CAPÍTULO 1 MARCO TEÓRICO DE LA ETTI. La función que desempeñan las tasas de interés en la asignación de fondos en los

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1 CAPÍTULO 1 MARCO TEÓRICO DE LA ETTI 1.1 La Estructura Teporal de las Tasas de Interés La función que desepeñan las tasas de interés en la asignación de fondos en los ercados financieros es análoga al papel que juegan los precios en la asignación de recursos en los ercados de bienes y servicios, es decir, son señales que sirven a los agentes econóicos en la toa de decisiones sobre consuo, inversión y financiaiento. Cuando existe un precio relativaente alto de un bien en particular se tiende a destinar recursos a su producción, de la isa anera, cuando existe una tasa de interés relativaente alta de algún instruento en particular se destinan fondos a las actividades que financia éste. La teoría econóica sugiere que un iportante factor que explica la discrepancia en las tasas de interés entre dos instruentos financieros con características siilares tales coo riesgo, régien fiscal, eisor y ercado, se debe a la diferencia entre las fechas de venciiento de cada uno de éstos. Esta relación entre la adurez de los instruentos y sus tasas de interés de ercado es conocida coo Estructura Teporal de las Tasas de Interés (ETTI). La ETTI, para un punto en el tiepo, puede ser representada utilizando un diagraa que relaciona el rendiiento de estos instruentos con su fecha de venciiento conocido coo curva de rendiiento (Figura 1.1). Las curvas de rendiiento pueden presentar una aplia variedad de foras y oviientos, cada una de los cuales aporta una explicación en sentido econóico y financiero. Los agentes econóicos tratan de pronosticar dichos oviientos y foras con el fin de anticiparse al ercado buscando obtener los ayores beneficios.

2 RENDIMIENTO Curva de rendiiento MADUREZ Figura 1.1 Curva de rendiiento Las curvas de rendiiento generalente uestran pendiente positiva, entre ayor el tiepo de adurez de un instruento ayor se espera que sea su rendiiento. Esto se debe principalente a que entre ayor es el tiepo de venciiento de un instruento ayores riesgos enfrenta el inversionista. En otras palabras, se increentan las posibilidades de que ocurra algún evento catastrófico que ipacte sobre la inversión, por lo que es necesaria una pria que copense el riesgo al que se encuentra expuesto el inversionista. Por otra parte, la pendiente positiva de la ETTI puede tabién reflejar las expectativas de los inversionistas sobre el creciiento de la econoía en el futuro, o por el contrario, puede estar asociado con el riesgo de una ayor inflación. Esta expectativa de ayor inflación futura genera tanto perspectivas de que la política onetaria futura del banco central se contraerá con el fin de eliinar las presiones inflacionarias desebocando en un increento en las tasas de interés -debido a la reducción de la oferta onetaria-, así coo la exigencia de una pria asociada al riesgo por incertidubre sobre la tasa de inflación y su efecto en el valor de los flujos de efectivo. Por esta razón, los inversionistas valuarán estos riesgos y los incorporarán en la curva

3 de rendiiento deandando ayores rendiientos para horizontes de inversión ás lejanos. De igual anera, puede darse el caso en el que las tasas de interés de corto plazo sean superiores a las de largo plazo lo cual iplica una pendiente negativa de la ETTI. Esta situación anoral y contradictoria ocurre cuando los inversionistas esperan que los rendiientos en el futuro sean enores a los de ahora, esto debido a que visualizan una posible recesión econóica futura o por el contrario, iplica que el ercado cree que la inflación peranecerá baja. Sin ebargo, estas no son las únicas foras que puede toar la curva de rendiiento. Por ejeplo, pueden existir curvas de rendiiento planas donde las diferencias entre las tasas de los diversos plazos al venciiento de los instruentos son pequeñas, lo cual anda señales de incertidubre en la econoía. Adeás, otro coportaiento que se ha observado en las curvas de rendiiento son las foras de joroba que aparecen cuando los rendiientos a corto y largo plazo son los isos y los rendiientos de ediano plazo son los que varían (Figura 1.2). RENDIMIENTO Curva de rendiiento MADUREZ Figura 1.2 Curva de rendiiento con fora de joroba

4 Asiiso, pueden presentarse cabios en la tasas de los instruentos que conforan la curva de rendiiento provocando desplazaientos de la isa. Por ejeplo, cuando existe un cabio en las tasas de igual agnitud en todos los instruentos y plazos de la curva de rendiiento, ésta sufre un desplazaiento paralelo, en otras palabras, la fora de la curva no se altera aún a pesar de que las tasas de interés se hayan odificado. No obstante, pocas veces la curva de rendiiento presenta este tipo de oviiento, siendo ás counes los desplazaientos no paralelos causados por cabios irregulares en las tasas de interés. Se puede pensar pues, que la Estructura Teporal de las Tasas de Interés uestra un enú de precios de consuo futuro e inversión a distintos plazos. Es evidente, que los agentes econóicos que participan en los ercados financieros tienen el propósito de posponer sus decisiones de consuo presente por consuo futuro, recibiendo a cabio, una tasa de interés que copense su espera. Por otra parte, algunos agentes pueden deandar esos fondos con el fin de utilizarlos en el desarrollo de proyectos de inversión que les peritan pagar la tasa de interés que los ahorradores deandan, de tal anera que diferentes percepciones acerca de los rendiientos de los proyectos en el futuro deberán verse reflejados en distintas tasas de interés según los plazos de cada uno de éstos. 1.2 Teorías de la Estructura Teporal de Tasas de Interés Uno de los ayores retos que enfrenta el desarrollo de una teoría sobre la ETTI, sin duda alguna es tratar de explicar algunas regularidades epíricas o hechos estilizados que se presentan en el ercado: a) se ha observado que los bonos con distinta fecha de venciiento ofrecen tasas de interés diferentes; b) la ayoría de las veces la curva de rendiiento presenta pendiente positiva; y c) cuando las tasas de

5 interés de corto plazo son relativaente altas, la curva de rendiiento es bastante plana o con pendiente negativa, en cabio, cuando las tasas de interés a corto plazo son relativaente bajas, la curva de rendiiento es ás inclinada y positiva. A partir de estos hechos han surgido diversas teorías que han tratado de odelar los coportaientos de la curva de rendiiento, así coo se han propuesto la búsqueda de una explicación copleta sobre la ETTI con el fin de tener herraientas válidas y precisas para la obtención de inforación onetaria y financiera. No obstante estos esfuerzos por encontrar una teoría que se ajuste lo ás posible a la realidad, hay que señalar que ninguna de estas teorías, por si isa, es lo copletaente apta para explicar en su totalidad la fora de la ETTI. En cabio, ediante una cobinación de éstas es posible explicar segentos de la curva de rendiiento Teoría de las Expectativas de la ETTI La teoría de las expectativas de la ETTI, al parecer data de los trabajos de Irving Fisher (1896) quien considera que en una econoía progresiva se asue que la tasa de interés cabia de periodo en periodo. Si suponeos que los agentes econóicos tienen previsión perfecta e ignoraos los costos propios de los préstaos (tanto en térinos de esfuerzo y dinero por concepto de interediación), podeos pensar en la tasa de interés de largo plazo de un préstao coo el proedio de tasas de interés de corto plazo coprendidas en el iso periodo de tiepo. De esta anera, si las tasas de interés de corto plazo futuras eran conocidas, sería posible calcular las de largo plazo el día de hoy; la deterinación de las tasas de corto plazo para el futuro en efecto deterinaría siultáneaente la ETTI prevaleciente en el presente periodo. Esta priera aproxiación sobre la ETTI fue retoada por Friedrich A. Lutz (1940) quien profundiza sobre este punto de vista, presentando de una anera ás

6 foral lo que se conoce coo la teoría pura de las expectativas. Lutz sugiere tres supuestos que periten hallar una relación entre las tasas de corto y largo plazo: 1) todos los participantes del ercado conocen perfectaente cuales serán las tasas de corto plazo futuras; 2) no existen costos relacionados con la inversión; y 3) existe copleta ovilidad tanto para inversionistas coo para los prestatarios 1. Si estos supuestos se cuplen se pueden forular proposiciones acerca de la relación que antienen las tasas de corto y largo plazo: a) podeos concebir la tasa de largo plazo coo el proedio de las tasas de corto plazo futuras; b) la tasa de largo plazo no puede fluctuar ás que la tasa de corto plazo, esto se debe a que los cabios futuros de la tasa de corto plazo se encuentran ya reflejados en la tasa de largo plazo presente, adeás de que el lapso de tiepo en el cual estos cabios en la tasa de corto plazo se aterializan afectan en enor proporción la tasa de largo plazo debido a que se va desvaneciendo el cabio de una tasa de corto plazo a otra; c) es posible que la tasa de largo plazo pueda overse teporalente en sentido opuesto a la de corto plazo 2 ; d) el rendiiento actual de un bono de largo plazo al final de su adurez estará por encia de la tasa de corto plazo, siepre que el proedio de las tasas de corto plazo auente hacia la fecha de venciiento del bono y se encuentre por encia de la actual tasa de corto plazo (y viceversa); y e) el rendiiento en todas las inversiones posibles de periodos iguales será el iso, no iportando la fora en las cuales se encuentren éstas. En este sentido, en el futuro próxio todos los activos financieros de la isa calidad crediticia deberían ofrecer la isa rentabilidad sin iportar sus fechas de 1 El inversionista que desea invertir por un periodo de 10 años, podrá invertir en un bono con venciiento a 10 años ó, por el contrario, es capaz de adquirir un contrato con duración de un año y al final de este plazo adquirir otro durante 10 años. De la isa anera, el inversionista podría tener un horizonte de inversión de un año, con lo cual podría adquirir un bono con duración de un año, ó en su caso, un bono con cualquier otra adurez y venderlo después del prier año. Lo iso aplica para los prestatarios. 2 La tasa de largo plazo podría increentarse a pesar de una caída en la tasa de corto plazo, esto si la tasa de corto plazo anterior estuviera por debajo del proedio de las tasas de corto plazo subsecuentes, y viceversa.

7 venciiento, debido a que los inversionistas, buscando oportunidades para hacer ganancias, eliinan los diferenciales de rentabilidad entre éstos. Si, por ejeplo, los agentes tienen expectativas de ayores tasas de interés futuras, se concentrarán en adquirir instruentos de corto plazo, con los cuales podrán reinvertir sus recursos a tasas de interés ayores, ientras que los prestaistas contratarán préstaos a largo plazo para asegurar una enor tasa de interés. Coo producto de esta interacción, se generará un exceso de deanda por fondos de largo plazo y un exceso de oferta de fondos de corto plazo. Estos desequilibrios serán corregidos ediante cabios en la tasa de interés: una caída de la tasa de corto plazo, acopañado de un increento en la tasa de largo plazo, de esta anera, se generará una inclinación de la curva de rendiiento. La fora de la curva de rendiiento se debe exclusivaente a las expectativas de los agentes que participan en el ercado sobre las tasas de interés. La teoría de las expectativas iplica que los ercados financieros son altaente eficientes. Se considera que un ercado es eficiente cuando el precio de un activo refleja toda la inforación disponible la cual influye en la valuación del instruento. Si existe la posibilidad de realizar ganancias, un núero suficiente de participantes del ercado reconocerían estas oportunidades y las explotarían. Al buscar obtener estas ganancias, el precio de los instruentos cabiaría, reflejando la nueva inforación disponible. La teoría de las expectativas sugiere que toda la inforación relevante se encuentra integrada en las expectativas sobre las futuras tasas de interés. Existen nuerosos trabajos epíricos que buscan dar validez a la teoría de las expectativas de la ETTI. Uno de los principales estudios fue realizado por David Meiselan, quien a través de un odelo de error-aprendizaje encuentra evidencia consistente con la teoría de las expectativas. Sin ebargo, uchos estudios uestran

8 resultados contradictorios a lo que predice la teoría de las expectativas. John Y. Capbell y Robert J. Shiller (1984) encuentran que cuando la estructura teporal tienen una pendiente positiva excesiva, las tasas de largo plazo tienden subsecuenteente a caer, ientras que las de corto plazo se increentan, de tal anera que no existen consistencia con la teoría de las expectativas ya que ésta sugiere que abas deberían increentarse. Por otra parte, se hallan en la literatura algunos estudios -Faa & Bliss (1987) y Jorion & Mishkin (1991)- donde la evidencia apunta que las tasas de corto plazo de la ETTI son poco útiles para pronosticar las tasas futuras spot; sin ebargo, a edida que se increenta el horizonte de pronóstico la estructura teporal ejora su desepeño en predecir las tasas de interés futuras. Los supuestos sobre los cuales se edifica la teoría de las expectativas son uy restrictivos: perfecta previsión, neutralidad al riesgo, indiferencia en la liquidez de los activos financieros, costos de transacción nulos y expectativas óptias e insesgadas. Por tal otivo, dicha teoría ha sufrido diversas críticas, ya que los hechos epíricos han deostrado que estos supuestos no se cuplen en la realidad, surgiendo nuevas teorías que tratan de corregir los defectos de ésta Teoría de la Preferencia por Liquidez La teoría tradicional de las expectativas puede ser extendida relajando el supuesto de perfecta previsión y replazándolo por el supuesto de que los participantes del ercado foran sus expectativas bajo incertidubre sobre las tasas spot futuras. La teoría de la preferencia por la liquidez fue desarrollada por Hicks (1946), que aunque tabién concuerda con la iportancia de las tasas spot de interés esperadas futuras, pone énfasis en los efectos de las actitudes frente al riesgo de los participantes en los ercados.

9 La teoría de la preferencia por la liquidez afira que la aversión al riesgo hará que las curvas forward se encuentren sisteáticaente por encia de las tasas spot esperadas en proedio, incluso esta diferencia debería increentarse con la adurez. Este arguento se basa en el supuesto de que la ayoría de los préstaos son utilizados en proyectos de largo plazo por lo que los prestatarios buscarán opciones de financiaiento de la isa duración, para cubrir el riesgo contra posibles fluctuaciones en las tasas de interés. Por otra parte, siguiendo la teoría propuesta por Hicks, los prestaistas prefieren la liquidez y el enor riesgo posible asociado con fluctuaciones en el valor de su portafolio, con lo cual optarán por antener instruentos de corto plazo. Estas discrepancias en las preferencias por instruentos con distinto plazo de venciiento provocan que existan diferencias entre los individuos que prestan y los que piden prestado. Para poder solucionar esta situación, se requiere de un increento o pria para inducir al inversionista a antener instruentos de largo plazo ás riesgosos. En palabras de Hicks existe una debilidad en el ercado forward de préstaos, la cual ofrece una oportunidad para la especulación. Si no se ofrecen ingresos extras por préstaos de largo plazo, los inversionistas preferirán los de corto plazo generando un exceso de deanda por fondos de largo plazo. Los prestatarios, por tanto, tendrán que ofrecer ejores térinos para atraer los recursos de los inversionistas para entrar en el ercado forward. De esta anera, los inversionistas juegan el iso papel que un especulador ya que sólo entrarán en estos ercados si la ganancia esperada es suficiente para copensar el riesgo al que están expuestos. Bajo esta teoría, las tasas forward serán estiaciones sesgadas de las tasas de interés futuras, excediéndolas en un onto igual al preio por riesgo o adurez. La

10 presencia de preios a la adurez iplica un sesgo hacia curvas de rendiientos con pendiente positiva. De hecho, la curva de rendiiento podría presentar pendiente negativa sólo cuando las tasas de corto plazo futuras esperadas estuvieran por debajo de la tasa de corto plazo actual incluyendo el preio respectivo a la adurez. Para ilustrar el efecto que ejerce la pria por liquidez sobre la ETTI supongaos que los participantes del ercado esperan que las tasas de corto plazo futuras sean las isas que la tasa actual. En este sentido, las expectativas por sí solas iplicarían una curva de rendiiento horizontal, sin ebargo, debido a la presencia de la prias contepladas en las tasas forward, la curva de rendiiento presentaría pendiente positiva (Figura 1.3). RENDIMIENTO Con pria por liquidez Solaente con expectativas MADUREZ Figura 1.3 Efecto pria por liquidez Si existe un sesgo positivo en las tasas forward, una de las proposiciones ás iportantes de la teoría de las expectativas no se cuple: el rendiiento en todas las inversiones posibles de periodos iguales no será el iso. Las inversiones en instruentos de largo plazo proveerán un retorno esperado ayor que las reinversiones a corto plazo en cada adurez.

11 1.2.3 Teoría de la segentación de ercado Tanto la teoría de las expectativas coo la teoría de la preferencia por la liquidez fueron vistas por los participantes del ercado coo eros artificios acadéicos, que no lograban dar una explicación satisfactoria sobre la ETTI. Culbertson (1957) foruló una tercera teoría de la estructura teporal sugiriendo que el coportaiento de inversionistas y prestatarios en ercados segentados deterinaban la fora de la curva de rendiiento. La idea básica de Culbertson era que los ercados financieros, por el proceso de oferta y deanda, deterinaban los rendiientos del ercado. Debido a restricciones de tipo legal y estratégicas, los participantes del ercado uestran fuertes preferencias por instruentos financieros con distintas adurez, siendo éstos transados en ercados separados y diferentes. La ayoría de los bancos coerciales se inclinan por instruentos de corto y ediano plazo debido a la naturaleza de sus obligaciones y el énfasis en la liquidez. En cabio, las copañías de seguros y otros inversionistas institucionales contraen obligaciones de largo plazo, por tanto prefieren venciientos ás largos. Por otra parte, los prestatarios relacionan la adurez de su deuda con la necesidad de fondos. La teoría de la segentación de ercado iplica que la tasa de interés para una adurez en particular es deterinada solaente por las condiciones de la deanda y oferta para esa adurez, no iportando las condiciones para otros instruentos con distintos venciientos. De esta anera, los participantes del ercado tienen preferencias rígidas sobre cierta adurez no interesándoles que tan atractivos puedan ser los rendiientos en otros ercados de distinto plazo. De acuerdo con la teoría de Culbertson, el ercado de préstaos se encontrará enteraente segentado de acuerdo a la adurez de los valores. Por tanto, para cada

12 adurez existirá un ercado, donde la oferta y deanda de éste, deterinarán la tasa de interés. A anera de ejeplo, si existieran cuatro ercados segentados, la ETTI podría observarse coo lo uestra la figura 1.4. RENDIMIENTO MADUREZ Figura 1.4 Curva de rendiiento con segentación de ercado Confore a la teoría de la segentación de ercados, la deanda y oferta por instruentos de una deterinada adurez supuestaente son poco afectadas por los precios de instruentos cercanos a dicha adurez, de igual anera, el arbitraje a través de los diferentes venciientos es liitado. En este sentido, no hay razón para que los preios sean positivos o una función creciente de la adurez, coo afira la teoría de la preferencia por la liquidez. Esta teoría ha sido seriaente cuestionada dado que la ipleentación epírica es difícil de llevar a cabo, adeás debe existir un líite de que tan lejos uno puede ir anteniendo instruentos de adurez cercana sin que sean sustitutos cercanos Teoría del Hábitat Preferido 3 La posibilidad de sustitución de instruentos de adurez cercana es discutida por Cox, Ingersoll y Ross (1985).

13 Modigliani y Sutch (1966) utilizan algunos arguentos siilares de la teoría de la segentación del ercado, reconociendo sus liitaciones y cobinando aspectos de las otras teorías, generando una versión ás oderada de ésta. Al igual que la teoría de Culberston, se reconoce la existencia de grupos heterogéneos de prestatarios y prestaistas los cuales uestran preferencia por instruentos de diferentes venciientos. Cada participante del ercado tiene su hábitat preferido de adurez, es decir, cada inversionista y prestatario participará en el ercado de préstaos que ás se adecué a sus preferencias, restricciones legales, horizonte de inversiones y necesidades de financiaiento. Dentro de cada hábitat o segento de ercado, los rendiientos se deterinan de la isa anera que en la teoría anterior, por la oferta y deanda. Mientras que cada uno de los participantes se halla en su hábitat, éstos pueden ser inducidos a abandonar este ercado si existen ejores rendiientos en otros; en otras palabras, tanto inversionistas coo prestatarios operan en el abiente preferido de adurez pero tenderán a overse de él si se presenta un diferencial en las tasas lo suficienteente atractivo. Cuando los rendiientos en los deás ercados no son significativaente atractivos, de tal anera que los participantes de abos lados del ercado no están dispuestos a udarse de hábitat, peranecerán en el preferido por éstos, con lo cual el ercado de préstaos se encontrará parcialente segentado. Este punto de vista de Modigliani y Sutch contradice la teoría de la segentación del ercado, ya que las preferencias sobre ciertos instruentos no son tan rígidas, iportando las condiciones de otros ercados y los rendiientos que ofrecen. Es aquí cuando las expectativas y los preios entran en juego para definir la fora de la curva de rendiiento.

14 Adeás, los autores de esta teoría arguentan que los preios por adurez podrían ser positivos o negativos, sin que esto signifique la existencia de algún patrón sisteático de la adurez. Melino (1986) enciona que aunque Modigliani y Sutch arguentan que el patrón del preio a la adurez dependería de los cabios en la riqueza, de las preferencias de los inversionistas y de la distribución de los instruentos ofrecidos, son incapaces de encontrar evidencia epírica que estos factores generen variaciones notables en el patrón de los preios. 1.3 Aplicaciones de la ETTI La ETTI es una iportante herraienta en ateria econóica y financiera, ya que es capaz de proporcionar inforación de las condiciones acroeconóicas futuras de un país. Dentro de la inforación que transite la ETTI encontraos expectativas sobre tasas de interés futuras, actividad econóica, inflación y efectividad de la política onetaria. Asiiso, el conociiento de la ETTI contribuye en la evaluación de proyectos de inversión, valuación de activos e instruentos financieros coo productos derivados que ipliquen la utilización de tasas de interés tales coo contratos forwards, futuros o swaps Expectativas sobre la Actividad Econóica de un país. Coo se ha encionado, la estructura teporal de las tasas de interés no solaente es de utilidad para los inversionistas que buscan la ejor opción para invertir sus recursos ni para aquellos que buscan financiaiento. Se ha arguentado que detrás de la ETTI es posible predecir cual será el coportaiento de la actividad econóica de un país.

15 Uno de los prieros estudios que tratan de encontrar una relación entre las tasas de interés y la actividad econóica futura es Mankiw (1982), quien arguentó que las tasas de interés o los diferenciales de tasas de interés son de utilidad para predecir el consuo futuro ejorando la idea de Hall (1978), quien había utilizado el nivel de precios de acciones bursátiles, pero laentableente los datos no apoyaron su hipótesis. Por otro lado, Hailton y Ki (2002) discuten sobre la relación positiva que existe entre los diferenciales de tasas y la actividad econóica futura encionando que puede deberse tanto por un efecto de expectativas (el diferencial coo señal de las tasas de interés futuras esperadas), coo por un efecto de estructura de preios (cabios en los preios al riesgo en el tiepo). El efecto de expectativas descrito por estos autores sugiere que una contracción onetaria auenta la tasa de interés de corto plazo con lo que disinuye el diferencial de tasas, de la isa anera que reduce el gasto en sectores de la econoía que son sensibles a las tasas de interés provocando desaceleración econóica; por el contrario, una expansión onetaria tenderá a reducir la tasa de interés de corto plazo auentando el diferencial de tasas increentando el gasto en sectores de la econoía lo cual conlleva a una aceleración de la actividad econóica. Por otra parte, el efecto de estructura de preios apunta a que cabios en los preios al riesgo afectan las decisiones de inversión perturbando el creciiento econóico. Otro estudio epírico desarrollado por Estrella y Hardouvelis (1991), encuentra una relación positiva entre la estructura de tasas y la actividad econóica. Utilizando datos de Estados Unidos deuestran que aún controlando por la postura actual de la política onetaria la relación persiste. Adeás, tratan de estiar la probabilidad de una recesión econóica con la inforación de la ETTI, concluyendo que la estructura de

16 tasas de cuatro triestres atrás predice relativaente bien las recesiones en aquel país. Asiiso, prueban que la ETTI explica ejor la actividad econóica futura que otros indicadores alternativos. De igual fora, Estrella y Mishkin (1995) obtienen conclusiones siilares referentes a la inforación contenida en la ETTI sobre la actividad econóica futura en Aleania, Francia, Inglaterra e Italia. Coo se ha visto, la utilidad de los diferenciales entre las tasas de interés de largo y corto plazo para predecir la actividad econóica futura se ha concentrado en estudios realizados en Estados Unidos y otros países industrializados. En contraste, aún son pocos las investigaciones que se han hecho de países eergentes, esto debido principalente al relativaente reciente desarrollo de ercados financieros y de capital en estas econoías. Caero y Castellanos (2003), encionan que la poca evidencia disponible sobre econoías eergentes es ixta con respecto a cuáles son las tasas de interés ás adecuadas, en otras palabras, el problea radica en si se deben de usar tasas de ayor o enor plazo, tasas reales o noinales, o variables cualitativas en lugar de variables cuantitativas. Algunos estudios realizados con datos de econoías eergentes son los realizados por Fernández (2000), en el caso de Chile, y por Caero y Castellanos (2003) para México. Fernández encuentra que el diferencial de tasas tiene cierto poder para predecir las fluctuaciones del Indicador Mensual de Actividad Econóica del Banco Central de Chile, sin ebargo, esta relación es estable sólo cuando se considera un horizonte de 12 eses. Por otra parte, tabién halla que el nivel de la tasa de interés real de corto plazo, la cual se asocia con la postura actual de política onetaria, es la que explica un ayor porcentaje de los cabios en este indicador en vez de los diferenciales de tasas noinales y reales.

17 El estudio llevado a cabo por Caero y Castellanos, encuentra que los diferenciales de tasas de interés proporcionan buenos resultados para predecir la actividad econóica edida por el Índice de Actividad Industrial- hasta por 18 eses adelante. Asiiso, concluyen que los resultados para México son siilares a los encontrados en algunos países industrializados donde los instruentos financieros reflejan un ayor contenido de inforación Efectividad Política Monetaria Todos los estudios referentes al papel de la estructura de tasas y su utilización para predecir la actividad econóica futura aquí presentados, consideran de alguna anera el papel de la política onetaria en la deterinación de las tasas de interés. Es claro que, al enos en las tasas de corto plazo, el banco central puede afectar la estructura de tasas de interés cuando interviene en los ercados financieros. Si el banco central quiere odificar la cantidad de dinero indirectaente tiene que ser capaz de influir sobre su deanda. Una de las aneras en las cuales puede lograrlo es a través de las tasas de interés. Es necesario entender el proceso de transisión de política onetaria para su instruentación apropiada. De acuerdo a Schwartz (1998), los principales instruentos que han sido utilizados por los bancos centrales para el anejo de la liquidez son: los requeriientos de reserva (donde se incluyen el encaje legal y el encaje proedio cero o corto ), las operaciones de ercado abierto, las operaciones de swap con oneda extranjera, las ventanillas para el anejo de la liquidez y, en alguno casos, la transferencia de depósitos del gobierno entre el banco central y las instituciones de crédito. Uno de los canales por el cual el banco central actúa para influir sobre la deanda de dinero odificando la tasa de interés, es a través de acciones discrecionales

18 ediante la variación en el objetivo de saldos proedios de las cuentas corrientes de las instituciones de crédito con éste, tabién conocido a este ecaniso coo corto. El objetivo de saldos proedios está diseñado para inducir a las instituciones de crédito a no antener en proedio saldos positivos, ni incurrir en sobregiros en sus cuentas, así coo para que procuren copensar con otros bancos sus sobrantes y faltantes de recursos a tasas de interés de ercado. La ETTI nos da inforación sobre la efectividad de ésta y otras políticas onetarias que llevan a cabo los bancos centrales. Existen trabajos que han utilizado la estructura teporal de tasas de interés coo herraienta de estudio con el fin de analizar la efectividad de la intervención del banco central en la odificación de la deanda de dinero. Dentro de estos trabajos destacan el realizado por Castellanos (2000) y el de Díaz de León y Greenha (2000). Para poder edir el ipacto de la política onetaria sobre la estructura de tasas de interés, Castellanos propone, en prier lugar, estudiar el coportaiento de la tasa de interés de fondeo. Menciona la existencia de una relación inversa ente las tasas de fondeo y el objetivo de saldos acuulados, adeás de una relación directa entra esta tasa y el tipo de cabio. Mediante un odelo lineal de deterinación de la tasa de interés estiable por el étodo de ínios cuadrados ordinarios, utilizando coo variables explicativas el saldo acuulado objetivo, el logarito del tipo de cabio, la tasa de interés del bono del tesoro a 30 años de Estados Unidos, el logarito del índice de la bolsa de valores de Rusia y de Brasil (estas variables se consideran por los efectos de contagio sobre la econoía exicana) y el spread de tasas soberano del bono Brady de México. Todos estos datos utilizando las prieras diferencias debido a la no estacionariedad en niveles. Los resultados de esta regresión coinciden con estudios anteriores: la tasa de fondeo sube en respuesta a una reducción en el saldo objetivo.

19 Sin ebargo un análisis ás eticuloso de estos resultados revela algunos probleas con los estiadores MCO. Para poder corregir de cierta fora la inestabilidad de los coeficientes obtenidos con la regresión de MCO, Castellanos realiza una regresión rodante con las isas variables, donde se perite a los coeficientes variar a través del tiepo. Los resultados derivados de este ecaniso son ás confiables, el efecto del corto que se obtiene es en proedio enor que el anterior pero estable. Adeás, se analizan las tasas de interés priarias de los CETES a 28, 91, 182 y 364 días, ediante un odelo de corrección de error toando coo tasa de interés de corto plazo la tasa de fondeo. Los resultados que obtiene de estas estiaciones van de acuerdo a la teoría econóica: la hipótesis de que el diferencial de tasas es estacionario, de anera que no persisten oportunidades de arbitraje a largo plazo, no es rechazada por los datos. Se observa tabién que el coeficiente del térino de corrección de error en la ecuación de los CETES se reduce en valor absoluto confore se extiende el plazo de 28 a 364 días, esto significa que la velocidad de ajuste ante choques exógenos es ayor en las tasas de ás corto plazo. Por su parte, Díaz de León y Greenha analizan el ipacto de cabios en el corto sobre la ETTI, descontando y sin descontar el efecto reacción 4 sobre dichas tasas, a través de la técnica de vectores autorregresivos. En este estudio, encuentran los autores que el efecto de una restricción onetaria es ayor sobre las tasas de interés de enor plazo disinuyendo con el paso del tiepo Expectativas de Inflación A partir de la ETTI es posible detectar cuales son las expectativas que se tienen sobre la inflación futura. Las tasas noinales se coponen de las tasas de interés real 4 Para una explicación sobre el efecto reacción véase Díaz de León y Greenha (2000).

20 ás una pria que representa el pronóstico del ercado por concepto de inflación. Los participantes del ercado pueden prever cabios en la inflación futura los cuales se reflejan en la pendiente de la ETTI. Uno de los prieros estudios que abordó el tea de las expectativas de inflación contenidas en la ETTI fue Mishkin (1990a, 1990b), quien parte de la ecuación de Fisher para realizar su estudio considerando que las expectativas de los agentes son racionales. Adeás, supone que la pendiente de la estructura de las tasas de interés real es constante en el tiepo, y por tanto, la fora de la curva de rendiiento se deterina por las expectativas de inflación. Por tanto, existe una relación positiva entre la ETTI noinal y la inflación futura. Para un estudio realizado en Estados Unidos, Mishkin encuentra que el spread de tasas de interés de los títulos con venciiento igual o inferior a 6 eses no provee inforación sobre la inflación futura, en cabio, el spread de los títulos con venciiento igual o superior a 9 eses sí contiene inforación relevante acerca de las expectativas de inflación. Con lo cual concluye que para el caso de Estados Unidos la curva de rendiiento de largo plazo es un indicador iportante de las expectativas sobre presiones inflacionarias futuras cuando la pendiente se vuelve ás positiva se esperan presiones inflacionarias y viceversa-. Por el contrario, Mishkin (1991) encuentra resultados que aportan poca evidencia a favor de la relación de la ETTI y las expectativas de inflación, esto cuando replica el estudio apliando la uestra a 10 países. Únicaente Estados Unidos, Francia y Gran Bretaña concuerdan sus resultados con los prieros estudios. En el caso de México, Castellanos y Caero (2002) siguiendo la etodología propuesta por Mishkin, encuentran que la pendiente de la curva de rendiientos tiene cierta capacidad para pronosticar la inflación futura a partir de No obstante, la

21 capacidad de pronóstico es liitada y significativaente enor, coparada con la utilización de un odelo ARIMA. 1.4 Modelos para obtener la ETTI Cóo se puede obtener la ETTI? La curva de rendiiento podría construirse directaente a partir de los precios de operaciones forward sobre la tasa de interés, sin ebargo, este tipo de transacciones no es frecuente y tapoco existe un registro sisteático de las isas que pueda utilizarse para fines estadísticos. Por esta razón, se utilizan procediientos indirectos para construir esta curva, estiando la estructura de tasas forward a partir de los precios de bonos cupón cero. La curva forward se relaciona con la curva de rendiiento, abas contienen la isa inforación; la curva de rendiiento puede ser interpretada coo el proedio esperado de las tasas futuras, ientras que la curva forward se interpreta coo indicador del sendero en el tiepo esperado que siguen las tasas futuras Modelos de Splines Los prieros esfuerzos por lograr ajustar curvas que relacionan el rendiiento con la adurez de instruentos financieros datan de los esfuerzos de David Durand en 1942, cuyo étodo consistía en dibujar una curva sobre un diagraa de dispersión de anera que para él resultara razonable. Mc Culloch (1971) propone una función de descuento para obtener la estructura teporal de tasas de interés a través de un spline polinoial con el fin de ser coparado con las curvas de rendiiento obtenidos por Durand. δ ( ) = 1+ k j= 1 a j f j ( ) (1.1) La función de descuento δ() es una cobinación lineal de k funciones diferenciables de adurez, f j (). El paráetro k establece el núero de nodos que

22 definen los k-1 intervalos y a j son los paráetros de la función por estiar ediante MCO. Para ejorara la flexibilidad, Mc Culloch (1975) propone que δ() siga un splines cúbicos. El étodo propuesto por Mc Culloch consiste en dividir el rango del tiepo de la adurez en intervalos. Una vez que se obtienen estos intervalos, se busca ajustar la función de descuento ediante polinoios de tercer grado. Los paráetros obtenidos toan diferentes valores para cada uno de los intervalos en los que ha sido dividido el rango de aduración. Se ha observado que la función de rendiiento presenta una curva hacia el final del rango de adurez de la uestra provocando que el odelo no pueda ser utilizado para predecir rendiientos fuera de la adurez de la uestra. Del iso odo, varios autores han utilizado regresiones polinoiales que incluyen algún térino lineal, lo cual provoca probleas para tasas de largo plazo. Algunos trabajos posteriores retoaron la idea de Mc Culloch, tal es el realizado por Vasicek y Fong (1982) quienes buscaron ajustar la curva de descuento ediante el uso de splines exponenciales. De esta anera, utilizando una transforación negativa de la adurez en vez de la isa adurez, con lo cual se asegura que las tasas forward y los rendiientos de bono cupón cero convergen a un líite fijo cuando se increenta la adurez. A pesar de que el odelo propuesto por Vasicek y Fong ejoraba el ajuste de las curvas de rendiiento donde los venciientos a largo plazo son planos, presenta un problea. La estiación de este odelo requiere procesos iterativos de optiización no lineal, por lo que puede a veces es difícil poder liitar los valores de las tasas forward iplícitas con el fin de que sean positivas Modelos Paraétricos

23 En la literatura existe una clase de odelos que han deostrado tener un gran poder de ajuste y predicción sobre la curva de rendiiento. El trabajo de Charles Nelson y Andrew Siegel desarrollado en 1987 ofrece un odelo siple que es capaz de representar la curva de rendiientos con un alto nivel de precisión. Éste presenta nuerosas e iportantes ventajas sobre otros coo son: ínia discrecionalidad en su estiación, buen ajuste, reducida fluctuación, parsionia, bajos requeriientos de inforación adeás de que estia tasas de corto y largo plazo incluso fuera de la uestra con gran precisión. Nelson y Siegel (1987), siguiendo la teoría de las expectativas de la ETTI la cual se ya se definió- proponen un odelo a partir de la solución de una ecuación diferencial de segundo orden. τ τ β τ β β β e e R + + = / 1 ) ( ) ( Para increentar la flexibilidad y ejorar el ajuste, Svensson (1994) extiende el odelo de Nelson y Siegel agregando un cuarto térino con dos paráetros adicionales = / 1 / 1 / 1 ) ( τ τ τ τ τ τ β τ β τ β β e e e e e R Para poder utilizar estos odelos se requieren datos sobre la adurez y el rendiiento de los instruentos de tasa fija que se intercabian dentro del ercado. De preferencia, se opta por utilizar aquellos instruentos considerados cupón cero, aunque existen étodos ateáticos que echan ano de la inforación contenida en los instruentos que paga distintos cupones a lo largo de su adurez. Estos odelos, han deostrado un buen desepeño para la valuación de instruentos de renta fija Modelos dináicos (1.2) (1.3)

24 De acuerdo con Hull (2000) esta clase de odelos, aunque toan en consideración la evolución en el tiepo de las tasas de interés, su objetivo no es el deterinar la ETTI, as bien se utilizan para valorar instruentos derivados que tienen coo subyacente la tasa de interés. Dentro de esta clase de odelos podeos encontrar los denoinados de un factor, de dos factores y los ultifactores. Los odelos de un solo factor consideran coo única variable que define la ETTI la tasa de interés instantánea, siendo ésta la única fuente de incertidubre. Estos odelos tabién son considerados coo odelos endógenos de estructura teporal, ya que la ETTI para un oento dado es un output del odelo en vez de ser un input, al contrario de los odelos anteriores. Esta clase de odelos contienen procesos de reversión a la edia de la tasa de corto plazo. Esto iplica que aún cuando las tasas se encuentren en niveles altos o bajos con respecto a un nivel proedio de largo plazo tenderán a revertir su coportaiento hacia dicho nivel proedio. La fora de la ETTI está deterinada por un paráetro que ide la velocidad en la cual se lleva a cabo dicha reversión a la tasa proedio. Algunos odelos relevantes de un solo factor son: odelo de Vasicek (1977), el odelo de Dothan (1978), el odelo de Cox, Ingersoll y Ross (1985), el odelo de Hull y White (1990), el odelo de Black y Karasinski (1991) y el odelo de Mercurio y Moraleda (2000) 5. Sin ebargo, estos odelos presentan una desventaja: únicaente consideran oviientos paralelos de la ETTI, es decir, si existe una alteración de la tasa de interés de corto plazo en el tiepo t, se transite igualente a lo largo de todos los venciientos de tal anera que la curva de rendiiento se desplaza paralelaente. Esto 5 Para una ejor descripción acerca de las características y funcionaiento de estos y otros odelos consultar a Brigo y Mercurio (2001).

25 iplica que existe una perfecta correlación entre los rendiientos de los instruentos a sus distintos venciientos. Debido a los probleas de perfecta correlación que enfrentan los odelos de un solo factor, surgen odelos que toan en consideración dos factores para definir la ETTI. Brennan y Schwartz (1979) encionan que los dos factores que deben toarse en cuenta son la evolución de la tasa de interés de corto y la de largo plazo. Por el contrario, Logstaff y Schwartz (1992) apuntan coo variables la tasa de interés de corto plazo y su volatilidad (Brigo y Mercurio, 2001). Adeás de estos odelos, se encuentran los ultifactores coo el de Heath, Jarrow y Morton (1992) quienes retoaron los trabajos de Ho y Lee 6 para desarrollar un arco general para odelar la dináica de la tasa de interés. En este odelo, la dináica de las tasas forward está enteraente deterinada por la estructura de su volatilidad (en Van Horne, 1994). 6 Ho y Lee (1986) odelaron la evolución de la curva de rendiiento ediante la elaboración de un árbol binoial.