UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA SILABO PLAN DE ESTUDIOS 2000

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1 UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA I. DATOS GENERALES SILABO PLAN DE ESTUDIOS 2000 Asignatura : MATEMÁTICA BÁSICA Código del curso : IE0104 Créditos : 5 Número de horas de teoría : 3 hrs. semanales Número de horas de práctica : 4 hrs. semanales Semestre Académico : 2006 I Nivel : Ciclo I Requisito : Ninguno Condición : Obligatorio Duración : 17 semanas II. SUMILLA Este curso de Ciencias Básicas corresponde al Primer Semestre de formación académica de la E. A. P. de Ingeniería Electrónica. El curso es de naturaleza teórico - práctico y proporciona a los estudiantes los conceptos básicos de la Matemática en su formación. Tiene como objetivo explicar y describir los fundamentos teóricos básicos y los diferentes métodos matemáticos para modelar, analizar y resolver problemas relacionados con el curso e inherentes a la Ingeniería Electrónica. Desarrolla los temas: Conjuntos Numéricos. Productos y Cocientes Notables. 2 3 Polinomios. Vectores en y. Números reales. Números Complejos. La Recta. La Circunferencia. Cónicas. Relaciones y funciones. Matrices. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. III. COMPETENCIA DE LA CARRERA Analiza, diseña, especifica, modela, relaciona circuitos, equipos y sistemas electrónicos analógicos y digitales con criterio para la producción industrial y uso comercial. Evalúa, planifica, diseña, integra, prueba, opera y mantiene redes de telecomunicaciones y/o automatización industrial en el marco del desarrollo sostenible. Realiza proyectos de investigación. IV. COMPETENCIA DEL CURSO Identifica el carácter científico de la matemática y valora el rigor y objetividad de la disciplina. IE 0104 Matemática Básica Página 1 de 5

2 Adquiere los conocimientos y habilidades suficientes para modelar, plantear y resolver problemas inherentes del curso y la Ingeniería Electrónica. Interpreta y resuelve problemas mediante un estricto razonamiento lógico. Participa en forma crítica en la solución grupal de los problemas planteados. V. RED DE APRENDIZAJE Conjuntos numéricos. Factorización de polinomios Vectores en R 2 y R 3 Sistema de los números Reales. Números Complejos Matrices y determinantes. Sistema de ecuaciones lineales. Relaciones y funciones Geometría Analítica VI. UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1: Conjuntos numéricos. Productos y cocientes notables. Polinomios. Factorización. Logro de la unidad: Identifica los conjuntos numéricos y consigue factorizar los polinomios mediante los distintos métodos de factorización. Conjuntos numéricos. Propiedades. Productos y Exposición teórica del 1 cocientes notables. Casos importantes. Números combinatorios y binomio de Newton. Solución de ejercicios. Polinomios con coeficientes en Z, Q y R. 2 Algoritmo de la división. Teorema del resto y del factor. Relaciones entre las raíces y los Participación activa coeficientes de polinomios de 2º y 3º grado. de los estudiantes en Factorización: Ruffini. la solución de ejercicios. 2 3 UNIDAD 2: Vectores en y. Logro de la unidad: Opera correctamente con los vectores y resuelve los problemas planteados usando la teoría vectorial explicada. Vectores en el plano y el espacio. profesor 3 Operaciones. Módulo de un vector. Vector Solución de ejercicios unitario. Producto escalar. Angulo entre de la guía de prácticas. vectores. Vectores paralelos y ortogonales. Práctica Calificada N 1 IE 0104 Matemática Básica Página 2 de 5

3 4 Proyección ortogonal y componente de un vector. Area de un paralelogramo en el plano. Producto vectorial. Triple producto escalar. Area de un paralelogramo y volumen de un paralelepípedo. Participación activa de los estudiantes en el desarrollo de la clase. UNIDAD 3: Sistema de los números reales. Ecuaciones. Desigualdades. Valor absoluto. Números Complejos. Logro de la Unidad: Aplica con seguridad las principales propiedades en la solución de ejercicios sobre las desigualdades con y sin valor absoluto. Identifica y distingue los números complejos de los pares ordenados del plano. Resuelve ecuaciones usando la radicación compleja. Sistema de los números reales: Operaciones. 5 Propiedades. Ecuaciones e inecuaciones de 2º y 3º grado. Valor absoluto. Inecuaciones con Solución de ejercicios valor absoluto. de la separata de prácticas. 6 7 Números Complejos: Operaciones. Conjugado. Módulo. Propiedades. Forma trigonométrica de un número complejo. Potencias y raíces de números complejos. Teorema de Moivre. Exponenciales complejas. Fórmula de Euler 8 EXAMEN PARCIAL Práctica Calificada N 2 Participación de los estudiantes durante la clase. Incidir sobre la solución de ecuaciones. Práctica Calificada N 3 UNIDAD 4: Geometría Analítica: Recta, Circunferencia y Cónicas. Logro de la unidad: Reconoce las ecuaciones de la recta, la circunferencia y las cónicas en sus distintas posiciones. Determina los puntos de intercepción entre estos lugares geométricos y fundamentalmente procesa las rectas tangentes a la circunferencia y a las cónicas. La recta. Pendiente. Ecuaciones de la recta. Explicación teórica y 9 Distancia de punto a recta. Circunferencia. gráfica de rectas Ecuaciones de la circunferencia tangentes a la 10 La parábola y la elipse. Ecuaciones: Canónicas y ordinarias. Hipérbola (optativo). circunferencia. Solución de ejercicios. Práctica Calificada N 4 IE 0104 Matemática Básica Página 3 de 5

4 UNIDAD 5: Relaciones y Funciones. Logro de la unidad: Identifica a las funciones. Conoce las funciones especiales. Consigue determinar los dominios y rangos de las funciones. Obtiene las inversas de las funciones. Relaciones. Dominio y rango de una relación. 11 Gráfica de relaciones. Funciones. Dominio y Participación rango de una función. Funciones especiales: de los estudiantes Constante, Identidad, lineal, cuadrática, raíz durante el desarrollo de cuadrada, valor absoluto. la clase. 12 Operaciones con funciones. Composición de funciones. Clases de funciones. Función inversa. Relación entre una función y su inversa. Solución de ejercicios con participación de los alumnos. Práctica Calificada N 5 UNIDAD 6: Matrices. Determinantes. Sistema de ecuaciones lineales. Logro de la unidad: Opera con las matrices fundamentalmente para obtener su inversa. Procesa el desarrollo de un determinante. Aplica las matrices o los determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Matrices de orden 2x2 y 3x3. Tipos de profesor 13 matrices. Operaciones con matrices.. Solución de ejercicios Operaciones elementales por filas. Rango de con participación de una matriz. alumnos Determinantes de matrices de órdenes 2x2 y 3x3. Propiedades. Matriz Adjunta. Inversa de matrices de órdenes 2x2 y 3x3. Sistemas de ecuaciones lineales. Solución mediante matrices (Gauss). Solución por medio de determinantes (Regla de Cramer). 16 EXAMEN FINAL 17 EXAMEN SUSTITUTORIO VII. METODOLOGÍA Discusión de ejercicios. Práctica Calificada N 6 Clase participativa en la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Las clases son expositivas y las aplicaciones respectivas ( o solución de ejercicios) son participativas mediante las intervenciones individuales y las discusiones grupales. La metodología del curso está orientada a la comprensión integral del curso y al uso estricto de la lógica en sus razonamientos IE 0104 Matemática Básica Página 4 de 5

5 VIII. EVALUACION a) Criterios: Frecuencia de asistencia a clases. Participación e intervención en las clases. Entrega de trabajos obligatorios y libres. Orden y secuencia lógica en el desarrollo y las respuestas de las evaluaciones. b) Instrumentos: Práctica Calificada (PC). Examen Parcial (EP). Examen Final (EF). Examen Sustitutorio (ES). El Promedio Final (PF) resulta de la siguiente fórmula: PP+ EP+ EF PF = 3 donde (PP) es el Promedio de las cinco mejores notas de las seis Prácticas Calificadas (PC). El alumno tiene derecho a un Examen Sustitutorio (ES) y reemplaza a (EP) o (EF) según sea el caso. IX. BIBLIOGRAFÍA AUTOR TITULO Año Lugar Editorial Nº pág. S. Lipschutz Teoría de Conjuntos 1985 México Colección Schaum 218 Juan Goñi Álgebra 1996 Perú Servicios Gráficos 280 Hall y Knight Algebra superior 1990 México UTEHA 270 Armando Rojo Algebra I 1994 Argentin a ATENEO 350 Eduardo Espinoza Geometría Analítica 1999 Perú Servicios JJ 120 Louis Leithold El Cálculo 1987 México Harla 1616 Jack R. Britton Algebra y 1998 México Harla 650 Ignacio Bello Trigonometría Michael Sullivan Cálculo 1998 México Prentice-Hall 800 Francisco G. Algebra Lineal 1980 México Prentice-Hall 366 Florey Harvey Grober Algebra Lineal 1990 México Iberoamérica 487 IE 0104 Matemática Básica Página 5 de 5