ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

Transcripción

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. 1

2 QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? Conjunto de métodos y técnicas que permiten recopilar, presentar, analizar y tomar decisiones respecto de un conjunto de datos. EXISTEN MÉTODOS DESCRIPTIVOS E INFERENCIALES. 2

3 METODOS INFERENCIALES Métodos empleados para determinar alguna característica de una población, en base a una muestra. 3

4 METODOS DESCRIPTIVOS Estos métodos permiten conocer, representar y cuantificar el comportamiento de un conjunto de datos. 4

5 EJEMPLO 1. Presentación de conceptos. Supogamos que se desea caracterizar un cultivo de maíz de la zona: 1. Qué deseamos conocer? Especie, rendimiento,calidad tipo de suelo, tipo de riego etc. Todas estas características conforman el conjunto de VARIABLES a medir. 2. Cuáles son las unidades de medición? Las unidades de interés corresponden a las plantas de una maíz de una determinada parcela, y a todo esto le llamaremos POBLACIÓN. Cada planta que conforma la población se le denomina unidad observable. 5

6 3. Cómo realizar las mediciones? En esta etapa debemos dejar en clara de que manera mediremos las variables, si existen Normas que definen los procedimientos, etc. 4. Cómo tomar la muestra? Se define el procedimiento de muestreo. Por ejemplo Se seleccionan al azar 20 palntas de las cuales obtendremos la medición de las variables, a este conjunto se le denomina MUESTRA que corresponde a un subconjunto de la población. 6

7 5. Realización de las mediciones. Se procede a medir cada una de las VARIABLES definidas. 6. Recopilación de Información. Se reúne el conjunto de DATOS obtenidos en el punto anterior. Es a este conjunto al cual se le aplican todas las técnicas estadísticas dependiendo del ENFOQUE DEL ESTUDIO. 7

8 ANÁLISIS DESCRIPTIVO Datos sin agrupar Datos agrupados Tablas de frecuencias Medidas de tendencia central, Medidas de dispersión, gráficos. 8

9 DEFINICIÓN DE VARIABLE. VARIABLE Característica de interés de los miembros de una población que toma distintos valores. CUALITATIVAS Sus valores corresponden a conceptos, atributos o cualidades no son medibles CUANTITATIVAS Son medibles, sus valores corresponden a números reales DISCRETAS Sólo toman algunos valores reales. CONTINUAS Toman infinitos valores de un intervalo de números reales. 9

10 DEFINICIÓN DE DATO U OBSERVACIÓN. Valor cualitativo o real asociado a una variable EJEMPLO 2. Tipos de variables y sus datos. VARIABLES TIPO DATOS Edad (años) Cuantitativa continua 18; 30; 50 Sexo Cualitativa M; F; M Nivel educacional Cualitativa Básico; medio; Universitario N de cargas familiares Cuantitativa discreta 1;2;3 Ingreso ($) Cuantitativa continua $ ; $ ; $ Peso (kg) Cuantitativa continua 75.3; 68.4;

11 TABLAS DE FRECUENCIAS 11

12 Tabla para datos cualitativos Frecuencia absoluta Nivel educacional i Basica n i 10 f i %f i 30.3 Media Universitaria Total Tabla para datos cuantitativos discretos Frecuencia acumulada Número de i n i f i %f i N i F i %F i cargas familiares Total Frecuencia relativa 12

13 Tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos Limites inferior y superior Peso n i m i f i %f i N i F i %F i Intervalos de clase Total Marcas de clase Marca de clase m L sup L inf 2 13

14 N Notas Ramo Ingreso 1 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Ejemplo 3. Construcción de una tabla de frecuencias. Se conoce la información del promedio final de una asignatura y de el número de ramos tomados en ese semestre. Se pide presentar los datos de la variable NOTAS en una tabla de frecuencias. Cómo construir una tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos? 1. Definir el número de intervalos a) k=1+3.3logn b) En la practica se aconseja utilizar entre 5 y 15 intervalos. 2. Determinar el rango de los datos 3. Obtener la Amplitud del intervalo a R k R X máx X mín mayor 14

15 Resultados RANGO N intervalos Amplitud Máx. Mín. R=2 K=5 a = (2/5)=0.4 5,8 3,8 Tabla de Frecuencias para la variable NOTAS Notas n i m i N i f i F i TOTAL 25 1 INTERVALOS: a, b 15

16 Representaciones gráficas. VARIABLES Cualitativa Discreta Continua Gráfico DE BARRAS Histograma Polígono de frecuencias. OJIVA GRAFICO CIRCULAR 16

17 Gráficos para variable continua. frecuencia absoluta 1. HISTOGRAMA. Variable NOTAS intervalos de clase 17

18 FRECUENCIA ACUMULADA 2. OJIVA. Variable Notas ,2 4,6 5 5,4 5,8 LIMITE SUPERIOR INTERVALO DE CLASE 18

19 Frecuencia absoluta 3. Poligono de frecuencias. Variable Notas marcas de clase 0 19

20 n Gráficos Variable Cualitativa. Ingreso n %f Gráfico de Barra "Año de Ingreso" Categorías % Gráfico barras % % % Gráfico circular 20

21 Gráficos variable discreta N % Ramos n %f N %F Gráfico de BARRAS % 2 4% 3 12% Ramos 7 12% OJIVA 6 16% 4 32% % Gráfico Circular ramos 21