Colegio Marta Brunet-2015 Departamento de Matemáticas MSc:. Alejandro Andrés Panes Pérez

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1 Colegio Marta Brunet-2015 Departamento de Matemáticas MSc:. Alejandro Andrés Panes Pérez Números Decimales Guía 4.1 Definición 1. Los números decimales son valores que denotan números racionales o irracionales, es decir son la expreción de números no entero que tiene una parte decimal separada por una coma, en la recta numerica esta parte estara entre 0 y 1. Aproximación Utilizaremos el redondeo como método de aproximación. Al redondear a una cifra determinada, debemos analizar la cifra que está inmediatamente a su derecha: Si es esta mayor o igual a 5, sumaremos 1 a la cifra que está a su izquierda. Si es menor a 5, la cifra anterior no se modifica. Ejemplo 1. a.) Al redondear a la unidad el decimal 18, 7 se tiene el equivalente a 19. b.) Al redondear a la décima 87, 736se tiene el equivalente a 87, 7 Ejercicios 1. a.) Al redondear a la unidad 15, 3 se tiene el equivalente a c.) Al redondear a la unidad 199, 6 se tiene el equivalente a d.) Al redondear a la décima 45, 84 se tiene el equivalente a e.) Al redondear a la décima 458, 3649 se tiene el equivalente a Suma y Resta de números decimales Para sumar o restar números decimales primero se deben alinear uno debajo del otro utilizando la coma como referencia. Se realiza como si fueran números enteros, sumando o restando ordenando verticalmente, la coma, mantendrá su posición hasta el final de la operación. 1

2 Ejercicios 2. a.) 15, , 67 = b.) 54, , 004 = c.) 42, 09 62, 07 = d.) 705, , 456 = e.) 2, 908 6, 007 = f.) 0, , 548 0, 789 = g.) 0, 987 0, 89 0, 456 = h.) 659, , , 078 = i.) 0, 3 + 0, 8 + 3, 15 = j.) 0, , , , = k.) 16, , , , , = l.) 5 + 0, 3 = m.) , = Multiplicación de números decimales La multiplicación de números decimales se realiza como si fueran números enteros. Luego, se debe poner la coma en el resultado final, de tal forma que el número de decimales de la solución sea igual a la suma del número de cifras decimales que tienen en total el multiplicando y el multiplicador. Ejercicios 3. a.) 2, 01 1, 04 = b.) 34, , 015 = c.) ( 12, 47) 0, 004 = d.) 100, 45 ( 12, 13) = e.) ( 79, 57) ( 23, 07) = f.) ( 89, 074) ( 65, 532) = g.) 7, 8 10 = h.) 0, = i.) 0, = j.) 17, = k.) 3, 4 1, 000 = l.) 45, 78 10, 000 = Número decimal exacto Un numero decimal exacto es aquel que tiene un determinado número de cifras decimales. Ejemplo : 16 = 0,

3 Número decimal periódico Un numero decimal puro es aquel que se repite periodicamente y continuamente, despues de la coma establecida. Ejemplo 3. 0, = 0, 24 0, = realizar como tarea Número decimal semiperiódico Los números decimales semiperiódico son aquellos que contienen una parte no periodica en su parte decimal, denominada antiperiodo. Ejemplo , = 0, 35 = 0, = 0, 27 Número decimal no periodico Los números decimales no periodico son aquellos números que contienen una parte decimal infinita, estos tipos de números son parte del conjunto de los numeros irracionales. Ejemplo 5. π = 3, e = 2, logaritmo base e 2 = 1, Encontrar algunos más como tarea y analizarlos. 3

4 Transformación de números decimales a fracción Decimal exacto: Para transformar un número decimal exacto a fracción, se deja por numerador, la parte entera seguida del ante período y por denominador la unidad 1, seguido de tantos ceros como cifras tenga el ante período. Ejemplo 6. a.) 0, 5 = 5 10 = 1 2 b.) 0, 68 = 68 = c.) 3, 02 = 302 = g.) 37, 806 = = Ejercicios 4. c.) 0, 52 = f.) 0, 225 = i.) 10, 10 = a.) 0, 3 = d.) 0, 75 = g.) 0, 148 = b.) 0, 90 = e.) 0, 362 = h.) 98, 05 = j.) 80, 008 = Decimal periódico:para transformar un número decimal periódico a fracción, se deja por numerador, la parte entera seguida de la parte decimal, menos su parte entera, y por denominador tantos nueves (9) como cifras tenga el período. Ejemplo 7. a.) 0, 3 = 3 9 = 1 3 b.) 0, 909 = = c.) 96, 6 = = 870 = d.) 901, 109 = = Ejercicios 5. a.) 0, 6 = b.) 0, 1 = c.) 0, 44 = d.) 0, 72 = e.) 0, 45 = 4 f.) 0, 0, 51 = g.) 0, 144 = h.) 0, 181 =

5 i.) 9, 09 = j.) 10, 90 = k.) 30, 300 = Decimal semiperiódico: Su parte decimal está compuesta por un anteperíodo seguida de un período distinto de cero. Para transformar un número decimal semiperiódico a fracción, se deja en el numerador la parte entera seguida de la parte decimal, menos la parte entera seguida del anteperíodo; y por denominador, tantos nueves (9) como cifras tenga el período seguida de tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo. Ejemplo 8. a.) 0, 32 = 32 3 = b.) 0, 181 = = 2 11 c.) 3, 03 = = 273 = d.) 87, 6532 = = Ejercicios 6. a.) 0, 52 b.) 0, 19 c.) 0, 228 d.) 0, 786 f.) 0, 438 g.) 0, 903 h.) 0, 4008 i.) 3, 03 j.) 12, 28 k.) 9, 090 l.) 84, 002 m.) 8, 0990 Ejercicios 7 (Problemas con enunciados Verbales). 1. Cuál es la diferencia de temperatura entre una mínima de 18 C una máxima de 15 C? 2. Un paciente al comenzar una dieta pesaba 78, 09 kilos, si al finalizar la primera semana bajó 1, 84 kilos, la segunda semana subió 0, 54 kilos y bajó 1, 07 kilos la tercera, cuánto pesaba al inicio de la cuarta semana? 3. Si en los 100 metros planos, el atleta Usain Bolt posee una marca de 9, 58 segundos y lo sigue Tyson con 9, 69 segundos. Cuántos segundos separan la marca de ambos atletas? 4. Cuál es la diferencia de temperatura entre una mínima de 2, 3 C y 13, 4 C? 5

6 5. Cuál es el valor de la operatoria 0, 072 0, 4 + 0, 021? 6. Cuál es el valor de la operatoria 0, 035 0, 21 0, 021? 7. Cuál es el valor de la operatoria 1, , 95 0, 3? 8. Al realizar la operatoria 4, 52 3, 1 0, 02 se obtiene: 9. Cuál es la fracción equivalente al número decimal 4, 32? 10. Cuál es la fracción equivalente al número decimal 5, 3? 11. Cuál es el valor resultante al aproximar a la décima el número 14, 276? 12. Si Pedro consume diariamente dos envases de leche descremada, cuyo contenido por envase es de 2, 8 gramos de materia grasa. Cuántos gramos habrá consumido al cabo de 5 días? 6