Químico Farmacéutico Biólogo PROGRAMA DE ESTUDIO

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1 PROGRAMA DE ESTUDIO Programa Educativo: Licenciatura en Químico Farmacéutico Biólogo Matemáticas Básicas Área de Formación : General Horas teóricas: 2 Horas prácticas: 2 Total de Horas: 4 Total de créditos: 6 Clave: AF1406 Tipo : Asignatura Carácter de la Obligatoria asignatura Programa elaborado por: Francisco Alberto Hernández de la Rosa, Fidel Ulín Montejo, Carlos Ernesto Lobato García, Nancy Romero Ceronio, Abraham Gómez Rivera, Laura Fabiola Estrada Andrade, Lorena Isabel Acosta Pérez Fecha de elaboración: Julio 2010 Fecha de última actualización: Diciembre 2012 Seriación explícita Asignatura antecedente Sí Asignatura subsecuente F1400 Cálculo Diferencial e Integral Seriación implícita No F1406 Matemáticas Básicas Página 1 de 8

2 Conocimientos previos: Presentación Matemáticas Básicas es una materia obligatoria que se encuentra ubicada en el área general de las Licenciatura en Química y. En este programa de estudios se abordan temas del álgebra de los sistemas numéricos y del álgebra matricial, para aplicarlos en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales; el álgebra de los polinomios y el estudio básico de los sistemas algebraicos, además de las nociones elementales de trigonometría, para que de manera conjunta estos conceptos permitan al alumno iniciar el estudio de la matemática aplicada. Objetivo General Aplicar las propiedades de los números reales en las operaciones básicas entre polinomios y entre expresiones racionales polinomiales. Aprender métodos analíticos y gráficos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Comprender las propiedades de los números complejos y su importancia en el cálculo de raíces de polinomios. Aplicar las relaciones trigonométricas elementales. Competencias que se desarrollarán en esta asignatura Desarrollar el razonamiento cognoscitivo para la aplicación de herramientas matemáticas en la resolución de problemas aplicados en química. Competencias del perfil de egreso que apoya esta asignatura Para la Licenciatura en Química esta asignatura apoya la siguiente competencia: Aplicar e interpretar fórmulas y procedimientos matemáticos para la optimización de las variables fisicoquímicas involucradas en las transformaciones químicas. Para QFB esta asignatura apoya la siguiente competencia: Aplica conocimientos en química, física, biología y matemáticas en la resolución de problemáticas específicas. Escenario de aprendizaje F1406 Matemáticas Básicas Página 2 de 8

3 Salón de clases, biblioteca, sala de cómputo. Perfil sugerido del docente Profesionista del área de Matemáticas aplicadas, Ingeniería o profesionista del área de Química con conocimientos en matemáticas básicas. Indispensable una actitud positiva para la promoción del aprendizaje participativo basado en proyectos y problemas relacionados con las Ciencias Químicas; además de demostrar la capacidad para generar un clima de respeto mutuo en el aula. Preferentemente con maestría o doctorado relacionados. Contenido Temático 1 Introducción a los números Identificar los números naturales, enteros, racionales e irracionales en el conjunto de los números reales. Recordar las operaciones y las propiedades básicas del campo de los números racionales y de los números reales para aplicarlas posteriormente a polinomios. Comprender las propiedades de los números complejos. Hrs. Estimadas Conjuntos de números: naturales, enteros, racionales e irracionales Operaciones con números racionales Campo de los números reales y sus propiedades. Identificará los diferentes tipos de números. Conocerá las propiedades de los números reales. Resolverá las operaciones de suma, resta, Organizará en aula la Una diagnostica al inicio del ciclo, para partir de saberes previos y expectativas de los estudiantes. F1406 Matemáticas Básicas Página 3 de 8

4 1.4. Potenciación y radicación Campo de los números complejos: operaciones y propiedades. multiplicación y división con números racionales. Resolverá las operaciones de exponenciación y radicación (radicales de productos y cocientes). Conocerá la representación y operaciones básicas (suma y resta) de un número complejo. 2 Polinomios Comprender las operaciones básicas con polinomios para aplicarlas en las expresiones racionales polinomiales. Comprender los métodos de factorización para polinomios y aplicarlos en la reducción de fracciones polinomiales. Hrs. Estimadas Polinomios Operaciones básicas con polinomios Factorización de polinomios Operaciones básicas entre expresiones racionales polinomiales. Clasificará los diferentes tipos de polinomios. Resolverá las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con polinomios. Organizará en aula la F1406 Matemáticas Básicas Página 4 de 8

5 2.5. Reducción de expresiones racionales polinomiales. Expresará la factorización de un polinomio. Resolverá problemas de reducción de expresiones racionales con polinomios. 3 Solución de ecuaciones Establecer las características de los polinomios y conocer las técnicas para obtener sus raíces. Hrs. Estimadas Resolución de ecuaciones cuadráticas por la fórmula convencional. 3.2 Teorema del factor y del residuo Teorema fundamental del Álgebra División sintética. Conocerá los teoremas del factor, del residuo y el fundamental del álgebra. Desarrollará la división sintética de polinomios. Resolverá ecuaciones cuadráticas en la forma Coordinará en aula la F1406 Matemáticas Básicas Página 5 de 8

6 3.4. Las raíces imaginarias e irracionales Resolución de ecuaciones numéricas de grado n por un método de iteración. factorizada de un polinomio. Resolverá ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática. Resolverá problemas relacionado con iteración lineal. 4 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Analizar los sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos utilizando los diferentes métodos para su solución. Hrs. Estimadas Definición de matrices Tipos de matrices Operaciones con matrices Determinantes Métodos de solución de ecuaciones por determinantes Álgebra de matrices Rango de una matriz. Identificará los diferentes tipos de matrices. Desarrollará las operaciones de suma, resta y multiplicación de matrices. Resolverá problemas de sistemas de ecuaciones lineales por determinantes y Coordinará en aula la F1406 Matemáticas Básicas Página 6 de 8

7 4.8. Solución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss El sistema de ecuaciones lineales como modelo matemático de problemas. por el método de Gauss. 5 Trigonometría Establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posible calcular las unas mediante las otras. Hrs. Estimadas Ángulos y sus sistemas de medidas Conversión de ángulos en grados y radianes Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante Gráficas de las Conocerá el concepto de ángulo y sus diferentes formas de medición. Manejará conversiones de ángulos de grados a radianes y viceversa. Identificará las funciones trigonométricas de un Coordinará en aula la F1406 Matemáticas Básicas Página 7 de 8

8 funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente Identidades Trigonométricas principales. ángulos. Desarrollará las gráficas de las funciones: seno, coseno y tangente. Conocerá las principales identidades trigonométricas. Bibliografía básica 1. Angel, R. (2004). Álgebra Intermedia. 6ª Edición. México: Pearson Educación. 2. Baldor, A. (2003). Álgebra, Publicaciones cultural. 3. Baley, D. (2004). Trigonometría. México: Mc Graw Hill. 4. Barnet (2003). Precálculo, México: Limusa. 5. Grossman, S. (2011). Matemáticas 4 álgebra lineal. 1ª Edición. México: McGraw-Hill Interamericana. Bibliografía complementaria 1. Spiegel, M. (2007). Álgebra superior. 3ª Edición. México: McGraw-Hill 2. Larson, R. (2008). Introducción al álgebra lineal.1ª Edición. México: Limusa. 3. Lazo, A. (2008). Álgebra preuniversitaria. 1ª Edición. México: Limusa. F1406 Matemáticas Básicas Página 8 de 8