DEPARTAMENTO FUNDAMENTACIÓN BÁSICA

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1 DEPARTAMENTO FUNDAMENTACIÓN BÁSICA Código: GDO - FR -47 Versión: 002 Página 1 de 6 IDENTIFICACIÓN ASIGNATURA Matemáticas Operativa CÓDIGO FB0001 PREREQUISITO Ninguno NIVEL Primero INTENSIDAD 4 horas semanales CREDITOS 4 PRESENTACIÓN La matemática es el lenguaje de la Ciencia y privilegia el desarrollo de habilidades y competencias que permiten la estructuración de las funciones del pensamiento superior. La incorporación de la Matemática en la formación técnica, tecnológica o de ingeniería busca que el estudiante, en el proceso de enseñanza vs aprendizaje, adquiera las herramientas necesarias para crear, desarrollar, utilizar e innovar métodos para el planteamiento y solución de problemas, producto de la asimilación de hechos y conceptos y de situaciones problema tanto de la matemática misma como los aplicados a su vida profesional y laboral. La matemática es concebida como el área que permite la formación científica del ingeniero. Suministrando herramientas conceptuales que permiten la explicación de fenómenos físicos que rodean el entorno 1. PROBLEMA Modelar situaciones problema de la Matemática misma o aplicados a otras ciencias, mediante el uso de herramientas matemáticas que le permitan identificar, representar y predecir sucesos, funciones que son importantes en cualquier área del conocimiento OBJETO El principal objeto de estudio de la matemática operativa en el IUPB son los Conjuntos Numéricos; Expresiones algebraicas; Factorización; simplificación de expresiones algebraicas; Solución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; Utilizar las identidades fundamentales para resolver ecuaciones 1 Decreto 2773 de 2003 del Ministerio de Educación Nacional

2 trigonométricas y Modelar situaciones sencillas de la vida real mediante modelos matemáticos. OBJETIVO GENERAL Desarrollar en el estudiante las habilidades y destrezas que le permitan plantear y resolver problemas prácticos y teóricos propios de las diferentes áreas de la actividad de su profesión, como tecnólogo o profesional, mediante la formulación, interpretación y solución de modelos matemáticos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Comprender los conceptos algebraicos y trigonométricos, para la solución de situaciones problema Fortalecer las competencias académicas de: interpretación, argumentación y proposición en la solución de problemas teóricos y reales Aplicar las propiedades aritméticas de la potenciación y radicación en la solución de expresiones algebraicas Modelar situaciones sencillas de la vida real mediante modelos matemáticos Unidad I Álgebra y Conjuntos Conjuntos numéricos Conjunto numérico de los números Enteros Propiedades de los Enteros Operaciones con Enteros Propiedades de los negativos. Conjunto Numérico de los números Racionales Propiedades de las fracciones. Operaciones con fracciones y sus propiedades Conjunto Numérico de los números Irracionales Conjunto Numérico de los números Reales Conjuntos e intervalos. Recta numérica. Valor absoluto y distancia. Exponentes y radicales Números Complejos

3 Expresiones algebraicas.. Operaciones con expresiones algebraicas: Adición, sustracción y multiplicación. Productos notables. Factores y descomposición en factores División Euclidiana (algebraica) de polinomios. División Sintética. Teorema del residuo y del factor. Expresiones racionales: Multiplicación, división, adición y sustracción. Fracciones compuestas y continuas Racionalización de denominares o numeradores Unidad II Ecuaciones e Inecuaciones Definición, propiedades. Ecuación lineal. Sistemas de Ecuaciones Lineales 2x2 y 3x3 Ecuación cuadrática. Solución de ecuaciones cuadráticas: factorización, completar el cuadrado y fórmula cuadrática. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales Propiedades de los logaritmos Sistemas de ecuaciones no lineales 2x2. Con ecuaciones cuadráticas. Definición Inecuaciones y desigualdades. Ley de Monotonía Inecuaciones lineales, simultáneas, con valor absoluto, cuadráticas. Aplicaciones Unidad III Trigonometría Funciones trigonométricas Ángulos. Longitud de arco. Definición de las funciones trigonométricas. Signo de las funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales. Funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Funciones trigonométricas de ángulos notables. Reducción de ángulos al primer cuadrante. Funciones trigonométricas para ángulos coterminales. Funciones trigonométricas de ángulos en posición normal. Gráficas de funciones trigonométricas

4 Trigonometría analítica. Identidades trigonométricas. Fórmulas de adición y sustracción. Fórmulas para ángulos dobles y medios. Ecuación trigonométrica Aplicaciones de las funciones trigonométricas Casos de resolución de triángulos rectángulos. Ángulo de elevación y ángulo de depresión. Triángulos oblicuángulos. Ley de senos. Ley de cosenos. Área de un triángulo. Aplicaciones Metodología: Clases de tipo presencial, en las que el profesor, a través de una metodología participativa, expone los principales tópicos, el trabajo de talleres individuales y grupales, destinados al desarrollo de las habilidades y destrezas matemáticas definidas en el objetivo. Lo anterior se complementa con instancias virtuales, que contemplan actividades prácticas y teóricas basadas en la plataforma Web. Guías de ejercicios, y propuestas de instrumentos de evaluación. FORMA TIEMPO Unidad N 1 6 sesiones de 4 horas (24 horas) Unidad N 2 5 sesiones de 4 horas (20 horas) Unidad N 3 5 sesiones de 4 horas (20 horas) MEDIOS Aula. Tablero. Plataforma virtual Textos de Cálculo Diferencial Consulta de materiales interactivos en la web. EVALUACIÓN La evaluación debe ser continua con el propósito de evaluar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante. Para ello, se ofrecerán diferentes

5 estrategias acordes con las normas establecidas en el reglamento estudiantil de la Institución. 2 evaluaciones escritas con un valor del 15%, una en cada seguimiento del 30%, para un total de 30% 1 evaluación final escrita del 20% Sustentación de talleres. Cada uno tendrá un valor de entre 5% y 10% para un total de 50%. BIBLIOGRAFÍA PRINCIPAL STEWART, JAMES. Precálculo: Matemáticas para el Cálculo. 5ª edición, Ed. Thomson Learning, SWOKOWSKI, Earl W y COLE, Jeffery A. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Decimosegunda edición. CENGAGE Learning. México URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemáticas básicas y operativas. Medellín: Susaeta, BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA BALDOR, Aurelio. Álgebra. Cultura Centroamericana, S.A. de C.V. México D.F.640p. ISBN DEMANA, Franklin y otros. Precálculo. Gráfico, numérico, algebraico. Séptima edición. México: Pearson Educación, FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1991 MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson MESA BETANCUR, Orlando. URIBE VÉLEZ, Consuelo y FERNÁNDEZ BETANCUR, León Darío. Matemáticas integradas, álgebra y geometría. Medellín: ITM, SMITH, Stanley. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Bogotá: grupo editorial Quinta Centenario, 1993 REFERENCIAS ELECTRÓNICAS

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