SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR Geometría Analítica

Transcripción

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2 Dr. en D. Jorge Olvera García Rector Dr. en Ed. Alfredo Barrera Baca Secretario de Docencia M. en S. P. María Estela Delgado Maya Director de Estudios de Nivel Medio Superior Elaboración: Fuentes Hernández Loida León Galeana Alicia Rubelo Velásquez Edgar Jesús Soteno Tahuilán Alfonso Samuel Valdés Camarena Ricardo Villegas Carstensen María Magdalena Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Coordinación e integración de programas de asignatura Programa de estudios de: Cuarto semestre 2

3 Campo disciplinar: Academia: Asignatura: Matemáticas Matemáticas Semestre: Cuarto Horas teóricas 3 Créditos: 8 Horas prácticas 2 Tipo de curso Obligatorio Total de horas 5 3 Asignaturas simultáneas Cultura y Activación Física IV Geografía Física I Química II Literatura Inglés 3 Metodología de la investigación II Orientación educativa IV Fase en la estructura curricular Transición

4 NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE) Docente Desarrollar la función docente con base en el Curriculum del Bachillerato y el programa de asignatura vigente y cumplir cabalmente con los propósitos y contenidos de aprendizaje en cada módulo. Asistir puntualmente a clase Participar activamente y de manera responsable en el desarrollo de las actividades de enseñanza. Cumplir y respetar la legislación vigente Cumplir y respetar los acuerdos de la academia general de matemáticas Cumplir y respetar los acuerdos de academia del plantel. Presentación del programa de la asignatura a los alumnos en la primera semana de clases. Informar las fechas de exámenes departamentales y entrega de actividades integradoras. Informar el avance programático para los exámenes. Dar revisión el día y hora señalada (asentar escala y calificación definitiva). Facilita el proceso educativo al diseñar actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de las y los estudiantes con los objetos de aprendizaje. Propicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y Alumno Asistir puntualmente a clase, observando una tolerancia de 10 por hora de clase. Entregar en tiempo y forma las tareas y trabajos requeridos. Participar activamente y de manera responsable en el desarrollo de evidencias y proyectos individuales y colectivos. Observar un 80% mínimo de asistencia para tener derecho a examen ordinario, del 70% para el examen extraordinario y del 60% para el examen a título. Lo no previsto en este apartado estará sujeto a lo establecido en la Legislación Universitaria, y en los acuerdos de la Academia de Matemáticas. 4

5 motiva su interés al proponer tópicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC). Despierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana. Ofrece alternativas de consulta, investigación y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC e incorporando diversos lenguajes y códigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. Coordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo de las y los estudiantes, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participación activa en la clase. Conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción de los valores cívicos y éticos. Diseña instrumentos de evaluación del aprendizaje, considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluación y coevaluación por parte del alumnado. 5

6 PRESENTACIÓN La asignatura de se imparte en el quinto semestre del bachillerato universitario y pertenece al campo de formación matemático, por ende, su propósito es desarrollar en el alumnado habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los elementos de la para la resolución de problemas cuyo modelo sean funciones líneas y cuadráticas, así como la interpretación de modelos matemáticos y de gráficos apoyando a una actitud constructiva y congruente en el trabajo individual y en equipos de trabajo. El presente programa se ha organizado en cuatro módulos: Módulo I. Línea Recta Módulo II. Circunferencia Módulo III. Parábola Módulo IV. Elipse e Hipérbola 6 Por otra parte, el presente programa fue elaborado con la intención de que el estudiante sea protagonista en el desarrollo de las competencias que se enfocan en él y logre comprender las reglas y significados que emanan del estudio de los números y sus propiedades para posteriormente trabajar con sus operaciones, relación de orden y resolver problemas de aplicación, propiciando en ellos, el desarrollo habilidades de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico; significados que con frecuencia se aplican en otras áreas del conocimiento.

7 PROPÓSITO GENERAL Desarrolla conocimientos para resolver problemas de la geometría analítica con coordenadas, mediante el análisis crítico de los conceptos, técnicas y procedimientos, que lleven a la identificación y/o representación de los lugares geométricos y su vez a su aplicación en el desarrollo de ejercicios y modelos matemáticos que abarquen la línea recta, la circunferencia, la parábola y la elipse, recuperadas de su entorno social inmediato, mostrando interés científico, responsabilidad y respeto en su participación escolar. 7

8 A. Humana. Formación personal social COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO) Actúa de forma creadora e imaginativa; apoyado en el autoconocimiento, autonomía, autoestima; el interés y esfuerzo. para trabajar en un grupo con la disposición de saber valorar en un proyecto común las aportaciones y los puntos de vista de los otros, previendo los conflictos personales, familiares y sociales a través de la resolución pacífica y asertiva. B. Intelectual. Cultura-Ciencia-tecnología-humanidades Matemáticas Aplica las operaciones matemáticas de algebra, trigonometría, geometría analítica, cálculo diferencia e integral y estadística considerando los referentes metodológicos de estas, para describir e interpretar distintos fenómenos de su vida cotidiana. Emplea el razonamiento matemático en distintos ámbitos, al relacionar los números, aplicar operaciones específicas y símbolos, que le permitan ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos de la realidad desde referentes que le preparen para posibles escenarios futuros, así como su aplicación en la resolución de problemas de su vida cotidiana. 8 C. Compromiso social: Integración y aplicación responsable del saber. Aplica los conocimientos adquiridos para interactuar eficazmente en el ámbito público para manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten al entorno escolar e inmediato, considerando la reflexión crítica, creativa y el espíritu emprendedor.

9 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO I Línea Recta Sesiones previstas 20 horas Desarrolla habilidades para solucionar problemas teóricos o prácticos que involucren la línea recta, aplicando e integrando Propósito: de manera crítica y reflexiva, los conceptos, técnicas y procedimientos básicos de la Geometría analítica. TEMÁTICA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL PERFIL DE EGRESO COMPETENCIA GENÉRICA 1. Plano cartesiano y trazo de segmentos 1.1. División de segmento 1.2. Razón de un segmento 1.3. Punto medio 1.4. Puntos de trisección 2. Distancia entre dos puntos Compren la utilización de los conceptos de segmento rectilíneo, distancia entre dos puntos y punto medio Compren la utilización de los conceptos de Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una línea recta y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una línea Se aplica en la construcción y resolución de una línea recta, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico Se aplica en la construcción y resolución de una línea recta, así Matemáticas Básicas y extendidas. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de 9

10 3. Pendiente de una recta 3.1. Ángulo de inclinación de una recta 3.2. Ángulo entre dos rectas 3.3. Rectas paralelas 3.4. Rectas perpendiculares segmento rectilíneo, distancia entre dos puntos y punto medio Comprende y aplica los conceptos de pendiente, ángulo de inclinación de una recta y de rectas paralelas y rectas perpendiculares recta y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una línea recta y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico Se aplica en la construcción y resolución de una línea recta, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico reales. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 10

11 4. Ecuación de la recta en sus diferentes formas: 4.1. Puntopendiente 4.2. Pendienteordenada al origen 4.3. General 4.4. Simétrica Identifica la ecuación correspondiente a: punto-pendiente, la pendienteordenada al origen general simétrica de la recta) Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una línea recta y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales Se aplica en la construcción y resolución de una línea recta, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo Distancia de un punto a una recta Comprende la aplicación de la obtención de la distancia de un punto a una recta en forma perpendicular. Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una línea recta y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico Se aplica en la construcción y resolución de una línea recta, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar

12 en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos 6. Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre elementos de la recta. Interpreta y dibuja la resolución de una situación problema que involucre elementos de la circunferencia. Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una línea recta y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico Se aplica en la construcción y resolución de una línea recta, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos 12 Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico

13 Método de aprendizaje y evaluación de competencias Momentos de secuencia didáctica Apertura: Identifica conocimientos previos Problematiza Desarrollo: Adquiere información Organiza y procesa información Aplica Cierre Metacognición Estrategias y técnicas Cuestionario diagnóstico Exposición Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Productos Cuestionario diagnóstico resuelto Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos en situación problema Elabora avances del proyecto Reportes escritos de trabajo colaborativo Elaboración Actividades para portafolio Entrega de avances del proyecto Reporte de trabajo colaborativo Compilación de actividades para portafolio Tipo de evaluación Diagnóstica Evaluación Quien evalúa Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Medios Cuestionario Lista de cotejo Formativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Sumativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Examen 13

14 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO II Circunferencia Sesiones previstas 10 horas Desarrolla habilidades para solucionar problemas teóricos o prácticos que involucren a la circunferencia, aplicando e Propósito: integrando de manera crítica y reflexiva, los conceptos, técnicas y procedimientos básicos de la Geometría analítica. TEMÁTICA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Competencia disciplinar PERFIL DE EGRESO COMPETENCIA GENÉRICA 1. Diámetro, Cuerda, Recta tangente, Recta secante) 2. Ecuación de la circunferencia en sus diferentes formas: 2.1. Ordinaria 2.2. Canónica 2.3. General 2.4. Reducción de la forma general a la canónica u ordinaria Comprende los conceptos de circunferencia, radio, centro de una circunferencia, cuerda, recta tangente y recta secante Comprende, identifica y aplica la ecuación ordinaria, canónica y general de una circunferencia Aplica los conceptos de circunferencia y sus elementos en un sistema de coordenadas cartesianas. Identifica sus elementos de la circunferencia. Aplica y diferencia la utilización de sus diferentes formas de la circunferencia: o Ordinaria o Canónica o General o Reducción de la forma general a la canónica u ordinaria Se aplica en la construcción y resolución de una circunferencia, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico Matemáticas Básicas y extendidas. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y 14

15 3. Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre elementos de la circunferencia (Circunferencia que pase por tres puntos y Recta tangente a la circunferencia) Identifica cuando aplicar un sistema algebraico para la resolución de la circunferencia cuando pasa por tres puntos Comprende e identifica la aplicación de la recta tangente a una circunferencia Interpreta y dibuja la resolución de una situación problema que involucre elementos de la circunferencia Interpreta y dibuja la resolución de una situación problema que involucre elementos de la circunferencia Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una circunferencia y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. 15

16 Método de aprendizaje y evaluación de competencias SECRETARÍA DE DOCENCIA Momentos de secuencia didáctica Estrategias y técnicas Productos Evaluación Tipo de evaluación Quien evalúa Medios Apertura: Identifica conocimientos previos Problematiza Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo: Adquiere información Organiza y procesa información Aplica Cierre Metacognición Exposición Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos en situación problema Desarrollo de avances del proyecto Reportes escritos de trabajo colaborativo Elaboración Actividades para portafolio Presentación de avances del proyecto Reporte de trabajo colaborativo Compilación de actividades para portafolio Formativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias Autoevaluación genéricas Coevaluación Heteroevaluación Sumativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Primer examen parcial 16

17 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO III Parábola Sesiones previstas 15 horas Desarrolla habilidades para solucionar problemas teóricos o prácticos relativos a la parábola, a través del análisis Propósito: descriptivo, aplicación y combinación de sus propiedades, gráficas y ecuaciones, contribuyendo a generar un ambiente escolar que favorezca el desarrollo de actitudes de iniciativa, responsabilidad y colaboración. TEMÁTICA 1. Elementos Comprende e identifica los conceptos de la parábola: o Foco o Directriz o Vértice o Lado recto o Magnitud del 2. Ecuación de la parábola en sus diferentes formas: 2.1 Ordinaria 2.2 Canónica 2.3 General 2.4 Reducción de la forma general a la canónica u ordinaria DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL parámetro p Comprende, identifica y aplica la ecuación ordinaria, canónica y general de una parábola. Aplica los conceptos de parábola y sus elementos en un sistema de coordenadas cartesianas. Identifica sus elementos de la parábola. Aplica y diferencia la utilización de sus diferentes formas de la parábola: o Ordinaria o Canónica o General o Reducción de la forma general a la canónica u ordinaria Se aplica en la construcción y resolución de una parábola, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico PERFIL DE EGRESO COMPETENCIA DISCIPLINAR Matemáticas Básicas y extendidas. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta COMPETENCIA GENÉRICA 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y 17

18 3. Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre elementos de la parábola Interpreta y dibuja la resolución de una situación problema que involucre elementos de la parábola. Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una parábola y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar

19 un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. 19

20 Método de aprendizaje y evaluación de competencias Momentos de secuencia didáctica Apertura: Identifica conocimientos previos Problematiza Estrategias y técnicas Cuestionario diagnóstico Productos Cuestionario diagnóstico resuelto Tipo de evaluación Diagnóstica Evaluación Quien evalúa Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Medios Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo: Adquiere información Organiza y procesa información Aplica Cierre Metacognición Exposición Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos en situación problema Elabora avances del proyecto Reportes escritos de trabajo colaborativo Elaboración Actividades para portafolio Entrega de avances del proyecto Reporte de trabajo colaborativo Compilación de actividades para portafolio Formativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Sumativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Examen 20

21 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO IV Elipse e Hipérbola Sesiones previstas 15 horas Desarrolla habilidades para solucionar problemas teóricos o prácticos relativos a la elipse e hipérbola, contribuyendo a Propósito: generar un ambiente escolar que favorezca el desarrollo de actitudes de iniciativa, responsabilidad y colaboración. TEMÁTICA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DISCIPLINAR PERFIL DE EGRESO COMPETENCIA GENÉRICA 1. Elementos Elipse (Focos, Directriz, Vértices, Lado recto, Centro, Eje mayor, Eje menor y Excentricidad) Comprende e identifica los conceptos de una elipse: o Focos o Directriz o Vértices o Eje mayor, Eje menor o excentricidad Aplica los conceptos de elipse y sus elementos en un sistema de coordenadas cartesianas. Identifica sus elementos de la elipse. Se aplica en la construcción y resolución de una elipse, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma Matemáticas Básicas y extendidas. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y 21

22 2. Ecuación de la elipse en sus diferentes formas. 2.1 Ordinaria 2.2 Canónica 2.3 General 2.4 Reducción de la forma general a la canónica u ordinaria 3. Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre elementos de la elipse. Comprende, identifica y aplica la ecuación ordinaria, canónica y general de una elipse. Interpreta y dibuja la resolución de una situación problema que involucre elementos de la elipse. Aplica y diferencia la utilización de sus diferentes formas de la elipse: o Ordinaria o Canónica o General o Reducción de la forma general a la canónica u ordinaria Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una elipse y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales. colaborativa para lograr aprendizajes significativos Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 5. Analiza las conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, 22

23 4. Elementos (Focos, directriz, Vértices, Lado recto, centro, eje conjugado, eje transverso, asíntotas y Excentricidad) 4.1 Ecuación de la hipérbola en su forma canónica 4.2 Ecuaciones de las asíntotas 5. Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre elementos de la hipérbola. Comprende e identifica los conceptos de una hipérbola: o Focos o Directriz o Vértices o Eje conjugado, eje trasverso o Excentricidad Asíntotas Interpreta y dibuja la resolución de una situación problema que involucre elementos de la hipérbola. Aplica los conceptos de hipérbola y sus elementos en un sistema de coordenadas cartesianas. Identifica sus elementos de la hipérbola. Aplica y diferencia la utilización de sus diferentes formas de la hipérbola: o Focos o Directriz o Vértices o Eje conjugado, eje trasverso o Excentricidad o Asíntotas Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una hipérbola y sus elementos Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en situaciones reales, hipotéticas o formales. Se aplica en la construcción y resolución de una hipérbola, así como en la distinción de situaciones reales, hipotéticas o formales. Comprende la utilidad de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y crítico relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de 23

24 vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. 24

25 Método de aprendizaje y evaluación de competencias SECRETARÍA DE DOCENCIA Momentos de secuencia didáctica Estrategias y técnicas Productos Evaluación Tipo de evaluación Quien evalúa Medios Apertura: Identifica conocimientos previos Problematiza Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo: Adquiere información Organiza y procesa información Aplica Cierre Metacognición Exposición Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos en situación problema Desarrollo del proyecto Reportes escritos de trabajo colaborativo Elaboración Actividades para portafolio Presentación del proyecto Reporte de trabajo colaborativo Compilación de actividades para portafolio Formativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias Autoevaluación genéricas Coevaluación Heteroevaluación Sumativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Segundo examen parcial 25

26 Indicadores desempeño de EVALUACIÓN Relaciona los elementos de la recta la línea recta, la circunferencia, la parábola y la elipse con situaciones de su entorno social inmediato, mostrando interés científico, responsabilidad y respeto en su participación escolar. Nivel de logro de competencia Nivel de dominio de las competencias Nivel 2: Transición. Aquí el alumno comienza un proceso de descentración, caracterizado porque es cada vez más consciente de la repercusión o efectos de su conducta en lo inmediato y mediato. En lo cognoscitivo, el énfasis se pone en la intelección como captación de la realidad en un nivel abstracto y en la transferencia de los conceptos aprendidos a diversos contextos. El análisis y aplicación se da a partir de enfrentar problemas y procurar su solución mediante el uso de los conocimientos adquiridos y supone la capacidad de transferir los conocimientos a situaciones nuevas. Insatisfactorio: Desempeño que presenta claras debilidades en el o los atributos de la competencia genérica evaluados y éstas afectan significativamente el dominio de la o las competencias evaluadas. 26 Básico: Desempeño que cumple con lo esperado en el atributo evaluado, pero con cierta irregularidad (ocasionalmente). Esta categoría también se debe usar cuando existen algunas debilidades que afectan el desempeño. Su efecto no es severo ni permanente Competente: Desempeño adecuado en la competencia evaluada. Cumple con lo requerido para ejercer lo estipulado en el atributo de la competencia y la competencia misma según sea el caso. Aun cuando no es excepcional, se trata de un buen desempeño. Destacado: Desempeño que clara y consistentemente sobresale respecto a lo que se espera en la competencia genérica evaluada. Se manifiesta por un amplio repertorio respecto a la competencia que se está evaluando, o bien, por la riqueza que se agrega al cumplimiento del indicador. Lo realiza de manera independiente.

27 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA SECRETARÍA DE DOCENCIA EVALUACIÓN INTEGRADO POR: TOTAL Primera evaluación Proyecto: 40% Examen:50% 100% parcial Portafolio: 10% Escrito Oral Práctico Segunda evaluación parcial Ordinario Proyecto: 40% Portafolio: 10% Examen:50% Escrito Oral Práctico 100% Las calificaciones de las dos evaluaciones parciales, reportadas al departamento de control escolar se promediaran para obtener el promedio final que corresponderá a la calificación de la evaluación ordinaria. Extraordinario Proyecto: 40% Desarrolla un desempeño adicional determinados por la academia, comunicados al estudiante durante la evaluación ordinaria. Examen:60% Escrito Oral 100% 27 Título de suficiencia Proyecto: 40% Desarrolla dos desempeños adicionales determinados por la academia, comunicados al estudiante durante la evaluación ordinaria. Examen:60% Escrito Oral 100%

28 Semestre / fase Temática para el proyecto de acuerdo a fase de formación Asignaturas que participan Tipo de proyecto y descripción general Competencias Genéricas DESARROLLO DEL PROYECTO INTEGRADOR 4º. semestre/ transición Entendimiento del entorno y del medio ambiente, Sustentabilidad, Consumo responsable Geografía Física I Química II Literatura Inglés 3 Metodología de la investigación II Orientación educativa IV Cultura y activación física IV Tipos de proyectos 1. Proyecto integrador constructivo. El estudiante realiza un producto concreto. 2. Proyecto integrador estético. Realiza presentaciones relacionadas con la música, pintura, teatro, performance, etcétera. 3. Proyecto integrador de resolución de problemas. Se propone resolver un problema en plano intelectual con impacto social. 4. Proyecto de aprendizaje. Se propone adquirir conocimientos declarativo-factuales, procedimentales y actitudinales. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 28

29 Competencias Disciplinares Organización/tiempo SECRETARÍA DE DOCENCIA 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Matemáticas Básicas y Extendidas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. A. Etapa Diagnóstica 1. Identificar problema o situación Esta se aborda desde los referentes de varias asignaturas simultáneas, de acuerdo a la afinidad con la temática y los desempeños disciplinares, promoviendo que no existan dos proyectos iguales, al enfatizar aspectos o productos distintos. 2. Búsqueda de información. Se centra en la obtención de información utilizando los diversos recursos (libros, periódicos, revistas, Internet, bases de datos, entre otros) para delimitar el alcance del proyecto y la intervención de las asignaturas, así como el producto a realizar. B. Etapa de Planeación 3. Planificación. Consiste en la organización del trabajo colegiado, donde se estipulan tiempos, actividades, medios, recursos a utilizar y desempeños disciplinares esperados en función a las competencias. 29

30 Recursos Herramientas tecnológicas 4. Diseño. Se realiza el diseño documental, de campo o experimental de acuerdo a la naturaleza del proyecto y la intervención de cada asignatura. C. Etapa de Desarrollo 5. Realización del proyecto. Se lleva a cabo la implementación de lo establecido en el diseño y de acuerdo a los criterios de logro establecidos. 6. Entrega de producto. Se integran los subproductos de las asignaturas para integrar el proyecto integrador. D. Evaluación y comunicación 7. Evaluación. Formativa: Constante evaluación durante su desarrollo y elaboración. Sumativa: como proceso y producto terminado, de acuerdo a los criterios de cada disciplina determinando el nivel de logro de la competencia. 8. Difusión del resultado. Compartir el producto obtenido con la comunidad escolar. Materiales, humanos y financieros Foro Wiki Blog Red sociales Bases de datos electrónicas Comunidad Seduca Videos Webquest Test (pruebas) 30

31 Fuentes BÁSICA Libro de texto de. Editado por UAEM: México. En elaboración. COMPLEMENTARIA Ruiz, J. (2010). Matemáticas lll: Básica. Patria: México. MESOGRAFÍA Uso de bases de datos disponibles para la asignatura en: Por ejemplo: BiblioMedia, Redalyc, entre otros. BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA PARA EL DOCENTE Guzmán, A (1991). Cien Problemas de : Totalmente resueltos paso a paso. Grupo Patria Cultural :México. Kindle, J. (2007). Geometría analítica.mcgraw Hill: México. Lehmann, C. (2008).. LIMUSA: México. Salazar, P. y Magaña, L. (2003). Matemáticas III.Nueva Imagen, Colección Científica: México. Sandoval, N. (2010). Matemáticas 3.Macmillan: México. Torres C. (1998).. Santillana: México 31