Universidad del Magdalena Vicerrectoría de Docencia Microdiseño Cálculo Vectorial. Cálculo Vectorial. Facultad de Ingeniería

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Universidad del Magdalena Vicerrectoría de Docencia Microdiseño Cálculo Vectorial. Cálculo Vectorial. Facultad de Ingeniería"

María Ángeles Fuentes Carmona
hace 6 años
Vistas:

Universidad del Magdalena Vicerrectoría de Docencia 1 Ficha de Identificación 2 2.1 Código y Nombre del Curso Cálculo Vectorial 2.2 Unidad Académica Responsable del Curso 2.3 Ubicación curricular 2.

1 Universidad del Magdalena Vicerrectoría de Docencia 1 Ficha de Identificación Código y Nombre del Curso Cálculo Vectorial 2.2 Unidad Académica Responsable del Curso 2.3 Ubicación curricular 2.4 Créditos Académicos Facultad de Ingeniería Componente Curricular Pre-Requisitos Co-Requisitos Matemáticas Cálculo Integral Créditos HAD HTI Proporción HAD:HTI : Descripción resumida del curso En este curso se hace una extensión de los conceptos del Cálculo Diferencial e Integral que se trabajaron en funciones de una variable real y de valor real, a funciones de varias variables de valor real, los llamados campos escalares y funciones de varias variables y de valor vectorial denominados campos vectoriales. 2.6 Elaboración, Revisión y Aprobación Elaboró Revisó Aprobó Leider Salcedo García Nelson Martínez Herrera Pedro Romero Polo Roberto Torres Peña Página 1 de 5

2 3 Justificación El universo ha sido modelado bajo representaciones tridimensionales especiales, también muchas situaciones prácticas de las ciencias y de la ingeniería requiere de modelación a partir de funciones de dos o más variables, hechos que permiten justificar la presencia en el plan de estudios de los programas de ingeniería una asignatura que trate estos temas como es el Cálculo Vectorial. 4 Competencias a Desarrollar 4.1 Competencias Genéricas Asimilar el lenguaje, los métodos y la interpretación de los conceptos fundamentales del cálculo vectorial, así como su aplicación a una gran variedad de problemas. Identificar los elementos, relaciones y operaciones presentes en los sistemas que estructuran el pensamiento matemático en el contexto de las ciencias aplicadas. 4.2 Competencias Específicas Distinguir entre campos escalares y vectoriales y aplicar sus propiedades a la solución de problemas. Mejorar la ubicación espacial y la identificación de superficies en tres dimensiones Trabajar en grupo de manera solidaria Adquirir habilidades comunicativas y dominio de software matemático Comprender los modelos matemáticos y aplicarlos en situaciones especificas Página 2 de 5

3 5 Contenido y Estimación de Créditos Académicos Unidades Temáticas Temas Tiempos N Nombre N Nombre 1 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO VECTORIAL Espacios Vectoriales R 2 y R 3. Producto punto y producto cruz HAD HTI Tota l T P T P 1.3 Rectas y pianos Superficies cilíndricas y cuadráticas Funciones de dos o más variables Límites y continuidad 2 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Parciales. parciales de órdenes superiores Regla de la cadena. parciales implícitas Incremento y diferencial. Recta normal y plano tangente Derivada direccional y gradiente. Máximos y mínimos. Puntos silla. Criterio de la segunda derivada. Multiplicadores de Lagrange Página 3 de 5

4 Unidades Temáticas Temas Tiempos N Nombre N Nombre 3 INTEGRALES MÚLTIPLES 4 ANÁLISIS VECTORIAL HAD HTI T P T P Total 3.1 Integrales Dobles Integrales dobles sobre rectángulos Integrales dobles sobre regiones generales Cambio de variables en la integral doble Coordenadas polares. Aplicaciones de la integral doble sobre paralelepípedos rectangulares. sobre regiones sólidas más generales. Cambio de variables en la integral triple. en coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones de las integrales triples. Campos vectoriales en el plano y en el espacio Campo vectorial conservativo. Integral de línea de un campo vectorial Integrales de línea de un campo escalar Integrales de superficie. Teorema de Green en el plano. Área de una superficie Total Créditos Académicos 3 Página 4 de 5

5 6 Propuesta Metodológica Metodología participativa a través de orientaciones teóricas, talleres, uso de recursos audiovisuales y tecnología ( graficadores en 3 D) donde el estudiante sea el principal protagonista, redescubriendo los conceptos y sea artífice de su propio aprendizaje, abriendo discusiones que conlleven a la construcción de ideas claras para llegar a una excelente comprensión de los temas tratados; también que exista una interconexión con el profesor para así llegar a un común acuerdo y aplicar los conceptos estudiados en la solución de ejercicios y problemas. 7 Estrategias y Criterios de Evaluación El proceso de la evaluación de los conocimientos adquiridos durante el transcurso de la asignatura será continuo, permanente, diagnostica, formativa, por seguimiento y sumativa a través de evaluaciones teóricas, talleres y sustentación de trabajos de consulta. Lo anterior se hará teniendo en cuenta los valores cuantitativos asignados por la Universidad, los cuales corresponden a tres seguimientos con sus respectivos valores numéricos. 8 Recursos Educativos N Nombre Justificación 1 Textos actualizados 2 Calculadoras cientificas 3 Software (Derive) 4 Video Beam 9 Referencias Bibliográficas 9.1 [1] Stewart, James. Cálculo multivariado [2] Larson, Ron. Cálculo II. [3] Marsden J. E & Tromba, A. J (1991); Calculo Vectorial [4] Tom M. Apóstol Cálculo Tomo II. Página 5 de 5

Documentos relacionados

Universidad del Magdalena Vicerrectoría de Docencia Microdiseño Calculo Diferencial. Calculo Diferencial. Facultad de Ingenieria

1 Ficha de Identificación 1.1 Código y Nombre del Curso 1.2 Unidad Académica Responsable del Curso 1.3 Ubicación curricular 1.4 Créditos Académicos Universidad del Magdalena Vicerrectoría de Docencia Calculo