ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA

Transcripción

1 ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS PLANES DE ESTUDIO: Mnemónico FMAT Numérico CÓDIGO: 1. OBJETIVOS GENERALES Estudiar, aclarar y reforzar conceptos básicos de aritmética y álgebra elemental. Desarrollar en el estudiante un pensamiento matemático, en el que vayan a la par la comprensión clara de los diferentes conceptos y una experiencia importante en la modelación y resolución de problemas utilizando las técnicas estudiadas en el curso. Involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante lecturas previas de los diferentes temas a tratar y mediante la asignación de problemas que deben ser sustentados en el aula. Propiciar que el estudiante aprenda a trabajar adecuadamente en grupo y también de manera individual. Posibilitar que el estudiante use eficientemente las herramientas tecnológicas a su alcance, en la solución de los problemas. 2. JUSTIFICACIÓN El curso Fundamentos de Matemáticas es un apoyo para estudiantes que quieren ser profesionales de la Escuela y necesitan aclarar y reforzar los conocimientos matemáticos básicos que se requieren para iniciar los programas que ofrece la Institución. El curso presenta temas de aritmética y álgebra, los cuales preparan al estudiante para realizar el curso Precálculo. 1/5

2 3. REQUISITOS ACADÉMICOS: ICFES NIVEL BAJO 4. CRÉDITOS ACADÉMICOS: 4 INTENSIDAD SEMANAL Teórica 3.0 Práctica 3.0 Independiente 6.0 Total de horas/semana BIBLIOGRAFÍA Texto principal: Ángel, A. (2007). Álgebra elemental. Sexta Edición. Pearson Prentice Hall. Otras referencias: 1. Barnett, R., Ziegler M. y Byleen K. (2000). Precálculo. Funciones y gráficas. Cuarta edición. McGraw Hill Interamericana. 2. Núñez R. y Soler F. (1998). Fundamentos de matemática. Segunda Edición. Grupo Editorial Iberoamérica. 3. Smith, et al. Álgebra, trigonometría y geometría analítica. Primera edición. Addison Wesley. 4. Sobel M. y Lerner N. (1996). Álgebra. Cuarta Edición. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. 5. Stewart J., Redlin L. y Watson S. (2001). Precálculo. Tercera edición. International Thomson Editores. 6. Swokowski E. y Cole J. Álgebra y trigonometría con geometría analítica, International Thomson Editores S.A. 6. CONTENIDO PROGRAMÁTICO RESUMIDO Operaciones básicas de los números reales. Operaciones básicas con polinomios y con expresiones racionales. Ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado, con radicales y con expresiones racionales. Sistemas de ecuaciones con dos variables. 7. CONTENIDO PROGRAMÁTICO DETALLADO 1. Conjuntos numéricos Identificar los conjuntos numéricos, propiedades y relaciones Nociones básicas de conjuntos 1.2. Operaciones entre conjuntos: unión, intersección, complemento 1.3. Conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Identificación de sus elementos y representación gráfica 1.4. Propiedades de los números reales: clausurativa, conmutativa, asociativa, modulativa, invertiva, distributiva 1.5. Propiedades de orden, intervalos 1.6. Distancia y valor absoluto 2/5

3 2. Operaciones en el conjunto de los números reales Realizar operaciones con números reales Orden de las operaciones 2.2. Operaciones con números fraccionarios 2.3. Potenciación con exponentes enteros y fraccionarios 2.4. Notación científica 2.5. Radicación 3. Introducción al Álgebra Realizar operaciones con polinomios y expresiones racionales Lenguaje algebraico 3.2. Operaciones entre polinomios: suma, resta, multiplicación 3.3. Productos notables 3.4. Factorización 3.5. División de polinomios 3.6. Operaciones de expresiones fraccionarias: suma, resta, multiplicación, potenciación y división 4. Solución de ecuaciones e inecuaciones Resolver ecuaciones e inecuaciones: lineales, lineales con valor absoluto, cuadráticas, de expresiones racionales, con radicales Ecuaciones lineales y aplicaciones sencillas 4.2. Inecuaciones lineales 4.3. Ecuaciones e inecuaciones lineales con valor absoluto 4.4. Ecuaciones con expresiones fraccionarias 4.5. Ecuaciones cuadráticas y aplicaciones sencillas 4.6. Ecuaciones con radicales 4.7. Inecuaciones cuadráticas 4.8. Inecuaciones fraccionarias 5. Introducción a la Geometría Analítica Identificar algunos elementos básicos de la Geometría Analítica. Reconocer las representaciones algebraica y gráfica de la recta Plano cartesiano 5.2. Distancia y coordenadas del punto medio 5.3. Pendiente de una recta 5.4. La recta, representaciones algebraica y gráfica 6. Sistemas de ecuaciones Resolver sistemas de ecuaciones lineales en dos variables algebraica y gráficamente 6.1. Sistemas de ecuaciones lineales en dos variables 3/5

4 8. METODOLOGÍA Un estudiante de la Escuela debe estar en permanente búsqueda del perfeccionamiento en su formación académica, ser un apasionado por el conocimiento, buscar constantemente la excelencia y su independencia intelectual. El estudiante entonces será el principal responsable de su aprendizaje. De acuerdo con estas características, la metodología de los cursos de matemáticas busca involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje mediante lecturas previas a los diferentes temas a tratar y la asignación de problemas que deben ser discutidos en el aula. Se privilegia una metodología que propicie el dominio adecuado de los conceptos matemáticos estudiados y el desarrollo tanto de habilidades de pensamiento como de competencias para la resolución de problemas. Así mismo, debe permitir la incorporación del uso de la tecnología computacional al currículo de matemáticas, para facilitar los procesos de comprensión y representación de los temas matemáticos, y para potenciar el desarrollo de algunas habilidades cognitivas. Teniendo en cuenta las características del grupo se da inicio al curso desde lo que los estudiantes conocen, con el fin de facilitarles la conexión de los nuevos conocimientos con los previos. Simultáneamente a lo largo del mismo se evalúa permanentemente el desempeño del estudiante con el fin de tomar las decisiones pertinentes para el buen desarrollo del curso. Dentro de las actividades didácticas desarrolladas en los cursos se incluyen los talleres y/o laboratorios (cursos de Cálculo diferencial e integral). Los primeros van dirigidos a la práctica y refuerzo de los temas vistos en las sesiones teóricas y se desarrollan completamente en el aula con la guía del profesor. Los segundos apuntan al desarrollo de habilidades en la modelación, resolución de problemas, trabajo en equipo y presentación de informes, una parte del trabajo se realiza en el aula con la guía del profesor y otra de manera independiente. 9. EVALUACIÓN La gestión universitaria en la Escuela está enmarcada por la evaluación continua de sus actividades y es de acuerdo con los Lineamientos Curriculares integral, coherente, flexible e interpretativa. La evaluación del desempeño de los estudiantes es un proceso permanente que valora el cumplimiento de los objetivos propuestos y los compromisos adquiridos en cada asignatura. Se tienen en cuenta tres tipos de evaluación del aprendizaje de los estudiantes: la sumativa de los avances en el aprendizaje, la del proceso para reflexionar sobre la marcha del proceso educativo y el cumplimiento de las responsabilidades asumidas, y la comprensiva para valorar la calidad del trabajo realizado por el estudiante al finalizar el curso. 4/5

5 Las calificaciones son la expresión cuantitativa de los resultados de las pruebas académicas. En esta asignatura se consideran cinco calificaciones con el mismo valor porcentual: nota de cada uno de los tres tercios, un examen final común obligatorio, y una valoración del trabajo independiente del estudiante y de su desempeño durante el semestre, en esta última se debe tener en cuenta la asistencia, el interés demostrado, el trabajo dentro y fuera del aula y el esfuerzo del estudiante entre otros criterios. 10. VIGENCIA Y MODIFICACIONES Contenidos vigentes desde: Contenidos vigentes hasta: Última fecha de actualización: Penúltima fecha de actualización: 01/08/2007 Nueva actualización 20/11/ /06/2008 EDGARD OBONAGA GARNICA Aprobado: Firma: 5/5