Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: CÁLCULO I CÓDIGO: CARRERA: Economía NIVEL: Primero No. CRÉDITOS: 6 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: III semestre PROFESOR: Nombre: LUIS CASTRO ABRIL Grado académico o título profesional: Breve indicación de la línea de actividad académica: MSc. Áreas de investigación: Econometría, optimización y agentes computacionales. luiscastroabril@gmail.com Indicación de horario de atención a estudiantes: Al final de la clase Correo electrónico: luiscastroabril@gmail.com Teléfono: DESCRIPCION DE LA MATERIA: El curso pretende que los(as) estudiantes fortalezcan sus conocimientos de la Matemática estudiada en la etapa de educación media, desarrollándolos hasta dominar el Cálculo en una variable real, lo que les permitirá alcanzar una actitud de rigor y racionalidad, como también creatividad en la resolución de problemas. En lo concreto, los(as) estudiantes tendrán la capacidad de vincular los conocimientos y los métodos matemáticos en el planteamiento y resolución de problemas básicos relacionados con la Economía, 3. OBJETIVO GENERAL: Desarrollar las bases teóricas y prácticas de los elementos matemáticos necesarios para el estudio de la carrera de Economía. Uso de los modelos matemáticos en la resolución de problemas en cuanto a manejo de recursos 4. OBJETIVOS ESPECIFICOS: 1. Resolver ecuaciones e inecuaciones algebraicas elementales. 2. Emplear con solvencia los métodos de la Geometría Cartesiana. 3. Identificar el dominio y el codominio de simples funciones reales, reconocer las funciones fundamentales y trazar su gráfica. 4. Determinar límites t la continuidad de una función. 5. Derivar funciones aplicando las reglas de derivación. 6. Aplicar las derivadas en el trazo de gráficas de funciones. 7. Resolver problemas de optimización mediante el cálculo diferencial. 8. Desarrollar en el estudiante la responsabilidad social y seriedad que involucra el manejo de recursos escasos. 5. CONTENIDOS: TEMAS y subtemas No. de Sesiones ECUACIONES E INECUACIONES I 1 Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

2 2 Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Problemas. 3 Sistemas de ecuaciones de primer grado en dos y tres incógnitas. 4 Sistemas de ecuaciones de primer grado en dos y tres incógnitas. Problemas. 5 Sistemas de ecuaciones de primer grado en dos y tres incógnitas. Problemas aplicados al manejo de recursos escasos 6 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita 7 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Problemas Aplicados 8 Ecuaciones con radicales. 9 Ecuaciones reducibles a segundo grado. 10 Inecuaciones con una incógnita. 11 Ecuaciones e inecuaciones con valores absolutos con una incógnita. 12 Ecuaciones e inecuaciones con valores absolutos con una incógnita. 13 PRIMERA PRUEBA PARCIAL II GEOMETRIA ANALÍTICA 14 La recta en el plano cartesiano. Ejercicios. 15 La recta en el plano cartesiano. Aplicaciones: Oferta-demanda, costos lineales 16 Las cónicas en el plano cartesiano: parábola, círculo, elipse, hipérbola. 17 Las cónicas en el plano cartesiano: parábola, círculo, elipse, hipérbola. 18 Las cónicas en el plano cartesiano: Aplicaciones al manejo de recursos y producción III RELACIONES Y FUNCIONES 19 Funciones: definición y clases. 20 Dominio y recorrido de una función. 21 Las funciones racionales enteras y fraccionarias. 22 Las funciones racionales enteras y fraccionarias. 23 Las funciones exponenciales. Propiedades de los exponentes. 24 Las funciones logarítmicas. Propiedades de los logaritmos. 25 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 26 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. IV LIMITES Y CONTINUIDAD 27 Límites: Definición, existencia. Teoremas sobre límites 28 Cálculo de límites: Unilaterales, infinitos y en infinito 29 Ejercicios 30 Asíntotas verticales y horizontales 31 Gráficos de funciones 32 SEGUNDA PRUEBA PARCIAL 33 Continuidad en un punto 34 Continuidad en un intervalo V CALCULO DIFERENCIAL 35 La derivada: definición e interpretación geométrica y económica 36 Técnicas de derivación

3 37 Derivadas de funciones compuestas: Regla de la cadena 38 Derivadas de funciones implícitas y derivadas de orden superior 39 Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales (1 de 2) 40 Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales (2 de 2) 41 Derivadas de funciones trigonométricas. Ejercicios 42 Derivadas de funciones trigonométricas inversas. Ejercicios. 43 TERCER PRUEBA PARCIAL VI APLICACIONES DE LA DERIVADA 44 Aplicación de la derivada. Crecimiento y decrecimiento de funciones 45 Máximos y mínimos locales (1 de 2) 46 Máximos y mínimos locales. Concavidades. (2 de 2) 47 Trazo de la gráfica de una función 48 Problemas de optimización para el manejo de recursos escasos 49 Problemas de optimización para mejorar las condiciones de producción o servicio 6. METODOLOGÍA, RECURSOS: La materia se desarrollará a través de Exposiciones magistrales y momentos de pedagogía activa mediante trabajos de grupo para la consolidación y aplicación de los tópicos estudiados. Se reforzará mediante el envío de deberes en determinadas sesiones, los mismos que no serán calificados pero sí evaluados y revisados en clase. Se podrá énfasis en la responsabilidad social que involucra la aplicación de modelos matemáticos para el manejo de recursos e insumos escasos, principalmente en la optimización. 7. EVALUACIÓN: CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: Primer parcial: 14 Junio de 2011 Segundo Parcial: 28 Junio de 2011 Tercer Parcial: 12 Julio de 2011 FECHA DE INGRESO AL SISTEMA Y ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARÍA: Fechas tope para consignación de notas en el Registro correspondiente es: Primer parcial: Segundo Parcial: Tercer Parcial: SISTEMA DE CALIFICACIÓN Las calificaciones serán divididas por parcial de la siguiente manera: Examen parcial (80%) Proyecto Práctico parcial (20%) (8 pts) (2 pts)

4 Los deberes consistirán en ejercicios de aplicación concerniente para cada tema. Estos son simplemente de refuerzo y práctica para los estudiantes y no tendrán nota alguna. Los proyectos serán en total 3, uno por parcial, y consisten en aplicaciones prácticas del contenido de cada uno de los parciales. Las evaluaciones cubrirán el contenido de cada unidad. Cabe señalar que la matemática no es acumulativa es recursiva, por ende para resolver el parcial dos se requiere de los conocimientos del parcial uno ( y sus conocimientos de colegio de sexto curso, y sus conocimientos de quinto curso, y así sucesivamente) El esquema planteado completa los 30 primeros puntos asignados a los parciales. El examen final será tomado sobre 20 pts. PROPÓSITO DE LA EVALUACIÓN Medir el logro de los objetivos propuestos y tomar decisiones sobre reajustes en tiempos Evidenciar la apropiación de los objetivos pedagógicos Constatar la toma de conciencia en cuanto a la responsabilidad social y el compromiso social que representa el manejo de recursos 8. BIBLIOGRAFÍA: Textos de Referencia: Ernest F. Haeussler & Richard Paul, MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN; ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y DE LA VIDA, Prentice Hall, decimo segunda edición, México, Thomas George, CÁLCULO UNA VARIABLE, Pearsonl,11ava edición, Simon, Carl, Mathematics for Economist, W. W. Norton, 1 st edition, ALPHA Chiang, MÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÀTICA, Mc Graw -Hill, tercera edición, México, Textos Recomendados: ÁLGEBRA Rees - Sparks. 10ª Edición. McGraw Hill, 1991 MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Jagdish Arya. 3ª Edición. Prentice Hall MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES Franck Budnick. 3ª Edición. McGraw Hill Swokowski Earl CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Prentice Hall, México, 1987 Edwards y Penney, CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA, Prentice Hall, México, 1987 Revisado: f) Coordinación de Docencia fecha: 17 de mayo de 2011

5 Asignatura: CÁLCULO I Pontificia Universidad Católica del Ecuador ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE - ESTUDIANTES TRABAJO AUTÓNÓMO DEL ESTUDIANTE SEMANA (HORAS PRESENCIALES) (HORAS NO PRESENCIALES) TEMAS A TRATAR (N del tema, N de horas de clases EVALUACIONES unidad, o capítulo descritos en (1-8) N de horas de clases teóricas prácticas, laboratorios, talleres N de horas de tutorías especializadas ACTIVIDADES (Descripción) N de horas Contenidos) 1 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 1 a 3 1 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 4 a 6 1 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 7 a 9 2 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 10 a 12 2 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 4 I Prueba Parcial. Sesión 14 a 15 3 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Entrega Notas. Sesión 16 a 18 3 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 19 a 21 4 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 22 a 24 4 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 25 a 27 5 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 28 a 30 5 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 4 II Prueba Parcial. Sesión 31 y 33 6 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 4 Entrega Notas. Sesión 34 y 35 6 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 36 a 38 7 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Control de calidad Sesión 39 a 41 7 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 III Prueba Parcial. Sesión 42 y 44 8 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 6 Entrega Notas. Sesión 45 a 47 8 semana 6 Solución de ejercicios y problemas 4 Control de calidad Sesión 48 y 49 9 semana EXÁMENES