PROVA PER A L OBTENCIÓ DEL TÍTOL DE GESO. CRITERIS I CONTINGUTS MÍNIMS

Transcripción

1 PROVA PER A L OBTENCIÓ DEL TÍTOL DE GESO. CRITERIS I CONTINGUTS MÍNIMS MATEMÀTIQUES 4T ESO (Pàgines del projecte curricular de 4t de la programació d aula del Departament de Matemàtiques i de les carpetes de la programació de l aula de cadascun dels temes) SEQÜENCIACIÓ DE CONTINGUTS TEMA 1. NOMBRES REALS 1. NOMBRES RACIONALS 2. EXPRESSIÓ DECIMAL D'UN NOMBRE RACIONAL 3. FRACCIÓ GENERATRIU 4. CÀLCUL DE PERCENTATGES 5. NOMBRES IRRACIONALS 6. EL NOMBRE REAL 7. ORDRE DELS NOMBRES REALS 8. INTERVALS I SEMIRECTES 9. EXPRESSIÓ APROXIMADA DE NOMBRES REALS Comprovar si els alumnes i les alumnes distingeixen els diferents conjunts numèrics. Descobrir si l'alumne o l'alumna converteix un decimal finit o infinit periòdic en fracció. Constatar si són capaços de calcular percentatges i distingir els nombres irracionals per la seva expressió decimal. Comprovar que saben representar els nombres reals sobre la recta real. Valorar si saben ordenar nombres reals i si saben trobar un nombre racional que estigui entre dos nombres donats. Veure que reconeixen l'escriptura dels intervals oberts i tancats sobre la recta real. 1

2 Assegurar-se que saben aproximar i arrodonir les expressions decimals dels nombres irracionals. TEMA 2. POTÈNCIES I RADICALS 1. POTÈNCIES D'EXPONENT NATURAL 2. PROPIETATS DE LES POTÈNCIES 3. POTÈNCIES D'EXPONENT ENTER NEGATIU 4. NOTACIÓ CIENTÍFICA 5. ARREL D'UN NOMBRE 6. EXPRESSIÓ D'UN RADICAL EN FORMA DE POTÈNCIA 7. PROPIETATS DELS RADICALS 8. OPERACIONS AMB RADICALS 9. ÚS DELS RADICALS Constatar que saben calcular potències amb exponent natural o enter negatiu. Valorar si utilitzen amb destresa les potències per dur a terme càlculs i resoldre situacions problemàtiques. Descobrir si els alumnes i les alumnes saben emprar la notació científica per representar nombres grans o nombres molt petits. Comprovar que utilitzen correctament la calculadora per aproximar mitjançant nombres decimals els valors de les arrels. Veure si identifiquen les potències d'exponent fraccionari amb les arrels. Comprovar que saben aplicar les propietats dels radicals. Assegurar-se que són capaços d'operar amb radicals. Observar si són capaços de resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana aplicant les propietats de les arrels i les potències. TEMA 4. EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB UNA INCÒGNITA 2. EQUACIONS DE SEGON GRAU AMB UNA INCÒGNITA 2

3 3. RESOLUCIÓ DE PROBLEMES Veure si els alumnes resolen correctament equacions de primer grau amb una incògnita. Assegurar-se que saben reconèixer el nombre de solucions que té una equació de primer grau. Valorar si saben resoldre equacions de segon grau completes i incompletes amb una incògnita. Observar si saben aplicar les equacions estudiades per resoldre situacions problemàtiques. TEMA 5. SISTEMES D'EQUACIONS 1. SISTEMES D'EQUACIONS 2. RESOLUCIÓ ALGÈBRICA 3. RESOLUCIÓ GRÀFICA 4. SISTEMES DE TRES EQUACIONS LINEALS 5. ALTRES TIPUS DE SISTEMES D'EQUACIONS 6. RESOLUCIÓ DE PROBLEMES Constatar que saben classificar sistemes d'equacions lineals segons les seves solucions. Valorar si seleccionen i apliquen el mètode de resolució adequat per a un sistema de dues equacions lineals. Assegurar-se que són capaços de resoldre problemes mitjançant sistemes d'equacions. TEMA 7. SEMBLANÇA 1. TEOREMA DE TALES 2. APLICACIONS DEL TEOREMA DE TALES 3

4 3. TRIANGLES SEMBLANTS 4. TEOREMES SOBRE TRIANGLES. PITÀGORES 5. FIGURES SEMBLANTS Veure si els alumnes coneixen, entenen i utilitzen el teorema de Tales per resoldre problemes geomètrics. Constatar que l'alumnat aplica el concepte de semblança i els criteris de semblança de triangles per resoldre problemes geomètrics. Comprovar si l'alumnat sap utilitzar els teoremes sobre triangles. Observar si l'alumnat sap estudiar la semblança de polígons i figures TEMA 10. FUNCIONS 1. FUNCIONS. MANERES D'EXPRESSAR-LES 2. DOMINI I IMATGE 3. CONTINUÏTAT 5. PUNTS DE TALL AMB ELS EIXOS 7. CREIXEMENT I DECREIXEMENT 8. MÀXIMS I MÍNIMS RELATIUS I ABSOLUTS Valorar si l'alumnat és capaç de reconèixer una funció expressada de diferents maneres. Constatar que calculen el domini i els punts de tall amb els eixos a partir de l'expressió analítica de la funció. Avaluar si l'alumnat és capaç de reconèixer i descriure funcions simètriques i periòdiques. Comprovar que saben analitzar la continuïtat d'una funció a partir de la seva representació gràfica. Veure que calculen la taxa de variació mitjana de la funció en un interval i que determinen els intervals de creixement i decreixement. Observar si saben identificar els màxims i els mínims a partir de la gràfica d'una funció. 4

5 TEMA 11. MODELS DE FUNCIONS 1. FUNCIÓ AFÍ (RECTA) 2. FUNCIÓ POLINÒMICA DE SEGON GRAU (PARÀBOLA) Observar si representen correctament les funcions polinòmiques i en reconeixen les propietats principals. Valorar la capacitat de resoldre situacions problemàtiques de la vida quotidiana, utilitzant diferents tipus de funcions TEMA 12. ESTADÍSTICA 1. POBLACIÓ, INDIVIDU I MOSTRA 2. FREQÜÈNCIES ESTADÍSTIQUES 3. GRÀFICS ESTADÍSTICS 4. PARÀMETRES DE CENTRALITZACIÓ 7. PARÀMETRES DE DISPERSIÓ Veure si els alumnes saben valorar la representativitat d'una mostra en un estudi sobre una població. Constatar que saben calcular les freqüències absolutes, relatives i acumulades d'una distribució estadística. Verificar que saben construir una taula de dades amb els diferents tipus de freqüències estadístiques. Observar si els alumnes saben interpretar i construir diferents tipus de gràfics estadístics. Comprovar que saben calcular els principals paràmetres estadístics amb ajut de la calculadora. Valorar si els alumnes saben comparar distribucions estadístiques. Veure que saben construir i obtenir informació a partir d'un diagrama de caixa. 5

6 L AVALUACIÓ Criteris d Avaluació del Quart Curs Resoldre problemes de la vida quotidiana, d altres matèries i de les pròpies matemàtiques utilitzant símbols i mètodes algebraics, en particular aquells en els que calgui plantejar i resoldre equacions de 1r i 2n grau, i avaluar altres mètodes de resolució possibles com per exemple l assaig error o bé el càlcul numèric amb mitjans tecnològics. Planificar i utilitzar processos de raonament i estratègies de resolució de problemes, tals com la realització de conjectures, la justificació de les mateixes i la generalització, i contrastar-ho amb diverses formes de raonament al llarg de la història de les matemàtiques. Expressar verbalment amb precisió, raonaments, relacions quantitatives, i informacions que incorporin elements matemàtics, valorant la utilitat i simplicitat del llenguatge matemàtic i la seva evolució al llarg de la història. Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres, a través del treball per parelles o en grup o bé la posada en comú amb tota la classe. Expressar per escrit amb precisió raonaments, conjectures, relacions quantitatives observades i informacions que incorporin elements matemàtics, simbòlics o gràfics i contrastar-los amb els dels companys. Reconèixer models funcionals diversos i models geomètrics en contextos no matemàtics o en d altres matèries i utilitzar les seves característiques i propietats per a resoldre situacions que apareixen en treballs per projectes realitzats des de la pròpia àrea o de manera interdisciplinària. Utilitzar diferents tipus de nombres i operacions, juntament amb les seves propietats, per transformar i intercanviar informació i resoldre problemes relacionats amb la vida diària i amb les altres matèries. Identificar relacions quantitatives en una situació i determinar el tipus de funció que pot representar-les Utilitzar models geomètrics per facilitar la comprensió de conceptes i propietats d altres blocs de les matemàtiques (per exemple, numèrics i algèbrics) i per a la resolució de problemes en contextos d altres disciplines com l art i l arquitectura. 6

7 Elaborar i interpretar taules i gràfics estadístics, així com els paràmetres estadístics més usuals, en distribucions unidimensionals i valorar qualitativament la representativitat de les mostres utilitzades. CRITERIS DE QUALIFICACIÓ Coneixements conceptuals: 25% Plantejament: 25 % Càlcul i resolució: 50% CRITERIS PER APROBAR LES MATEMÀTIQUES DE L ESO Els criteris per aquesta prova són determinats pel Departament en funció d allò què s ha treballat durant el 4t curs de l ESO. En el cas de les proves GESO has de treure un 5 com a mínim en la prova per aprovar. Altres anys s han pres com a referencia per a l elaboració de la prova els exàmens realitzats al llarg del curs, d aquesta manera l alumne no rebrà força diferencia ni en la formulació de les qüestions ni en el contingut de les mateixes. RELACIÓ DE MATERIAL Matemàtiques Vèrtex 4t ESO Editorial VICENS VIVES. ALTERNATIUS EN CASTELLÀ PER A PREPARAR LA PROVA) MODEL D EXAMEN El model d examen per a les proves de GESO seran similars als realitzats al juny per aquells alumnes que no hagin assolit cap dels trimestres del curs. L examen estarà dividit en 5 blocs de 2 punts cadascun: ARITMÈTICA (TEMA 1 i 2), ÀLGEBRA (TEMA 3 i 4), GEOMETRIA (TEMA 7), FUNCIONS (TEMA 1O i 11) i ESTADÍSTICA (TEMA 12). 7