SÍLABO MATEMÁTICA II

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1 FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y RECURSOS HUMANOS FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, ECONÓMICAS Y FINANCIERAS ESCUELAS PROFESIONALES DE ADMINISTRACIÓN, ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS INTERNACIONALES, GESTIÓN DE RECURSOS HUMANOS Y MARKETING, CONTABILIDAD Y FINANZAS Y ECONOMIA I. DATOS GENERALES 1.1. Unidad Académica : Estudios Generales 1.. Semestre Académico : 016 II 1.. Código de asignatura : Ciclo : Segundo 1.5. Créditos : Horas semanales totales : Horas de teoría y práctica : HT HP 1.6. Horas de trabajo independiente : 1.7. Requisito(s) : Matemática I 1.8. Docente : Rignoberto Zegarra Huamán SÍLABO MATEMÁTICA II II. SUMILLA La asignatura pertenece al área curricular de formación general, es teórico - práctica y tiene el propósito de aplicar acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional. Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: 1. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.. Límite y continuidad de una función de variable real.. Derivadas. 4. Integrales. La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de negocios. III. COMPETENCIA Y SUS COMPONENTES COMPRENDIDOS EN LA ASIGNATURA.1. Competencia Aplica conceptos y métodos de la Matemática Básica en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional, considerando el contexto... Componentes Capacidades Aplica el cálculo matricial en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales en problemas relacionados a casos de negocios. Calcula el límite de una función de variable real y determina su continuidad. Aplica el concepto de límite y la noción geométrica para calcular la derivada de una función. Aplica el cálculo diferencial en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad. Aplica el cálculo integral en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad Actitudes y valores Respeto a la persona Compromiso Conservación ambiental Búsqueda de excelencia.

2 IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD 1 MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CAPACIDAD: Aplica el cálculo matricial para resolución de sistemas de ecuaciones lineales en problemas relacionados a casos de negocios. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES 1 Matriz. Construcción de una matriz. Igualdad de matrices. Transpuesta de una matriz. Matrices especiales. Operaciones con matrices: Adición, sustracción, multiplicación por un escalar, multiplicación. Aplicaciones. Presentación del silabo: competencia, capacidades y contenidos. Normas de comportamiento y evaluación de los aprendizajes. Organización del trabajo de Grupo. Presentación del portafolio y Orientaciones para desarrollar el trabajo de investigación en contextos matemáticos Construye una matriz a partir de datos específicos y resuelve problemas reales relacionados con su especialidad. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Evaluación Diagnostica Conformación de grupos Exposición dialogada Resolución de problemas Determinante de una matriz. Sistema de ecuaciones lineales compatibles e incompatibles. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Cramer. Aplicaciones Calcula el determinante de una matriz básica. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales utilizando la regla de Cramer. Analiza y resuelve problemas aplicados a sus perfiles profesionales. Exposición dialogada Trabajo en grupo 4 Matriz reducida. Ecuaciones matriciales. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de la matriz reducida. Matrices inversas. Aplicaciones.. Metodología de Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de la matriz inversa. Aplicaciones. PRIMERA PRACTICA CALIFICADA: Evalúa lacapacidad de la Unidad 1 Reduce de manera parcial y total una matriz básica. Analiza y resuelve un sistema de ecuaciones lineales. Aplica fórmulas para hallar la inversa de una matriz Monitoreo I: Entrega de los problemas de la Unidad N 1 del portafolio. Analiza y resuelve problemas aplicados a sus perfiles profesionales. Exposición dialogada Taller 01 (portafolio) Exposición dialogada.

3 UNIDAD LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN DE VARIABLE REAL. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN CAPACIDAD: Calcula el límite de una función de variable real y determina su continuidad.aplica el concepto de límite y la noción geométrica para calcular la derivada de una función. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES 5 Definición de límite de una función. Interpretación gráfica. Propiedades. Forma 0/0. Cálculo de límites por factorización y racionalización. Límites laterales. Halla, en una gráfica, límites laterales y el límite de una función, si existe. Determina algebraicamente los límites laterales y el límite de la forma 0 / 0. Dilema Ético: Haciendo cálculos matemáticos sobre la ganancia de los mercados informales Debemos usar la informalidad como camino inicial para construir nuestra empresa formal? Propician el debate ético. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Exposición dialogada Solución de ejercicios. Diálogo dirigido: Dilema Ético 6 Continuidad. Tipos de discontinuidad. Discontinuidad de las funciones racionales. Resuelve ejercicios en los que analiza la continuidad o discontinuidad de una función. Elaboran y resuelven ejercicios y problemas donde se aplican las tres condiciones para probar la continuidad y/o discontinuidad de una función en un determinado punto. Pautas y procedimientos para elaborar un problema. Exposición dialogada Trabajo en grupo 7 La derivada. Definición usando límites. Fórmulas básicas de derivación. Calcula por definición la derivada de una función. Utiliza fórmulas y propiedades para hallar la derivada de expresiones algebraicas. Orientaciones para el trabajo de Investigación Formativa. Monitoreo II: Entrega de los problemas de la Unidad N del portafolio. Exposición dialogada Taller 0 (portafolio) 8 Derivada de un producto, cociente y potencia. Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente y normal. Determina la ecuación general de la recta tangente y normal a la curva en un punto dado. Informe Final del trabajo de investigación Formativa Exposición dialogada 9 EXAMEN PARCIAL:Evalúa las capacidades de las Unidades 1 y 5

4 UNIDAD APLICACION DE LA DERIVADA CAPACIDAD: Aplica el cálculo diferencial en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES 10 Fórmulas de derivación de funciones trascendentes. Función exponencial y logarítmica. Halla la derivada de expresiones algebraicas y trascendentes utilizando fórmulas y propiedades. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Exposición dialogada Trabajo en grupo 11 Razón de cambio. Aplicaciones en la economía: costo marginal, ingreso marginal y utilidad marginal. Derivadas de orden superior. Resuelve problemas de razón de cambio. Halla e interpreta el costo, el ingreso y la utilidad marginal. Calcula derivadas de orden superior. Exposición dialogada Trabajo en grupo 1 Extremos relativos de una función. Criterio de la primera derivada. Intervalos de crecimiento y de decrecimiento. Halla los extremos relativos de una función. Monitoreo III: Entrega de los problemas de la Unidad N del portafolio Exposición dialogada Taller 0 (portafolio) 1 Extremos absolutos en intervalos cerrados. Criterio de la segunda derivada para el trazado de curvas. Problemas de optimización. Aplicaciones de la derivada en la economía. Traza curvas utilizando la segunda derivada. Determina extremos absolutos. Aplica el cálculo diferencial en el estudio de problemas económicos. Exposición dialogada Trabajo en grupo SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA: Evalúa lacapacidad de la Unidad

5 UNIDAD 4 INTEGRALES CAPACIDAD: Aplica el cálculo integral en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 14 La integral indefinida. Integración de: dx, f ( x) g( x) k f ( x ) n 1, x (n -1), x, Integrales con condiciones iniciales. Aplicaciones. Determina la antiderivada de funciones algebraicas y trascendentes., aplicando propiedades de la integral indefinida. Exposición dialogada Trabajo en grupo 15 Técnicas elementales de integración. Fórmulas de integración. Aplicaciones. Calcula integrales utilizando la técnica del cambio de variable. Exposición dialogada Solución de ejercicios 16 La integral definida. Propiedades. Teoremas. Aplicaciones de la integral definida: Problemas relacionados con su especialidad. Determina el valor de una integral definida. Resuelve problemas relacionados a su especialidad, utilizando la integral definida. Monitoreo IV: Entrega de los problemas de la Unidad Nº 4 del portafolio. Exposición dialogada Taller 04 (portafolio) 17 EXAMEN FINAL: Tiene carácter integrador y evalúa las cuatro unidades de aprendizaje. 5 V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS En las sesiones de aprendizaje se considera la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos y actividades educativas previstas, dentro y fuera del aula, contando con la dirección estratégica del docente. La actividad docente está orientada al desarrollo de capacidades, al fomento y construcción de saberes en el estudiante aplicables al ámbito de su desempeño personal, profesional y social. Por la naturaleza de la asignatura el docente podrá utilizar estrategias de enseñanza aprendizaje basado en la resolución de problemas matemáticos de acuerdo a los métodos existentes. (Ejemplo: Método de GeorgePolya) El docente asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los estudiantes en los talleres. Asimismo, constituye equipos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo que se expresará en la elaboración y desarrollo de trabajos de Investigación Formativa. El docente detecta los aprendizajes no logrados por los estudiantes al final de cada evaluación y organiza las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados utilizando herramientas reforzadoras como las tutorías presenciales y/o virtuales en forma personal o grupal.

6 VI. RECURSOS DIDÁCTICOS Equipos: Multimedia Materiales: Manual instructivo, textos de lectura seleccionados, presentaciones, portafolio y hojas de aplicación. Medios: Correo electrónico, direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura. VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE El sistema de evaluación considera: Evaluación inicial. Es diagnóstica y sirve para conocer los saberes previos de los alumnos y adoptar las medidas académicas pertinentes. Se realiza la primera semana de inicio del semestre académico a través de una prueba de entrada, que cada profesor elabora considerando los criterios de evaluación del aprendizaje. Evaluación de proceso o continua (EC). Evalúa preferentemente el componente procedimental y el actitudinal de las capacidades previstas en las unidades de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académico a través de tareas académicas como: controles de resolución de problemas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje, fichas de trabajo del portafolio, trabajos de investigación formativa, entre otras, previamente establecidas por el profesor. Se consolida y reporta mensualmente para efectos de la nota promocional. La última evaluación de procesos se constituye en prueba de salida y se elabora considerando los mismos dominios de aprendizaje que la prueba de entrada. Evaluación de resultados (ER). Evalúa preferentemente el componente conceptual de las capacidades previstas, y se realiza mediante la aplicación de pruebas escritas mensuales: dos prácticas calificadas (PC) que evalúan las capacidades de las unidades I y III, un examen parcial (EP), un examen Final (EF). Las pruebas y demás instrumentos de evaluación se construyen a partir de matrices de evaluación que los docentes elaboran, en función de las competencias y capacidades previstas. Para efectos promocionales el sistema de evaluación contempla la siguiente ponderación: VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN Fórmula para la obtención final de la asignatura PF = EP + EF + PPC + EC 10 Bibliográficas Haeussler, E. y Richard, P. (008). Matemáticas para administración y economía. (1a ed.). México D.F.: Pearson Educación. Hoffmann, D. y Geral, B. (006).Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. (8a. Ed.). México: Mcgraw-Hill. Arya,J. (00). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. (4ª. ed.) México D.F: Pearson Educación. Leithold, L. (1998). Matemáticas previas al cálculo.(ª.ed.) Ciudad de México: Oxford México. Gabriel, Loa (01) Matemática con aplicaciones en Ciencias de la Empresa. (T. II). Perú: Grupo Editorial Megabyte. Electrónicas Bernabeu, G. (010). 100 problemas matemáticos. Alicante: CEFIRE de ELDA. Recuperado de Villegas, J. Aplicaciones de las derivadas representación gráfica de funciones. Recuperado de: Rios, J. (009) Canal de televisión JULIOPROFE. Colombia. Recuperado de: