15 LA CREACIÓN DE VALOR Y SU MEDIDA

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1 15 LA CREACIÓN DE VALOR Y SU MEDIDA Mafalda: Ahí está... esa palomita no sabe lo que es el dinero y sin embargo, es feliz. Vos creés que el dinero lo es todo en esta vida, Manolito? Manolito: No, por supuesto que el dinero no lo es todo... también están los cheques. Quino Los cínicos son los que conocen el precio de todo, pero no conocen el valor de nada. Oscar Wilde Introducción El Economic Value Added (EVA) 1 ha sido uno de los temas recientes que más acogida han tenido en el mercado. Se ha escrito mucho sobre el tema, a favor y en contra. Este capítulo se compone de varias partes. En la primera se presentan las ideas básicas que sustentan la creación de valor. Aquí se repasa el concepto de costo promedio de capital y el de medición de valor con el VPN. Enseguida se estudia la idea básica del valor económico agregado, en particular el enfoque presentado por Stern Stewart & Co (EVA). En seguida se muestra cómo el EVA se puede usar para calcular el valor de los flujos de caja. En apéndices se presentan algunos problemas metodológicos percibidos en el enfoque EVA y se plantea una alternativa de medición de valor agregado económico por medio la inversión recuperada y valor agregado, IRVA. Conceptos básicos Para entender el problema de la creación de valor se debe regresar a algunos conceptos básicos: el valor presente neto (VPN) y el costo promedio de capital (CPPC, en inglés Wheighted Average Cost of Capital, WACC). Estos temas fueron estudiados en los capítulos 3 y 8, respectivamente. El VPN es una medida de la creación de valor para una empresa, asociado a las diversas alternativas y, en particular, a aquellas que se aceptan como buenas. Lo que mide el VPN es el valor adicional que aporta una alternativa al valor de la firma. Esto implica reconocer el valor del dinero en el tiempo, lo cual, a su vez, significa que el efecto de la causación y de la asignación de costos no puede quedar incluido en el flujo de caja, que se estudió en el capítulo 7. El FC está compuesto por los fondos disponibles y que se entregan a los dueños del capital (deuda y patrimonio). Tal y como se estudió en el capítulo 3, el VPN se puede visualizar así: 1 EVA es una marca registrada por Stern, Stewart & Co. Debido al uso generalizado de la sigla EVA (Economic Value Added), aquí se utilizará en lugar de la sigla en español VEA (Valor Económico Agregado). 1

2 Ingresos o beneficios netos Figura 1 Representación gráfica del VPN Remanente Costo del dinero (tasa de descuento: costo de oportunidad o costo de capital) Inversión Cuando se lleva al período cero, es el VPN o la generación de valor Es el interés que reconoce el proyecto por haber recibido el préstamo de la inversión Es la devolución que hace el proyecto del dinero recibido para hacer la inversión La mejor forma de garantizar que un gerente produzca valor para la firma es escoger alternativas con VPN positivo. Regla de decisión para el VPN: a) Si el VPN es mayor que cero, se debe aceptar. Se agrega valor b) Si el VPN es igual a cero, se debe ser indiferente. No se agrega valor. c) Si el VPN es menor que cero, se debe rechazar. Se destruye valor. Para seleccionar la mejor alternativa, se escoge la de mayor VPN. Cuando una firma invierte, los recursos que utiliza tienen un costo. Este costo puede ser lo que paga por utilizar el dinero de otros o el costo medido por lo que deja de ganar al disponer los recursos para esa inversión. Una firma obtiene fondos de diversas fuentes. Los accionistas, los proveedores, los empleados y la misma firma, a través de reservas, han provisto los fondos que utiliza para su actividad económica. Esto es una gran canasta de fondos, los cuales se usan para las inversiones. En particular nos interesa lo que hemos llamado la deuda financiera, es decir, aquella que causa intereses. El costo promedio de estos fondos es el costo promedio de capital de la firma (CPPC). En inglés, Weighted Average Cost of Capital (WACC). Figura 2 El CPPC y sus componentes El primero es lo que paga la firma a los tenedores de la deuda financiera (dueños de bonos o bancos) por utilizar sus recursos. Su cálculo es relativamente sencillo: lo que se paga dividido entre los recursos utilizados de terceros. 2

3 El segundo es la remuneración que esperan recibir los accionistas por aportar su dinero y asumir los riesgos de invertir en el negocio. Se compone, a su vez, de las utilidades repartidas y de las retenidas en la firma. La mezcla de ambos es lo que conocemos con costo promedio ponderado del capital, CPPC. Necesidad de medir el valor Por qué se requiere medir el valor? El objetivo de una buena gerencia es maximizar el valor de la firma y a partir de allí repartir en forma equitativa la riqueza entre todos los interesados: accionistas, trabajadores, el Estado, los clientes, los acreedores, los proveedores... en general, la sociedad. Por lo tanto, es una obligación de la gerencia tomar decisiones adecuadas que contribuyan a ese objetivo. Esta gestión implica, en el fondo, comprar activos (proyectos tangibles o intangibles, alternativas de inversión, etcétera) que generen valor adicional para la firma. Y aquí será necesario retomar la idea de considerar los beneficios y los costos en términos muy amplios, de manera que incluyan todos aquellos aspectos que no pueden ser cuantificados. También es importante recordar que en el contexto que rodea la toma de decisiones de inversión se está restringiendo el análisis a aquello que puede ser cuantificado. Esto no significa que deba creerse que por referirse a aspectos cuantitativos, basados en modelos matemáticos, de mayor o menor complejidad, entonces se está ante un valor exacto y preciso. Lo que se obtiene en este tipo de análisis es un punto de referencia, un elemento de juicio que junto con otros, no cuantificables, subjetivos pero no arbitrarios, permiten al decisor actuar de la forma más apropiada. Quien decide no puede sucumbir ante la ilusión de realidad que ofrecen las cifras exactas; a veces la aritmética produce una ilusión de realidad que puede confundir. Gabriel García Márquez lo sabe y lo utiliza muy bien: si en sus novelas dice que un hecho ocurrió hacia las tres de la tarde, algunos le creerán, pero si fija la hora exacta del evento a las 3:12 de la tarde, bajo un calor asfixiante, entonces muy pocos albergarán dudas acerca de que el hecho narrado en la novela ocurrió. Valor económico agregado (EVA) EVA es un concepto muy viejo. Desde el siglo XVIII los economistas han reconocido que para que una firma pueda aumentar su valor debe producir más que el costo de su dinero (costo promedio ponderado de capital, CPPC, igual al promedio del costo de la deuda y del costo del patrimonio aportado por los socios) (Hamilton, 1777 y Marshall, 1890, citados por Biddle, Bowen y Wallace, 1997). Recientemente, esta idea ha sido comercializada bajo diferentes etiquetas, que incluyen los nombres de ingreso residual o utilidad económica 2 (residual income, RI en inglés) y valor económico agregado (Economic Value Added EVA en inglés) o valor de mercado agregado (Market Value Added MVA en inglés). El EVA trata de medir el valor que agrega un proyecto a la firma o valor que genera la firma en un determinado período; tiene en cuenta que esa generación de valor debe resultar después de que se haya recuperado lo correspondiente a la inversión y a la remuneración que deben recibir los que prestan el dinero (intereses) y los que aportan el capital (rendimiento 2 El ingreso residual es el resultado de restarle a la utilidad neta una imputación del costo del capital empleado en la operación. 3

4 de los accionistas). Recuérdese la definición de valor presente neto. Hay varias formas de medirlo, una de ellas la más popular es la comercializada por Stern, Stewart & Co. Joel Stern y Bennett Stewart, de la firma Stern, Stewart & Co., han propuesto la idea de medir la buena gestión de la gerencia, y en particular de la financiera, por medio del valor económico agregado (Economic Value Added, EVA). Este concepto se presenta en realidad como la utilidad económica UE, o el ingreso residual (RI), aunque se le hacen algunos ajustes, como se estudiará más adelante. Esta idea es, sencillamente, reconocer de manera explícita el significado del VPN. Algunos investigadores han encontrado una alta correlación entre el valor de EVA y el valor de las acciones, lo cual es lógico, ya que el VPN precisamente mide el aumento en el valor de la firma. Sin embargo, parece que la evidencia que presentan sus comercializadores es anecdótica. Biddle, Bowen y Wallace (1997) y Chen y Dodd (1997) demuestran que la correlación es mucho menor que la publicitada por los promotores del EVA. Parte del éxito de esta propuesta radica en que tradicionalmente se han utilizado medidas contables para medir, en forma incompleta, el valor económico que genera una firma. Por ejemplo, con la utilidad neta, las ganancias por acción y otras razones financieras. Veamos ahora cómo es el comportamiento de uno de los ejemplos preferidos que presentan los promotores del EVA: Coca Cola. Presentamos el coeficiente de determinación (R 2 ) de diferentes variables con el precio de la acción, de mayor a menor R 2. (Fuente: Penman, 2009 y 2011). Coca Cola Precio de la acción 80,00 70,00 60,00 y = 2,4121e 0,0002x R 2 = 0, ,00 40,00 30,00 20,00 10, Ventas Figura 3a. Ventas y precio de la acción 4

5 Coca Cola Precio de la acción 90,00 80,00 70,00 y = 4,711e 0,0006x R 2 = 0, ,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10, Utilidad operativa Figura 3b. UO y precio de la acción Coca Cola Precio de la acción 100,00 90,00 80,00 y = 11,022e 0,0006x 70,00 R 2 = 0, ,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10, Flujo de caja libre Figura 3c. Flujo de caja libre y precio de la acción 5

6 Coca Cola Precio de la acción 90,00 y = 8,4126e 0,0005x 80,00 R 2 = 0, ,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10, Utilidad neta Figura 3d. Utilidad neta y precio de la acción Coca Cola Precio de la acción 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 - y = 17,269e 0,0004x R 2 = 0, Utilidad económica Figura 3e. Utilidad económica y precio de la acción 6

7 De este ejercicio podemos concluir que la UE (valor aislado) tiene la menor correlación con el precio de la acción. Es un indicio adicional de que un valor aislado de EVA o UE es completamente irrelevante como medida de generación de valor. El EVA se puede usar como un mecanismo de control y seguimiento para las decisiones que se tomen, porque lo que se hace con el EVA es tratar de verificar, período a período, que la firma (o proyecto) esté produciendo remanentes que contribuyan a la generación del VPN, con el cual, períodos atrás, se tomó la decisión de emprender el proyecto (VPN positivo). Sin embargo, hay que ser cuidadoso en su aplicación: un proyecto bueno puede necesitar varios años para que produzca excedentes que aumenten el patrimonio de los accionistas. En general, en la práctica ocurre así. De hecho los proyectos tienen un período de repago, esto es, el tiempo en que se recupera la inversión y es, por lo general, mayor que 1. Lo más importante es determinar si el proyecto (o firma) ha generado los flujos de caja esperados. Un EVA aislado no es una medida de valor. Ni su crecimiento. El valor lo determinan los EVAs futuros descontados a la tasa apropiada 3. La tasa de descuento apropiada debe ser calculada con base en los valores de mercado de la firma para cada año. Se ha utilizado también como un indicador para evaluar a los gerentes y establecer sistemas de incentivos; es decir, no se remunera sobre la base de la utilidad contable producida, sino sobre el EVA obtenido, lo cual tiene algún sentido. Una forma sencilla de medir el EVA Desde el punto de vista de flujos de caja establecimos que la suma del flujo de caja de la deuda, FCD más el flujo de caja del accionista, FCA es el flujo de caja de capital, FCC es decir, lo que efectivamente reciben los dueños del capital (tenedores de deuda y accionistas). El flujo de caja de la deuda es todo lo que suministran y reciben los dueños de la deuda y el flujo de caja del accionista es todo lo que aportan y reciben los accionistas, incluyendo la recompra de acciones. Es decir FCC = FCD + FCA (1) Donde FCC es el flujo de caja de capital, FCD es el flujo de caja de la deuda y FCA es el flujo de caja del accionista. El FCA y el FCD los podemos asociar a dos elementos del estado de resultados, EdeR: la utilidad neta y los gastos financieros. Estos dos elementos responden por la rentabilidad en dinero del patrimonio y de la deuda. El rendimiento esperado de la deuda es KdDt 1 y el rendimiento esperado del patrimonio es KePt 1. Proponemos comparar lo que se le reconoce contablemente al patrimonio (utilidad neta) y a la deuda (gastos financieros) con lo que espera cada uno de los dueños del capital. Es decir, comparar el resultado contable del rendimiento del accionista y el resultado contable del rendimiento del tenedor de la deuda con el valor monetario esperado por parte del tenedor de la deuda. Este costo combinado se puede calcular como 3 En ediciones anteriores se dijo en forma categórica que el EVA no era adecuado para valorar una firma o proyecto. Aunque no se dijo de manera explícita, esta afirmación es válida cuando no se usan valores de mercado para determinar el costo de capital (lo mismo sucede con el flujo de caja libre). Valga esta aclaración para rectificar lo que se dijo, aunque ya ha sido, de hecho, rectificada con varios escritos (ver bibliografía). 7

8 KdD%t 1 + KeP%t 1 (2a) Como hemos supuesto que la tasa de descuento de los ahorros en impuestos es Ku 4, entonces la anterior ecuación se puede presentar así: Ku= KdD%t 1 + KeP%t 1 (2b) Por lo tanto el EVA se puede calcular como: EVAt = It + UNt Kut (CI)t 1 (3) 5 Donde EVA es el valor económico agregado, I es el interés pagado (en general, gastos financieros), UN es la utilidad neta, Ku es el costo del capital sin deuda y CI es el capital invertido. El capital invertido se define como el total de activos menos los pasivos que no generan interés. En la misma definición de EVA observamos que es una medida del exceso de beneficio que se obtiene sobre el rendimiento esperado tanto por el tenedor de la deuda como por el dueño del patrimonio. Por tanto, el valor resultante, cuando se calcula el valor presente de EVA a una tasa adecuada es un valor adicional a la inversión realizada. De ahí su nombre, valor agregado. De todo lo anterior se deduce que para aumentar el EVA se puede optar por algunas posibilidades: 1. Aumentar la utilidad operativa sin aumentar capital ni pasivos. 2. Liquidar actividades que no alcancen a cubrir el costo de capital. 3. Invertir en proyectos con VPN mayor que cero. 4. Reducir el costo promedio ponderado de capital. El EVA básico debe ser ajustado, y hay que hacer énfasis en lo siguiente: puede ser peligroso calcular y actuar basándose en el EVA básico. Esto es así porque lo que pretende medir el EVA es el valor agregado que produce un proyecto o firma. Hay muchos ajustes por hacer al EVA básico, pero entre los principales están: Los gastos de investigación y desarrollo Inversiones estratégicas Contabilización de adquisiciones Reconocimiento de gastos Depreciación Gastos de reestructuración Impuestos Otros ajustes al balance general 6 En realidad, todos estos ajustes se hacen para que el EVA se parezca lo más posible al FCL (o de la firma). Sin embargo, como el EVA incluye la depreciación, entonces se aparta radicalmente del concepto de Flujo de caja libre. En resumen, los cálculos del EVA con sus ajustes deben eliminar las distorsiones producidas por los principios generalmente aceptados haciendo ajustes a las cifras contables. 4 Ver Tham y Vélez-Pareja, 2004, Vélez-Pareja y Burbano, Este enfoque se planteó en Vélez-Pareja y Tham 2004 y en Ibragimov, R., Vélez- Pareja, I. y Tham, J., EHRBAR, AL, 1998, EVA., The Real Key to Creating Wealth, Wiley. P

9 Y en ese caso, el MVA debe producir la misma cifra que el VPN, dado que se calculará con el FCL. Sin embargo, conviene hacer alguna aclaración acerca del cálculo del EVA (aceptando que el EVA es un cálculo ex post) como una medida del control de desempeño de la firma. Aun cuando se calcula a partir del flujo de caja real que no incluye las distorsiones producidas por el principio de causación, es necesario verificar si algunos elementos del gasto (egresos de dinero) incluyen renglones que pueden ser capitalizados, por ejemplo, los gastos preoperativos o de investigación y desarrollo. Para efectos del control financiero del proyecto, sería suficiente verificar si el FCL es igual o no al proyectado y si el costo promedio de capital es mayor o menor que el proyectado. Con base en esta comparación, se deben hacer correcciones al plan para que el flujo de caja y el costo de capital sean los mismos que se proyectaron. Como el EVA se utiliza mucho para establecer planes de incentivos dentro de la firma, se debe tener mucho cuidado al determinar el costo promedio de capital y en el cálculo de cuánto capital ha sido invertido. Hay un problema real con el EVA como esquema de incentivos: no todos pueden controlar el nivel del costo de capital. Pueden tomar decisiones sobre la cantidad de recursos que utilizan en el desarrollo del proyecto, pero las decisiones sobre estructura de capital y de endeudamiento, que definen el costo promedio del capital son determinaciones del gerente financiero. Valor agregado de mercado (Market Value Added MVA ) Por su misma característica de ser una medida del exceso sobre un rendimiento esperado, el valor presente de EVA es el valor presente de ese excedente. En el capítulo 3 y en la revisión de conceptos básicos de este capítulo vimos que a ese valor lo hemos llamado valor presente neto. Lo llaman también valor agregado de mercado (MVA, por su nombre en inglés). Esto es el valor en exceso que el mercado asigna a la acción de una firma (el valor de venta de la firma sería el precio de la acción por el número de acciones) o el valor en exceso que el mercado asigna a los activos de una firma o proyecto. Así: MVA = Valor de mercado Capital invertido = Valor presente neto (VPN) (4) MVA = Valor presente de los EVA futuros Todo esto se ha planteado bajo el supuesto que las tasas de descuento utilizadas se basan en los valores de mercado de la firma o proyecto. Problemas con EVA Hemos dicho que un EVA o UE positivo o inclusive creciente no significa un buen desempeño o creación de valor. Con un ejemplo se explica esta idea. 9 Ejemplo 1 Supongamos una firma sin deuda y que reparte todo el efectivo que se genera. Adquiere activos por y deprecia linealmente en 5 años. Al final recupera su capital de trabajo. El costo del capital sin deuda, Ku, es 10%. Las ventas son constantes e iguales a , el costo de ventas es 45% de las ventas y los gastos generales constantes son de La tasa de impuestos es del 40%. El balance general es el siguiente,

10 Tabla 1 Balance general Activos Capital de trabajo Activos fijos depreciación acumulada Activos fijos netos Total activos Pasivos Patrimonio Total pasivos y patrimonio El estado de resultados es Tabla 2 Estado de resultados Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Ventas Costo de ventas Gastos generales Depreciación UO Impuestos 40% Utilidad operativa después de impuestos UODI = Utilidad neta El Flujo de tesorería es el siguiente Tabla 3 Flujo de tesorería Ventas Costo de ventas Gastos generales Impuestos Recuperación del capital trabajo Saldo neto disponible De este flujo de tesorería calculamos el FCA, que es igual al FCL porque no hay deuda y se reparte todo lo que esté disponible. Así mismo, se calcula el EVA, el VPN y el MVA. Tabla 4 FCA, EVA, VPN y MVA FCA = FCL Ke= CPPC 10% 10% 10% 10% 10% P = VP(FCA a Ke) Capital invertido VPN UODI = Utilidad neta Costo del capital invertido UE (Utilidad económica) =EVA MVA=VP(EVA a CPPC)

11 Observe que EVA = UE está aumentando e inclusive llega a ser positivo. El EVA es negativo durante los primeros períodos y además es creciente. Ninguno de los dos comportamientos garantiza una creación o destrucción de valor agregado. En este caso hay destrucción de valor (el VPN es negativo). Ahora miremos qué sucede cuando aumentamos la depreciación. EVA o UE aislados no miden la creación de valor. Ni su aumento significa creación de valor. Tabla 5 Balance general Con depreciación acelerada Activos Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Capital de trabajo Activos fijos depreciación acumulada Activos fijos netos Total activos Patrimonio Total pasivos y patrimonio De igual manera calculamos el estado de resultados Tabla 6 Estado de resultados Con depreciación acelerada Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Ventas Costo de ventas Gastos generales Depreciación UO Impuestos 40% Utilidad operativa después de impuestos UODI = Utilidad neta El flujo de tesorería es el siguiente: Tabla 7 Flujo de tesorería Con depreciación acelerada Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Ventas Costo de ventas Gastos generales Impuestos Recuperación del capital trabajo Saldo neto disponible De este flujo de tesorería calculamos el FCA, que es igual al FCL porque no hay deuda y se reparte todo lo que esté disponible. Así mismo, se calcula el EVA, el VPN y el MVA. Tabla 8 FCA, EVA, VPN y MVA Con depreciación acelerada Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 FCA = FCL CPPC = Ke 10% 10% 10% 10% 10% 11

12 P = VP(FCA a Ke) Capital invertido VPN UODI = Utilidad neta Costo del capital invertido UE (Utilidad económica) =EVA MVA=PV(EVA a CPPC) 225 Nuevamente el EVA es negativo (más negativo que en el caso anterior con depreciación lineal), y crece y a pesar de haber resultado con un EVA mucho más negativo, el valor aumentó! Observe que como depende de la depreciación, con sólo variar el método de depreciación, EVA o UE cambian. Más aun, este ejemplo indica como se puede disminuir EVA o UE y aumentar el valor de la firma (si se aumenta la depreciación, los impuestos se aplazan y eso genera valor). Para entender la carencia de significado del EVA aislado como una medida de valor se presenta la forma como funciona el VPN. Para ello usamos el ejemplo que acabamos de analizar Tabla 9. Cálculo del VPN año a año Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 FCL Saldo inicial de la inversión Costo del capital invertido Recuperación de la inversión Saldo final VPN 225 La recuperación de la inversión no significa nada en relación con la creación de valor. Ya sea que crezca o que sea positivo. Lo que es importante es cuándo ocurre. Sólo después de que la inversión se ha recuperado en su totalidad la recuperación de la inversión puede ser considerada como una medida de la creación de valor. El lector debe observar que en este ejemplo la inversión inicial no se recuperó. Los 362 del año 5 son el valor futuro del VPN. Pero no se dice que su signo o su valor sea una medida de valor en sí misma. Sólo hay creación de valor después de que la inversión inicial se ha recuperado. La inversión recuperada es similar a EVA. Pero esto no significa que sean conceptualmente iguales. EVA se calcula a partir de datos contables y la recuperación de la inversión a partir de flujos de caja. Y esto hace una gran diferencia. Observe que la recuperación de la inversión disminuye y eso no significa que el proyecto sea malo. Cuándo se espera que haya creación de valor? Después de que la columna (5) la inversión por recuperar- sea positiva. Esto es lo que en el capítulo 3 se llamó período de repago descontado. En este ejemplo, ese punto está entre 4 y 5 años. Antes de ese punto en el tiempo no hay creación de valor. Después de ese punto existe creación de valor. También debe observarse que el valor creado se encuentra al final de la vida del proyecto, como debe ser y el valor presente de ese valor es el VPN del proyecto. 12

13 Una crítica que se le puede hacer al tema aparte de ser una medida aproximada es que se ha comercializado tanto que como ocurre con las demás modas de la administración se cree que es una nueva teoría y que es la panacea. No es así; pretende ser una herramienta de seguimiento y control, que es consistente y coherente con un viejo conocido: el VPN. Más aún, parece que hubiera una carrera o competencia entre las firmas consultoras para saber quién registra más siglas (como EVA) y comercializarlas a como dé lugar. No se puede olvidar que estas son técnicas que no reemplazan al decisor; quien sabe en realidad el significado de conceptos como el VPN, actúa en consecuencia y toma decisiones que aumentan el valor de la firma, y deberá escoger o diseñar los instrumentos más adecuados a sus decisiones. En gran parte es sentido común; de paso se podría acuñar el nombre y la sigla de gerencia por sentido común (gsc). La mejor forma de garantizar un mayor valor de la firma, de aumentar la riqueza, es la de escoger de manera sistemática proyectos de inversión con VPN mayor que cero y garantizar por medio del control y el seguimiento para esto podría servir el EVA, aunque se estudiará si es o no adecuado que la firma o proyecto se está comportando como se había previsto. Por supuesto que esta es la idea básica del EVA, pero se puede y se debe hacer el esfuerzo de adaptarla, según la conveniencia del caso. Ejemplo 2: Cálculo del EVA en el ejemplo Usaremos el ejemplo trabajado en los capítulos 5 a 9. De allí tomamos los datos de los estados financieros que requerimos para el cálculo del EVA, incluido el valor de Ku para los años 1 a 5. Con el valor de Ku y los datos de utilidad neta, gastos financieros y capital invertido podemos ahora calcular el costo del capital invertido y el EVA para los años 1 a 5. Tabla 10. EVA a partir de UN y gastos financieros Utilidad neta 59,80 65,26 56,12 62,19 69,92 Gastos financieros 0,00 0,00 3,34 3,00 2,67 Suma 59,80 65,26 59,46 65,19 72,59 Capital invertido 151,05 169,01 234,87 238,56 255,14 270,47 Costo de oportunidad de los accionistas sin deuda (incluye inflación) Ku 12,58% 12,04% 11,50% 11,50% 11,50% Costo del capital invertido 19,01 20,35 27,01 27,43 29,34 EVA 40,80 44,90 32,44 37,76 43,25 Por ejemplo, para el año 6 EVA = 59,80 12,58% 151,05 = 40,80 Para el año 7 EVA = 65,26 12,04% 169,01 = 44,90 Y así sucesivamente. Ya hemos calculado el EVA para cada año proyectado. Ahora debemos calcular el valor terminal para el año 10. Este valor terminal ya se calculó en el capítulo anterior. Lo 13

14 más adecuado es calcular el valor terminal del EVA el valor terminal del FCL menos el capital invertido en N. Tal y como lo mencionamos en el capítulo anterior, el uso de UODI a perpetuidad implica que no tenemos cuentas por cobrar, C C, ni cuentas por pagar, C P, ni se invierten excedentes liquidez, sino que se reparte todos los fondos disponibles. Por lo tanto, debemos recuperar el efectivo en caja, las C C y C P (descontadas un año) y las inversiones temporales. Y este valor se añade al valor terminal. Para calcular el EVA entonces debemos encontrar el valor terminal como se ha explicado arriba y hacerle unos ajustes relacionados con algunos activos y pasivos corrientes. Esto es una liquidación virtual de los activos y pasivos corrientes y se hizo en el capítulo anterior Para calcular el EVA entonces debemos encontrar el valor terminal como se ha explicado arriba y hacerle los ajustes previstos en el capítulo 13. Además hay que substraer el valor del capital invertido ya que lo que nos indica el EVA es un excedente sobre el capital invertido, por lo tanto, si el valor terminal mide el valor total de la firma, el valor terminal del EVA es el valor terminal de la firma menos el capital invertido. Una vez calculado el valor presente del EVA con Ku, sumamos el valor del capital invertido y así obtenemos el valor del proyecto o firma para cada año. Tabla 12. EVA con valor terminal Utilidad neta 59,80 65,26 56,12 62,19 69,92 Gastos financieros 0,00 0,00 3,34 3,00 2,67 Suma 59,80 65,26 59,46 65,19 72,59 Capital invertido 151,05 169,01 234,87 238,56 255,14 270,47 Costo de oportunidad de los accionistas sin deuda (incluye inflación) Ku 12,58% 12,04% 11,50% 11,50% 11,50% Costo del capital invertido 19,01 20,35 27,01 27,43 29,34 EVA 40,80 44,90 32,44 37,76 43,25 TV del FCL 918,04 Activos corrientes liquidados (caja atrapada) 8,57 VT ajustado por caja atrapada 926,61 Menos capital invertido -270,47 Valor Terminal de EVA 656,14 Con estos valores de EVA podemos calcular ahora el valor presente del EVA usando Ku como tasa de descuento. A ese valor presente se le suma cada año el valor del capital invertido y se obtiene el valor de la firma. Tabla 13 Cálculo del valor presente del EVA y del valor de la firma Valor Terminal de EVA 656,14 EVA 40,80 44,90 32,44 37,76 43,25 14

15 Ku 12,58% 12,04% 11,50% 11,50% 11,50% PV(EVA) 518,97 543,47 564,01 596,42 627,26 656,14 Capital invertido 151,05 169,01 234,87 238,56 255,14 270,47 Más Capital invertido 670,01 712,48 798,88 834,98 882,40 926,61 Valor total con FCL (Cap. anterior) 670,01 712,48 798,88 834,98 882,40 926,61 Por ejemplo, calculando el PV(EVA) para el año 9 (656,14+43,25)/(1+11,50) = 627,26 Para el año 8 (627,26+37,76)/(1+11,50%) = 596,42 Los cálculos anteriores incluyen el Valor Terminal calculado en el capítulo anterior. A continuación haremos el cálculo del valor con el valor terminal usado en el capítulo 12 cuando se usó el capital invertido CI como valor terminal Utilidad neta 0,00 59,80 65,26 56,12 62,19 69,92 Gastos financieros 0,00 0,00 0,00 3,34 3,00 2,67 Suma 0,00 59,80 65,26 59,46 65,19 72,59 Capital invertido 151,05 169,01 234,87 238,56 255,14 270,47 Costo de oportunidad de los accionistas sin deuda (incluye inflación) Ku 0,00 0,13 0,12 0,12 0,12 0,12 Costo del capital invertido 0,00 19,01 20,35 27,01 27,43 29,34 EVA 0,00 40,80 44,90 32,44 37,76 43,25 TV del FCL 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 270,47 Menos capital invertido 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00-270,47 Valor Terminal de EVA 0,00 EVA 40,80 44,90 32,44 37,76 43,25 Ku 12,58% 12,04% 11,50% 11,50% 11,50% PV(EVA) 143,71 121,00 90,67 68,65 38,79 0,00 Más Capital invertido 294,76 290,01 325,54 307,21 293,93 270,47 Valor total con FCL (Cap 12) 294,76 290,01 325,54 307,21 293,93 270,47 Este cálculo coincide año por año con el valor calculado usando el valor presente del FCL descontado a CPPC FCL, con el valor presente del FCA descontado a Ke, con el valor calculado descontado el FCC a Ku y usando el valor presente ajustado (Adjusted Present Value, APV, que es igual a descontar el FCC a Ku) usando la tasa Ku. Observe también que el valor presente del EVA (conocido como Market Value Added, MVA) es el valor presente neto del proyecto, tal y como lo habíamos calculado en el capítulo 12. Referencias bibliográficas Biddle, Gary C., Robert M. Bowen y James S. Wallace, 1997, Evidence on the Relative and Incremental Information Content of EVA(TM), Residual Income, Earnings and Operating Cash Flow, Social Science Research Network, 15

16 También publicado en Journal of Accounting and Economics 24 (1997) vol 24, Nº 3. Chen, Shimin y James L. Dodd, 1997, Usefulness of Operating Income, Residual Income, and EVA : A Value-Relevance Perspective, Social Science Research Network, Copeland, Thomas E., Koller, T. y Murrin, J., 1995, Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies, 2nd Edition, John Wiley & Sons. Damodaran, Aswath, 1996, Investment Valuation, John Wiley. Economist Intelligence Unit, 1996, Finance and Treasury, Global Performance Evaluation: New Tools of the Trade, Ehrbar, Al, 1998, EVA., The Real Key to Creating Wealth, Wiley. Hamilton, R., An Introduction to Merchandize, Edinburgh. Citado por Biddle, Bowen y Wallace, 1997 Harvey, Campbell R., WWW Finance Project Evaluation, Ibragimov, R., Vélez- Pareja, I. y Tham, J. VAIC: New Financial Performance Metric and Valuation Tool. Cuadernos Latinoamericanos de Administración, V. IX, N. 16. Enero - Junio pp Disponible en SSRN Kefgen, Keith y Mahoney, Rosemary, 1996, Economic Value Added: A New Performance Measure for Incentive Pay, octubre. Marshall, A., Principles of Economics. The MacMillan Press Ltd., London. Citado por Biddle, Bowen y Wallace, 1997 Penman, S Financial Statement Analysis and Security Valuation 4th edition. The McGraw-Hill Co. New York Penman, S Financial Statement Analysis and Security Valuation 1st edition. The McGraw-Hill Co. New York Scott, John, 1997, Finance 401 Dr. Scott, EVA: Economic Value Added, agosto. Shaked, Israel, Michel, Allen y Leroy, Pierre, 1997, Creating Value Through E.V.A. Myth or Reality? Strategy & Business, Fourth Quarter, en Stern Stewart & Co., The EVA Company, 1977, agosto Stern Stewart & Co., Taking Stock of EVA, offtherecord/eva.html,. Tham, Joseph e Ignacio Vélez-Pareja, 2004, Principles of Cash Flow Valuation, Academic Press. Tham, Joseph, 2001, Equivalence between Discounted Cash Flow (DCF) and Residual Income (RI) Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, Marzo. Vélez-Pareja, Ignacio y Antonio Burbano-Pérez, A Practical Guide for Consistency in Valuation: Cash Flows, Terminal Value and Cost of Capital. Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, Diciembre. Vélez-Pareja, Ignacio y Joseph Tham, 2003a, Do the RIM (Residual Income Model), EVA(R) and DCF (Discounted Cash Flow) Really Match? Working Paper, Social Science Research Network. Publicado en español como como Coinciden EVA y 16

17 Utilidad Económica (UE) con los métodos de flujo descontado en valoración de empresas? en Poliantea, Nº 1, mayo de Vélez-Pareja, Ignacio y Joseph Tham, 2004, EVA(c) Made Simple: Is it Possible? Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, Febrero. Publicado en español como Una forma sencilla de calcular y usar el EVA, Revista Ejecutivos de Finanzas del Instituto Argentino de Ejecutivos en Finanzas N Junio de 2004 Vélez-Pareja, Ignacio y Joseph Tham, 2003b Timanco S. A.: Impuestos por pagar, pérdidas amortizadas, deuda en divisas, renta presuntiva y ajustes por inflación. Su tratamiento con Flujo de Caja Descontado y EVA. Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, Septiembre. Vélez-Pareja, Ignacio, 1999a, Construction Of Free Cash Flows A Pedagogical Note. Part I, Social Science Research Network, Corporate Finance: Valuation, Capital Budgeting and Investment Policy (WPS) Vol.2 No.20 December 10 Vélez-Pareja, Ignacio, 2000, Construction of Free Cash Flows: A Pedagogical Note. Part II Social Science Research Network, Corporate Finance: Valuation, Capital Budgeting and Investment Policy (WPS) Vol.3 No.3 February 11, Vélez-Pareja, Ignacio, 2004, Decisiones de inversión, Una aproximación al análisis de alternativas, 4ª ed., CEJA,. (disponible en línea en Vélez-Pareja, Ignacio, 1999b, "Value Creation and its Measurement: A Critical Look to EVA", Social Science Research Network, Vélez-Pareja, Ignacio, 1999c, Value Creation Revisited: The Economic Profit, July 15, Social Science Research Network, Corporate Finance: Valuation, Capital Budgeting and Investment Policy (WPS) Vol.2 No.19 December 3, también en Financial Accounting (WPS) Vol.4 No.1 January 3, Weissenrieder, Fredrik, 1997, Value Based Management: Economic Value Added or Cash Value Added? Social Science Research Network, Value Based Management: Economic Value Added or Cash Value Added?, Social Science Research Network, Weston, J. Fred y Copeland, T.E., 1992, Managerial Finance, 9th ed. The Dryden Press. Hay traducción en español como Finanzas en Administración, 9ª ed., McGraw-Hill,

18 Apéndice 1 Otros enfoques de EVA Tham y Vélez-Pareja, 2004, Vélez-Pareja y Tham, 2003 a y b, y Tham, 2001 mostraron que se puede hacer coincidir la valoración con flujos de caja descontados y los métodos de valor agregado (métodos basados en la idea del EVA, Valor Económico Agregado). Calcularon los resultados usando los métodos de valor agregado a partir de la Utilidad Operacional después de Impuestos (UODI) y a partir de la utilidad neta. En esos cálculos se utilizaron los valores de mercado para calcular las tasas del costo promedio de capital, CPPC FCL y el costo del patrimonio, Ke. En Vélez-Pareja 1999 y Vélez-Pareja 2004 y anteriores se indicaba la discrepancia entre los dos procedimientos. En estos últimos casos la comparación de métodos se hizo usando valores en libros para calcular el valor del CPPC FCL. Obviamente con valores en libros no coincidirán jamás, excepto en situaciones únicas y ad hoc. El ingreso residual IR o utilidad económica UE se define así: Utilidad económica = Utilidad neta Costo de los fondos propios patrimonio En forma matemática: UE = UN Ke P (A1.1a) Donde: UE = Utilidad económica UN = Utilidad neta Ke = Costo de capital de los fondos propios P = Patrimonio Otra forma de calcularlo es la siguiente: EVA = UODI CPPC FCL CI (A1.1b) EVA = Valor económico agregado UODI = Utilidad operacional menos impuestos CPPC FCL = Costo promedio ponderado del capital CI = capital invertido Estas dos definiciones son las más comunes en libros de texto y en revistas de información general para la gerencia. La lógica en que se sustenta el EVA es la siguiente: el VPN mide el aumento en el valor de la firma. Lo que trata de medir el EVA (y el MVA) es el valor que se agrega a la firma (igual que el VPN). Una aproximación a la contribución que hace un proyecto (firma) es la utilidad neta contable (sin intereses); a esta cifra ya se le ha restado la depreciación, que es una aproximación a la inversión (asignada a ese período). Al calcular el EVA y restarle a la utilidad operacional el costo de capital multiplicado por el total de activos empleados (pasivo más patrimonio), se está reconociendo el costo del dinero, tanto el que la firma paga a los dueños de la deuda financiera como el que debe reconocer a sus accionistas, lo cual no es otra cosa que reconocer el efecto del descuento que se hace a la tasa de descuento o rentabilidad mínima aceptable, cuando se calcula el VPN. Lo que quede después de esta operación equivale al remanente, ya mencionado, que se ha llamado el VPN 7. 7 Debe tenerse presente que cuando se calcula el VPN, se hace un cálculo de lo que va a crecer el valor de la firma, pero basado en unas proyecciones; este cálculo se hace en fecha cero (hoy) algunos prefieren llamar a esto un análisis ex ante lo que significa que se hace con anticipación, y en realidad el aumento de valor de la firma cuando se emprende 18

19 En otras palabras, si el EVA mide bien el valor económico agregado, el cálculo del VPN debe ser el valor presente del EVA proyectado (sin tener en cuenta la depreciación y reconociendo los ingresos y egresos cuando ocurren, no cuando se causan, como lo hace el EVA). La suma de los EVA descontados debe producir un resultado igual al VPN. En ambas medidas de valor agregado muchos trabajan con el patrimonio o los activos del período que se analiza, sin embargo, si se desea evaluar el resultado de un período determinado, no es razonable considerar el patrimonio o los activos del mismo año que se analiza, puesto que allí ya se tiene acumulado el resultado mismo, esto es, las utilidades del período. Por esta razón, debe considerarse el patrimonio o el valor de los activos del período anterior al analizado. De hecho, un inversionista tiene la expectativa de obtener un rendimiento sobre la inversión que tiene comprometida al comienzo del período. Por esta razón, las cifras correspondientes a patrimonio total y activos totales que se deben incluir en el análisis son las del período anterior 8. Aquí se ve claro que los análisis típicos de razones financieras del análisis financiero tradicional, adolecen de la misma falla. Por ejemplo, el retorno sobre la inversión (ROI) se calcula dividiendo la utilidad del año por el patrimonio del mismo año; debe ser dividida por el patrimonio del año anterior (final). El patrimonio total tiene en sí mismo el valor de la utilidad producida ese mismo año (y que no se ha repartido). Entonces, los cálculos del EVA, a partir de la utilidad deberían hacerse de la siguiente manera: EVA= UODI CPPC FCL CIt 1 (A.1.2a) o UE = UN Ke Pt 1 (A.1.2b) Un ejemplo muy simple ayuda a entender este planteamiento: si el patrimonio en t es y los accionistas desean ganar 42% anual y si la firma obtiene en t+1 una utilidad neta después de impuestos de $500, el patrimonio total en t+1 sería de $1.500 antes de repartir utilidades. Si se calcula el EVA como se dice, resultaría en $130 ( %). Un pésimo desempeño! Habría una aparente destrucción de valor. Sin embargo, los accionistas deseaban ganarse $420 (1.000 x 42%) 42% sobre los $1.000 que habían invertido en t. Esto es que se produciría valor por $80 ( %). Como se puede ver, el EVA calculado sobre la base del patrimonio del mismo período en que se generan las utilidades subestima la creación de valor. Cuando se usa el FCL, el FCA para calcular el valor y la UODI y la utilidad neta para calcular el valor agregado es necesario resolver el problema de la circularidad (el CPPC FCL depende del valor y el valor depende del CPPC FCL ) que se presenta cuando usamos CPPC FCL o Ke. Como vimos en el cuerpo del capítulo, cuando se usa el FCC o la nueva formulación del cálculo del EVA allí propuesta, el problema de la circularidad desaparece. Debido a que la utilidad operativa es menor que los gastos financieros debemos utilizar la formulación general del CPPC FCL que tiene en cuenta el ahorro en impuestos, es decir, un proyecto con VPN mayor que cero ocurre al final de la vida calculada para el proyecto. El EVA sirve, entonces, como herramienta de control para verificar que se está creando VPN, período a período. 8 Cabe anotar que esta es una de las consideraciones que tienen los promotores del EVA. Se hace esta aclaración porque en los libros de texto y en las revistas de divulgación general se presenta de una manera simple, lo cual induce a errores en el cálculo del EVA, sobre todo cuando se hace el cálculo desde afuera, como un analista externo. 19

20 AI V FCL t CPPC = Ku - (A.1.3) t-1 Todas las partidas de los estados financieros de las siguientes tablas están tomadas del capítulo 6. Tabla A1 Cálculo temporal del EVA con CPPC FCL (sin resolver la circularidad) Ahorro en impuestos, AI 0,00 0,00 0,00 1,17 1,05 0,93 Utilidad operacional, UO 0,00 91,04 99,10 89,67 98,67 109,85 Otros ingresos, OI 0,00 0,96 1,30 0,00 0,00 0,39 UO+OI 0,00 92,00 100,39 89,67 98,68 110,24 Tasa de impuestos, T 0,00% 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% UO+OI después de impuestos 0,00 59,80 65,26 58,29 64,14 71,66 Total de activos 248,79 263,05 336,31 347,48 372,17 396,30 Capital invertido 151,05 169,01 234,87 238,56 255,14 270,47 Ku 12,58% 12,04% 11,50% 11,50% 11,50% CPPC FCL = Ku AI t/v t 1 Cargo por capital invertido 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 EVA 59,80 65,26 58,29 64,14 71,66 VT del FCL 918,04 Liquid activos corrientes 8,57 Menos capital invertido -270,47 VT de EVA 656,14 VP(EVA) a CPPC FCL 975,28 915,48 850,22 791,94 727,80 656,14 Capital invertido 151,05 169,01 234,87 238,56 255,14 270,47 Valor total 1.126, , , ,50 982,94 926,61 Ahora podemos incluir la fórmula parra el CPPC FCL y resolver la circularidad. Tabla A2 Cálculo final del EVA con CPPC FCL (con la circularidad resuelta) Ahorro en impuestos, AI 0,00 0,00 0,00 1,17 1,05 0,93 Utilidad operacional, UO 0,00 91,04 99,10 89,67 98,67 109,85 Otros ingresos, OI 0,00 0,96 1,30 0,00 0,00 0,39 UO+OI 0,00 92,00 100,39 89,67 98,68 110,24 Tasa de impuestos, T 0,00% 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% UO+OI después de impuestos 0,00 59,80 65,26 58,29 64,14 71,66 Total de activos 248,79 263,05 336,31 347,48 372,17 396,30 Capital invertido 151,05 169,01 234,87 238,56 255,14 270,47 Ku 12,58% 12,04% 11,50% 11,50% 11,50% CPPC FCL = Ku AI t/v t 1 12,58% 12,04% 11,35% 11,37% 11,39% Cargo por capital invertido 19,01 20,35 26,67 27,13 29,07 EVA 40,80 44,90 31,62 37,00 42,58 20

21 VT del FCL 918,04 Liquid activos corrientes 8,57 Menos capital invertido -270,47 VT de EVA 656,14 VP(EVA) a CPPC FCL 518,97 543,47 564,01 596,42 627,26 656,14 Capital invertido 151,05 169,01 234,87 238,56 255,14 270,47 Valor total 670,01 712,48 798,88 834,98 882,40 926,61 Valor total con FCC 670,01 712,48 798,88 834,98 882,40 926,61 670,01 712,48 798,88 834,98 882,4 926,61 El lector puede verificar que este resultado es idéntico al encontrado por el método propuesto en el cuerpo del capítulo y por el cálculo en el capítulo 9 usando el FCC, el FCL y el FCA. Ahora hacemos el cálculo usando la utilidad neta para hallar la utilidad económica y la descontamos con Ke. Tabla A3 Cálculo temporal del EVA con Ke (sin resolver la circularidad) Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Kd 11,08% 10,07% 9,56% 9,56% 9,56% Utilidad neta 0 59,80 65,26 56,12 62,19 69,92 Total patrimonio 151,05 169,01 199,97 207,15 227,22 246,04 Ku 12,58% 12,04% 11,50% 11,50% 11,50% Ke = Ku + (Ku Kd)D/E Costo del patrimonio 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Utilidad económica, UE 59,80 65,26 56,12 62,19 69,92 VT del FCL 918,04 Menos Deuda -24,43 Liquidación de activos corrientes 8,57 Menos Patrimonio -246,04 TV patrimonio invertido 656,14 VP(UE+TV) 969,43 909,62 844,37 788,25 726,06 656,14 Patrimonio 151,05 169,01 199,97 207,15 227,22 246,04 Suma 1.120, , ,34 995,40 953,28 902,18 Deuda 0,00 0,00 34,90 31,41 27,92 24,43 Valor Total V 1.120, , , ,81 981,20 926,61 Con estos valores provisionales se puede trabajar el proceso de iteración (automático en una hoja de cálculo) y hallar el valor de la firma final. Ahora introducimos la fórmula para Ke y se resuelve la circularidad. 21

22 Tabla A4 Cálculo temporal del EVA con Ke (con la circularidad resuelta) Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Kd 11,08% 10,07% 9,56% 9,56% 9,56% Utilidad neta 0 59,80 65,26 56,12 62,19 69,92 Total patrimonio 151,05 169,01 199,97 207,15 227,22 246,04 Ku 12,58% 12,04% 11,50% 11,50% 11,50% Ke = Ku + (Ku Kd)D/E 12,58% 12,04% 11,59% 11,58% 11,56% Costo del patrimonio 19,01 20,35 23,17 23,98 26,27 Utilidad económica, UE 40,80 44,90 32,94 38,21 43,65 VT del FCL 918,04 Menos Deuda -24,43 Liquidación de activos corrientes 8,57 Menos Patrimonio -246,04 UE + TV patrimonio invertido 656,14 VP(UE+TV) = VPN 518,97 543,47 564,01 596,42 627,26 656,14 Patrimonio 151,05 169,01 199,97 207,15 227,22 246,04 Suma 670,01 712,48 763,98 803,57 854,48 902,18 Deuda 0,00 0,00 34,90 31,41 27,92 24,43 Valor total, V 670,01 712,48 798,88 834,98 882,40 926,61 Valor Total calculado con FCC 670,01 712,48 798,88 834,98 882,40 926,61 Nuevamente, los resultados son idénticos a los obtenidos con los métodos estudiados en capítulos anteriores y en este capítulo. Referencias bibliográficas Tham, Joseph e Ignacio Vélez-Pareja, 2004, Principles of Cash Flow Valuation, Academic Press. Tham, Joseph, 2001, Equivalence between Discounted Cash Flow (DCF) and Residual Income (RI) Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, Marzo. Vélez-Pareja, Ignacio y Joseph Tham, 2003a, Do the RIM (Residual Income Model), EVA(R) and DCF (Discounted Cash Flow) Really Match? Working Paper, Social Science Research Network. Publicado en español como como Coinciden EVA y Utilidad Económica (UE) con los métodos de flujo descontado en valoración de empresas? en Poliantea, Nº 1, mayo de Vélez-Pareja, Ignacio y Joseph Tham, 2004, EVA(c) Made Simple: Is it Possible? Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, Febrero. Publicado en español como Una forma sencilla de calcular y usar el EVA, Revista Ejecutivos de Finanzas del Instituto Argentino de Ejecutivos en Finanzas N Junio de Vélez-Pareja, Ignacio y Joseph Tham, 2003b Timanco S. A.: Impuestos por pagar, pérdidas amortizadas, deuda en divisas, renta presuntiva y ajustes por inflación. Su tratamiento con Flujo de Caja Descontado y EVA. Working Paper en SSRN, Social Science Research Network, Septiembre. 22