Potencias y radicales
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- Amparo Salinas Rojo
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1 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Potencias y radicales LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD Para realizar determinadas mediciones necesitamos los radicales.
2 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales El inventor del ajedrez Una leyenda cuenta que el inventor del ajedrez presentó su invento a un príncipe de la India Busca en la web Problemas de ajedrez La historia del ajedrez
3 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Esquema de contenidos Potencias y radicales Potencias de exponente entero Radicales Operaciones con radicales Sumar y restar Multiplicar y dividir Potencia y raíz Racionalización Denominador con raíz Denominador con binomio Valor numérico de un radical
4 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Potencias de exponente entero Si a es un número real y n es un número natural, definimos: a n a a... a n veces a n n a a a... a n veces a) 6 b) El inverso de es : ( )
5 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Potencias de exponente entero Dados a y b números reales y m y n números enteros, se verifican las propiedades: Producto y cociente de potencias de la misma base Potencia de un producto y de un cociente Potencia de otra potencia Potencia negativa de un número fraccionario a n a m a n m n n n ( a b) a b n m n m ( a ) a an b n a a n m a nm a b n an b n m an m b n m a n b n n a n b a a Casos especiales a 0 a a
6 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Potencias de exponente entero a b
7 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Radicales Dado un número real a, raíz enésima (o radical de índice n) de a es cualquier número real r que verifique que: r n a n a r La potencia de exponente fraccionario m radical de índice n y radicando. a a m n es el m n a n a m Dos fracciones son equivalentes cuando sus bases son iguales y las fracciones de sus exponentes equivalentes.
8 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Radicales Indicamos, el índice, el radicando y la potencia de cada radical. RADICAL ÍNDICE RADICANDO POTENCIA ( ) ( ) 7 7 ( ) 7
9 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales Reducir radicales a índice común Extraer factores del signo radical. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. Se reducen a común denominador.. Se vuelve a poner en forma de radical.. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. Si la fracción es impropia se transforma en la suma de un número entero y una fracción propia.. Se extrae del radical el factor elevado a la parte entera y se convierte el resto en radical.
10 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales a) Reducir a índice común,, 7. Reducir radicales a índice común. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. Se reducen a común denominador.. Se vuelve a poner en forma de radical.
11 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales a) Reducir a índice común,, 7. Reducir radicales a índice común. 7. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. Se reducen a común denominador.. Se vuelve a poner en forma de radical.
12 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales a) Reducir a índice común,, 7. Reducir radicales a índice común. 7. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. m.c.m.(,,) 6 9. Se reducen a común denominador.. Se vuelve a poner en forma de radical.
13 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales a) Reducir a índice común,, 7. Reducir radicales a índice común. 7. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. m.c.m.(,,) 6 9. Se reducen a común denominador Se vuelve a poner en forma de radical.
14 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales a) Simplificar 7 a 7. Extraer factores del signo radical. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. Si la fracción es impropia se transforma en la suma de un número entero y una fracción propia.. Se extrae del radical el factor elevado a la parte entera y se convierte el resto en radical.
15 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales a) Simplificar 7 a a a Extraer factores del signo radical. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. Si la fracción es impropia se transforma en la suma de un número entero y una fracción propia.. Se extrae del radical el factor elevado a la parte entera y se convierte el resto en radical.
16 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales a) Simplificar 7 a a a Extraer factores del signo radical. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. Si la fracción es impropia se transforma en la suma de un número entero y una fracción propia.. Se extrae del radical el factor elevado a la parte entera y se convierte el resto en radical.
17 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales a) Simplificar 7 a a a a 7 a 6 7 a 6 a 7 a 6 7 a Extraer factores del signo radical. Se ponen como potencias de exponente fraccionario.. Si la fracción es impropia se transforma en la suma de un número entero y una fracción propia.. Se extrae del radical el factor elevado a la parte entera y se convierte el resto en radical.
18 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales. Suma y resta Para sumar o restar radicales es necesario que sean semejantes. 6 6 a) ( 7 ) 6 6
19 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales. Suma y resta Para sumar o restar radicales es necesario que sean semejantes. 6 6 a) ( 7 ) 6 6 b)
20 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales. Producto y cociente a) ( )
21 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales. Producto y cociente a) ( ) b) ( 0.976) ( 96) ( 7 ) ( 7 )
22 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales. Potencia y raíz a) ( 7 )
23 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Operaciones con radicales. Potencia y raíz a) ( 7 ) b)
24 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Racionalizar La racionalización consiste en transformar fracciones que tengan radicales en el denominador en otras fracciones equivalentes que no los tengan.
25 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Racionalizar La racionalización consiste en transformar fracciones que tengan radicales en el denominador en otras fracciones equivalentes que no los tengan. a)
26 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Racionalizar La racionalización consiste en transformar fracciones que tengan radicales en el denominador en otras fracciones equivalentes que no los tengan. a) b)
27 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Racionalizar a) b)
28 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Racionalizar a) Conjugado del denominador ( ) 6 b) Diferencia de cuadrados
29 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Racionalizar a) ( ) 6 Conjugado del denominador Diferencia de cuadrados ( ) ( ) ( ) Conjugado del denominador Diferencia de cuadrados b)
30 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Valor numérico de un radical Índice Radicando Valores a > 0 valores para la raíz,uno positivo y otro negativo. n a n es par a a 0 < 0 La raíz es 0. Noexiste ningún valor de b que verifique b n a. n es impar La raíz es única.
31 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Valor numérico de un radical a) Tiene índice impar, una única raíz, redondeo a las centésimas por, 9 b) tiene indice impar, tiene una única raíz c), tiene indice par, tiene dos raíces, , d) tiene indice par, no tiene raices
32 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Enlaces de interés Direcciones Web matemáticas Anécdotas Matemáticas IR A ESTA WEB IR A ESTA WEB
33 INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS º ESO opción B Unidad : Potencias y radicales Actividad: Algebra y potencias Dirección: En la sección chilena de la editorial Santillana, esta actividad te permitirá descubrir y analizar algunas propiedades importantes de las potencias. Para desarrollarla, sigue este enlace. INICIO
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