RECUERDA LAS REGLAS DE LA POTENCIACIÓN

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1 NÚMEROS Y ÁLGEBRA RECUERDA LAS REGLAS DE LA POTENCIACIÓN 9 IMPORTANTE: Si hay una igualdad tienes que procurar que a los dos lados de la igualdad tengas la misma base. Ejemplo: 4 16 observando la ecuación vemos que la base común a los dos lados de la igualdad sería, por lo tanto vamos a factorizar las bases volviendo a nuestra ecuación EJERCICIO 1. calcula los valores de las incógnitas:,y,z. SOLUCIONES: = y=5 z=6 a)4 b)3 c) ( 1 alumno será supervisor y los otros 3 harán un ejercicio cada uno) y z EJERCICIO. Lorenza tiene tres sobrinos que la visitan. Pedro visita a su tía cada días, Alberto visita a su tía cada y días Alejandro la visita cada z días. Coincidieron el 9 de mayo, y decidieron que el próimo día que coincidieran quedarían para tomarse algo juntos. Cuándo volverán a coincidir? SOLUCIÓN: 8 DE JUNIO ( el supervisor con los valores de, y, z del ejercicio anterior resuelve el ejercicio, aportando ideas para su resolución y aceptando sugerencias de los demás compañeros. Debemos hacernos preguntas como: Cómo lo vamos a resolver?, Qué podemos utilizar?...) EJERCICIO 3. Pedro tiene tantos contactos en su móvil como días pasaran hasta que los tres primos coincidan de nuevo al visitar a su tía. Alberto tiene el doble de contactos que Pedro y Alejandro tiene de contactos el doble que Alberto. Cuántos contactos tienen entre los tres primos? SOLUCIÓN: VARIAS (debes eplicar) ( la resuelven todos juntos, aportando ideas y posibles problemas; puede que el resultado no sea el que parece obvio. Qué puede pasar para que no sea el resultado el esperado..?

2 EJERCICIO 4. Hugo tiene cierta cantidad de canicas, Marta tiene el triple que Hugo, y Paula, el doble que Marta. Entre los tres tienen 40 canicas. Cuántas tiene cada uno?. SOLUCIÓN: Hugo:4 Marta:1 Paula:4 Paso: nos reunimos por parejas y consensuamos la solución Ayuda: busca una incógnita y ponle nombre (), Plantea una ecuación y la resuelves. EJERCICIO 5. María da la mitad de sus caramelos a Diego y 3 1 del resto a Beatriz; al final le quedan 1 caramelos. Cuántos tenía al principio? SOLUCIÓN: 36 CARAMELOS Paso: nos reunimos por parejas y consensuamos la solución Ayuda: busca una incógnita y ponle nombre (), Plantea una ecuación y la resuelves. Cómo sería el enunciado para que la solución sea 7 caramelos? MONOMIOS - POLINOMIOS

3 EJEMPLO: a( ab a c) a b a 3 c EJERCICIO 6. Realiza las siguientes operaciones. Paso: nos reunimos por parejas y consensuamos la solución Ayuda: quita paréntesis, aplica propiedades de las potencias y recuerda que hay que juntar los términos semejantes. a) (y + 5 y) (7y y)+y = b) a b (3a + ba 3 ) = SOLUCIÓN: a) 5y 6 y +y b) a b a b EJERCICIO 7. En un partido de baloncesto, el equipo A anota 1 puntos más que el equipo B en el primer cuarto; en el segundo cuarto, el equipo A anota 3 puntos menos que el equipo B; durante el tercer cuarto, el equipo A anota 7 canastas de puntos, y el B, el mismo número de canastas triples, y en el cuarto final, ambos equipos anotan los mismos puntos. Qué equipo gana el partido? Cuál es la diferencia de puntos? SOLUCIÓN: Gana el equipo A por puntos ( se forman grupos de alumnos para resolver y luego en grupo comparan sus resultados y procesos) AYUDA: HACER TABLA SEPARANDO LOS CUATRO CUARTOS DEL PARTIDO PARA VER MÁS CLARO

4 EJERCICIO 8. Si el equipo A metió puntos y el equipo B metió y puntos, sabemos que entre los dos equipos metieron 10 puntos. Calcula cual fue el resultado del partido. SOLUCIÓN: equipo A: 5 equipo B: 50 Para empezar entre todos comentamos el ejercicio pero sin indicar el proceso que vamos a seguir para su resolución, descartamos posibles procesos indicándonos el porqué no son válidos, finalmente consensuamos un proceso que si puede resolver y lo resolvemos individualmente. Cuando todos tengamos la solución comparamos los caminos que hemos seguido y el resultado obtenido FUNCIONES, GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA La ecuación de una recta es: y=m+n donde m es la pendiente ( inclinación de la recta) y n es la ordenada en el origen ( corte de la recta con el eje y) EJEMPLO1: y=+3 la pendiente m= indica que la recta es creciente y la ordenada en el origen es n=3 ( corta al eje Y en el 3) EJEMPLO: y=4+3 indica m y n crece más rápido o lento que la anterior? EJEMPLO3: y=-3- la pendiente m=-3 indica que la recta es decreciente y la ordenada en el origen es n= - ( corta al eje Y en -) EJERCICIO 9. Asocia cada función con su gráfica. SOLUCIÓN: a es la r, b es la s, c es la t a) y = b) y = c) y = + Haremos esta actividad individualmente y posteriormente sacamos conclusiones para resolver entre todos como serían las posibles gráficas para las siguientes funciones: ( la (a) ya está resuelta) a) y b) y c) y 3 EJERCICIO 10. Para la siguiente serie de números: 3,,, 5, 7, 5, 5, 6, 7, 4 SOLUCIÓN: recorrido=5 media= 4.6 a) Elabora la tabla de frecuencias absolutas y relativas. b) Indica el recorrido de la serie. c) Calcula la media. Lo hacemos individualmente y el supervisor se asegura que todos lo hacen bien

5 EJERCICIO 11. Calcula las áreas de las siguientes figuras: SOLUCIÓN: A1=36 cm ; A= 1 cm ; A3= 48 cm Cada alumno resuelve individualmente A1= A= A3= b=5 cm d= 8 cm L=6 cm a=6 cm c= 6 cm AHORA TODOS JUNTOS, EL SUPERVISOR RECOGE Y GENERA IDEAS PARA LA RESOLUCIÓN DE LA SIGUIENTE FIGURA Con las dimensiones del ejercicio anterior calculamos el área y el volumen de esta figura SOLUCIÓN: A= 176 cm V= 43 cm 3 EJERCICIO 1: Plantear ecuaciones para las siguientes epresiones: a) La suma de dos números consecutivos es 1. b) La suma de dos pares consecutivos es 14. c) La suma de dos impares consecutivos es 16. d) El producto de dos números consecutivos es 0. e) El producto de dos pares consecutivos es 4. f) El producto de dos impares consecutivos es 35. g) Los lados de un triángulo rectángulo son números consecutivos. h) Un triángulo sus lados son números consecutivos y los tres lados suman 33. Calcula sus lados. Hacemos el ejercicio por parejas y luego lo consensuamos en el grupo