1.- Tacha aquellos números que no sean números naturales:

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1 Números enteros 1 1. Números enteros. Conceptos 1.- Tacha aquellos números que no sean números naturales: Las frases siguientes expresan una situación o una variación. Escribe el número entero que le corresponde a cada una de ellas. a) Estamos a 27ºC bajo cero. b) Tengo en el banco c) Una fosa de 250 m de profundidad. d) Subí siete pisos del edificio. e) Debo 450 f) Para ir al garaje bajamos 4 plantas. g) La altitud es de m sobre el nivel del mar h) Año 27 a. de C. 3.- Manuel recibió la paga mensual de 50. Junto con los 12 de su hucha quiere comprarse el nuevo juego para la Nintendo Super Pokemon: Rumble 3ds que cuesta 47. a) Expresa numéricamente la situación. b) Al llegar a casa su hermano le pide prestado 20, podrá hacerlo? Cuál sería su saldo? 4.- Llegó el invierno, hoy a las 5 de la tarde el termómetro registraba 8º C de temperatura y en las horas siguientes descendió a ritmo de 2 grados cada hora. Qué temperatura habrá a las 10 de la noche? 5.- Representa los siguientes números enteros sobre la recta numérica: Escribe en cada caso el número entero que corresponda: 7.- Una sustancia que está a 8º bajo cero se calienta hasta ponerse a una temperatura de 15º sobre cero. Cuál es la variación de la temperatura?

2 Números enteros Las temperaturas mínimas, a lo largo de una semana de invierno, fueron las reflejadas en la tabla: L M X J V S D 5 ºC 0 ºC -2ºC -1 ºC 2 ºC -5 ºC - 10ºC a) Representa las temperaturas de la tabla en la recta numérica. b) Ordena según su mayor o menor temperatura los días de la semana. 9.- Pon en cada caso el signo < (menor que) ó > (mayor que). Si lo necesita, ayúdate de la recta numérica. a) 6 8 b) c) d) 10 2 e) 3 5 f) 3 2 g) 3 4 h) Calcula el valor absoluto de los siguientes números enteros: a) 4 = b) + 9 = c) +7 = d) 15 = e) 8 = f) 6 = g) +12 = h) 10 = 11.- Ordena, de menor a mayor, las siguientes series de números enteros: a) b) Escribe al lado de cada número entero su opuesto y sitúalos en la recta numérica: a) 7... b) c) 4... d) e) f) Un termómetro marca 2º sobre cero. Al cabo de una hora la temperatura desciende 5º, y al cabo de otra hora desciende 3º más. Luego sube la temperatura sube 7º y se estabiliza. a) Marca estas variaciones en una recta. b) Cuál es la temperatura final?

3 Números enteros Un mensajero entregó un paquete en un décimo piso; luego bajó cuatro pisos para entregar una carta. Expresa, mediante un número entero, cada una de estas situaciones En el recreo Marisa perdió ocho canicas. Luis ganó cinco canicas y Amparo ni perdió ni ganó. Expresa mediante números enteros estas situaciones La empresa HEMPA S.A., en los trimestres del año 1997, tuvo los siguientes saldos: a) Primer trimestre: Saldo acreedor de e. b) Segundo trimestre: Saldo deudor de c) Tercer trimestre: Saldo deudor de d) Cuarto trimestre: Saldo acreedor de Expresa, mediante números enteros, la situación de la empresa en cada trimestre Gabi avanza 5 pasos hacia adelante y a continuación retrocede 7. En qué punto se encontrará respecto a la posición de partida? 18.- Juan va de compras a unos grandes almacenes. Si aparca el coche en el sótano 3º y sube 7 plantas en el ascensor para comprarse unos vaqueros, en qué planta se encontrará? 19.- Cristina realiza los siguientes movimientos en un juego de azar: avanza 5 casillas, retrocede 3 casillas y avanza 4 casillas. Cuál ha sido el movimiento global de Cristina? 20.- Arquímedes, el gran matemático griego, nació en el 287 a.c. y murió en el año 212 a.c. Cuántos años vivió? 21.- Tales de Mileto, uno de los Siete Sabios, murió en el año 546 a.c. a la edad de 94 años. En qué año nació? 22.- Pitágoras nació en el año 580 antes de Cristo. En qué año murió si vivió 79 años?

4 Números enteros Las raíces de cuatro árboles alcanzan las siguientes profundidades expresadas en cm: Árbol A B C D Profundidad a) Escribe estas profundidades con números enteros. b) Coincide la mayor profundidad con el mayor número entero? Razona tu respuesta. c) Cuántos centímetros hay de diferencia entre la raíz más profunda y la de menor profundidad? 24.- La altura de un trampolín de una piscina es de 5 m y, en el salto, el nadador desciende 3 m en el agua. Haz una escala graduada del salto En la cuenta corriente del banco tenemos Se paga el recibo del alquiler del piso, 480, y dos recibos de alquiler de garaje de 52 cada uno. a) Escribe matemáticamente lo que refleja el enunciado. b) Cuánto dinero queda en la cuenta corriente? 26.- Estamos en el sótano 2 de un aparcamiento. Subimos 7 plantas y bajamos 3. En qué planta nos encontramos? 27.- Un ansar indio vuela a 1250 m de altura, y un pez remo nada a 850 m de profundidad. Cuál es la diferencia de alturas entre ambos?

5 Números enteros Halla los números enteros representados en la siguiente recta y ordénalos de menor a mayor: 29.- En un día de invierno la temperatura máxima alcanzada fue de 6ºC y la mínima de 5ºC. a) Expresa numéricamente la variación de temperatura a lo largo del día. b) En algún momento del día la temperatura pudo ser de 3ºC?, por qué? c) Se ha alcanzado en algún momento los 6ºC bajo cero? Razona tu respuesta En la siguiente tabla hemos escrito las temperaturas a las que diversos elementos pasan del estado sólido al estado líquido (temperatura de fusión) y del estado líquido al estado gaseoso (temperatura de ebullición): Temperatura medida en ºC Elemento Fusión Ebullición Agua Butano Oxígeno Glicerina Metanol a) Qué elemento necesita mayor temperatura para entrar en ebullición? b) Cuál de los elementos necesita menor temperatura para fundirse? c) Ordena los cinco elementos según su temperatura de ebullición de mayor a menor. d) Ordena los cuatro elementos según su menor temperatura de fusión de menor a mayor Halla y representa todos los números enteros que verifiquen: a) x = 2 b) x < 2 c) x Escribe dos números enteros distintos que tengan el mismo valor absoluto.

6 Números enteros Observa la tabla: Emperador Año nacimiento Año fallecimiento Tiberio Galba Claudio Octavio Augusto a) A qué edad murió cada emperador? b) Durante qué periodo estuvieron todos vivos? 34.- El cráter en el Cañón del Diablo (Estados Unidos), producido por el impacto de un meteorito tiene las siguientes medidas: Cresta: 50 m Centro del cráter: - 80 m a) Respecto a qué referencia crees que están expresados los datos? b) Cuál es la distancia, en vertical, entre la cresta y el centro del cráter? 35.- La fosa marina más profunda, la de Mindanao (Filipinas), alcanza m y la de Puerto Rico, m. El pico más alto, el Everest, llega hasta m. Calcula: a) La diferencia de profundidad entre las dos fosas. b) El mayor desnivel del planeta María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máxima y mínima. Cada mañana toma nota y esta semana registró los siguientes datos: Lunes: 22º y 5º. Martes: 18º y -2º. Miércoles: 15º y -4º. Jueves: 17º y 0º. Viernes: 23º y 4º. Sábado: 20º y 5º. Domingo: 22º y 4º. a) Calcula la amplitud térmica de cada día. b) Cuál es la amplitud térmica mayor de la semana?

7 Números enteros La nómina del mes de enero de un empleado de una empresa es como sigue: Retribuciones o ingresos Deducciones o descuentos Sueldo S. Social 320 Antigüedad 835 Otros descuentos 394 Dietas 265 Si el sueldo bruto es la suma de las retribuciones y el sueldo neto es el sueldo bruto menos la suma de las deducciones, calcula el sueldo bruto y el sueldo neto de ese empleado en el mes de enero Verdadero o falso. En el caso de ser falso el enunciado indica cuál sería el correcto. a) De dos números positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto. b) De dos números negativos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto. c) Todo número negativo es menor que cualquier número positivo. d) De dos números enteros cualesquiera, es mayor el que en la recta numérica está más a la derecha Escribe en cada caso el número entero de que se trata: a) Cuatro unidades mayor que -5 y menor que 2 b) Dos unidades mayor que -9 y menor que -1. c) Tres unidades mayor que -10 y menor que Un número cumple las condiciones siguientes: a) Su valor absoluto es mayor que 5 y menor que 9. b) Está comprendido entre - 10 y - 7. Calcula dicho número.

8 Números enteros 8 2. Números enteros. Operaciones básicas Suma y resta de enteros Si los dos números tienen el mismo signo se suman y se deja el mismo signo que tenían. Si los dos tienen diferente signo, restamos los valores absolutos y escribimos el signo del número que tiene mayor valor absoluto. (+3) + (+5) = +8 (+2) + (-3) = -1 (+12) + (-10) = +2 (-5) + (-3) = Calcula las siguientes sumas de números enteros: a) (+12) + (+3) = b) ( 4) + ( 8) = c) (+6) + ( 8) = d) (+12) + ( 5) = e) (+8) + ( 3) = f) (+6) + ( 6) = g) ( 6) + (+11) = h) (+18) + ( 12) = i) (+8) + ( 4) = j) (+16) + ( 7) = k) ( 13) + ( 5) = l) (+15) + ( 5) = m) ( 6) + ( 2) = n) (+4) + ( 9) = o) (+20) + ( 14) = p) ( 13) + (+15) = Las operaciones se pueden simplificar suprimiendo los paréntesis, teniendo en cuenta las siguientes reglas: 1º.- Los enteros positivos son los números naturales, por tanto, se puede prescindir del signo. (+3)= 3 (+2)= 2 2º.- Cuando un signo + precede a un paréntesis, se puede prescindir del paréntesis manteniendo el signo de lo que hay dentro del paréntesis. +(+3)= 3 +( 2)= 2 3º.- Cuando un signo precede a un paréntesis, se puede prescindir del paréntesis cambiando el signo de lo que hay dentro del paréntesis. (+3)= 3 ( 2)= Quita paréntesis: a) ( 3) b) + ( 8) c) (+6) d) ( 3) e) (+2) f) ( ( 4))

9 Números enteros Teniendo en cuenta estas reglas, elimina los paréntesis y efectúa las operaciones: a) (+9) + ( 3) = b) ( 5) + ( 12) = c) (+5) + ( 12) = d) (+9) + ( 3) = e) (+7) + ( 4) = f) ( 3) + ( 8) = g) ( 14) + ( 12) = h) (+8) + ( 20) = i) (+10) + ( 9) = j) (+14) + ( 24) = k) ( 1) + ( 6) = l) ( 8) + ( 6) = m) ( 10) + 15 = n) ( 15) + ( 8) = o) ( 35) + 42 = p) 18 + ( 23) = 4.- Haz las siguientes sumas: a) (+10) + (+5) + ( 4) = b) (+7) + (+12) + ( 6) = c) ( 10) + ( 5) + ( 7) = d) (+4) + (+6) + ( 12) = e) ( 13) + ( 10) + (+25) = f) ( 4) + (+10) + ( 18) = g) (+10) + ( 25) + (+32)= h) (+85) + ( 50) + ( 40) = i) (+12) + ( 25) + (+8) = j) 62 + ( 35) (+24) = 5.- Realiza las siguientes restas eliminando previamente los paréntesis: (+4) ( 2) = = 6 ( 3) (+5) = 3 5 = 8 a) (+12) (+8) = b) ( 32) ( 17) = c) (+6) ( 10) = d) (+15) ( 8) = e) (+7) ( 5) = f) (+8) ( 13) = g) ( 12) (+7) = h) (+23) ( 18) = i) (+15) ( 2) = j) ( 17) (+21) = k) ( 24) ( 14) = l) (+13) ( 25) = m) ( 14) ( 23) = n) (+40) ( 28) =

10 Números enteros 10 Cuando tenemos una expresión combinada de sumas y restas, para facilitar las operaciones es conveniente sumar todos los positivos por un lado y los negativos por otro y, a continuación, operar los dos resultados = = = = Efectúa las siguientes operaciones con números enteros: a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = 7.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) = b) = c) = d) = e) = f) = 8.- Realiza las siguientes operaciones eliminando previamente los paréntesis: a) ( 6) + (+16) ( 9) + (+19) = b) (+12) ( 6) + ( 15) + (+18) = c) (+17) + ( 12) ( 20) (+24) = d) ( 14) + ( 9) + (+17) (+23) = e) ( 5) (+13) + ( 8) + ( 17) = f) (+7) ( 17) (+15) + ( 12) = g) ( 3) + ( 12) (+7) ( 13) = h) ( 15) + ( 7) ( 14) (+9) ( 3) =

11 Números enteros Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 10 + ( ) (8 15) = 10 + ( 4) ( 7) = = 7 14 = 7 a) 20 (6 9 12) = b) ( ) + (4 17) = c) 23 ( 1 8) + (3 12) = d) 10 (5 3 7) ( ) = e) ( ) ( ) = f) 12 + ( 6 7 3) (15 23) = g) ( ) (-5 7 2) + ( ) = h) 30 + ( ) ( ) = i) ( ) ( ) = j) (3 19) (5 17) + ( ) = 10.- Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: (3 4 12) [8 (5 16)] = 13 [8 (-9)] = 13 (8 + 9) = = 30 a) [ 5 + ( 2)] (4 8) b) [( 3) + ( 7)] (6 3 15) c) [3 + ( 5) (+3)] ( ) d) ( ) [ 7 + ( 2) ( 4)] e) [8 + ( 12)] ( ) f) (-5 8 7) + [ ( 9) + ( 4) ( 3)] g) [5 ( 11) + ( 3)] ( ) h) ( ) [( 3) 8 + ( 9)] i) [ 6 ( ) + ( 2)] (8 15 6) j) (2 3 5) [(4 9) + (3 8 4)]

12 Números enteros 12 Productos y divisiones de enteros Para multiplicar y dividir números enteros se procede del modo siguiente: 1º.- Se calcula el signo del resultado, operando el signo de los factores de acuerdo con la regla de los signos. (+) (+) = + (+) ( ) = ( ) ( ) = + ( ) (+) = 2º.- Se calcula el valor absoluto del resultado, multiplicando o dividiendo los valores absolutos de los factores. (-2) (+3) = - 6 (-3) (-4) = +12 (+8) (- 3) = -24 (+3) (+12) = +36 (-12) : (-4) = +3 (-24) : (-6) = + 4 (+32) : (-8) = -4 (+72) : (+9) = Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a)( 8) (+7) = b)( 35) : (+5)= c)(+6) ( 3) = d) (+91) : ( 7) = e) ( 9) (+4) = f) (+56) : ( 8) = g)( 7) ( 9) = h) (+42) : ( 3) = i) (+12) ( 8) = j) ( 75) : ( 5) = k) ( 16) ( 4) = l) (+120) : (+5) = m) ( 12) (+9) = n) (+63) : ( 9) = o) (+13) (+4) = p) (+28) : ( 4) = 12.- Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a) (+12) ( 5) : ( 4) = b) ( 8) (+7) : (+4) = c) (+72) : ( 8) : 3 = d) (+49) : ( 7) (-8)= e) (+6) ( 3) (+4) = f) (+5) ( 3) ( 7) = g) ( 50) : (+10) = h) (+15) ( 6) : ( 3) = i) (+ 8) ( 2) : (+4) = j) ( 15) (+7) : ( 5) = k) ( 120) : ( 4) 3 = l) (+30) : (+5) ( 9) = m) ( 9) ( 4) : ( 2) = n) (+14) : ( 2) ( 12) = o) (+30) : ( 5) (-4) = p) ( 8) (+9) : ( 3) = q) ( 42) : ( 7) : ( 3) = r) ( 72) : [( 3) 6] =

13 Números enteros Completa: a b a + b a b b a b b a : b Estrella mágica: La suma de los cuatro números alineados es siempre la misma. Complétala Reduce la escritura de manera que aparezca solo un signo y halla el valor que falta: a) 18 + ( ) = -12 b) 7 ( ) = - 6 c) (-3) + ( ) = -10 d) (-9) ( ) = -15 e) (+9) ( ) = 3 f) (-15) ( ) = Completa las siguientes tablas: a b a b a b a b a:b a:b Escribe: a) El número (+25) como suma de dos enteros positivos: b) El número ( 10) como suma de dos enteros negativos: c) El número ( 2) como suma de un entero positivo y otro negativo: d) El número (+13) como suma de un entero negativo y otro positivo: e) El número (-24) como producto de dos números enteros: f) El número (+12) como producto de dos números consecutivos negativos:

14 Números enteros Números enteros. Operaciones combinadas Cuando tenemos distintas operaciones combinadas con números enteros debemos seguir un orden: 1.- Hacemos las operaciones que hay dentro de los paréntesis Efectuamos las potencias. 3.- Calculamos las multiplicaciones y las divisiones. 4.- Hacemos las sumas y las restas. 1.- Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones: ( 6) ( 4) = = 41 5 (-3) 48 : ( 6) (-3) = = = a) ( 8) (+3) b) 24 + ( 7) (+6) c) 72 : ( 9) ( 15) d) 43 ( 56) : ( 8) e) 48 : ( 3) (+12) f) 25 + ( 7) (+8) g) 54 : ( 9) ( 17) h) 45 ( 91) : ( 7) i) 53 ( 9) (+7) k) 64 : ( 8) ( 14) l) -87 ( 8) (+12) m) -20 ( 48) : ( 4) n) 23 + ( 12) ( 5) o) 67 ( 108) : ( 9) 2.- Efectuar las siguientes operaciones, suprimiendo previamente los paréntesis: a) 7 (18 6) : (-3) b) 9 3 (4 + 6) : 5 c) 4 (2 7) 42 : (6 10) d) (6 9) ( ) : 7 e) (-3) (6 13) + (-7) (-4) f) 57 : (-3) + ( ) 3 g) -3 (4 9) (13 4) : (-7) h) (-2) 8 (-5) (-6) + 12 i) 42 : (-6) j) 45 : (-9) 35 : k) : (-4)

15 Números enteros Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones: a) [( 6) 12 7 ( 3)] b) (-12) + 4 (-2) [(-42) : 7 12] c) 13 ( 15) : [3 (3 7 13)] d) : ( 4) [8 ( 2) 10] e) 32 : ( 4) 12 f) 7 (-3) (-12) : [ ( 7)] g)14 + ( 72) : [( 6) h) 56 : ( -8) [ (-4)] i) 9 + [8 2 (2 3)] : (-5) j) 6 [ (7-12) 5] k) 3 (-2) [ (- 8) ] 5 l) 4 (-5) 35 : [-7 2 (-6)] m) 12 [4 (-3)] 2 : (-2) 2 n) (-5) 2-3 [ -4 (-2 3 7)] o) [(2 15 : 3 ) 2 3 7] (6 5 3) p) [37 2 (-3 5)] (4 7) q) (3 7) [5 4 (9 12)] r) 18 [ -3 (-9) 4 (5 8)]

16 Números enteros Números enteros. Potencias y raíces Al calcular potencias de base un número entero, presta atención al signo de la base y al exponente. o Si la base es negativa y el exponente par o cero, el valor de la potencia será positivo. o Si la base es negativa y el exponente es impar, el valor de la potencia será negativo. También debes distinguir a qué número exactamente está afectando la potencia. Ejemplo: No es lo mismo (-3) 2 que En el primer caso el número que elevas al cuadrado es -3, por tanto, el resultado es 9. Sin embargo, en el segundo caso elevamos solo el 3, con lo cual, el resultado es negativo, Calcula las siguientes potencias: a) (-3) 2 b) (-2) 7 c) (-1) 8 d) (-9) 0 e) (-12) 2 f) 3 2 g) 1 32 h) (-6) 1 Potencias con el mismo exponente Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia tienes dos caminos posibles, cuyo resultado es el mismo: o Puedes primero multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia o Puedes elevar cada número por separado al exponente y después multiplicar los resultados. De forma análoga puedes proceder si se trata del cociente de dos números elevado a la misma potencia. 3 3 (3 4) 3 = = (-3 5) 2 = (-3) (-8 : 2) 3 = (-8) 3 : 2 3 Potencias con la misma base o El resultado de multiplicar potencias de igual base es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la suma de los exponentes de las potencias iniciales. o El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos exponentes. o El resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales = 2 6 (-3) 7 (-3) 5 = (-3) 2 [(-4) 2 ] 3 = (-4) 6 Cuando las bases son opuestas, hay que tener en cuenta el signo de las potencias: ( ) = 3 3 = 3 = 3 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 5 ) 3 3 = 3 3 = ( ) = = = 3 3 = 3 8

17 Números enteros Calcula las siguientes potencias: a) ( 3) 3 = b) ( 2) 8 = c) ( 1) 12 = d) ( 15) 0 = e) ( 10) 2 = f) (-5) 3 = g) ( 6) 3 = h) ( 7) 2 = 3.- Escribe en forma de potencia de números primos los siguientes valores numéricos: a) 25 b) 16 c) 27 d) 8 e) 125 f) 64 g) 49 i) Expresa en una sola potencia aplicando las propiedades de potencias: a) ( 5) 4 ( 5) 6 b) ( 9) 8 : ( 9) 4 c) 7 2 ( 7) 3 d) ( 8) 10 : ( 8) 6 e) ( 3) ( 3) 3 f) (-7) 8 : (-7) 5 g) ( 10) 7 : ( 10) 4 h) ( 4) 12 : 4 5 i) 12 6 ( 12) 3 j) 8 7 : ( 8) 3 k) [(-5) 2 ] 3 l) [(-3) 3 ] Expresa en una sola potencia aplicando las propiedades de potencias: a) ( 3) 3 ( 2) 3 b) ( 8) 4 : 2 4 c) ( 2) d) ( 10) 4 : ( 5) 4 e) ( 3) 2 ( 5) 2 f) ( 6) 3 ( 2) 3 g) ( 3) h) 24 4 : ( 3) 4 A veces para aplicar las propiedades de las potencias con la misma base hay que descomponer las bases = 2 3 (2 2 ) 2 = = 2 7 ( ) ( ) = 3 3 = 3 3 = 3 0 ( ) + 6.-Simplifica al máximo las siguientes expresiones: a) ( 3) 3 ( 3) 4 : 3 2 b) ( 4) 3 ( 6) 3 : 3 3 c) [( 2) 3 ] 4 : 2 8 d) ( 6) 3 : ( 6) ( 6) 4 e) 6 3 ( 2) 3 : ( 4) 3 f) (4 4 ) 3 : ( ) g) 8 4 : ( 2) 4 : 4 h) 4 4 : [( 6) 4 : 2 4 ] i) ( ) : ( 4) 3 j) 9 4 : ( 3) 4 : 3 2 k) (18 3 : 9 3 ) ( 2) 4 l) ( 12) 4 : 4 4 ( 9) 2

18 Números enteros Calcula las siguientes expresiones: a) (3 3 2) b) (2 3 2) 5 c) 4 2 [ 6 2 : 3 (-3) 3 ] d) (5 2 12) [(-2) 4 3] 2 e) ( 36 2) ( 3 4 ) f) ( ) ( ) g) 81: ( ) 3 h) 2 ( 25 3) i) ( ) : 25 j) ( 64 3) :( 5 ) k) ( 12 7) 2 l) : m) 7 ( 9 : 3 64 ) 4 n) 2 ( 5+ 36: 3 ) 8.- Efectuar las siguientes operaciones, suprimiendo previamente los paréntesis: a) 19 [ ( 2 + 3) ] : ( 2) b) 12 [2 + (-2) 3 21] c) [5 + 5 ( 4) ] : ( 5) d) [ 4 ( -2) 3 7)] e) 2 [3 (-2)] 2 2 f) 12 [(5 6 : 2 ) ] g) (-3) : (-7) (-3) h) 108 : (-3) 3 [ 23 + (-15) (-2) 2 ] i) 84 : (-6) (-8) [(-7) ] j) 12 (-3) 2 [ ( -720) : (-2) 3 ]