MATRICES Y DETERMINANTES CON MATLAB

Transcripción

1 Para la matriz A= Definir la matriz y obtener: Submatriz formada por los últimos 4 elementos Submatriz formada por las dos primeras filas MATRICES Y DETERMINANTES CON MATLAB El elemento a 44 El elemento a 44 El elemento a 24 El elemento a 42 >> A(end-3:end) >> A( [ 2],:) >> A=[ ; 5 0 8; ; ] >> A(end) >> A(end,end) >> A(2,end) 8 >> A(end,2) 5 >> A(end-2:end, end-:end) Submatriz formada por los elementos de las ultimas tres filas y ultimas dos 8 columnas >> C=[A;[ 3 5 7]] Añadirle filas y columnas sin mas C = que especificar el vector con los elementos que se quiere añadir Submatriz formada por los últimos 6 elementos Submatriz formada por las dos primeras columnas Submatriz formada por los elementos que ocupan las posiciones donde se interceptan las filas y 3 y las columnas 3 y 4 Eliminar la tercera fila de la matriz >> A(end-5:end) >> A(:,[ 2]) >> C=A([ 3],[3 4]) C = >> A(3, :)=[] Desde la versión 5 de Matlab se puede usar end para indicar el último elemento de una matriz, respecto de una dimensión dada.

2 Para el vector: V obtener un vector con amplitud mayor a 0.3 y discutir >> Av= [ ] Av = >> Av> >> Av(Av>0.3) >> An= :length(av); >> An(Av>0.3) >> A=find(Av>0.3) Ggg Vector de ceros y unos que condición es verdadera. muestra donde la Para obtener los elementos del vector que satisfacen la condición: Para obtener un vector con los índices de las muestras que satisfacen la condición v > 0.3 Para obtener un vector con los índices de las muestras que satisfacen la condición, utilizando la función find Para las matrices: A B : : >> A=[ 2 3 4; ] >> size(a) 2 4 >> [filas,columnas]=size(a) filas = 2 columnas = 4 >> size(b) 7 >> length(a) 4 >> length(b) 7 >> B=[pi:0.5:2*pi] Devuelve un vector fila cuyo primer elemento es es el numero de filas y cuyo Segundo elemento es el numero de columnas Devuelve el numero de filas en la primera variable y el número de columnas en la segunda variable Muestra que es un vector fila, un afila y siete columnas Devuelve el numero de filas o columnas cualquiera que sea el mayor Devuelve el tamaño del vector siete columnas >> sum(a) Devuelve la suma todas las columnas de A 2

3 A partir de B una matriz randomica de 4x3 construir la matriz B I4 3 A I La matriz randomica La matriz pedida >> B=rand(4,3) >> A=[B eye(size(b)); eye(size(b)) ones(size(b))] Con una sola instrucción crear cada una de las siguientes matrices y reemplazar las filas 2, 4, 6, 7 de B por filas 5, 6, 7, 8 de A. A Generamos A con una sola línea de comandos Generamos B con una sola línea de comandos Reemplazamos las filas 2, 4, 6, 7 de B por las filas 5, 6, 7, 8 de A y B I 8 (matriz identidad) >> A=[(:8)',(2:9)',(3:0)',(4:)',(5:2)',(6:3)',(7:4)',(8:5)'] >> B=eye(8) >> B([ ],:)=A(5:6:7:8,:)

4 Construir una matriz 5 5 cuyas columnas estén dadas por el vector columna: A T >> B=[ ]'*ones(,5) Dado el vector fila, x=rand(,5) invertir el orden de sus elementos: Definimos la matriz Matriz con sus elementos en orden inverso >> x=rand(,5) >> x=x(5:-:) x = x = Ggggg Obsérvese que por haber utilizado paréntesis en vez de corchetes los valores generados por el operador (:) afectan a los índices del vector y no al valor de sus elementos. Dada una matriz magica de orden 3, A=magic(3), invertir el orden de las columnas: Definimos la matriz Matriz con sus columnas invertidas >> A=magic(3) >> A(:,3:-:) Aunque hubiera sido más fácil utilizar la función fliplr(a), que es específica para ello. Finalmente, hay que decir que A(:) representa un vector columna con las columnas de A una detrás de otra. Con una sola línea de instrucciones generar la matriz y con una sola línea de instrucción extraer un vector columna cuyos elementos sean los elementos de las 3 diagonales de A Definimos la matriz >> A=diag(-3:3)+diag(ones(6,),)+diag(-*ones(6,),-) A Matriz con elementos de la diagonal >>diag(a,) >> diag(a) diag(a,-)

5 T Ingresar la matriz A A 0 Crear la matriz C A Introducimos la matriz La transpuesta La matriz C >> C=[A zeros(4);zeros(4) A_trans] >> A=[ 5 4 6;2 3 5; 6 8 4;4 8 7 ] >> A_trans=A C = A_tr sss 2 6 Dadas las matrices: A 3 9, 2 B 3 4, 5 5 C 5 3 A 0 0 Formar la matriz D 66 0 B 0 sin introducir elemento a elemento. 0 0 C Con una sola instrucción borrar la ultima fila y la ultima columna de D Extraer la primera sub matriz 4x4 M,3, 6 2,5 de D Extraer la submatriz >> A=[2 6; 3 9] B=[ 2; 3 4] C=[-5 5; 5 3] Generamos las matrices C = OBSERVACION COMANDO RESPUESTA D = Primero inicializo la matriz a ceros >> D=zeros(6,6); D = metemos las tres matrices como submatrices de D Eliminar la ultima fila y la ultima columna (Se quiere conservar la matriz D, entonces le asigno el mismo valor a una nueva variable F sobre la que se realizan los cambios) >> D(:2,:2)=A >> D(3:4,3:4)=B >> D(5:6,5:6)=C >> F=D; >> F(6,:)=[] >> F(:,6)=[] F = F =

6 Extraer la submatriz 4x4 de la esquina superior izquierda de D: Extraer la submatriz M,3, 6 2,5 de D : >> H=D(:4,:4) >> K=D([ 3 6],[2 5]) H = K =