Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES CARRERA: LICENCIATURA EN CIENCIAS BIOLÓGICAS Asignatura/Módulo: MATEMÁTICA I Código:337 Plan de estudios: Nivel: Prerrequisitos: Créditos: Correquisitos: Período académico: I semestre 0-03 PROFESOR: Nombre: Martha Esperanza Grijalva Valencia Grado académico o título profesional: Maestría en Enseñanza de Ciencias y Matemática mgrijalva@puce.edu.ec Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: megv99@yahoo.com Metodología de la Enseñanza Universitaria de la Matemática en Ciencias Biológicas y Químicas. Evaluación de Resultados de aprendizaje. Horario de atención al estudiante: Lunes, miércoles y viernes de h30 a 5h00.Oficna 30. Previa cita Teléfono: ext. 8

2 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: DESCRIPCIÓN DEL CURSO: Matemática I es un curso de preparación para el estudio del Cálculo Diferencial e Integral. El núcleo central lo constituye la construcción del concepto de función. Se propone el estudio, en profundidad, de las funciones de variable real que proporcione a los alumnos y alumnas suficiencia conceptual y operativa para analizar y graficar funciones y, especialmente, para matematizar situaciones referidas a contextos de las ciencias de la vida. 3. OBJETIVO GENERAL: Lograr que el y la estudiante adquieran suficiencia conceptual y operativa para analizar, graficar, operar con funciones, resolver ejercicios y problemas que involucren funciones de variable real y para matematizar situaciones referidas a contextos de las ciencias biológicas.. RESULTADOS DE APRENDIZAJE: Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de: Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje Inicial / Medio / Alto. Utilizar las propiedades de las relaciones y operaciones con números reales para representar intervalos en la recta real y simplificar expresiones MEDIO algebraicas..aplicar las propiedades de las relaciones de igual y de orden en la resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y en MEDIO sistemas 3. Aplicar el concepto de función en el trazo de su gráfica y de sus variaciones MEDIO. Resolver problemas sobre Algebra de funciones y modelos matemáticos lineales MEDIO 5. Modelar y resolver situaciones problemas que involucren modelos, exponenciales y logarítmicos MEDIO. Analizar y graficar funciones :polinomiales y racionales MEDIO

3 Teóricas Prácticas SEMANA Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE: N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Descripción UNIDAD : NÚMEROS REALES Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS Números reales. Relaciones, Operaciones y Propiedades. Valor absoluto. Intervalos Exponentes y radicales 3 Expresiones algebraicas. Simplificaciones Teorema del Binomio 5 Expresiones fraccionarias. Simplificaciones Consulta bibliográfica sobre la estructura del conjunto de los números reales Solución de simplificación de expresiones algebraicas y del Teorema de Newton Clase magistral dialogada profesora. Presentaciones de los trabajos grupales Utilizar las propiedades de las relaciones y operaciones con números reales para representar intervalos en la recta real y simplificar expresiones algebraicas

4 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: UNIDAD: : ECUACIONES E INECUACIONES. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable real y con valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado en una variable real 3. Ecuaciones reducibles a la forma cuadrada. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y de grado mayor que dos UNIDAD 3: FUNCIONES Y GRÁFICAS. Función. Definición y representaciones. Funciones lineales. Gráfica. Pendiente de la recta 3. Funciones cuadradas. Análisis y gráfica. Funciones pares e impares. Gráficas y simetría 5. Funciones crecientes, constantes y decrecientes. Análisis de gráficas. Traslaciones, reflexiones, Revisión bibliográfica sobre Teoría de Ecuaciones e inecuaciones de variable real Solución Resolución de problemas Consulta bibliográfica sobre el concepto de función, sus representaciones y sus clasificaciones Ejercicios de trazo de gráficas de funciones lineales y cuadradas, Solución de trazo de gráficas y sus variaciones. 8 Exposición participativa y Problemas Trabajo individual profesora Clase magistral dialogada profesora. Presentaciones de los trabajos grupales Aplicar las propiedades de las relaciones de igual y de orden en la resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y en sistemas Aplicar el concepto de función en el trazo de su gráfica y de sus variaciones

5 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: ampliaciones y reducciones de gráficas de funciones UNIDAD : ALGEBRA DE FUNCIONES. Operaciones aritméticas con funciones. Composición de funciones 3. Inversa de una función y función inversa. Variación directa e inversa 5. Las funciones como modelos matemáticos Solución sobre álgebra de funciones y composición de funciones Práctica para traducir al leguaje simbólico enunciados referidos a variaciones formulados en español Resolución de problemas sobre modelos matemáticos lineales 8 Clase magistral dialogada Trabajo individual profesora. Presentaciones de los trabajos grupales Resolver problemas sobre Algebra de funciones y modelos matemáticos lineales

6 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: UNIDAD 5: FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. Funciones exponenciales. Análisis y gráfica 7. Funciones logarítmicas. Análisis y gráfica 8. Las funciones exponenciales y logarítmicas como una pareja de funciones inversas 9. Modelos exponenciales. Problemas Consulta bibliográfica sobre funciones exponenciales y logarítmicas Desarrollo de traducción de expresiones en notación exponencial a logarítmica y viceversa Solución de composición de funciones exponenciales y logarítmicas Planteo y resolución de problemas con modelos exponenciales y logarítmicos 8 Clase magistral dialogada Trabajo individual profesora. Modelar y resolver situaciones problemas que involucren modelos, exponenciales y logarítmicos 0. Modelos logarítmicos. Problemas 3 Presentaciones de los trabajos grupales

7 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: Desarrollo sobre división sintética UNIDAD : FUNCIONES POLINOMIALES y RACIONALES. División sintética. Ceros reales y complejos de polinomios reales 3. Análisis y gráficas de funciones polinomiales de grado mayor que dos 5 Consulta bibliográfica sobre los teoremas para determinar los ceros de funciones polinomiales Solución de cálculo de los ceros reales de un polinomio real Trazo de gráficas de funciones polinomiales 8 Clase magistral dialogada i Estudio individual profesora. Analizar y graficar funciones polinomiales y racionales. Funciones racionales. Análisis y gráfica Ejercicios sobre funciones racionales Ejercicios de trazo de gráficas de funciones racionales Presentaciones de los trabajos grupales

8 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: METODOLOGÍA Y RECURSOS. METODOLOGÍA El curso se desarrolla con un enfoque estructurado y espiralado; lo que permite presentar cada tema dentro de la estructura de la disciplina y estudiarlo en varios momentos y cada vez en mayor profundidad y con mayor rigor. En todo el proceso se da especial énfasis a la construcción de conceptos, a la comprensión de los por qués de algoritmos, artificios y procedimientos como una condición necesaria para lograr la agilidad operativa indispensable para la resolución inteligente y problemas. En la resolución de problemas se presentan las fases del proceso, las dificultades que en cada una de ellas puede encontrar el alumno y la alumna y las pautas y sugerencias que pueden ayudar a superarlas. En las sesiones de aula se atienden consultas, se revisan ejercicios o problemas, se propicia el trabajo autónomo y colaborativo y se ofrece orientación para los procesos metacognitvos.. RECURSOS Material impreso de apoyo, Banco, Banco de problemas, Proyector, computador portátil, Pizarrón, marcadores.

9 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: EVALUACIÓN: NOTAS PARCIALES PRIMERA TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN Trabajos Unidad Prueba Unidad Trabajos Unidad Prueba Unidad NOTA PARCIAL Trabajos Unidad SEGUNDA Prueba Unidad Trabajos Unidad Prueba Unidad NOTA PARCIAL TERCERA Trabajos Unidad Prueba Unidad Trabajos Unidad 0--0 Prueba Unidad 0--0 NOTA PARCIAL EXAMEN FINAL? - 0 0

10 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: BIBLIOGRAFÍA: 8. BÁSICA Bibliografía (Normas APA) Disponible en Biblioteca a la fecha? BARNETT, Raymond A, (990), Algebra y Trigonometría, México, Edit. McGraw-Hill. Sí LOVAGLIA, Florence M, (97), Algebra, México, Edit. Harla Sí SWOKOWSKI, Earl, (xxxx), Algebra y Trigonometría,con Geometría Analítica, México, Grupo Editorial Iberoamerica. 8. COMPLEMENTARIA Bibliografía (Normas APA) N Ejemplares Sí Disponible en Biblioteca a la fecha? Ejemplares LEITHOL, Louis, (998), Algebra Superior, México, Edit. Continental. Sí DEMANA Franklin, (007), Precálculo: gráfico,numérico, algebraico, México, Pearson Educación. N Sí 8.3 RECOMENDADA Bibliografía N Disponible en Biblioteca a la fecha? (Normas APA) Ejemplares ALEKSANDROV, Franklin, (978), La matemática: su contenido, métodos y significados, Madrid, Sí

11 Av. de Octubre 07 y Roca Telf Ext. 8 Telf: