando por el desagüe D. b) Hay como mínimo dos compuertas cerradas. c) Las compuertas A y C están cerradas. d) Las compuertas A y B están cerradas. 4. De las proposiciones siguientes sólo una es verdadera. Señale dicha proposición: a) Si la compuerta B está abierta entonces hay riego en el cultivo. b) Si la compuerta B no está abierta entonces no hay riego en el cultivo. c) Sihayriegoenelcultivoentonceslacompuerta B está abierta. d) Si la compuerta B está cerrada entonces la compuerta A está abierta. 5. Aceptando como verdadera la siguiente premisa: Hay riego en el cultivo pero la compuerta C está cerrada. Indicar, de las siguientes proposiciones, cuál no se puede concluir de la premisa anterior: a) No hay agua circulando por D. b) Hay riego por inundación. c) La compuerta A está abierta. d) Sólo una compuerta está abierta.

5 Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, 5 PREGUNTAS DEL No. 6 al 9. Se dispone de 6 fungicidas para frutales designados por F 1,F 2,F 3,F 4,F 5 y F 6. En el cuadro se indica la composición en miligramos de cada una de las sustancias A, B y C contenidas en los distintos fungicidas. La sustancia A sólo actúa como nutriente para los frutales, en tanto que las sustancias B y C actúan directamente contra algunos tipos de hongos. Con la información anterior responda las preguntas 6 al Se adelanta un experimento que busca determinar la efectividad de la sustancia B en el control de un hongo determinado. En este caso los fungicidas que se deben seleccionar para el experimento son: a) F 1,F 2 y F 3 b) F 2 y F 5 c) F 1 y F 3 d) F 1,F 2,F 3 yf 4 7. Si el experimento busca determinar la efectividad de la sustancia C ante un tipo de hongo determinado, entonces los fungicidas que deben seleccionarse para el experimento son: a) F 4 y F 6 b) F 1 y F 6 c) F 1,F 3,F 4 d) F 1 y F 3 8. De las siguientes afirmaciones, la única verdadera es: a) El porcentaje de la sustancia B, realativo a la composición total en cada fungicida es igual en los fungicidas F 1,F 2 y F 3. b) En el fungicida F 1, la sustancia B corresponde a 1/3 de la composición total. c) El porcentajede la sustanciaben el fungicida F 5 es la mitad del porcentaje de esta misma sustancia en los fungicidas F 1,F 2 y F 3. d) El fungicida que presenta el mayor porcentaje de la sustancia C es el fungicida F1. 9. El fungicida que tiene mayor proporción de la sustancia A es: a) F 6. b) F 5. c) F 1. d) F 3. PREGUNTAS 10 y Las figuras A, B, C están construidas con unidades cúbicas iguales. De las siguientes afirmaciones, la única verdadera es: a) Los volúmenes de A y B son iguales. b) Los volúmenes de A y C son iguales. c) Los volúmenes de B y C son iguales. d) Los volúmenes de A, B y C son todos diferentes. Las vistas de la figura, para dos observadores situados en las posiciones(1) y (2) son respectivamente: a).

6 6 Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, 12.. b). c). d). Las figuras A, B, C, D muestran el número de líneas que pueden trazarse cuando se tienen 2, 3, 4, 5 puntos respectivamente, tales que en ninguna de ellas hay 3 puntos alineados. El número de líneas que pueden trazarse cuando se tienen 8 puntos tales que no hay 3 puntos alineados es: a) 14 b) 20 c) 25 d) 28 PREGUNTAS DEL No. 13 al 15. Referencias 13. De las figuras anteriores, la única que tiene un área sombreada distinta a las otras tres es: 14.. a) A b) B c) C d) D Si se dispone únicamente de piezas iguales de forma triangular con las dimensiones indicadas arriba, entonces de las figuras anteriores la única en la cual la región sombreada no puede cubrirse utilizando dichas piezas, sin partir, añadir o superponer piezas es: a) A b) B c) C d) D 15. En la figura A, la fracción que representa el área sombreada con respecto al área del cuadrado total es: a) 1/16 b) 1/18 c) 1/4 d) 1/2 [1] Departamento de Admisiones y Registros - : [2] Cursos virtuales Familiarización con el Examen de Admisión y Orientación para la Elección de un Programa Académico ofrecidos por la Universidad: