José Manuel Velasco Cabo

Transcripción

1 José Manuel Velasco Cabo

2 Instalación OpenBugs

3 Instalación JAGS

4 Instalación RSTAN Dentro de Rstudio, en la consola de R: source(' echo = TRUE, max.deparse.length = 2000) install_rstan()

5 Índice - Teorema de Bayes. Inferencia Bayesiana - Posterior y Prior Conjugados - MCMC - BUGS - JAGS - STAN - MCMCPACK - Diagnosis de Convergencia

6 El Origen Un matemático visita a Bayes con dos gemelos recién nacidos

7 El Origen Vienes a bautizar a los gemelos?

8 El Origen No, sólo quiero bautizar a uno. El otro servirá como grupo de control. Cuando sean mayores les haré un test, calcularé el p-valor y

9 El Origen en los p valores

10 Probabilidades Condicionadas A B

11 Probabilidades Condicionadas A B

12 Probabilidades Condicionadas A B

13 Teorema de Bayes

14 Inferencia Frecuentista vs Bayesiana P(Datos Hipótesis) Test > p-valor Rechazo Hipótesis No Rechazo P(Hipótesis Datos) = P(Datos Hipótesis) x P(Hipótesis) P(Datos) P(Hipótesis Datos) P(Datos Hipótesis) x P(Hipótesis) Posterior Verosimilitud x Priori Creencia después Datos Datos x Creencia antes Datos

15 Inferencia Bayesiana Portada del próximo libro de Kruschke que saldrá en noviembre de 2014

16 Inducción - Deducción

17 Regla de Cromwell

18 Earl Warren. Gobernador de California

19 Monty Hall Paradoja de los dos sobres Tres cartas

20 Teorema de Bayes

21 XKCD

22 Índice - Teorema de Bayes. Inferencia Bayesiana - Posterior y Prior Conjugados - MCMC - BUGS - JAGS - STAN - MCMCPACK - Diagnosis de Convergencia

23 Stanislaw (Stan) Ulam

24 John von Neumann

25 Klara von Neumann (Dan Eckart)

26 Statistical Methods in Neutron Diffusion

27

28 Aguja de Bufón - Método GRID

29 Metropolis

30 Paseo Aleatorio por las Canarias - Unos políticos quieren hacer campaña en las islas Canarias. - Quieren dedicar a cada isla un tiempo proporcional a su población - Sin embargo, estudiaron estadística en un par de tardes y no les dio tiempo a aprender a normalizar - Qué pueden hacer? Idea de John Kruschke

31 Paseo Aleatorio por las Canarias

32 Paseo Aleatorio por las Canarias Empezamos en una isla cualquiera. Por ejemplo: La Palma.

33 Paseo Aleatorio por las Canarias Elegimos al azar una de las islas adyacentes. Por ejemplo: Tenerife La población de Tenerife es mayor que la de La Palma Nos movemos a Tenerife

34 Paseo Aleatorio por las Canarias De nuevo, elegimos al azar una de las islas adyacentes. Por ejemplo: Gran Canaria La población de Tenerife es mayor que la de Gran Canaria Población de Gran Canaria Población de Tenerife = 0.9

35 Paseo Aleatorio por las Canarias Elegimos un número aleatorio entre 0 y Población de Gran Canaria Población de Tenerife = 0.9 > 0.7 Nos movemos a Gran Canaria

36 Paseo Aleatorio por las Canarias Elegimos una isla adyacente al azar Fuerteventura De nuevo, la población de Gran Canaria es mayor que la de Fuerteventura

37 Paseo Aleatorio por las Canarias Elegimos un número aleatorio entre 0 y Población de Gran Canaria Población de Tenerife = 0.9 > 0.7 Nos quedamos en Gran Canaria Rechazamos el movimiento a Fuerteventura!

38 Paseo Aleatorio por las Canarias

39 Paseo Aleatorio por las Canarias Si el paseo es lo suficientemente largo, al final el tiempo que pasan en cada isla es proporcional a su población relativa

40 Cadena de Markov

41 Ergodicidad

42 Gibbs Sampling

43

44

45 BUGS - JAGS - BUGS Bayesian inference Using Gibbs Sampling - JAGS Just Another Gibbs Sampler - Stan Stan (Ulam) Hamiltonian Monte Carlo

46 BUGS - JAGS Datos MODELO Valores Iniciales

47 BUGS - JAGS Datos MODELO Valores Iniciales

48 BUGS - JAGS Asignación determinística MODELO

49 BUGS - JAGS Asignación determinística MODELO Asignación estocástica

50 BUGS - JAGS Asignación determinística MODELO Asignación estocástica Bucles

51 BUGS - JAGS MODELO BUGS es un lenguaje descriptivo!

52 BUGS - JAGS

53 JAGS Regresión Lineal

54 JAGS Regresión Logística

55 JAGS Regresión Lineal Jerárquica

56 JAGS Regresión Lineal Jerárquica

57 Recopilación de funciones

58 STAN

59 STAN Datos Parámetros MODELO Transformación Stan es un lenguaje imperativo!

60 STAN Regresión Lineal

61 STAN Regresión Logística

62 Ratas Regresión Lineal jerárquica 30 ratas son pesadas durante cinco semanas

63 BUGS STAN

64 Conclusión