Pontificia Universidad Católica Argentina Facultad de Ciencias Sociales y Económicas

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María José Camacho Tebar
hace 6 años
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1 MATERIA MATEMÁTICA III CARRERA /S Contador Público PROFESORES Prof. Arq. Angélica Lleonart. CURSO 2do Año L- Turno Mañana. SEMESTRE AÑO 1er Semestre PAGINAS 7 1

2 PROFESORES Profesor Pro Titular a cargo del curso Prof. Arq. Angélica Lleonart Arquitecta (UB). Postgrado en Enseñanza Universitaria (UB) 4 horas Matemática 1 Matemática 2 Matemática 3 - Estadística Profesora Adjunta Arq. Gabriela Balzarini Arquitecta (UB). Maestría en Diseño Gráfico (UB-Lumini, Francia) 2 horas Matemática 1 Matemática 2 Matemática 3 2

3 OBJETIVOS Lograr que el alumno: Se autoafirme mediante el conocimiento de sus potencialidades y de sus limitaciones respecto de las operaciones mentales propias de la matemática Comprenda y utilice las ideas directrices de la matemática de su época Aprecie su valor instrumental en cuanto ayuda al conocimiento de la realidad por sus aportes a las ciencias fácticas Sea capaz de adaptarse a las condiciones de la sociedad actual, la cual exige la posesión de conocimientos matemáticos, no sólo por parte del técnico o del hombre de ciencia sino también por parte del hombre común. Comprenda, interprete y analice las demostraciones, los métodos de resolución más significativos y las aplicaciones a la carrera los diversos aspectos del álgebra matricial y vectorial, como así también al cálculo combinatorio Resuelva la parte práctica, en clase, en forma gradual y en orden de complejidad creciente, la mayoría de los ejercicios propuestos en la Guía Trabajos Prácticos con material de aplicación a su carrera 3

4 CONTENIDOS UNIDAD 1: INTERPOLACIÓN Interpolación: concepto. Interpolación lineal y cuadrática. Caso de valores equidistantes. Tabla de diferencias. Fórmula de Gregory Newton o de las diferencias finitas. Fórmula ascendente y fórmula descendente. Interpolación parabólica o de aproximaciones sucesivas. Funciones de ajustamiento. Criterios para la selección de la función de mejor ajuste. Función lineal, cuadrática, exponencial y potencial. Método de los mínimos cuadrados. Aplicaciones con fines de predicción estadística. UNIDAD 2: CALCULO COMBINATORIO Principio de multiplicación. Variaciones, combinaciones y permutaciones simples. Variaciones y permutaciones con repetición. Números combinatorios. Propiedades fundamentales de los números combinatorios. Producto de factores binominales: Binomio de Newton. Fórmula del término general. Problemas de aplicación. UNIDAD 3: ALGEBRA MATRICIAL- SISTEMA DE ECUACIONES Matrices. Igualdad de matrices. Matriz traspuesta. Matrices especiales. Operaciones con matrices. Propiedades. Determinante asociado a una matriz cuadrada. Desarrollo de determinantes. Propiedades de los determinantes. Matriz singular y matriz regular. Matriz adjunta. Matriz recíproca o inversa. Cálculo de la matriz inversa por el método de la adjunta y por el método de Gauss Jordan. División de matrices. Característica o rango de una matriz. Problemas aplicados a la economía. Matriz Insumo-Producto. Expresión matricial de un sistema de n ecuaciones lineales con m incógnitas. Teorema de Rouché Frobenius. Discusión y resolución de un sistema de n ecuaciones lineales con m incógnitas. Resolución por el Método de Gauss Jordan. Método de resolución de un sistema de ecuaciones por medio de la matriz inversa. UNIDAD 4: PROGRAMACIÓN LINEAL Planteo matemático de un problema de maximización y minimización de programación lineal. Expresión matricial del planteo matemático. Solución geométrica de problemas de programación lineal en dos dimensiones. Resolución de un problema de un problema de programación lineal de maximización por el Método Simplex. Análisis e interpretación de la solución. Problema Dual de programación lineal. Relación entre el Primal y su Dual. Aplicaciones a la Administración y Economía. UNIDAD 5: VECTORES Y ESPACIOS VECTORIALES Vectores: definición. Igualdad de vectores. Módulo de un vector. Suma y multiplicación de un escalar por un vector. Espacio vectorial. Definiciones. Propiedades. Espacio vectorial en R 2, en R 3 y R n. Dependencia e independencia lineal de vectores. Base y dimensión de un espacio vectorial. Espacios vectoriales de dimensión finita. Transformación lineal entre dos espacios vectoriales. Valores y vectores propios. Autovalores. Producto escalar y producto vectorial de vectores. 4

5 BIBLIOGRAFÍA Matemáticas para Administración y Economía SOO TANG TAN International Thomson Editores Álgebra I y Álgebra II ARMANDO ROJO Editorial Ateneo Álgebra y elementos de Geometría DI CARO, HECTOR Gráfica Munro Editora, Buenos Aires Álgebra con aplicaciones a la economía MALUGANI, LAZZARI, MONTERO, THOMPSON, FRAQUELLI, LOIACONO, MOULIA Y WARTENBERG Editorial Macchi. Matemáticas para Administración y Economía WEBER, JEAN E. Editorial Harla México Matemáticas para Administración y Economía HAEUSSLER, Paul Grupo Editorial Iberoamérica Cálculo Numérico y Gráfico SADOSKY, Manuel Librería y Editorial Alsina Buenos Aires - Argentina 5

6 CRONOGRAMA SEMANA TEORÍA PRÁCTICA 1 Interpolación Interpolación 2 Interpolación Interpolación 3 Cálculo Combinatorio Interpolación - Aplicaciones 4 Cálculo Combinatorio Cálculo Combinatorio 5 Cálculo Combinatorio Cálculo Combinatorio 6 Álgebra Matricial Álgebra Matricial 7 Álgebra Matricial Álgebra Matricial 8 Álgebra Matricial PRIMER PARCIAL 9 Sistemas de Ecuaciones Sistemas de Ecuaciones 10 Sistemas de Ecuaciones Sistemas de Ecuaciones 11 Programación lineal Programación lineal 12 Programación lineal Programación lineal 13 Programación lineal Programación lineal 14 Vectores SEGUNDO PARCIAL 15 Vectores Vectores 16 Vectores RECUPERATORIO - Vectores 17 Vectores Vectores 6

7 Examen parcial: METODOLOGÍA DE EVALUACIONES PARCIALES Y FINALES Se tomarán dos parciales teórico-prácticos, en la fecha fijada en el primer día de clase Se deberán aprobar ambos parciales con por lo menos 4 (cuatro) puntos Si el alumno desaprueba uno de los dos parciales, o figurara ausente en el mismo, podrá recuperar el mismo solamente en la fecha indicada para el recuperatorio Se admitirá sólo una instancia de recuperación Además de la aprobación de los parciales, el alumno deberá cumplir con un mínimo de un 75% de asistencia, tanto en las teóricas como en las clases prácticas; según lo establece el régimen de la Universidad El alumno sólo tendrá derecho a ver su examen en el momento en que se le entrega su nota Examen final: Se tomará un examen escrito de 2 (dos) horas de duración, pudiendo el alumno ser interrogado oralmente de acuerdo con el criterio de los profesores que integren la mesa examinadora Las notas se entregarán dentro de las 72 horas. De tomado el examen, como estipula el reglamento interno de la Universidad El alumno sólo tendrá derecho a ver su evaluación en el momento en que se le entrega su nota El alumno rendirá los contenidos del último programa vigente 7

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