FORMACIÓN BÁSICA DE PERSONAS ADULTAS PRUEBA PARA LA OBTENCIÓN DIRECTA DEL TÍTULO DE GRADUADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Transcripción

1 FORMACIÓN BÁSICA DE PERSONAS ADULTAS PRUEBA PARA LA OBTENCIÓN DIRECTA DEL TÍTULO DE GRADUADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Convocatoria de MAYO de 2013 DATOS PERSONALES NOMBRE APELLIDOS N.º DE DNI / NIE/ PASAPORTE FECHA DE NACIMIENTO DÍA MES AÑO DIRECCIÓN PROVINCIA TELÉFONO CALIFICACIÓN PUNTUACIÓN INSTRUCCIONES - No olvide rellenar sus datos personales en la hoja de portada y su nombre y apellidos en la cabecera de cada hoja. - La duración de esta prueba es de 2 horas. - Realice la prueba con bolígrafo azul. - No puede utilizar diccionario en esta prueba. - Si tiene teléfono móvil, no olvide apagarlo. - Puede utilizar calculadora (no se puede utilizar la del móvil). - En cada apartado se refleja su valor. La puntuación final será la media aritmética de la calificación en las siete preguntas. - Ha de escribir con letra clara. Se tendrá en cuenta la ortografía, la presentación y la coherencia en la exposición de ideas, así como la explicación escrita del proceso y cálculo en la resolución de los problemas. - Si se utilizaran folios en blanco para operaciones, se les pondrá el nombre y se graparán junto al examen.

2 Espacio para sus anotaciones. 2

3 1. Para las actividades extraescolares los centros educativos disponen de un aula de la naturaleza con una capacidad para 370 usuarios alojados en cabañas. La zona destinada al alojamiento se distribuye en cabañas con los siguientes aforos: un quinto son cabañas triples, 3 de las cabañas son cuádruples y el resto corresponde a cabañas dobles. 4 a) Qué porcentaje de las cabañas disponibles son dobles? 0.75 puntos b) Si el recinto dispone de 100 cabañas, cuántas cabañas hay de cada una de las modalidades que ofrece el aula de la naturaleza? 3

4 2. Las cabañas cuádruples se ubican en una superficie cuadrada, siendo el uso y las dimensiones de las instalaciones las indicadas en la figura adjunta: 10 Cabañas dobles Cabañas triples Cabañas cuádruples Comedor a) Subraye la afirmación que corresponda a las formas geométricas donde se ubican las cabañas triples y el comedor respectivamente: Rombo y trapecio Romboide y semicírculo Rectángulo y rombo Trapecio y semicircunferencia b) El aula de la naturaleza dispondrá para el verano de una piscina de forma circular de 20 m de radio y una altura de 150 cm. Determine el volumen de agua que puede llegar a contener la piscina. (Tomar π = 3,1416 ) 0.5 puntos 4

5 c) Calcule la superficie total destinada a las cabañas. 1 punto 3. Al aula de la naturaleza le falta construir un muro de ochenta metros de largo, para que todo el recinto quede cercado. Si ocho operarios, trabajando 6 horas diarias, tardan 9 días en construir un muro de 30 metros. Cuánto días necesitarían 10 operarios, trabajando ocho horas diarias, para terminar de construir los 50 metros que faltan? 0.5 puntos 5

6 4. Un Centro de Educación de Personas Adultas hizo uso de las instalaciones durante el último fin de semana, dentro del proyecto denominado Conocer Canarias. Las edades de las personas que participaron se muestran en el siguiente histograma: a) Calcule las medidas de centralización media y moda e interprete los resultados obtenidos. 0.50puntos 6

7 b) Determine la desviación típica 1 punto 5. De las personas que participaran en el proyecto Conocer Canarias, el número de mujeres era igual al doble de hombres menos 12. Con dos mujeres menos se tendría el mismo número de hombres que de mujeres. a) Traduzca la situación al lenguaje algebraico y complete el sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas: x = número de mujeres, y = número de hombres x = 2y -12 7

8 b) Cuántas mujeres y hombres participaron en el proyecto? 1 punto 8

9 6. Un grupo de senderistas emprenden el camino de regreso hacia el aula de la naturaleza, en un punto que está a una distancia de 15 km, y se acercan a razón de 2,5 km cada hora. a) Con la información dada, complete la siguiente tabla y represéntela gráficamente. Tiempo (horas) Distancia (km) puntos b) Determine la función que nos da el espacio (y) recorrido, en kilómetros, en relación con tiempo (x) que están caminando, dado en horas. 0.5 puntos 9

10 c) Qué tiempo habrá transcurrido desde que inician el regreso hasta que llegan al aula de la naturaleza? 7. Durante la travesía los senderistas tienen que atravesar un túnel en forma de parábola, dado por la función f(x) = 4x 2x 2 a) Represente gráficamente la forma del túnel. 10

11 1 punto b) Con la información gráfica determine el ancho del túnel desde su base. c) Qué altura máxima alcanza el túnel? 11

12 8. El recinto dispone de terreno para poder acampar en casetas de campaña, y este tipo de alojamiento se distribuye en tres zonas: la zona A ocupa el 25% del terreno, la zona B abarca un tercio más 50 m 2 y la zona C dos quintas partes del terreno. a) Traduzca la situación al lenguaje algebraico completando la tabla adjunta y establezca una ecuación de primer grado que le permita calcular la superficie de terreno disponible para poder acampar. Terreno (m 2 ) Zona A Zona B Zona C x x punto b) Cuántos metros cuadrados están disponibles para cada una de las zonas utilizadas para acampar? 12