ADMINISTRACIÓN FINANCIERA FUNDAMENTOS Y APLICACIONES Oscar León García S. Cuarta Edición FE DE ERRATAS. Última Actualización: Enero 30 de 2010

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1 ADMINISTRACIÓN FINANCIERA FUNDAMENTOS Y APLICACIONES Oscar León García S. Cuarta Edición FE DE ERRATAS Última Actualización: Enero 30 de 2010 Consultar últimas actualizaciones en: A continuación se relacionan algunos errores de edición gráfica que se cometieron en el primer lote de impresión de la cuarta edición, por lo cual se ofrece a los lectores las más sinceras disculpas. 1. Página 57. La fórmula #2 es: P =F x 1 (1 + i) n P = F (P/F, i%, n) Fórmula No.2

2 2. Página 59. La fórmula #3 es: F =A (1 + i)n - 1 x i F = A (F/A, i%, n) Fórmula No.3 3. Página 59. Las cifras correctas son: F = [(1 + 0,008) 24-1] / 0,008 = (1, ) / 0,008 = (26,343155) = Página 61. La fórmula #4 es: A = F x i (1 + i) n - 1 A = F (A/F, i%, n) Fórmula No.4 5. Página 62. Lá fórmula #5 es: A = P x i (1 + i) n (1 + i) n - 1 A = P (A/P, i%, n) Fórmula No.5 6. Página 62. La Fórmula #6 es: P = A x (1 + i) n - 1 i (1 + i) n P = A (P/A, i%, n) Fórmula No.6 7. Página 64. La solución es: ?

3 8. Página 65. El gráfico es: F 1 = F 2 =? 9. Página 68. Debe decir: Con lo que las seis cuotas comprendidas entre los meses 7 y 12 quedarán de: = Página 72. La solución correcta es: 24? ,0288% mensual 11. Página 85. El orden de los gráfico y las soluciones es el siguiente: En el cuadro correspondiente a la evolución de esta forma de pago puede verse la respuesta: $60.592,69 que es el saldo de capital al final del segundo año una vez pagada la segunda cuota, o a su vez, el inicial del tercer año, o sea aquel sobre el cual se causan los intereses de éste. Lo anterior significa que la decisión que se enfrenta es la de pagar hoy $60.592,69 a cambio de no pagar dos cuotas trimestrales de $41.592,55 lo cual sugiere una condición de equivalencia entre estos flujos de caja, que se refleja en el gráfico siguiente: , trimestres ,55 Como todo gráfico de Matemáticas Financieras sugiere una condición de equivalencia, quiere decir que $60.592,69 debe ser el valor presente de las dos cuotas de $41.592,55 lo cual se constata en la calculadora financiera realizando la siguiente operación. 2 24? , ,69 3

4 De lo cual puede concluirse que el saldo de una deuda en un momento determinado es igual al valor presente de las cuotas que faltan por cancelar, siempre y cuando el crédito esté al día. Otra forma de plantear el problema se ilustra a continuación. Analice el lector la lógica implícita en esta propuesta ,55? , Página 93. El ejercicio ilustrativo No.27 con su respectivo gráfico y solución queda en la siguiente forma: Un proveedor de materia prima concede crédito a 30 días dando un descuento por pronto pago del 2% si la mercancía es comprada de contado. Cuánto le cuesta a una empresa financiarse con este proveedor? El gráfico que se presenta a continuación refleja la decisión que enfrenta quien la está tomando mes 100 Quiere decir que si la empresa opta por comprar a crédito es porque prefiere pagar $100 dentro de un mes a cambio de no pagar $98 hoy (tomando como base una compra de $100), lo cual significa que el verdadero valor de la mercancía es de $98 y no de $100, o lo que es lo mismo, que el proveedor le presta a la empresa $98 hoy a cambio de que ésta le devuelva $100 dentro de un mes, lo cual implica un pago de intereses de $2, que sobre los $98 representa una tasa del 2,0408% mensual (2/98), que en términos anuales representa una efectiva del 27,4343%: ? = 27,4343% 13. Página 93. El ejercicio ilustrativo No.28 con su respectivo gráfico y solución queda en la siguiente forma: Cuál sería la tasa efectiva anual y mensual si en el ejercicio anterior la condición es 90 días de plazo y el 5,0% por pago de contado? El gráfico de esta situación es el siguiente: meses 100 4

5 O sea que se estaría reconociendo al proveedor un interés trimestral del 5,2632% (5/95), cifra que permite obtener las siguientes tasas efectivas anual y mensual respectivamente ? = 22,7740% 3? , ,7245% La tasa efectiva mensual también pudo haberse obtenido planteando a qué interés mensual $95 se convierten en $100 al cabo de tres meses, que en la calculadora financiera se resuelve así: 3? ,7245% 14. Página 100. El gráfico es el siguiente: A A A A A =? 15. Página 116. Es Estado de Resultados por Costeo Total es el siguiente: ESTADO DE RESULTADOS POR COSTEO TOTAL A B C Volumen de producción 12,000 10,000 8,000 Ventas 50,000 50,000 50,000 Costo de Ventas: Inventario Inicial 12,000 12,000 12,000 Más costo de producción: Costos variables 36,000 30,000 24,000 Costos Fijos 10,000 10,000 10,000 Total costo de producción 46,000 40,000 34,000 Menos Inventario final 19,167 12,000 4,250 CMV 38,833 40,000 41,750 UTILIDAD BRUTA 11,167 10,000 8,250 Gastos administración y Ventas 3,500 3,500 3,500 UTILIDAD OPERATIVA 7,667 6,500 4, Página 119. Los corchetes del costado derecho del gráfico 5.1 van en la siguiente forma: COSTEO TOTAL COSTEO VARIABLE COSTOS DEL PRODUCTO COSTOS DEL PERIODO Materiales directos Mano de obra directa CIF variables CIF fijos Gastos de administración Gastos de ventas COSTOS DEL PRODUCTO COSTOS DEL PERIODO 5

6 17. Página 119. Los datos correctos para obtener el inventrario final son: A B C Unidades en inventario final 5,000 3,000 1,000 Costo variable unitario Valor inventario final 15,000 9,000 3, Páginas 121 y 122. Para la sección COSTEO VARIABLE Y FLUJO DE CAJA LIBRE los cuadros explicativos llevan el siguiente orden en la lectura: Como no existen cuentas por cobrar ni cuentas por pagar a proveedores, el aumento del KTNO se reduce al incremento del inventario, que sería la diferencia entre el inicial y el final para cada caso, tal como puede verse en el Estado de Resultados obtenido por el sistema de costeo total. Si se utiliza la información provista por este sistema se tendrían los siguientes resultados: FCL SISTEMA DE COSTEO TOTAL A B C Utilidad operativa 7,667 6,500 4,750 Impuestos (33%) (2,530) (2,145) (1,568) Utilidad Neta 5,137 4,355 3,183 Más gasto depreciación 2,800 2,800 2,800 FLUJO DE CAJA BRUTO 7,937 7,155 5,983 Incremento KTNO (sólo inventarios) (7,167) - 7,750 Reposición activos fijos (3,000) (3,000) (3,000) FLUJO DE CAJA LIBRE (2,230) 4,155 10,733 La alternativa A deja a la empresa en difícil situación de liquidez pues mantiene una gran cantidad de recursos invertidos en el inventario, mientras que la alternativa C, por el contrario, libera fondos al disminuir el inventario mejorando substancialmente la liquidez de la empresa; es por ello que en este último caso la disminución de inventarios debe sumarse al flujo de caja bruto. Considerando el Estado de Resultados obtenido por el sistema de costeo variable se obtendrían los valores para el FCL que aparecen adelante y cuya diferencia con los valores obtenidos por costeo total corresponde al efecto de los impuestos, debido a las mayores o menores utilidades registradas por cada sistema. En el caso A, por ejemplo, el menor FCL por $385 corresponde al 33% de la diferencia en la utilidad obtenida en la conciliación explicada en la sección anterior por $ En el caso C, la diferencia de $578 entre los FCL es igual al 33% de la diferencia en las utilidades por $ FCL SISTEMA DE COSTEO VARIABLE A B C Utilidad operativa 6,500 6,500 6,500 Impuestos (33%) (2,145) (2,145) (2,145) Utilidad Neta 4,355 4,355 4,355 Más gasto depreciación 2,800 2,800 2,800 FLUJO DE CAJA BRUTO 7,155 7,155 7,155 Incremento KTNO (sólo inventarios) (6,000) - 6,000 Reposición activos fijos (3,000) (3,000) (3,000) FLUJO DE CAJA LIBRE (1,845) 4,155 10,155 Diferencia en FCL (385) Diferencia en impuestos (385) Y no es que por haber realizado una gran inversión en activos fijos, en proporción al flujo de caja bruto obtenido, pueda argumentarse que la empresa A arrojó un déficit. Si se compara el valor de dicha inversión con la depreciación se encuentra que apenas fue superior en $200, que en este caso sería la inversión neta. Basados en el argumento de que la reposición de activos fijos debe financiarse con el propio flujo de caja de la empresa debido a que ésta apropia depreciación precisamente para tal propósito, se concluye que el déficit de caja tiene una sola causa: la acumulación de inventario. 6

7 19. En las fórmulas de las páginas 132, 133 y 136 la expresión correcta para la Rentabilidad del Patrimonio es: En vez de UAI/PATRIMONIO UAII/PATRIMONIO 20. Página 146. Para seguir la explicación del concepto EVA descargar el archivo Empresa Exitosa. El error consistió en que faltó el ícono para anunciar la disponibilidad de este archivo 21. Página 163. El costo dela deuda después de impuestos es el 12,06% de acuerdo con el siguiente detalle: FUENTE $ % de participación Costo anual después de impuestos Ponderación Obligaciones financieras corto y largo plazo % 12.06% 4.8% Patrimonio % 19.00% 11.4% COSTO DE CAPITAL (CK) 16.2% 22. Página 164. Eliminar las rayitas de la fórmula que descompone la Rentabilidad del Patrimonio. Esta queda así: Rentabilidad del Patrimonio = Rentabilidad del Activo + Contribución Financiera 23. Página 164. Lá fórmula correcta de la Contribución Fnanciera es: Contribución Costo de = ( Rentabilidad Financiera del Activo - la Deuda ) x Deuda Patrimonio 24. Páginas 168 y 169. La información correcta para el año 2 en el cuadro es: Año 1 Año 2 Crecim. Ventas 1,000 1,200 20% C x Cobrar (90 días) % Inventario (30 días) % CAPITAL DE TRABAJO OPERATIVO - KTO CxP Proveedores de Bienes y Servicios (100) (120) 20% Capital de Trabajo Neto Operativo - KTNO En la página 170 el nombre del archivo para descarga es Incremento KTNO, en vez de PKT. 7

8 26. Página 171. La fórmula correcta es: Ventas KTO ó KTO Ventas 27. Página 179. La información correcta para obtener el valro del Margen EBITDA y las compras es la siguiente: Año 1 Año 2 Utilidad Operativa Más Depreciaciones EBITDA Ventas Margen EBITDA 12.2% 12.7% Año 1 Año 2 CMV Menos Inventario inicial Más inventario final COMPRAS Página 180. El valor correcto del KTO en el año 2 es $160 de acuerdo con el siguiente detalle: ANALISIS DEL CAPITAL DE TRABAJO Año 1 Año 2 %Variac Ventas % Cuentas por Cobrar % Inventarios % KTO % Proveedores % Gastos por pagar 5 15 Impuestos por pagar CxP proveed. de bienes y servicios % KTNO PKT (KTNO/Ventas) 11.8% 7.7% 29. Página 181. El valor de las Cuentas por Pagar a Proveedores de Bienes y Servicios en el año 2 es $96 de acuerdo con el siguiente detalle: ANALISIS DEL CAPITAL DE TRABAJO Año 1 Año 2 %Variac Ventas % Cuentas por Cobrar % Inventarios % KTO % Proveedores % Gastos por pagar 5 12 Impuestos por pagar CxP proveed. de bienes y servicios % KTNO PKT (KTNO/Ventas) 11.8% 14.7% 8

9 30. En la página 185 el cuadro de la parte inferior debe mostrar las siguientes cifras: FLUJO DE CAJA X Y EBITDA año Incremento KTNO (40) (150) Disponible imptos, servicio deuda, reposición A Fijos y dividendos Impuestos (132) (132) Intereses (110) (110) Reposición de activos fijos 0 0 Dividendos (268) (268) DISPONIBLE PARA ABONO A CAPITAL 50 (60) 31. Página 195. En los estados financieros de la Empresa Comercial del Norte el valor correcto de la depreciación acumulada en el año 2 es $150. El valor correcto de los intereses en el mismo año es $ Página 205. En los dos cuadros, el valor correcto de las aplicaciones de corto plazo (ACP), es $ Página 208. El valor correcto de las Cuentas por Cobrar iniciales es $ Página 210. En ambos cuadros, el valor correcto de la Ganancia en Venta de Activos es $ Página 214. En el cuadro superior, el valor de la venta de propiedad planta y equipo es $ Página 231. La información correcta para procesar la solución es: N I% PV PMT FV? n = Página 237. El valor correcto de la UAI del año 4 en el cuadro, es $ Página 241. El valor correcto de los intereses del primer año en el cuadro es $45. El valor correcto de la utilidad neta en el año 4 es $81.6. El valor correcto del abono a capital en el año 4 es $ El orden correcto de las cifras de pasivo y de patrimonio en el año 1 de la Empresa Comercial del Norte se ilustra a continuación: 9

10 EMPRESA COMERCIAL DEL NORTE EMPRESA COMERCIAL DEL NORTE Balances Generales (Cifras en Millones) Estados de Resultados (Cifras en Millones) Año 1 Año 2 Año 1 Año 2 Efectivo 15 5 Ventas netas 5,200 6,000 Cuentas por cobrar clientes 1,250 1,560 CMV (3,200) (3,780) Anticipo de impuestos Utilidad Bruta 2,000 2,220 Cuentas por cobrar a socios Gastos de Administración (650) (740) Inventarios Gastos de Ventas (800) (960) Activo Corriente 1,965 2,610 UTILIDAD OPERATIVA Intereses (145) (230) Propiedad, planta y equipo 1,075 1,200 Otros ingresos 2 8 Depreciac.acumulada (130) (150) Otros egresos (7) (13) Activo fijo neto 945 1,050 UAI Impuestos (185) (150) Intangibles (software) UTILIDAD NETA TOTAL ACTIVOS 3,075 3,865 Obligaciones financieras corto plazo 570 1,030 Proveedores Gastos por pagar Prestaciones sociales por pagar Pasivo corriente 1,290 1,945 Obligaciones financieras largo plazo TOTAL PASIVOS 1,635 2,415 Capital 1,300 1,300 Reservas Utilidades a disposición de socios TOTAL PATRIMONIO 1,440 1,450 PASIVOS Y PATRIMONIO 3,075 3, Página 253. El orden de los datos de los cuadros de esta página se ilustra a continuación: EMPRESA COMERCIAL DEL NORTE Estados de Resultados (Cifras en Millones) Año 1 Año 2 Ventas netas 5,200 6,000 CMV (3,200) (3,780) Utilidad Bruta 2,000 2,220 Gastos de administración efectivos (640) (715) Gastos de ventas efectivos (720) (860) EBITDA Gasto depreciación (80) (100) Amortización intangibles (10) (25) UTILIDAD OPERATIVA Intereses (145) (230) Otros ingresos 2 8 Otros egresos (7) (13) UAI Impuestos (185) (150) UTILIDAD NETA Año 1 Año 2 Margen Bruto 38.5% 37.0% Crecimiento Ventas 15.4% Gastos de administración Amortización intangibles (10) (25) Gastos administración efectivos Crecimiento gastos administración 11.7% Participación gastos administración 12.3% 11.9% Gastos de ventas Gasto depreciación (80) (100) Gastos de ventas efectivos Crecimiento gastos de ventas 19.4% Participación gastos de ventas 13.8% 14.3% 10

11 41. Los valores esperados correctos para las cuentas del capital de trabajo neto operativo para el año 3 (columna Valor Esperado ), se ilustran en el cuadro siguiente: ANALISIS DEL CAPITAL DE TRABAJO Valor Año 1 Año 2 %Variac Esperado %Variac Ventas 5,200 6,000 15% 7, % Cuentas por cobrar clientes 1,250 1,560 25% 1, % Anticipo de impuestos % % Inventarios % % KTO 1,900 2,385 26% 2, % Proveedores % % Gastos por pagar % % Prestaciones sociales por pagar % % CxP proveed. de bienes y servicios % % KTNO 1,180 1, % 1,600 Variación KTNO PKT (KTNO/Ventas) 22.7% 24.5% 22.2% Objetivo Factor Control Días CxC % 80.0 Días Inventario % 55.0 Días CxP Proveedores % 50.0 Días CxP totales % 51.5 Año 1 Año 2 Esperado CMV 3,200 3,780 4,536 Menos Inventario inicial Más inventario final COMPRAS 3,320 3,935 4,574 Costos y gastos efectivos 4,560 5,355 6,271 Crecimiento esperado gastos por pagar 2.0% Crecimiento esperado prestaciones por pagar 10.0% 42. Página 265. El valor correcto para el KTNO esperado diciembre del año actual en el cuadro es $ Página 275. La fórmula correcta es: (1 + i) P = A n - 1 x i (1 + i) n P = A (P/A, i%, n) Fórmula No.6 Valor presente de una serie de cuotas 44. Página 304. La fórmula correcta de Punto de Abandono es la siguiente: Punto de abandono = COSTOS FIJOS EVITABLES MCU = COSTOS FIJOS VIVOS DIRECTOS MCU 45. Página 319. Los pagos a proveedores se obtienen en la siguiente forma: (2) Pagos Proveedores CxP Iniciales - Más Compras (3) 3,500,000 Menos CxP Finales (437,500) Total Pagos a Proveedores 3,062,500 11

12 46. Página 321. El título del cuadro inferior es Estado de Resultados por Costeo variable. 47. Página 345. El presupuesto definitivo es el siguiente: (Los valores de intereses ganados y efectivo inicial están corridos hacia la izquierda). PRESUPUESTO DE EFECTIVO (millones de pesos) Julio Agto. Sept. Oct. Nov. Dic. Total Recaudos de cartera 70,6 127,6 194,8 252,0 154,7 129,3 929,0 Menos: Pagos proveedores 11,2 24,6 262,2 103,0 65,0 82,9 548,9 Salarios 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 120,0 Gtos. Admon. y ventas 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 54,0 Arrendamiento 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 18,0 Impuesto de renta 21,0 21,0 42,0 Impuesto de ventas 12,0 5,2 25,2 42,4 Egresos operativos 55,2 56,6 320,4 135,0 122,2 135,9 825,3 EGO 15,4 71,0-125,6 117,0 32,5-6,6 103,7 Activid.de financiación: Préstamo bancario 63,0 63,0 Abono a préstamos -63,0-63,0 Intereses nueva deuda -1,9-1,9 Intereses deuda actual -0,9-0,9-0,9-0,9-0,9-0,9-5,4 Total activ. financiación -0,9-0,9 60,2-63,9-0,9-0,9-7,3 Activid.de inversión: Laboratorio -60,0-60,0 Inversiones temporales -64,0-53,0-117,0 Intereses ganados 1,6 1,3 0,6 0,5 4,0 Liquidación inversiones 64,0 28,0 5,0 97,0 Total activ. de inversión 0,0-62,4 64,0-51,7-31,4 5,5-76,0 Aumento (dismin.) caja 14,5 7,7-1,4 1,4 0,2-2,0 20,4 + Efectivo inicial 10,0 0,5 2,2 0,8 2,2 2,4 10,0 - Efectivo mínimo -24,0-6,0-30,0 = EFECT. DISPONIBLE 0,5 2,2 0,8 2,2 2,4 0,4 0,4 Saldo préstamos , Saldo inversiones 0 64,0 0 53,0 25,0 20,0 20,0 12