ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

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2 ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Suma de enteros con signos iguales: Para sumar dos números enteros del mismo signo. Se suma el valor absoluto de las cantidades dadas. Ejemplos: 1) = 30 2) ( 8) + ( 10) + ( 4) = 22 1) = 2) ( 100) + ( 9) + ( 18) = 3) = 4) ( 4) + ( 8) + ( 50) = 5) = 6) ( 4) + ( 1) + ( 20) = 7) = 8) ( 21) + ( 19) + ( 28) = Suma de enteros con signos diferentes: Para sumar dos números enteros con signos diferentes. Se restan los valores absolutos de los sumandos y se escribe el signo que lleva el sumando con mayor valor absoluto. Ejemplos: 1) 5 + ( 20) = 15 2) 15 + ( 4) = 11 1) 5 + ( 11) = 2) ( 15) + 25 = 3) ( 45) + ( 20) + 9 = 4) 12 + ( 2) + ( 18) = 5) 25 + ( 12) + 29 = 6) ( 28) ( 89) = 7) ( 48) ( 100) = 8) ( 189) =

3 SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Para restar dos números enteros se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo y luego se aplica la ley de los signos de la suma. Ejemplos: 1) ( 10) (8) = 2) ( 250) ( 188) = 3) 25 ( 7) = 4) ( 89) ( 15) = 5) ( 45) ( 78) = 6) ( 48) 18 = 7) ( 11) ( 58) = 8) 100 ( 8) (12) = 9) ( 4) ( 28) ( 25) = 10) 49 ( 17) 89 =

4 1) 5 + ( 2) ( 1) = 2) ( 7) ( 4) = 3) 10 + ( 2) + ( 7) = 4) 12 + ( 11) 10 ( 3) = 5) ( 3) 2 = 6) ( 1) 10 = 7) 9 + ( 10) ( 11) ( 1) = 8) = 9) 10 ( 3) + ( 18) 2 = 10) 7 ( 6) + ( 2) ( 3) + ( 10) = 11) 12 + ( 18) ( 1) + ( 7) 28 = 12) 25 (25) + ( 5) ( 11) + 7 = 13) 8 + ( 13) ( 12) + ( 17) ( 3) =

5 MULTIPLICACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS Multiplicación de números enteros En la multiplicación, cuando se realiza la operación con números de signo igual, el resultado es positivo, no importa si el signo es + o 5 x 4 = 20 (-5) x -4 = 20 Pero en el caso de que los signos sean diferentes el resultado será negativo sin importar el signo de que se trate: (-3) (5) = -15 (6) (-3) = -18 1) (10)( 25) = 2) (12)(38) = 3) ( 18)( 15) = 4) (9)( 89) = 5) (11)( 11) = 6) (25)( 58) = 7) (12)(25) = 8) ( 58)( 10) = 9) (2)( 25) = 10) ( 12)(148) =

6 DIVISIÓN CON NÚMEROS ENTEROS Ley de los signos Si el dividendo y el divisor tienen signos iguales, el cociente es positivo. Si el dividendo y el divisor tienen signos diferentes el cociente es negativo Ejemplos: 1) (140) ( 35) = 7 2) ( ) ( ) = (10) ( 5) = 2 1) (144) ( 12) = 2) ( 100) ( 20) = 3) ( 200) (25) = 4) (250) ( 12.5) = 5) ( ) (3 2) = 6) ( ) ( ) = 7) (121) ( 11) = 8) (42) ( 7) = 9) (500) ( 25) =

7 OPERACIONES COMBINADAS Las operaciones se resuelven iniciando de izquierda a derecha respetando su orden jerárquico. 1. Se efectúan las multiplicaciones y las divisiones. 2. Se efectúan las sumas y las restas en el mismo orden en que se presenten. Ejemplo: = = = 9 Las operaciones combinadas son expresiones en las que usamos la adición, sustracción, la multiplicación y la división para resolverlas. Para resolver una operación combinada es necesario identificar si la operación posee o no signos de agrupación. Los signos de agrupación indican la operación que debemos realizar primero. El orden siempre va a ser desde adentro hacia afuera, de este modo, resolvemos el interior del paréntesis más interno y luego vamos saliendo. Los signos que más se utilizan son: paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }. Si una expresión posee estos signos de agrupación, generalmente las operaciones más internas se agrupan con paréntesis. Luego con corchetes y por último con las llaves. En las operaciones combinadas con signos de agrupación se resuelve primero lo que está entre los signos, tomando en cuenta el orden del signo menor: 1. Se efectúa lo que está dentro de los paréntesis 2. Se efectúan los corchetes 3. Por último se efectúan las llaves, si las hay. 4. Recuerda que al final de las operaciones siempre se debe tomar en cuenta las reglas de operaciones combinadas sin signos de agrupación. En las operaciones combinadas sin signos de agrupación se efectúa: Primero la multiplicación o la división, según corresponda. Luego la adición o sustracción, según el orden en que aparecen de izquierda a derecha.

8 Ejemplos: 1) 5 [7 2 (1 9) ] + 4 = 2) 1 ( ) [4 ( ) 2] = 3) 6 ( ) [3 ( ) 1] = 4) 28 [21 (12 3) 7] = 5) [ 2 + 3(2 5) 3] [( ) 2(3 4)] = 6) 8 [6 ( 3 + 7) 6] + 4 = 7) 2(3 6) 5(6 10) = 8) 10( 1 5) ( 5 3) = 9) 10[3 2(5 4) 2(4 2)] = 10) 7[6 ( 5)] 4(5 3) =

9 Resuelva las siguientes situaciones. PROBLEMAS CON NÚMEROS ENTEROS 1. Carlos recibió de pago en el mes de enero C$3,400. Se fue a Maxi Palí y gastó en alimentos básicos gastó C$2,357. Al salir, compró una raspadita y se ganó C$800, luego se fue a la gasolinera y pagó C$1300 en combustible. Cuánto dinero le quedó? 2. a) Cuál es la diferencia de temperatura entre Madrid y Praga? b) Cuál es la diferencia de temperatura entre Ámsterdam y Praga? c) Cuál es la diferencia de temperatura entre Sevilla y Fráncfort? 3. Un día de invierno amaneció a 3 grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 8 grados, y hasta las cuatro de la tarde subió 2 grados más. Desde las cuatro hasta las doce de la noche bajó 4 grados, y desde las doce a las 6 de la mañana bajó 5 grados más. Cuál es la temperatura a las 6 de la mañana?