Álgebra y trigonometría: presentación del curso

Transcripción

1 Álgebra y trigonometría: presentación del curso CNM-108 Instituto de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Este documento es distribuido bajo una licencia Creative Commons Atribución - No comercial 2.5 Colombia.

2 Contenido 1 Introducción 2 Contenido 3 Metodología y evaluación 4 Referencias

3 Presentación Nombre de la materia: Código de la materia: Álgebra y trigonometría CNM-108 Horas semestrales: 64 Propósito del curso: Proporcionar al estudiante los conocimientos y las técnicas operativas básicas requeridas para la resolución de problemas matemáticos que surgen en el álgebra y la trigonometría. Justificación: El curso es fundamental, pues proporciona bases sólidas indispensables para abordar los cursos posteriores de cálculo. Objetivo general: Al cursar y aprobar esta asignatura, el estudiante estará en capacidad de emplear con habilidad las propiedades básicas de los números reales y complejos para enfrentar diversas situaciones problema propias del álgebra y la trigonometría.

4 Presentación Contenido resumido: Números reales y complejos Ecuaciones, desigualdades y Funciones Polinomios y funciones racionales Funciones inversas, exponenciales y Funciones trigonométricas Trigonometría analítica. Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes Geometría analítica

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6 a. Números reales b. Exponenciales y radicales c. Expresiones algebraicas d. Expresiones racionales e. Números complejos

7 a. Ecuaciones b. Problemas aplicados c. Ecuaciones cuadráticas d. Inecuaciones

8 a. Funciones polinomiales de grado mayor que 2 b. Propiedades de la división c. Ceros de polinomios d. Ceros complejos y racionales de polinomios e. Funciones racionales f. Variación

9 a. Funciones polinomiales de grado mayor que 2. b. Propiedades de la división. c. Ceros de polinomios. d. Ceros complejos y racionales de polinomios. e. Funciones racionales. f. Variación.

10 a. Funciones inversas. b. Funciones exponenciales. c. Función exponencial natural. d. Funciones. e. Propiedades de los logaritmos. f. Ecuaciones exponenciales y.

11 a. Ángulos. b. Funciones trigonométricas de ángulos. c. Funciones trigonométricas de números reales. d. Valores de las funciones trigonométricas. e. Gráficas trigonométricas. f. Otras gráficas trigonométricas. g. Problemas de aplicación. h. Funciones trigonométricas inversas

12 a. Verificación de identidades trigonométricas. b. Ecuaciones trigonométricas. c. Fórmulas de suma y resta. d. Fórmulas de ángulos múltiples. e. Fórmulas de producto a suma y de suma a producto. f. Funciones trigonométricas inversas.

13 a. Ley de senos y cosenos. b. Forma trigonométrica para números complejos. c. Teorema de Moivre y raices n-ésimas para números complejos.

14 a. Sistemas de ecuaciones. b. Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. c. Álgebra de matrices.

15 a. Parábolas. b. Elipses. c. Hipérbolas.

16 Observaciones generales 1 Clase magistral de 90 minutos y sesión de taller de 30 minutos 2 La cancelación del curso se debe realizar a más tardar un día antes de la realización del parcial 3 3 Los supletorios se realizarán en conjunto para todos los grupos a lo sumo 15 días después del parcial y se programara los lunes a las 8 a.m. 4 Para presentar supletorio el estudiante debe traer la debida justificación acorde al reglamento estudiantil. 5 Página del curso:

17 Evaluación Distribución Cinco parciales del 20% cada uno. 1 Parcial 1 (20%): por definir... 2 Parcial 2 (20%): por definir... 3 Parcial 3 (20%): por definir... 4 Parcial 4 (20%): por definir... 5 Parcial 5 (20%): por definir...

18 Referencias E.W. Swokowski, J.A. Cole Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica undécima edición, editorial Thomson, F.D. Demana, B.K. Waits, G.D. Foley, D. Kennedy Precálculo séptima edición, editorial Pearson, M. Sullivan Álgebra y Trigonometría séptima edición, editorial Pearson, 2006.