ESTRUCTURAS DISCRETAS

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1 SÍLABO I. DATOS GENERALES: ESCUELA PROFESIONAL : INGENIERÍA DE SISTEMAS E CÓDIGO CARRERA PRO. : 02 ASIGNATURA : CÓDIGO DE ASIGNATURA : CÓDIGO DE SÍLABO : Nro. DE HORAS TOTALES : 4 HORAS SEMANALES Nro. DE HORAS TEORÍA : 2 HORAS SEMANALES Nro. DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES Nro. DE CRÉDITOS : 3 CRÉDITOS POR CICLO CICLO : III CICLO PRE-REQUISITO : MATEMÁTICA II TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 17 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA DURACIÓN DEL CURSO EN LA MODALIDAD A DISTANCIA : 9 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 8 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: La asignatura de Estructura Discretas e s de naturaleza teórico - práctico y constituye una de las bases para que el alumno desde un comienzo tenga el conocimiento necesario de la parte matemática que soportan la conceptualización y diseño de las estructuras de las bases de datos, compiladores de lenguajes, circuitos y sistemas digitales. En otras palabras, el propósito del curso consiste en orientar y proporcionar al alumnado, los conocimientos fundamentales para que pueda hacer investigación y a la vez desarrollar sus habilidades intelectuales y creativas, que entienda mejor la aplicación de las matemáticas en la conceptualización de problemas empresariales y poder definirlos con mayor facilidad y tecnología e incorporarlos en las CICLO III Página 1 de 13

2 aplicaciones a ser mecanizadas o automatizadas. Es parte fundamental del curso el lograr que el alumno se motive desde un comienzo de la carrera, por medio de la transmisión de conocimientos y experiencias de la vida real, para que investigue y se sienta inmerso en el contenido de la currícula y perfil de la carrera, tanto en los aspectos cognoscitivos y fundamento matemático que se requiere para la conceptualización de las aplicaciones empresariales y por tanto en las estructuras de las base de datos, compiladores de lenguajes, circuitos y sistemas digitales. El curso resulta ser una autentica combinación de dos disciplinas, las matemáticas y los sistemas de computación; permitiendo, de esta manera, que el alumno conceptualice el contenido matemático y su aplicación en la ciencia de los sistemas de computación y en otras áreas de la vida real. Los temas a tratarse comprenden: lógica e inducción matemática, matrices, relaciones, teoría de grafos, árboles, teoría de lenguajes, álgebra booleana, circuitos, sistemas numéricos y códigos. III. OBJETIVOS GENERALES: Después de estudiar la asignatura, el alumno estará capacitado para: 1. Utilizar los conceptos matemáticos como instrumentos claves que le posibiliten: investigar, describir y aplicar adecuadamente las reglas lógicas necesarias que le permitan construir bases de datos, diseñar compiladores de lenguajes de programación, así como, diseñar circuitos digitales. 2. Utilizar los conocimientos y métodos recibidos para investigar y poder lograr la interpretación de datos propios de las áreas de Estadística, Electrónica, Economía, Marketing, etc. para su aplicación en los sistemas de información que tenga que desarrollar e implementar. 3. Manejar adecuadamente los conceptos del Algebra de Boole y tener una visión cabal acerca de la estrecha relación que existe entre éstos y los sistemas digitales. CICLO III Página 2 de 13

3 4. Manejar adecuadamente los conocimientos de teoría de grafos y árboles para luego poder aplicarlos en la elaboración de compiladores de lenguajes, redes de computadoras y bases de datos. IV. METODOLOGÍA: a. Modalidad Presencial El profesor hará la presentación introductoria del curso y del Sílabo propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo. En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su participación espontánea en el curso que no sólo deben conocer sino, investigar los diferentes temas tratados. En esencia, la asignatura se desarrollará con los siguientes lineamientos metodológicos: El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico. Además propiciará y estimulará la intervención de los alumnos en la clase. Dejará temas prácticos para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles de complejidad. La Universidad tiene a disposición de los estudiantes separatas, guías de práctica y otros materiales (para ser copiados) los que deberán ser resueltos por el alumno para que de esta manera investigue los alcances y Profundidad de los conocimientos adquiridos. En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver cualquier problema relacionado con la asignatura, deberán acudir a realizar la respectiva consulta al profesor responsable. Las prácticas serán dirigidas. b. Modalidad a Distancia CICLO III Página 3 de 13

4 Con relación a la Guía didáctica Le recomendamos que lea detenidamente el Texto de Estructuras Discretas y lo considere una guía que deberá utilizar en todo su proceso de estudio, consultándolo cada vez que sea necesario. Con relación a las unidades didácticas En este proceso, es indispensable que cuente usted con un nivel de lectura comprensiva e interpretativa para lo cual se pone en su consideración las siguientes pautas: Busque las condiciones ambientales más propicias para el estudio, lo que le facilitará su concentración y su aprendizaje. Haga un cronograma de estudio que deberá cumplir en forma sistemática. Se le recomienda estudiar 06 horas semanales para el logro de los objetivos trazados. Recuerde que debe interpretar con sus propias palabras los conceptos presentados por el autor, esto le permitirá una mayor comprensión del tema. Recurra a los glosarios que se encuentran al final de cada unidad didáctica así como al diccionario, ya que enriquecerá su vocabulario y entenderá claramente las ideas expresadas en el texto. Resuelva todas las actividades: autoevaluación, lecturas interpretativas y demás ejercicios propuestos. Debe llevar un Cuaderno de trabajo académico, en el que desarrollará las preguntas de la autoevaluación y un Fólder para colocar sus separatas de lecturas en forma ordenada. Cuide la adecuada presentación de sus trabajos, ya sea de fondo (profundidad, exactitud y rigurosidad de sus respuestas) como de forma (ortografía, orden). Tutorías telemáticas Mediante la Tutoría Telemática o Virtual, el alumno tendrá conversaciones con el docente en la Sala de Conversación del cual puede acceder desde el Aula Virtual previamente dispuestos en el Campus Virtual de la Universidad, es importante que el alumno haya leído y tenga sus preguntas listas para cuando esté en línea. CICLO III Página 4 de 13

5 El alumno utilizará la sala de conversación y el salón virtual para temas académicos, si tiene alguna pregunta sobre su calificación haga su consulta a través del correo electrónico al tutor de la asignatura El tutor estará esperando la participación del alumno en la Sala de Conversación o en el Salón Virtual. V. EVALUACIÓN: a. MODALIDAD PRESENCIAL El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases; el 30% de inasistencias inhabilita al alumno a continuar en el curso, colocando como promedio final: NSP. El docente deberá tomar lista en cada clase que dicta registrando las asistencias en el sistema que le proporciona la Universidad. Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen en clase, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases. La justificación de las inasistencias sólo serán aceptadas con el informe que pueda elevar la Oficina de Coordinación Académica EAPISI al profesor del curso. Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho a ser evaluado y que en todo momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad. La modalidad de Evaluación será la siguiente: La nota final se establecerá del promedio ponderado de: NF = 30%EP + 30%EF + 40%PPT CICLO III Página 5 de 13

6 N.F. = Nota final E.P. = Nota Examen Parcial (30%) E.F. = Nota Examen Final (30%) P.P.T. = Promedio de Prácticas y Trabajos (40%) En el Promedio de Prácticas y Trabajos (P.P.T.), estarán incluídas la Práctica 1, Práctica 2 (prácticas obligatorias programadas por la universidad), además de las prácticas y trabajos adicionales que el docente considere pertinente. Solamente se considerará el redondeo de decimales para la Nota Final (N.F.). El examen Sustitutorio (ES), será tomado en la semana 18 del ciclo y consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en el examen Parcial o Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final (N.F.). En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que el Examen Parcial o Examen final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del examen Sustitutorio. En todas las evaluaciones se calificará con una escala de 0 a 20 siendo la nota mínima aprobatoria 11 (once). Es de total aplicación el Reglamento de Estudios de la Universidad entregado al alumno. b. MODALIDAD A DISTANCIA Estimado alumno, dada la naturaleza del curso, es muy importante su participación activa en el proceso de aprendizaje. Por ello, se define en este acápite los criterios de evaluación: Exámenes Examen es la evaluación escrita del presente curso, se evalúa bajo una escala CICLO III Página 6 de 13

7 vigesimal y se dará según como se señala en el siguiente cuadro. Exámenes Examen Parcial Examen Final Examen Sustitutorio Semana de estudios 4ta semana 8va semana 18ava semana La nota mínima aprobatoria de los exámenes tanto parcial como final es de once (11). La máxima calificación a obtenerse en el examen sustitutorio es veinte (20) y la nota mínima aprobatoria del mismo es once (11). Es importante resaltar que la calificación obtenida en el examen sustitutorio reemplazará a la nota del Examen Parcial o al Examen Final. Usted solo podrá acceder al examen sustitutorio sino ha sido evaluado en el examen parcial o en el examen final o haya desaprobado alguno de ellos. Solamente el alumno podrá decidir si rinde el Examen Sustitutorio ya sea para aprobar el curso o para subir su promedio. Actividades Obligatorias Vienen a ser los trabajos que usted entregará obligatoriamente y que es requisito indispensable para aprobar el curso. Existirán actividades obligatorias cuyo desarrollo requiere trabajo en grupo, en otros casos el desarrollo será de forma personal. Las actividades obligatorias serán colocadas en el campus virtual y las aplicaciones de las mismas serán detalladas oportunamente en el foro y en la sala de conversación, así como también el asesoramiento en su desarrollo. Forma: Permanente. Rubros: Examen Parcial. (35%) Examen Final. (35%) Actividad Obligatoria Individual (30%) NF = 35%EP + 35%EF + 30%AO Cada una de las actividades obligatorias se evaluará sobre la escala de 0 a 20 siendo la nota mínima aprobatoria 11 (once). Toda copia de trabajos de Internet detectada en las actividades tendrá la nota 00 (cero) CICLO III Página 7 de 13

8 VI. CONTENIDO ANALÍTICO: Semana 01 Modalidad presencial Semana 01 Modalidad a distancia LÓGICA Cálculo Proposicional - Demostraciones formales Reglas de Inferencia - Problemas y Ejercicios diversos. Cuantificadores - Cálculo de predicados Problemas y ejercicios diversos. Los estudiantes de ingeniería desarrollan sus habilidades en la aplicación de las leyes lógicas y reglas de inferencia. Semana 02 Modalidad presencial Semana 02 Modalidad a distancia INDUCCIÓN Inducción Matemática Problemas y ejercicios diversos. Los estudiantes de ingeniería aprenderán a usar uno de los métodos de la matemática más importantes que se utiliza en la validez de proposiciones que incluyen el dominio de los números naturales. Semana 03 Modalidad presencial Semana 03 Modalidad a distancia RELACIONES Relaciones Binarias: Propiedades, composición y Representaciones Relaciones de equivalencia Relación de Orden Parcial Ejercicios de aplicación. Los estudiantes de ingeniería desarrollarán sus habilidades en la identificación de los tipos de relaciones que existe en una relación binaria. Semana 04 Modalidad presencial Semana 03 Modalidad a distancia ANÁLISIS COMBINATORIO Permutación Combinación CICLO III Página 8 de 13

9 Ejercicios de aplicación. PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA. Los estudiantes de ingeniería desarrollarán sus habilidades en la aplicación de las formulas de técnicas de conteo. Semana 05 Modalidad presencial Semana 04 Modalidad a distancia TEORÍA DE GRAFOS Definiciones básicas. Grafos no orientados: caminos, ciclos, grafos conexos. Grafos orientados: semicamino, semiciclo, conectividad. Representación en memoria Grafos con peso. Ejercicios diversos. Los estudiantes de ingeniería podrán identificar y representar los grafos en la memoria del computador. Semana 06 Modalidad presencial Semana 04 Modalidad a distancia TEORÍAS DE GRAFOS (cont.) Algoritmo de recorrido de grafos: En Anchura (BFS) En Profundidad (DFS). Ejercicios y problemas diversos. Los estudiantes de ingeniería podrán aplicar los diferentes recorridos en grafos, que consiste en visitar cada vértice una sola vez. Semana 07 Modalidad presencial Semana 04 Modalidad a distancia ÁRBOLES Árboles generadores de costo mínimo: Algoritmos de Kruskal y Prim. Ejercicios y problemas aplicativos. CICLO III Página 9 de 13

10 SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA. Los estudiantes de ingeniería podrán utilizar las estrategias de los algoritmos de Kruskal y Prim, para la construcción de árboles de costo mínimo.. Semana 08 Modalidad presencial Semana 04 Modalidad a distancia PRIMER EXÁMEN PARCIAL. Semana 09 Modalidad presencial Semana 05 Modalidad a distancia ÁRBOLES ENRAIZADOS Ruta o camino más corto Algoritmo Dijkstra. Flujo máximo Algoritmo Ford Fulkerson Ejercicios y problemas aplicativos. Los estudiantes de ingeniería podrán aplicar los algoritmos de Dijkstra y flujo máximo en la aplicación de problemas. Semana 10 Modalidad presencial Semana 05 Modalidad a distancia ÁRBOLES BINARIOS Definición. Algoritmos de recorridos: Preorden, Inorden y Postorden. Ejercicios y problemas diversos. Los estudiantes de ingeniería desarrollarán sus habilidades en la programación de los distintos algoritmos que permiten visitar cada vértice en un árbol binario. Semana 11 Modalidad presencial Semana 05 Modalidad a distancia APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE GRAFOS Codificación de los algoritmos observados en la teoría de grafos y árboles. TRABAJO MONOGRÁFICO. CICLO III Página 10 de 13

11 Los estudiantes de ingeniería desarrollarán sus habilidades en la implementación de los algoritmos. Semana 12 Modalidad presencial Semana 06 Modalidad a distancia APLICACIÓN DE TEORÍA DE LENGUAJES Definiciones básicas. Definición de Gramática Formal Definición Formal de Lenguaje. Problemas y ejercicios diversos. Los estudiantes de ingeniería podrán conocer que los programas modernos llevan generalmente incorporados analizadores léxicos y sintácticos de modo que cuando se detecta un error el programa avisa dónde está y de qué tipo es. Semana 13 Modalidad presencial Semana 07 Modalidad a distancia ÁLGEBRA BOOLEANA Constantes y variables booleanas Operaciones lógicas y booleanas: OR, AND y NOT Realización de circuitos a partir de expresiones booleanas. Ejercicios y ejemplos prácticos. Los estudiantes de ingeniería podrán conocer las distintas aplicaciones que tiene el algebra de bool. Semana 14 Modalidad presencial Semana 07 Modalidad a distancia ÁLGEBRA BOOLEANA (cont.) Compuertas NAND, NOR, OR - EXCLUSIVO y NOR - EXCLUSIVO - Ejercicios diversos. TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA. Los estudiantes de ingeniería podrán utilizar las distintas definiciones de compuertas para la construcción de circuitos. CICLO III Página 11 de 13

12 Semana 15 Modalidad presencial Semana 08 Modalidad a distancia CASOS APLICATIVOS DEL ÁLGEBRA BOOLEANA Diseño de circuitos de casos de la vida real. Ejercicios. Semana 16 Modalidad presencial Semana 08 Modalidad a distancia Revisión de casos de la vida real CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA. Los estudiantes de ingeniería podrán desarrollar sus habilidades de programación en la aplicación a casos reales. Semana 17 Semana 08 Modalidad a distancia Semana 18: EXAMEN FINAL EXAMEN SUSTITUTORIO VII. BIBLIOGRAFÍA: Además de la bibliografía básica, la complementaria y la electrónica, el alumno tendrá acceso al uso del Internet para ampliar los temas de investigación y consulta que requiera. A. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1) MATEMÁTICAS DISCRETA Y COMBINATORIA. Ralph P. Grimaldi 2) Campos Villegas, Martha Medalit Estructuras Discretas Dirección Universitaria de Educación a Distancia (DUED) Impreso en los Talleres gráficos de la UAP Editorial. UAP-FISI. Lima CICLO III Página 12 de 13

13 B. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 1) MATEMÁTICA DISCRETA 6ª edición. Richard Johnsonbaugh. Año ) ESTRUCTURAS DE MATEMÁTICAS DISCRETAS PARA LA COMPUTACIÓN. Bernard Colman Robert C. Busby, Sharon Cutler Ross C. BIBLIOGRAFÍA ELECTRÓNICA rientados.html CICLO III Página 13 de 13