Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1. DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES CARRERA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA Asignatura: MATEMÁTICA I Código: Plan de estudios: A011 Pre-requisitos: MATEMÁTICA FINANCIERA Nivel: PRIMERO Co-requisitos: Introducción a la Economía Estadística I General Administración I Contabilidad General II Jesucristo y la Persona de Hoy Período académico: SEGUNDO SEMESTRE DOCENTE. Nombre: MIGUEL ANGEL ORTIZ SALGADO Créditos: SEIS Grado académico o título profesional: MAGISTER EN DOCENCIA UNIVERSITARIA INGENIERO CIVIL LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: Profesor Agregado a Tiempo Parcial en la PUCE de la asignatura: Matemática I Profesor Tiempo Completo en la ESPE en el Departamento de Ciencias Exactas. Indicación de horario de atención al estudiante: 30 MINUTOS DESPUES DE CADA CLASE Teléfono: Casa: Celular: Movi 2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO El desarrollo del programa proporcionará al estudiante adquirir los conocimientos sobre Expresiones algebraicas (Operaciones con Fracciones algebraicas, Potenciación y Radicación), Ecuaciones Lineales y cuadráticas, Desigualdades e inecuaciones, Funciones y gráficas, Algebra de matrices y sus aplicaciones en la Administración, Economía y Contabilidad; con el fin utilizar a

2 la matemática como una herramienta de ayuda para la eficiente Toma de Decisiones en el ámbito organizacional. 3. MATRIZ DE RELACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA COMPETENCIAS GENÉRICAS 10. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.- Asumir la formación a lo largo de la vida como base para el alcance de metas y realización personal, reflexionando de manera asertiva sobre las experiencias y buscando la construcción permanente del saber. 11. Habilidad para trabajar en forma autónoma.- Trabajar de manera autónoma para alcanzar una meta, con planificación y objetivos bien definidos, en diferentes contextos y con compromiso ético. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA 10. Desarrollar una formación permanente como base para el alcance de metas y realización profesional en el campo de la administración. 11. Desarrollar su trabajo en el campo de la administración, de manera autónoma para alcanzar metas con objetivos definidos. 19. Completar el trabajo programado de manera autónoma. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA CARRERA 6. Diseñar e implementar sistemas de gestión y de información gerenciales, con el fin de tomar las decisiones administrativas o financieras fundamentadas en los principios de la dirección estratégica. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA 19. Interpretar la información administrativa para la toma de decisiones gerenciales. 4. OBJETIVO GENERAL Capacitar al estudiante en la resolución de operaciones algebraicas, funciones y matrices, mediante la resolución de ejercicios prácticos, para que pueda aplicar en forma correcta y eficiente en la resolución de problemas relacionados a la Administración, Economía y Contabilidad. Adicionalmente el conocimiento

3 podrá ser utilizado como una herramienta de soporte y respaldo para otras asignaturas relacionadas con el perfil de la Carrera. 5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje Precisar los fundamentos y propiedades de las operaciones con matrices Inicial / Medio / Alto Inicial/medio Resolver sistemas de ecuaciones por métodos matriciales Operar correctamente con expresiones algebraicas para lograr resultados exactos y confiables Inicial/medio Medio Aplicar variados procesos en la resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas Aplicar las ecuaciones y desigualdades en la resolución de problemas relativos al cálculo de consumos, ingresos y utilidades Identificar funciones y diferenciarlas por las características de sus ecuaciones Aplicar el análisis y técnicas necesarios para graficar relaciones funciones no lineales medio alto medio alto Usar gráficas de funciones en ecuaciones de oferta y de demanda. Aplicar las ecuaciones de las relaciones y funciones en la solución de problemas relativos a la Administración y a la Economía alto alto

4 Teóricas Prácticas SEMANA Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador 6. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLAS ES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Descripción Clase 1 Lunes 21 de enero 1. Introducción, presentación de la asignatura - Revisión del programa - Objetivo, metodología y evaluación - Bibliografía (lecturas a revisar) - Listado de alumnos (correos) - Poner en común definiciones y conceptos de expresiones Algebraicas UNIDAD 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1.1 Operaciones con Fracciones algebraicas Potenciación y Radicación Clase 1 - Martes 27 de marzo 1. Introducción, - Consultas de información presentación de la asignatura - Revisión del programa - Objetivo, metodología y evaluación - Bibliografía (lecturas a revisar) Listado 08 de 02 alumnos (correos) - Presentación de material sobre - Poner en común expresiones algebraicas definiciones y - Consultas de información conceptos de previas al estudio del tema. partida sobre el diseño Clase 2 - Jueves 29 de marzo 2. Diseño y cultura de previas al estudio del tema. - Presentación de conceptos y ejemplos por el docente.. - Talleres individuales y grupales en la resolución de problemas por parte de los estudiantes Exposición del Docente - Factorar diferentes expresiones algebraicas -Resolver correctamente operaciones algebraicas denominadores compuestos. con - Operar radicales con diferente índice. -Textos revisados y estudiados -Apuntes de clase

5 UNIDAD 2: ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS 2.1 Ecuaciones lineales y cuadráticas 2.2 Métodos de resolución 2.3 Ecuaciones con dos variables 2.4 Formas de la Ecuaciones de la Recta 2.5 Sistemas de Ecuaciones cuadráticas 2.6 Aplicaciones: Ecuaciones de costo e ingreso.- Punto de equilibrio entre ingreso y egreso.- Utilidades 2.7 Ecuaciones de oferta y demanda.- Punto de equilibrio de mercado 2.8 Desigualdades lineales y cuadráticas 2.9 Desigualdades con dos variables.- Aplicaciones 03 consumo - Dios vs consumo: sentido de existencia - El consumo como significado - La satisfacción de necesidades : Pirámide de Maslow - Estilo de - Presentación de conceptos y ejemplos por el docente. - Estudio individual 04 consumo como elemento de identidad - Talleres individuales y grupales en la resolución de problemas por parte de los estudiantes 05 -Exposición del profesor -Discusión en grupos -Resolución de ejercicios tipo en clase - Talleres -Tareas individuales - Resolver ecuaciones de diferente grado. - Resolver desigualdades y sus gráficas - Utilizar las fórmulas de ingreso, costo y utilidad en problemas de aplicación. - Calcular el punto de equilibrio. - Graficar ecuaciones de oferta y de demanda. -Fotocopias del tema tratado - Talleres en Clase - Cuaderno de materia y ejercicios -Evaluación Parcial - Tareas calificados UNIDAD 3: FUNCIONES Y GRAFICAS 3.1 Función: Definición.- Dominio y Rango 3.2 Evaluación de Funciones 3.3 Gráfica de funciones en coordenadas rectangulares 3.4 Combinación de funciones: Suma, diferencia, producto y cociente 3.5 Función Compuesta e Inversa 3.6 Función Polinomial: Clase 1 - Martes 27 de marzo 1. Introducción, presentación de la asignatura 04 - Revisión del 02 programa - Objetivo, metodología y evaluación - Bibliografía (lecturas a - Presentación de conceptos y ejemplos por el docente. - Estudio individual - Gráficas en papel milimetrado - Talleres individuales y grupales en la resolución de problemas por parte de los estudiantes 04 -Exposición del profesor -Investigación -Búsqueda y análisis de información -Tareas individuales - Identificar lo que es una función y dar ejemplos. - Conocer los diferentes tipos de funciones. - Graficar funciones en el plano cartesiano. - Operar funciones. - Fotocopias del tema - Trabajos de Taller - Evaluación Parcial - Tareas calificados

6 Definición.- Gráfica.- Ceros reales 3.7 Función Racional.- Fracciones Parciales 3.8 Función Exponencial y Logarítmica: Definiciones y Gráficas 3.9 Logaritmos: Propiedades.- Leyes.- Aplicaciones 3.10 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas UNIDAD 4: ALGEBRA DE MATRICES 4.1 Matriz: Definición.- Elementos.- Tipos de matrices. 4.2 Operaciones con matrices: Adición y Producto matricial 4.3 Determinante de una matriz.- Propiedades 4.4 Inversa de una matriz: Por adjunta y Gauss-Jordan 4.5 Solución de sistemas de ecuaciones lineales por Cramer y Gauss 4.6 Análisis de Insumo.- Producto.- Modelo de Leontief UNIDAD 5: GEOMETRIA ANALITICA 5.1 La Circunferencia.- Definición 5.2 Formas de la Ecuación de una circunferencia: Ordinaria, Canónica y revisar) - Listado de alumnos (correos) - Poner en común definiciones y conceptos de partida sobre el diseño Clase 2 - Jueves 29 de marzo 2. Diseño y cultura de consumo - Dios vs consumo: sentido de existencia 03 - El 04 consumo como significado - La satisfacción de necesidades : Pirámide de Maslow - Estilo de consumo como elemento de identidad Consulta previa de tema a tratarse por parte de los estudiantes - Presentación de conceptos y ejemplos por el docente. - Estudio individual - Talleres individuales y grupales en la resolución de problemas por parte de los estudiantes - Presentación de Gráficas que detallen los elementos que forman una circunferencia y la parábola Exposición del profesor -Discusión y formulación de preguntas -Análisis de casos específicos -Solución de Problemas -Tareas individuales -Talleres -Exposición del profesor -Discusión y debate - Diferenciar entre función exponencial y logarítmica. - Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. - Analizar los resultados de estas funciones - Aplicar procesos de resolución de operaciones entre matrices y sus tipos - Utilizar métodos de solución de sistemas de ecuaciones para su aplicación en análisis de insumos - Identificar la ecuación de la circunferencia y su aplicación en problemas planteados - Aplicar las diferentes formas de la ecuación de una parábola en combinación con rectas tangentes a esta curva - Textos revisados y estudiados - Apuntes de clase - Fotocopias del Tema - Taller - Tareas calificados - Fotocopias del tema - Trabajos de Taller - Tareas calificados - Evaluación Final

7 General. Aplicaciones 5.3 La Parábola: Definición 5.4 Elementos característicos de una Parábola 5.5 Ecuación de la Parábola con vértice al origen (0,0) y no al origen en (h,k).- Aplicaciones 5.6 Ecuación de la tangente a la Parábola.- Aplicaciones - Estudio individual - Talleres individuales y grupales en la resolución de problemas por parte de los estudiantes - Talleres -Tareas individuales - Establecer perfiles estratégicos de resolución de problemas, la solución de intersección de rectas con curvas

8 7. METODOLOGÍA Y RECURSOS a. METODOLOGÍA Las sesiones de aula se desarrollan mediante una modalidad expositiva del docente para definir y organizar los aspectos teóricos relevantes de la materia, se emplearán también discusiones de grupo, debates y análisis de tareas y casos. En la casa el estudiante realizará tareas individuales, lecturas específicas, búsqueda y análisis de información, aplicación de técnicas de análisis y evaluación de casos de estudio. La asesoría académica individual y grupal permitirá también profundizar, analizar y corregir los aspectos relevantes al planteamiento de cada trabajo en clase o en casa. El Aprendizaje mediante ejemplos didácticos, consulta de temas complementarios, participación de estudiantes en clase. Discusión de temas importantes. b. RECURSOS En la asignatura se utilizarán textos específicos para desarrollar los distintos temas y las tareas solicitadas. Herramientas y técnicas de análisis con soportes bibliográfico para su comprensión y aplicación; así como también fotocopias como recursos de apoyo sobre el tema para poder incorporar reflexiones desde otros puntos de vista. Talleres 8. EVALUACIÓN - El profesor tiene libertad de aplicar las evaluaciones. - El profesor deberá sujetarse para las evaluaciones a los estudiantes de acuerdo a lo determinado en los artículos y 34 del Reglamento General de Estudiantes. TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN 1. PARCIAL Semana del 18 de febrero al 22 de febrero de PARCIAL 3. PARCIAL FINAL Semana del 1 de abril al 5 de abril de Semana del 6 de mayo al 10 de mayo de Semana del 13 al 17 de mayo de

9 9. BIBLIOGRAFÍA a. BÁSICA Bibliografía (basarse en normas APA) HAEUSSLER Y PAUL, Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Iberoamericana. URIBE CALAD, Matemáticas básicas y operativas RAYMOND BARNET, Álgebra y Trigonometría, Editorial Mc Graw Hill. Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI 01 LEITHOLD L, Matemáticas previas al cálculo, Editorial Harla. SI 01 b. COMPLEMENTARIA Bibliografía (basarse en normas APA) ARYA Y LARDNER, Matemáticas Aplicadas para Administración y Economía, Editorial Pearson. Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) c. RECOMENDADA Bibliografía (basarse en normas APA) HAEUSSLER Y PAUL, Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Iberoamericana. RESS Y SPARKS, Algebra Décima Edición para Administración, Editorial McGRAW- HILL Interamericana. Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI 01 SI 01 d. BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS

10 Revisado: f) Coordinación de Docencia Fecha: Aprobado: f) Decano Por el Consejo de Facultad Fecha: Fecha: