Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1. DATOS INFORMATIVOS: PROGRAMA ANALÍTICO ASIGNATURA: MATEMÀTICA I CÓDIGO: CARRERA: NIVEL: ADMINISTRACIÒN DE EMPRESAS SEGUNDO No. CRÉDITOS: 6 CRÉDITOS TEORÍA: 6 CRÉDITOS PRÁCTICA: SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: PROFESOR: Nombre: Grado académico o título profesional: Breve indicación de la línea de actividad académica: Indicación de horario de atención a estudiantes: Correo electrónico: Teléfono: II SEMESTRE JEFE DE ÀREA ECO. JUAN CARLOS ERAZO FIERRO ECONOMISTA MÈTODOS CUANTITATIVOS jcerazof@hotmal.com Móvil Claro 2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: El Programa de Matemática I comprende el estudio sobre: Matrices y Determinantes, Expresiones Algebraicas, Ecuaciones y Desigualdades, Relaciones y Funciones y sus aplicaciones en la Administración y en la Contabilidad. 1

2 3. ASIGNATURAS PRERREQUISITOS CÓDIGOS Matemática Financiera OBJETIVO GENERAL: Capacitar al estudiante en la resolución de matrices, operaciones algebraicas y funciones mediante ejercicios prácticos para que pueda aplicar en forma correcta a problemas relacionados a la Administración y Contabilidad. Y además utilizar como una herramienta para las demás asignaturas RESULTADOS DEL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Precisar los fundamentos y propiedades de las operaciones con matrices Resolver sistemas de ecuaciones por métodos matriciales Aplicar el álgebra de matrices al campo administrativo Operar correctamente con expresiones algebraicas para lograr resultados exactos y confiables Aplicar variados procesos en la resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas Aplicar las ecuaciones y desigualdades en la resolución de problemas relativos al cálculo de consumos, ingresos y utilidades Identificar funciones y diferenciarlas por las características de sus ecuaciones Aplicar el análisis y técnicas necesarios para graficar relaciones funciones no lineales Usar gráficas de funciones en ecuaciones de oferta y de demanda. Aplicar las ecuaciones de las relaciones y funciones en la solución de problemas relativos a la Administración y a la Economía 5. CONTENIDOS (Detallar desarrollo curricular de cada aspecto del programa de la asignatura por unidades, temas y subtemas, o capítulos a desarrollarse en las sesiones que constituyen el semestre) 2

3 UNIDAD/TEMA/ CAPÍTULO UNIDAD 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1.1 Operaciones con Fracciones algebraicas 1.1 Potenciación y Radicación UNIDAD 2: ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS 2.1 Ecuaciones lineales y cuadráticas 2.2 Métodos de resolución 2.3 Ecuaciones con dos variables 2.4 Formas de la Ecuaciones de la Recta 2.5 Sistemas de Ecuaciones cuadráticas 2.6 : Ecuaciones de costo e ingreso.- Punto de equilibrio entre ingreso y egreso.- Utilidades 2.7 Ecuaciones de oferta y demanda.- Punto de equilibrio de mercado 2.8 Desigualdades lineales y cuadráticas 2.9 Desigualdades con dos variables.- UNIDAD 3: FUNCIONES Y GRAFICAS 3.1 Función: Definición.- Dominio y Rango 3.2 Evaluación de Funciones 3.3 Gráfica de funciones en coordenadas rectangulares 3.4 Combinación de funciones: Suma, RESULTADOS DEL APRENDIZAJE - Comprender lo que es una matriz. - Resolver operaciones con matrices. - Operar sistemas lineales por matrices. - Aplicar matrices en cálculo de insumoproducto. - Factorar diferentes expresiones algebraicas - Resolver correctamente operaciones algebraicas con denominadores compuestos. - Operar radicales con diferente índice. - Resolver ecuaciones de diferente grado. - Resolver desigualdades y sus gráficas. - Utilizar las fórmulas de ingreso, costo y utilidad en problemas de aplicación. - Calcular el punto de equilibrio. ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE- ESTUDIANTE por el docente. grupales en la resolución de problemas por parte de los - Consultas de información previas al estudio del tema. grupales en la grupales en la EVALUACIÒN - Prueba parcial. grupales 3

4 diferencia, producto y cociente 3.5 Función Compuesta e Inversa 3.6 Función Polinomial: Definición.- Gráfica.- Ceros reales 3.7 Función Racional.- Fracciones Parciales 3.8 Función Exponencial y Logarítmica: Definiciones y Gráficas 3.9 Logaritmos: Propiedades.- Leyes Ecuaciones exponenciales y logarítmicas UNIDAD 4: ALGEBRA DE MATRICES 4.1 Matriz: Definición.- Elementos.- Tipos de matrices. 4.2 Operaciones con matrices: Adición y Producto matricial 4.3 Determinante de una matriz.- Propiedades 4.4 Inversa de una matriz: Por adjunta y Gauss-Jordan 4.5 Solución de sistemas de ecuaciones lineales por Cramer y Gauss 4.6 Análisis de Insumo.- Producto.- Modelo de Leontief - Graficar ecuaciones de oferta y de demanda. - Identificar lo que es una función y dar ejemplos. - Conocer los diferentes tipos de funciones. - Graficar funciones en el plano cartesiano. - Operar funciones. - Diferenciar entre función exponencial y logarítmica. - Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. - Analizar los resultados de estas funciones. grupales en la - Prueba parcial. UNIDAD 5: GEOMETRIA ANALITICA 5.1 La Circunferencia.- Definición 5.2 Formas de la Ecuación de una circunferencia: Ordinaria, Canónica y General. 5.3 La Parábola: Definición - Identificar lo que es una función y dar ejemplos. - Conocer los diferentes tipos de funciones. - Graficar funciones en el plano cartesiano. - Operar funciones. grupales en la - Prueba parcial. 4

5 5.4 Elementos característicos de una Parábola 5.5 Ecuación de la Parábola con vértice al origen (0,0) y no al origen en (h,k) Ecuación de la tangente a la Parábola.- - Diferenciar entre función exponencial y logarítmica. - Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. - Analizar los resultados de estas funciones. 5

6 6. METODOLOGÍA, RECURSOS: Aprendizaje mediante ejemplos didácticos, consulta de temas complementarios. Participación en clase de los alumnos. Discusión de temas importantes. Talleres. 7. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL Esta materia provee destreza y sustento teórico básicos para su aplicación en otras asignaturas encargadas de generar y manejar datos necesarios para la toma de decisiones tales como Estadística, Economía, Investigación Operativa, etc.; cuyo estudio está basado en modelos matemáticos. 8. EVALUACIÓN: El profesor tiene libertad de aplicar las evaluaciones. El profesor deberá sujetarse para las evaluaciones a los estudiantes de acuerdo a lo determinado en los artículos y 34 del Reglamento General de Estudiantes CRONOGRAMA Y DISTRIBUCIÓN DE EVALUACIONES (evaluaciones sumativas: parciales y final) Puntaje Forma de evaluación 24 Tres pruebas parciales sobre 8 puntos cada una. 6 Talleres y trabajos extra aula. 20 Examen final 8.2. FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARÍA: FECHAS Entrega de Calificaciones en Secretaría ULTIMO PLAZO PARA LA ENTREGA DE LA PRIMERA NOTA PARCIAL ULTIMO PLAZO PARA LA ENTREGA DE LA SEGUNDA NOTA PARCIAL ULTIMO PLAZO PARA LA ENTREGA DE LA TERCERA NOTA PARCIAL ULTIMO PLAZO DE ENTREGA DE NOTAS DE EXÁMENES 6

7 9. BIBLIOGRAFÍA: Textos de Referencia: JEAN WEBER, Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Harla. HAEUSSLER Y PAUL, Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Iberoamericana. GARCÍA ARDURA, Álgebra, Editorial Hernando S.A. RAYMOND BARNET, Álgebra y Trigonometría, Editorial Mc Graw Hill. LEITHOLD L, Matemáticas previas al cálculo, Editorial Harla. Textos Recomendados: ARYA Y LARDNER, Matemáticas Aplicadas para Administración y Economía, Editorial Pearson. Aprobado: Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha: 7