SILABO MATEMÁTICA III. 1.5 Escuela Prof. : Ciencias Contables y Financieras 1.6. Ciclo : III 1.7. Créditos : Total de Horas : 05

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1 SILAB MATEMÁTICA III 1. DATS INFRMATIVS 1.1. Asignatura : MATEMÁTICA III 1.2. Código : Área : Formativa-Humanística 1.4. Facultad : Ciencias Empresariales 1.5 Escuela Prof. : Ciencias Contables y Financieras 1.6. Ciclo : III 1.7. Créditos : Total de Horas : 05 Teoría : 03 Práctica : Naturaleza : bligatorio Requisito : Matemática II 2. SUMILLA La asignatura de Matemática III contribuirá en el desarrollo de los siguientes temas: Integral definida, aplicaciones, funciones de varias variables, límite de una función de varias variables, derivadas parciales, ecuaciones diferenciales ordinarias, matrices y determinantes, ecuaciones lineales simultáneas. 3. CAPACIDADES/HABILIDADES 3.1 Utiliza y aplica la notación de integral definida e indefinida. 3.2 Aproxima áreas de regiones sencillas mediante la suma de áreas de rectángulos. 3.3 Aplica el cálculo de integrales al estudio de fenómenos naturales, económicos y tecnológicos. 3.4 Analiza una función a partir de sus características 3.5 Representa gráficamente una relación funcional 3.6 Realiza eficientemente operaciones con funciones 3.7 Utiliza funciones como modelos expresar y situaciones problemáticas realistas. 3.8 Usa la calculadora y la computadora como herramientas en el cálculo de límites y el estudio de continuidad de funciones. 3.9 Entiende intuitivamente el concepto de límite Calcula límites de funciones Entiende el concepto de continuidad Aplica las propiedades fundamentales de las funciones continuas a la solución de reales Comprende el concepto de derivada utilizando argumentos físicos y geométricos Deriva parcialmente las diversas funciones Aplica el cálculo vectorial al estudio de procesos de cambio, y hallar valores óptimos de modelos funcionales. 1

2 3.16 Resuelve económicos utilizando ecuaciones diferenciales Utiliza las matrices como modelos matemáticos contexto realista Traduce al lenguaje matricial su entorno que involucren a lo más tres variables, utilizando las operaciones cuestiones relacionadas a ellos Utiliza diversos métodos contexto realista que pueden ser traducidos a sistemas lineales, interpretando sus resultados. 4. PRGRAMACIÓN TEMÁTICA CAPACIDAD I: Aplica el cálculo de integrales al estudio de fenómenos naturales, económicos y tecnológicos. PRIMERA UNIDAD: Integral definida La integral definida Definición.Propiedades. Área como integral definida. Área entre curvas. Maneja fórmulas de integrales definidas. Aplica convenienteme nte el concepto de integral definida en el desarrollo de las áreas. Valora la necesidad de trabajar en grupo. Utiliza adecuadas. 1 Aplicaciones de la integral definida: Excedente del Consumidor. Excedente del Productor. Ingresos frente a costos. Resuelve aplicación referente a excedente del consumidor y productor. ptimiza situaciones problemática sobre la utilidad, costo e ingreso. Respeta a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos un mismo problema. Lluvias de ideas. 2 CAPACIDAD II: Interpreta y aplica los conceptos y propiedades de funciones, límites, continuidad de funciones reales de varias variables. SEGUNDA UNIDAD: Cálculo vectorial de funciones de valores reales Funciones de Varias Variable: Definición. Sistema Coordenado Rectangular Tridimensional. Esbozo de una Superficie. Representa gráficamente funciones de dos variables. Explica si una situación real, ésta puede ser modelada por una función de varias variables. 3 2

3 Limite y continuidad de una Función de varias Variables: Definición. Interpretación Geométrica. Propiedades. Derivadas Parciales: Definición. Interpretación Geométrica. Ejemplos de Aplicación de la Definición.. Diferencial Total. Derivada Total. Regla de la Cadena. Derivadas Parciales de rden Superior. Derivación Implícita. Aplica la noción de límite a una situación problemática. Analiza la continuidad de una función en variables. Aplica las fórmulas de derivación parcial. Derivación total. Interpreta geométricament e las derivadas parciales. Generaliza la derivada de orden superior. Deriva implícitamente las funciones vectoriales. Usa simbología y términos adecuados, elabora conjeturas. Acepta la utilidad de las derivadas parciales aplica a su carrera. Asume un actitud participativa en clase. técnicas apropiadas Aplicaciones: Costo Marginal. Superficies de Demanda. Funciones de Producción. Funciones de Utilidad. Máximos y Mínimos de Funciones de Dos Variables: Aplicaciones. Aplica las derivadas iteradas a costo, ingresos, demanda y utilidad. Aplica el criterio de la segunda derivada determinar extremos relativos. técnicas apropiada aplicar a su carrera. Evalúa los beneficios de aplicar los extremos relativos. 7 8 EXAMEN PARCIAL 9 CAPACIDAD III: Aplica los métodos ecuaciones diferenciales ordinarias. TERCERA UNIDAD: Ecuaciones diferenciales ordinarias Ecuaciones Diferenciales: Definición y Clasificación de las Ecs. Dif. Soluciones de las Ecs. Dif. rdinarias. Comprende el concepto de una ecuación diferencial. Distingue los diversos tipos de ecuaciones 10 3

4 Ecs. Dif. de Primer rden y Primer Grado: Ecs. Dif. Sebles diferenciales. Maneja los diversos métodos las ecuaciones diferenciales. Toma decisiones utilizando un pensamiento lógico y ordenado, es analítico en sus apreciaciones. 11 Aplicaciones: Modelo macroeconómico de Domar. Modelo de Deuda de Domar. Modelo del Ajuste de Precios de Evans. Resuelve aplicación referente a modelos macroeconómic os de domar, etc. CAPACIDAD IV: Utiliza diversos métodos contexto realista que pueden ser traducidos a sistemas lineales, interpretando sus resultados. CUARTA UNIDAD: Matrices y determinantes Matrices: Definición. Propiedades. Tipos de Matrices. peraciones con Matrices. Tipos Especiales de Matrices. Representa a las matrices como modelo matemáticos y resuelve problema del contexto realista. Distingue los diferentes tipos de matrices. Valora la utilidad de los medios tecnológicos como herramienta realizar cálculos matemáticos Determinante de una Matriz. Propiedades. Cálculo de determinante por filas. Aplica el determinante de una matriz. Maneja el método calcular determinante por filas. 14 Inversa de una Matriz. método de Gauss Jordan Propiedades de las Inversas. Aplicaciones: matrices insumo producto. Maneja los diversos métodos hallar la inversa de una matriz. Toma decisiones utilizando un pensamiento lógico y ordenado, es analítico en sus apreciaciones. 15 4

5 Sistemas lineales: resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación gaussiana. Maneja los diversos algoritmos calcular la inversa de un matriz. Aplica diversos métodos que puedan ser traducidos a sistemas lineales. 16 EXAMEN FINAL 17 EXAMEN SUSTITUTRI EVALUACIÓN La nota final del curso será el promedio de: - Examen Parcial (EP) (30 % de la nota) - Examen Final (EF) (30% de la nota) - Promedio de Prácticas (PP) (40% de la nota) PF= PP x 40 + EP x 30 + EF x El promedio de prácticas, consiste en intervenciones orales en clase, asistencia, prácticas calificadas de lecturas o setas recomendadas por el docente, eventual trabajo individual y/o grupal. De igual manera, se considerará la evaluación valorativa, es decir aquella que mide las actitudes positivas, reflexivas y otros. La calificación será sobre la base vigesimal, requiriéndose una nota aprobatoria mínima de once (11) Capítulo II del Reglamento de Estudios. 6. BIBLIGRAFIA ARYA, Lardner Matemáticas aplicada a la Administración HAEUSSLER, Ernest F. Matemáticas Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Edit. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A PURCELL, Varberg Cálculo con Geometría Analítica. Edit. Prentice Hall. México, SWKWSKI Cálculo con Geometría Analítica. Edit. Iberoamericana, WEBER, Jean E. Matemáticas Administración y Economía. Edit. Harla México,