OBJETIVOS ESPECÍFICOS PARA EL TERCER CURSO

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1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS PARA EL TERCER CURSO Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas. Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas. Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes. Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución. Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos. Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA 3º DE E.S.O. UNIDAD DIDÁCTICA 1: Números reales 1. Números enteros 2. Números racionales. Expresión fraccionaria 3. Potenciación 4. Raíces exactas 5. Calculadora. Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis, 3º y 4º de ESO Página 1

2 fracciones, potencias 6. Resolución de problemas aritméticos 7. Números decimales 8. Relación entre números decimales y fracciones 9. Reconocimiento de números racionales 10. Radicales 11. Números aproximados 12. Notación científica UNIDAD DIDÁCTICA 2:Proporcionalidad numérica 1. Porcentajes 2. Interés compuesto UNIDAD DIDÁCTICA 3: Progresiones 1. Sucesiones 2. Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación 3. Progresiones geométricas. Concepto. Identificación 4. Problemas de progresiones UNIDAD DIDÁCTICA 4: Polinomios 1. El lenguaje algebraico 2. Monomios 3. Polinomios 4. Fracciones algebraicas 5. Identidades UNIDAD DIDÁCTICA 5: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones 1. Ecuación 2. Ecuación de primer grado 3. Ecuaciones de segundo grado 4. Resolución de problemas mediante ecuaciones 5. Ecuación con dos incógnitas. Representación gráfica 6. Sistemas de ecuaciones lineales 7. Métodos de resolución de sistemas BLOQUE 2: FUNCIONES Unidad 6: Funciones y gráficas. Conceptos generales Unidad 7: Funciones cuyas gráficas son rectas UNIDAD DIDÁCTICA 6: Funciones y gráficas 1. Función. Concepto 2. Variaciones de una función 3. Continuidad 4. Tendencia 5. Expresión analítica UNIDAD DIDÁCTICA 7: Funciones cuyas gráficas son rectas 1. Función de proporcionalidad 2. La función y = mx + n 3. Otras formas de la ecuación de una recta 4. Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales 5. Estudio conjunto de dos funciones lineales 6. Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales 3º y 4º de ESO Página 2

3 7. Estudio conjunto de dos funciones lineales BLOQUE 3: GEOMETRÍA Y MEDIDA UNIDAD DIDÁCTICA 8: Problemas métricos en el plano 1. Ángulos en la circunferencia 2. Semejanza 3. Teorema de Pitágoras 4. Lugares geométricos 5. Áreas de figuras planas UNIDAD DIDÁCTICA 9: Movimientos en el plano 1. Transformaciones geométricas 2. Movimientos 3. Traslaciones 4. Giros 5. Simetrías axiales 6. Composición de transformaciones 7. Mosaicos, cenefas y rosetones UNIDAD DIDÁCTICA 10: Figuras en el espacio 1. Poliedros regulares 2. Poliedros semirregulares 3. Planos de simetría y ejes de giro 4. Áreas y volúmenes Unidad 8: Problemas métricos en el plano Unidad 9: Movimientos en el plano Unidad 10: Figuras en el espacio BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y AZAR Unidad 11: Estadística. Parámetros estadísticos. Unidad 12: Azar y probabilidad. UNIDAD DIDÁCTICA 11: Parámetros estadísticos 1. Población y muestra 2. Variables estadísticas 3. Tabulación de datos 4. Gráficas estadísticas 5. Parámetros estadísticos UNIDAD DIDÁCTICA 12: Azar y probabilidad 1. Sucesos aleatorios 2. Probabilidad de un suceso 3. Ley de Laplace 3º y 4º de ESO Página 3

4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS PARA EL CUARTO CURSO En este último curso de la E.S.O. los alumnos pueden elegir entre dos opciones en el área de Matemáticas. Estas opciones comparten la mayor parte de los contenidos y se diferencian principalmente en su enfoque. OPCIÓN A: Esta opción de carácter más terminal debe orientarse a: Favorecer el desarrollo de capacidades relacionadas con la aplicación de las matemáticas: Para obtener y transmitir información, para resolver problemas relacionados con el entorno y para tomar decisiones. Dar importancia a la utilización de las matemáticas en la comunicación habitual. Limitar la utilización de representaciones simbólicas y, en general, de formalismos no estrictamente necesarios. Con respecto a los contenidos, algunos pueden tener más relación con esta opción: mapas, gráficas, números índice, interés, etc. OPCIÓN B: Caracteriza a esta opción un mayor grado de formalización. Esto significa, por una parte, el uso frecuente de expresiones simbólicas y, por otra, más precisión en la utilización de conceptos, términos y cantidades. Los contenidos que se pueden considerar propios de esta opción son: el estudio completo de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, y su aplicación a problemas que requieren un planteamiento previo de sistemas; la resolución algebraica de la ecuación de segundo grado, y aplicación del lenguaje algebraico en el tratamiento de algunas funciones. Otros contenidos propios de esta opción son: el estudio de las razones trigonométricas y sus relaciones elementales, así como de los procedimientos que permiten la resolución de triángulos rectángulos, y sus aplicaciones a problemas reales sencillos. Los objetivos de éste el último curso de la etapa, recogen y amplían los formulados en el tercer curso, y contemplan los objetivos generales de la etapa de forma exhaustiva. Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas. Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales. Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos. Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas. Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. 3º y 4º de ESO Página 4

5 Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. BLOQUE 1: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Unidad 1: Números Reales Unidad 2: Polinomios de una variable Unidad 3: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Unidad 4: Inecuaciones UNIDAD DIDÁCTICA 1: Números reales Números no exactos. Aproximaciones sucesivas a un número. Notación científica El número raíz de dos. Existencia de números no racionales. Números irracionales. Aproximaciones de números irracionales. Números reales: la recta real. Relación de orden. Valor absoluto. Cálculo con radicales. UNIDAD DIDÁCTICA 2: Polinomios de una variable Polinomios. Grado de un polinomio. Operaciones con polinomios. Algoritmos de cálculo. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Factorización de un polinomio. Identidades notables. Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. (B). En la opción (A), sólo simplificación de fracciones algebraicas. UNIDAD DIDÁCTICA 3: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Concepto de ecuación. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Ecuaciones reducibles a ecuaciones de segundo grado Ecuaciones de grado superior.(b) Sistemas que se resuelven con ecuaciones de segundo grado. (B) Ecuaciones irracionales.(b) UNIDAD DIDÁCTICA 4: Inecuaciones Propiedades de las desigualdades Concepto de inecuación: Solución de una inecuación de primer grado con una incógnita. Mecanismo de la resolución. Reglas prácticas Expresión de la solución. 3º y 4º de ESO Página 5

6 Sistemas de inecuaciones de primer grado con 1 incógnita: Mecanismo de resolución, expresión de las soluciones. Inecuaciones de 2º grado con 1 incógnita. Mecanismo de resolución. (B) Inecuaciones de 1º grado con dos incógnitas. Resolución. Sistemas de inecuaciones con una o dos incógnitas. Resolución. Relación de las inecuaciones con las ecuaciones y las funciones. BLOQUE 2. FUNCIONES Unidad 5: Funciones: Características globales. Unidad 6: Familias de funciones. UNIDAD DIDÁCTICA 5: Funciones: características globales Idea de función. Terminología. Tasa de variación de una función. Funciones definidas a trozos. (B) Continuidad de una función. Funciones crecientes y decrecientes. Máximos y mínimos. Puntos de corte con los ejes. UNIDAD DIDÁCTICA 6: Familias de funciones: cuadráticas, racionales, exponencial y logarítmica. Funciones cuadráticas. Simetría de una función. Funciones racionales. (B) Crecimiento lineal y exponencial. (B) La función exponencial con base a > 1. (B). La función exponencial con base 0< a < 1. (B) Logaritmo de un número. Propiedades de los logaritmos. (B) La función logarítmica y = log x. (B) Función periódica. (B) BLOQUE 3: GEOMETRÍA Unidad 7: Semejanza Unidad 8: Razones trigonométricas. Unidad 9: Resolución de triángulos Unidad 10: Geometría Analítica UNIDAD DIDÁCTICA 7: Semejanza Figuras semejantes. Similitud de formas. Razón de semejanza. La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos. Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales. Semejanza de triángulos. Criterios de semejanza de triángulos. La semejanza en los triángulos rectángulos. Criterios de semejanza. Teorema del cateto y teorema de la altura. Aplicaciones de la semejanza. Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. 3º y 4º de ESO Página 6

7 UNIDAD DIDÁCTICA 8: Razones trigonométricas Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas de ángulos agudos: seno, coseno y tangente. Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. Principales relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo y entre la de dos ángulos complementarios. Razones de ángulos de giro. (B) UNIDAD DIDÁCTICA 9 : Resolución de triángulos Mediciones indirectas. Resolución de triángulos rectángulos. Relaciones entre los elementos de un polígono regular. Aplicaciones de la trigonometría a la geometría y a la topografía. Funciones trigonométricas UNIDAD DIDÁCTICA 10 : Geometría Analítica Vectores en el plano. Módulo, dirección y sentido. Coordenadas. Operaciones con vectores. Representación gráfica y expresión analítica. Producto por un número. Suma.y resta.de vectores. Aplicaciones de los vectores. Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto respecto a otro. Alineación de puntos. Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. Vector dirección y su relación con la pendiente. Paralelismo. Perpendicularidad. Intersección. Forma general de la ecuación de una recta. Distancia entre dos puntos. Ecuación de una circunferencia. (B) BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y AZAR Unidad 11: Estadística. Tablas y gráficos. Unidad 12: Parámetros estadísticos. Unidad 13: Combinatoria Unidad 14: Formas de contar y la medida del azar. UNIIDAD DIIDÁCTICA 11: Estadística. Tablas y gráficos. Estadística: clases y conceptos básicos. Variables o caracteres estadísticos. Encuestas y muestreo. Tablas estadísticas: recuento. Tablas estadísticas: frecuencias. Frecuencias acumuladas. Gráficos para variables estadísticas cualitativas. Gráficos para variables estadísticas cuantitativas. UNIDAD DIIDÁCTICA 12: Parámetros estadísticos. Parámetros de centralización. Media aritmética. Moda. Mediana. Parámetros de dispersión. Varianza. Desviación típica. Calculadora y estadística. UNIDAD DIIDÁCTICA 13: Combinatoria. La combinatoria. Situaciones de combinatoria. 3º y 4º de ESO Página 7

8 El diagrama en árbol. Variaciones sin y con repetición. Permutaciones. Combinaciones. Números combinatorios. Propiedades. El triángulo de Tartaglia como instrumento para resaltar las propiedades de los números combinatorios. Fórmula del binomio de Newton. Relación con los números combinatorios y sus propiedades UNIDAD DIDÁCTICA 12: Formas de contar y la medida del azar. Diagrama de árbol. Principios para contar. Fenómenos y experimentos aleatorios y deterministas. Espacio muestras. Sucesos. Operaciones con sucesos. Asignación de probabilidades. Regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad. En la opción A: El orden que vamos a seguir es: 1. Números y álgebra 2. Funciones 3. Estadística y azar 4. Geometría PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. MATERIALES DIDÁCTICOS La evaluación del alumno se realizará mediante la calificación conjunta de los siguientes aspectos: Actitud hacia las Matemáticas. Participación en clase: Se valorará su participación activa y directa durante la exposición y desarrollo de cada una de las unidades didácticas que componen el curso. El trabajo diario de los alumnos y alumnas: La realización de trabajos y ejercicios que ayuden al alumno a alcanzar los objetivos propuestos. Pruebas escritas o controles: La realización de pruebas escritas, donde el alumno muestre su grado de conocimiento y la asimilación de las enseñanzas recibidas. Los conceptos y procedimientos, indicados anteriormente, serán la base de los criterios de calificación de estas pruebas escritas. Observación del cuaderno de clase, teniendo en cuenta su organización y presentación. En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas, según las peculiaridades de cada curso y la disponibilidad temporal. No se hará la media entre las calificaciones de dichas pruebas si en alguna de ellas es inferior a 3 puntos sobre 10. En ningún caso se aprobará si la media de las pruebas escritas es inferior a 4 puntos sobre 10. Por faltas de asistencia injustificadas se podrá bajar hasta 0,5 puntos la nota de la evaluación. Por actitud, comportamiento, trabajo en clase y en casa; se podrá modificar la nota de la evaluación hasta 0,5 puntos. Se tendrá en cuenta si el alumnos efectúa o no la tarea de la sala de estudios, en el caso de que sea enviado a dicha sala. 3º y 4º de ESO Página 8

9 En las dos primeras evaluaciones se tendrá derecho a una prueba escrita de recuperación. Al finalizar el tercer trimestre, y antes de la tercera evaluación, se realizará una prueba sobre los contenidos impartidos en este trimestre. Quienes hayan superado las dos primeras evaluaciones y esta prueba de contenidos del tercer trimestre tienen aprobada la asignatura. El resto de los alumnos realizará un examen escrito, previo a la tercera evaluación, el cual será el cual será de los contenidos mínimos de toda la asignatura y elaborado conjuntamente por todos los profesores del departamento. No obstante, si el calendario lo permite, se realizará una prueba, previa al examen global, a los alumnos que tengan pendiente de superar la materia de un sólo trimestre. La prueba extraordinaria de Septiembre se realizará de toda la asignatura, de los mismos contenidos mínimos que en junio. Su elaboración será conjunta y cada profesor valorará y calificará los ejercicios de sus respectivos alumnos. MATERIALES DIDÁCTICOS: Los libros que se van a seguir durante este curso son: Matemáticas 3º E.S.O de la editorial Anaya y Matemáticas 4º E.S.O. de la editorial Anaya. Estos libros estarán reforzados por los apuntes y las hojas de problemas que los profesores consideren necesarios para que: Los alumnos y alumnas alcancen todos los objetivos de estas dos asignaturas. Facilitarles la comprensión de la materia. También se podrán utilizar, si el profesor lo considera conveniente, alguno de los materiales que tenemos en el Departamento y que se describen en la sección Taller de Matemáticas CONTENIDOS MÍNIMOS PARA TERCERO Y CUARTO DE E.S.O. deben tener: Al finalizar el Tercer Curso de la Educación Secundaria Obligatoria los alumnos Bloque 1. Contenidos comunes. - Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. - Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa. - Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. - Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta. - Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz. - Operaciones con fracciones y decimales. 3º y 4º de ESO Página 9

10 - Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. - Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. - Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. - Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales. - Interés simple. Porcentajes encadenados. Bloque 3. Álgebra. - Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes. - Progresiones aritméticas y geométricas. - Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. - Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. - - Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios. - Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximaciones decimales. - Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación crítica de las soluciones. Bloque 4. Geometría. - Revisión de la geometría del plano. - Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. - Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. - Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. - Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. - Revisión de la geometría del espacio. - Planos de simetría en los poliedros. - Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. - Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. - La esfera. Intersecciones de planos y esferas. - El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. - Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. - Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas. - Cálculo de áreas y volúmenes. Bloque 5. Funciones y gráficas. - Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. - Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas. - Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla. - Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. - Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones. 3º y 4º de ESO Página 10

11 - Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica. - Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. - - Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Bloque 6. Estadística y probabilidad. - Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas. - Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. - Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. - Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. - Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y mediana) y dispersión (rango y desviación típica). - Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. - Utilización de las medidas de centralización y dispersión para. realizar comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación. - Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos. - Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. - Frecuencia y probabilidad de un suceso. - Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. - Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. - Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. - Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. Al finalizar el Cuarto Curso de la Educación Secundaria Obligatoria los alumnos deben: Emplear convenientemente, en sus argumentaciones habituales, distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...). Estimar y calcular expresiones numéricas empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora y aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis. Identificar, relacionar, ordenar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas, y dar significado a las operaciones y procedimientos que utiliza en la resolución de un problema, comparando y valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Calcular y simplificar expresiones numéricas racionales e irracionales y utilizar la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso. Resolver expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y la radicación para operar, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. Reconocer y utilizar las formas de expresar un intervalo y su representación en la recta real. Utilizar las técnicas y los procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas en las que intervengan las operaciones elementales de polinomios, para factorizar polinomios sencillos y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales o no lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una o dos incógnitas. 3º y 4º de ESO Página 11

12 Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales o no lineales o de inecuaciones con una o dos incógnitas. Utilizar la relación de proporcionalidad geométrica para obtener figuras semejantes a otras y calcular las dimensiones reales de figuras planas a partir de su representación en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas numéricas o gráficas, como relación entre medidas reales y representadas. Efectuar mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre semejanza y relacionar longitudes y áreas de figuras semejantes. Utilizar las razones trigonométricas elementales para resolver problemas trigonométricos de contexto real y, en los casos en que sea necesario, utilizar la calculadora científica. Establecer correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y utilizarlas para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector. Obtener la ecuación de una recta en sus formas general, explícita y paramétrica. Establecer, a la vista de la gráfica de una función, las características básicas con las que se puede interpretar: dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías y periodicidad. Interpretar y extraer información a partir de gráficas que representen situaciones problemáticas sobre fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana y emitir juicios de valor sobre ellas. Reconocer funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, de proporcionalidad inversa y radicales y relacionar sus gráficas con sus expresiones analíticas. Interpretar y elaborar informaciones estadísticas mediante tablas y gráficas, utilizando un proceso estructurado y poniendo de relieve la importancia de la adecuación de las representaciones gráficas. Emplear los tipos de gráficos más adecuados y calcula aquellas medidas de posición, centralización o dispersión que se estimen convenientes para elaborar informaciones estadísticas sobre hechos cercanos a la experiencia, poniendo de relieve el significado de los parámetros empleados. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo. Calcular la probabilidad de que se cumpla un suceso equiprobable utilizando técnicas elementales de conteo, los diagramas de árbol u otras técnicas de recuento combinatorias adecuadas, y la Ley de Laplace. Calcular probabilidades de sucesos en experiencias compuestas, empleando los recursos más convenientes en cada caso, como los diagramas de árbol u otros. EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS QUE TIENEN SUSPENSAS LAS MATEMÁTICAS DEL CURSO ANTERIOR Los alumnos de 4º de E.S.O. con las Matemáticas de 3º pendientes, deberán asistir a clases de recuperación, donde se les resolverán las dudas conceptúales y se les facilitará ejercicios para su resolución. Durante la segunda quincena de Enero se realizará una prueba escrita de conocimientos, cuyo alcance será especificado oportunamente en el mes de Octubre. Una segunda prueba escrita se realizará durante la primera quincena del mes de Abril. El contenido de esta prueba será igualmente especificado en el mes de Octubre. En caso de no superar estas pruebas, el alumno podrá realizar una prueba de todo el contenido de la asignatura a finales de Abril. 3º y 4º de ESO Página 12

13 Para hacer medía entre las calificaciones de las pruebas parciales, se exigirá como mínimo un 3 en cada una. Las pruebas serán elaboradas por los profesores de 4º y el responsable de las clases de recuperación. Los alumnos de 3º de E.S.O. con las Matemáticas de 2º pendientes, deberán asistir a clases de recuperación, donde se les resolverán las dudas conceptúales y se les facilitará ejercicios para su resolución. Durante la segunda quincena de Enero se realizará una prueba escrita de conocimientos, cuyo alcance será especificado oportunamente en el mes de Octubre. Una segunda prueba escrita se realizará durante la primera quincena del mes de Abril. El contenido de esta prueba será igualmente especificado en el mes de Octubre. En caso de no superar estas pruebas, el alumno podrá realizar una prueba de todo el contenido de la asignatura a finales de Abril. Para hacer medía entre las calificaciones de las pruebas parciales, se exigirá como mínimo un 3 en cada una. Las pruebas serán elaboradas por los profesores de 3º y el responsable de las clases de recuperación. Los alumnos de 2º con las Matemáticas de 1º pendientes, serán atendidos por sus profesores de Matemáticas de 2º de E.S.O. quienes les resolverán las dudas conceptuales y les facilitarán ejercicios para su resolución. Será obligatorio la resolución de dichos ejercicios y se tendrá en cuenta para la nota final. Durante la segunda quincena de Enero se realizará una prueba escrita de conocimientos, cuyo alcance será especificado oportunamente en el mes de Octubre. Una segunda prueba escrita se realizará durante la primera quincena del mes de Abril. El contenido de esta prueba será igualmente especificado en el mes de Octubre. En caso de no superar estas pruebas, el alumno podrá realizar una prueba de todo el contenido de la asignatura a finales de Abril. Para hacer medía entre las calificaciones de las pruebas parciales, se exigirá como mínimo un 3 en cada una. Las pruebas serán elaboradas por los profesores de 2º de ESO. Cada profesor corregirá a sus alumnos pendientes. Las asignaturas de 1º, 2º, 3º y 4º se consideran independientes. En el caso de que un alumno apruebe un curso y suspenda el curso anterior, se estudiará su caso en el Departamento una vez escuchado al profesor de la asignatura pendiente; siempre y cuando el alumno se haya presentado. 3º y 4º de ESO Página 13