Lógica proposicional 1. Qué es la lógica?

Transcripción

1 Lógica proposicional 1. Qué es la lógica? Juan Carlos León Universidad de Murcia Esquema del tema 1

2 Lógica proposicional 1. Qué es la lógica? 1.1. Argumentos y consecuencias. Verdad y validez lógica Lo que no es la lógica La lógica no estudia cómo pensamos de hecho: no es una ciencia descriptiva. De lo contrario, sería parte de la psicología Tampoco estudia cómo debemos pensar: no es una ciencia normativa, ni un arte de pensar 2

3 Definición corta y larga La lógica es la ciencia de la validez La lógica es la ciencia que estudia las condiciones que un argumento debe cumplir para ser válido (o correcto), con independencia del campo de conocimientos al que éste pertenezca Puntos a aclarar Qué es un argumento? Qué entendemos por validez? Cómo puede determinarse la validez independientemente del contenido del argumento? 3

4 Qué es un argumento Un argumento es un sistema de enunciados o proposiciones, a las que llamamos premisas, a partir de las cuales se afirma que se sigue otro enunciado o proposición, a la que llamamos su conclusión Decimos que las premisas implican la conclusión, o que la conclusión se deduce o se infiere de las premisas Argumentos no deductivos 4

5 Verdad y validez Un argumento deductivo es válido o inválido, pero no verdadero o falso Cada una de sus premisas y su conclusión será verdadera o falsa La verdad de premisas y conclusión no es cuestión de lógica La lógica no se ocupa de la verdad, sino de la validez Juan Carlos es italiano Los italianos son europeos Luego, Juan Carlos es europeo 5

6 Juan Carlos es italiano Los italianos son alemanes Luego, Juan Carlos es alemán 6

7 Juan Carlos es español Los españoles son europeos Luego, los italianos son europeos La definición de validez Un argumento es válido cuando, si fueran verdaderas todas sus premisas, la conclusión tendría que ser verdadera también O sea, cuando no cupiese la posibilidad de que la conclusión fuera falsa, si fuesen verdaderas todas las premisas De las verdades sólo se pueden inferir válidamente verdades. Un razonamiento que nos llevara de la verdad a la falsedad, sería inválido 7

8 Proposiciones válidas Aunque primariamente la validez se atribuye a un argumento, también cabe hablar de proposiciones válidas Una proposición es lógicamente válida cuando no puede más que ser verdadera O sea, cuando es imposible que sea falsa Estas proposiciones son las leyes lógicas Verdades de hecho y leyes lógicas La proposición Murcia está en España es una verdad de hecho (y esa verdad no es cuestión de lógica, sino de geografía) En cambio, Murcia está en España o no lo está no puede más que ser verdadera (por razones puramente lógicas, y no de geografía: es una ley lógica) 8

9 Leyes lógicas y argumentos válidos Un argumento es válido si y sólo si la proposición condicional correspondiente a ese argumento es lógicamente válida El condicional correspondiente a un argumento es la proposición formada tomando como condición la conjunción de las premisas, y como condicionada la conclusión Lógica proposicional 1. Qué es la lógica? 1.2. Métodos formales. La forma lógica de los argumentos 9

10 Argumentos de la misma forma Compárese este argumento: Si estuviera en casa, contestaría al teléfono No contesta Luego, no está Con este otro: Si Plutón es un planeta, debe orbitar en aislamiento de otros cuerpos celestes No lo hace de ese modo Luego, no es un planeta La forma lógica de los argumentos La estructura o esquema común a varios argumentos es lo que se llama la forma lógica La forma lógica de los argumentos anteriores es la siguiente: Si A, entonces B No B Luego, no A 10

11 Validez y forma lógica La validez depende de la forma del argumento, no de su contenido El esquema anterior Si A, entonces B No B Luego, no A es válido independientemente de cuáles sean las proposiciones que pongamos en lugar de las letras esquemáticas A y B La lógica como ciencia formal Como la validez depende de la forma, puede establecerse con independencia del campo de conocimientos a que pertenezca un argumento Son los esquemas de argumentos los que son válidos, más que los argumentos mismos Por eso existe una ciencia independiente a la que llamamos lógica formal, que es el nombre completo de nuestra disciplina 11

12 Lógica informal A veces se habla de lógica informal, para referirse a la teoría general de la argumentación En ella se consideran, no sólo los aspectos formales de un argumento, sino también el enfoque dialéctico (las reglas que rigen el diálogo racional) y el retórico (las reglas pragmáticas que hacen que un razonamiento resulte convincente) El método de la lógica Como es típico de las ciencias formales, el método que se utiliza para comprobar la validez se caracteriza principalmente por la adopción de un simbolismo especial para cuya utilización pueden darse reglas exactas Por eso a la lógica actual se le llama a veces lógica simbólica o lógica matemática 12

13 Fundadores de la lógica Aristóteles (siglo V a. C.), fue el fundador de la lógica, y ya utilizó un cierto simbolismo en su desarrollo Pero el aparato simbólico que usamos hoy en día se origina con Frege (1879) La lógica fregeana es a la lógica aristotélica lo que la teoría de la relatividad es a la mecánica newtoniana: Nos ofrece una visión mucho más amplia y general, dentro de la cual la lógica aristotélica conserva su valor en una pequeña parcela Aristóteles y Gottlob Frege 13

14 Ventajas del simbolismo Compárese: x 2 y 2 = (x + y). (x y) Lo que se obtiene al restar del cuadrado de un número el cuadrado de otro es el mismo número que el resultado de multiplicar la suma de ambos por su diferencia El simbolismo aporta mayor brevedad, claridad, exactitud, rigor Nuevas definiciones Corta: la lógica es la ciencia de la validez formal Larga: la lógica es la ciencia formal que estudia, por medios simbólicos, las condiciones que los esquemas de argumento deben cumplir para ser válidos 14