PRIMEIRO DA E.S.O. 1a) UNIDADES i. OBXECTIVOS ii. CRITERIOS DE AVALIACIÓN iii. COMPETENCIAS iv. CONTIDOS

Transcripción

1 PRIMEIRO DA E.S.O. 1a) UNIDADES i. OBXECTIVOS ii. CRITERIOS DE AVALIACIÓN iii. COMPETENCIAS iv. CONTIDOS 1b) TEMPORALIZACIÓN 1c) RECURSOS DIDÁCTICOS 1d) CONTIDOS MÍNIMOS ESIXÍBEIS Páx. 39

2 UNIDADE 1 NÚMEROS NATURAIS OBXECTIVOS 1. Escribir números romanos no sistema de numeración decimal, e viceversa. 2. Realizar as operacións con números naturais (suma, resta, multiplicación e división) e operacións combinadas das anteriores. 3. Diferenciar entre división exacta e enteira, e establecer a relación entre os seus termos. 4. Expresar as potencias de base e expoñente naturais. 5. Efectuar o produto e o cociente de potencias da mesma base e a potencia dunha potencia. 6. Calcular raíces cadradas exactas e enteiras, así como os seus restos. 7. Aplicar adecuadamente a xerarquía das operacións e o paréntese nas operacións combinadas. 8. Aproximar números naturais por redondeo e por truncamento. 9. Resolver situacións e problemas da vida cotiá que requiran o uso de operacións con números naturais. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Escribir números no sistema de numeración romano. - Aplicar as propiedades fundamentais da multiplicación. - Diferenciar entre división exacta e enteira e realizar ambas as de forma correcta. - Utilizar a propiedade fundamental da división exacta e enteira. - Realizar operacións con potencias de base e expoñente naturais. - Calcular o produto e o cociente de potencias da mesma base e a potencia dunha potencia. - Achar a raíz cadrada exacta dun número cadrado perfecto. - Calcular a raíz cadrada enteira e o resto dun número. - Realizar operacións combinadas de números naturais, respectando a xerarquía das operacións e o paréntese. COMPETENCIAS Competencia matemática - Interpretar críticamente información provenente de diversos contextos que contén números naturais, relacionalos e utilizalos. - Recoñecer e calcular o resultado das operacións básicas con números naturais, decidindo se é necesaria unha resposta exacta ou aproximada e aplicando con seguridade o modo de cálculo máis adecuado (mental, algoritmos de lapis e papel ou calculadora). Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a linguaxe matemática asociado ás operacións con números naturais para formular os procesos realizados e os razoamentos seguidos na resolución de problemas. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Determinar pautas de comportamento e regularidades nas operacións con potencias e raíces cadradas, a partir das que facer predicións sobre certas propiedades e establecer as súas Páx. 40

3 posibles limitacións. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (programas informáticos e calculadora) como recurso didáctico para a resolución de operacións con números naturais e na resolución de problemas. Competencia para aprender a aprender - Utilizar, de maneira autónoma e razoada, estratexias para abordar situacións-problema e problemas-tipo, planificando o proceso de resolución, desenvolvéndoo ordenadamente e mostrando confianza nas propias capacidades. CONTIDOS Conceptos - Sistema de numeración decimal. - Sistema de numeración romano. - Operacións básicas cos números naturais. - Potencias de expoñente natural. - Operacións con potencias: produto e cociente de potencias da mesma base e potencia dunha potencia. - Raíz cadrada exacta e enteira dun número natural. - Aproximacións de números naturais. Procedementos, destrezas e habilidades - Escritura de números no sistema de numeración romano. - Aplicación das propiedades das operacións con números naturais na resolución de problemas. - Cálculo do produto e o cociente de potencias da mesma base e a potencia dunha potencia. - Determinación da raíz cadrada exacta ou enteira e o resto dun número natural. - Cálculo de operacións combinadas con e sen calculadora. - Aproximacións de números naturais por redondeo ou truncamiento. - Resolución de problemas reais que impliquen o cálculo con números naturais. Actitudes - Valoración da precisión e utilidade da linguaxe numérica para representar, comunicar e resolver situacións da vida cotiá. - Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e realizar cálculos e estimacións numéricas. - Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas numéricos. UNIDADE 2 DIVISIBILIDADE OBXECTIVOS 1. Utilizar os criterios de divisibilidade por 2, 3, 5, 10 e 11 na resolución de problemas. 2. Recoñecer se un número é múltiplo ou divisor doutro número dado. 3. Aplicar as propiedades dos múltiplos e divisores para resolver problemas. 4. Calcular todos os divisores dun número. 5. Distinguir se un número é primo ou composto. Páx. 41

4 6. Factorizar un número. 7. Achar o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo de varios números, descompóndoos en factores primos. 8. Resolver problemas da vida real nos que aparezan conceptos de divisibilidade. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Formular e aplicar os criterios de divisibilidade. - Recoñecer se un número é múltiplo ou divisor doutro número dado. - Obter múltiplos dun número. - Achar todos os divisores dun número. - Determinar se un número é primo ou composto. - Calcular a descomposición en factores primos dun número. - Obter o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo de dous números a partir da súa descomposición en factores primos. - Resolver problemas de divisibilidade en contextos reais, utilizando o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo. COMPETENCIAS Competencia matemática - Aplicar o razoamento deductivo e inductivo en contextos numéricos relacionados con conceptos de divisibilidade: múltiplo, divisor, mínimo común múltiplo, máximo común divisor. - Aplicar os contidos relacionados coa divisibilidade na resolución de problemas asociados a situacións cotiás. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar en diversos contextos a terminoloxía asociada á divisibilidade de forma correcta. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (programas informáticos e calculadora) como recurso didáctico para o cálculo de múltiplos e divisores dun número. - Utilizar programas informáticos que permitan calcular o mínimo común múltiplo e o máximo común divisor dun número e investigar sobre as súas propiedades. Competencia para aprender a aprender - Utilizar, de maneira autónoma e razoada, estratexias para abordar situacións-problema e problemas-tipo, planificando o proceso de resolución, desenvolvéndoo ordenadamente e mostrando confianza nas propias capacidades. Autonomía e iniciativa persoal - Estimular a experimentación, a investigación e a autocrítica nos procesos de resolución de problemas asociados ao cálculo do mínimo común múltiplo e o máximo común divisor para fomentar a iniciativa e autonomía persoal. CONTIDOS Conceptos - Criterios de divisibilidade. Páx. 42

5 - Múltiplo e divisor. - Cálculo dos divisores dun número. - Números primos e compostos. - Descomposición dun número en factores primos. - Máximo común divisor e mínimo común múltiplo. Procedementos, destrezas e habilidades - Comprobación de se un número é múltiplo ou divisor doutro número dado. - Obtención de todos os divisores dun número. - Determinación de se un número é primo ou composto. - Descomposición dun número en produto de factores primos. - Obtención do máximo común divisor e do mínimo común múltiplo dun conxunto de números, a partir da súa descomposición en produto de factores primos. Actitudes - Apreciación da utilidade da divisibilidade en distintos contextos. - Sensibilidade e interese ante as informacións de tipo numérico que aparecen na vida cotiá. - Confianza nas propias capacidades para resolver problemas. UNIDADE 3 - FRACCIÓNS OBXECTIVOS 1. Coñecer e utilizar adecuadamente as diversas interpretacións dunha fracción. 2. Distinguir se dúas fraccións son equivalentes e calcular fraccións equivalentes a unha fracción dada. 3. Amplificar e simplificar fraccións. 4. Calcular a fracción irreducible dunha fracción. 5. Reducir fraccións a común denominador. 6. Comparar e ordenar fraccións. 7. Sumar e restar fraccións co mesmo e con distinto denominador. 8. Multiplicar e dividir fraccións. 9. Resolver problemas cotiáns onde aparezan fraccións. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Utilizar de maneira adecuada as distintas interpretacións dunha fracción. - Determinar se dúas fraccións son equivalentes. - Amplificar e simplificar fraccións. - Obter a fracción irreducible dunha fracción. - Ordenar un conxunto de fraccións. - Reducir un conxunto de fraccións a común denominador. - Sumar, restar, multiplicar e dividir fraccións con igual ou distinto denominador. - Realizar operacións combinadas con fraccións, respectando a xerarquía das operacións. - Resolver problemas reais onde aparezan fraccións. COMPETENCIAS Páx. 43

6 Competencia matemática - Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que conteña distintos tipos de números (naturais e fraccionarios) e relacionalos elixindo a representación máis adecuada en cada caso. - Recoñecer e calcular o resultado das operacións básicas con números naturais e fraccións positivas, decidindo se é necesaria unha resposta exacta ou aproximada e aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora). Competencia en comunicación lingüística - Utilizar en diversos contextos a terminoloxía asociada ás fraccións de forma correcta. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (programas informáticos e calculadora) como recurso didáctico para a resolución de operacións con fraccións e na resolución de problemas. Competencia social e cidadá - Utilizar as fraccións e as súas operacións para describir acontecementos, avaliar situacións conflitivas e determinar solucións a problemas da vida real. Autonomía e iniciativa persoal - Desenvolver técnicas heurísticas que axuden na resolución de operacións con fraccións que axuden a constituír modelos xerais de razoamento. CONTIDOS Conceptos - Interpretacións dunha fracción. - Fraccións propias e impropias. - Fraccións equivalentes. Amplificación e simplificación. - Fracción irreducible. - Comparación de fraccións. - Redución de fraccións a común denominador. - Suma e resta de fraccións. - Multiplicación de fraccións. - Fracción inversa. División de fraccións. Procedementos, destrezas e habilidades - Utilización das distintas interpretacións dunha fracción. - Obtención de fraccións equivalentes a unha fracción dada. - Determinación da fracción irreducible. - Obtención do común denominador de varias fraccións. - Comparación de fraccións. - Operacións con fraccións. - Resolución de problemas reais que impliquen a realización de cálculos con fraccións. Actitudes - Valoración da precisión, simplicidade e utilidade da linguaxe numérica para representar, comunicar ou resolver problemas da vida diaria. Páx. 44

7 UNIDADE 4 NÚMEROS DECIMAIS OBXECTIVOS 1. Escribir a expresión polinómica dun número decimal exacto. 2. Comparar e ordenar números decimais. 3. Facer sumas e restas de decimais escritos en forma ordinaria ou en forma de fracción decimal. 4. Efectuar multiplicacións e divisións de números decimais. 5. Obter a expresión decimal exacta ou periódica dunha fracción calquera. 6. Clasificar números decimais en exactos, xornais ou non exactos e non periódicos. 7. Estimar o resultado de operacións con números decimais mediante o cálculo mental e o redondeo con diversos niveis de aproximación. 8. Comprobar cunha estimación se o resultado dunha operación con decimais é correcto ou non. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Escribir a expresión polinómica dun número decimal exacto. - Comparar e ordenar números decimais. - Calcular sumas, restas, multiplicacións e divisións de números decimais. - Obter a expresión decimal exacta ou periódica dunha fracción calquera. - Calcular a fracción decimal asociada a un número decimal exacto. - Estimar o resultado de operacións con números decimais mediante o cálculo mental e o redondeo. - Comprobar mediante unha estimación o resultado dunha operación. COMPETENCIAS Competencia matemática - Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que conteña distintos tipos de números (naturais, fraccionarios e decimais), e relacionalos elixindo a representación máis adecuada en cada caso. - Recoñecer e calcular o resultado das operacións básicas con números naturais, fraccións e decimais, decidindo se é necesaria unha resposta exacta ou aproximada e aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lapis e papel ou calculadora). Competencia en comunicación lingüística - Utilizar en diversos contextos a terminoloxía asociada aos números decimais e ás cantidades menores que a unidade, de forma correcta. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Determinar pautas de comportamento e regularidades nas operacións con números decimais, a partir das que facer predicións sobre certas propiedades e establecer as súas posibles limitacións. Páx. 45

8 Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (programas informáticos e calculadora) como recurso didáctico para a resolución de operacións con números decimais. Autonomía e iniciativa persoal - Estimular a experimentación, a investigación e a autocrítica nos procesos de resolución de problemas con números decimais para fomentar a iniciativa e autonomía persoal. CONTIDOS Conceptos - Parte enteira e decimal dun número decimal. - Comparación de números decimais. - Sumas e restas de números decimais. Redondeo e truncamiento. - Multiplicación e división de números decimais. - Números decimais exactos, xornais e non exactos e non periódicos. Procedementos, destrezas e habilidades - Comparación de números decimais. - Resolución de sumas e restas de números decimais mediante fraccións decimais ou polo método habitual. - Multiplicación e división de números decimais. - Cálculo da expresión decimal dunha fracción calquera. - Expresión dun número decimal exacto como fracción decimal. - Redondeo e estimación do resultado de operacións con números decimais. Actitudes - Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e realizar cálculos e estimacións numéricas. UNIDADE 5 NÚMEROS ENTEIROS OBXECTIVOS 1. Recoñecer a presenza dos números enteiros en distintos contextos reais. 2. Representar números enteiros na recta numérica. 3. Obter o valor absoluto dun número enteiro. 4. Achar o oposto dun número enteiro. 5. Comparar números enteiros. 6. Utilizar o valor absoluto para sumar números enteiros. 7. Restar números enteiros sumando ao primeiro o oposto do segundo. 8. Realizar multiplicacións de números enteiros utilizando a regra dos signos. 9. Dividir números enteiros aplicando a regra dos signos. 10. Realizar operacións combinadas con números enteiros. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Interpretar e utilizar os números enteiros en distintos contextos reais. Páx. 46

9 - Representar os números enteiros na recta real. - Obter o valor absoluto dun número enteiro. - Calcular o oposto dun número enteiro. - Comparar números enteiros. - Sumar, restar e multiplicar números enteiros. - Dividir dous números enteiros (determinando primeiro se é posible facer esa división), dividindo os seus valores absolutos e usando a regra dos signos. - Utilizar a xerarquía e propiedades das operacións, e as regras de uso de paréntese e signos, en cálculos de operacións combinadas con e sen paréntese. COMPETENCIAS Competencia matemática - Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contén distintos tipos de números (naturais, enteiros, fraccionarios e decimais), relacionalos e utilizalos, elixindo a representación máis adecuada en cada caso. - Recoñecer e calcular o resultado das operacións básicas con números (naturais, enteiros, fraccións e decimais), decidindo se é necesaria unha resposta exacta ou aproximada, e aplicando con seguridade o modo de cálculo máis pertinente (mental, algoritmos de lapis e papel ou calculadora). Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a linguaxe matemática asociado aos números enteiros e ás cantidades negativas para formular procesos realizados e os razoamentos seguidos na resolución de problemas. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Determinar pautas de comportamento e regularidades nas operacións con números enteiros, a partir das que facer predicións sobre certas propiedades e establecer as súas posibles limitacións. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (programas informáticos e calculadora) como recurso didáctico para a resolución de operacións con números enteiros e na resolución de problemas. Competencia para aprender a aprender - Utilizar, de maneira autónoma e razoada, estratexias para abordar situacións-problema e problemas-tipo, planificando o proceso de resolución, desenvolvéndoo ordenadamente e mostrando confianza nas propias capacidades. CONTIDOS Conceptos - Números enteiros positivos e negativos. - Valor absoluto dun número enteiro. - Oposto dun número enteiro. - Representación e comparación de números enteiros. - Suma e resta de números enteiros. - Multiplicación e división de números enteiros. Regra dos signos. Procedementos, destrezas e habilidades Páx. 47

10 - Cálculo do valor absoluto dun número enteiro. - Cálculo do oposto dun número enteiro. - Comparación e representación dun conxunto de números enteiros. - Resolución de sumas e restas de números enteiros. - Multiplicación de números enteiros. - Resolución da división de dous números enteiros cando sexa posible. - Resolución de operacións combinadas con números enteiros. Actitudes - Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas numéricos. - Respecto e valoración das solucións achegadas polos demais. UNIDADE 6 INICIACIÓN Á ÁLXEBRA OBXECTIVOS 1. Distinguir entre linguaxe numérica e algebraica. 2. Obter o valor numérico dunha expresión algebraica. 3. Sumar e restar monomios semellantes. 4. Diferenciar entre igualdade numérica e igualdade algebraica. 5. Recoñecer a diferenza entre identidades e ecuacións. 6. Distinguir os elementos dunha ecuación. 7. Obter a solución dunha ecuación de primeiro grao cunha incógnita. 8. Resolver problemas reais mediante a resolución de ecuacións de primeiro grao. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Distinguir entre linguaxe numérica e algebraico, e pasar dun a outro. - Obter o valor numérico dunha expresión algebraica. - Sumar e restar monomios semellantes. - Diferenciar entre identidades e ecuacións. - Distinguir os elementos dunha ecuación. - Aplicar o método xeral de resolución dunha ecuación de primeiro grao cunha incógnita. - Resolver problemas reais mediante ecuacións de primeiro grao. COMPETENCIAS Competencia matemática - Representar relacións e patróns numéricos, propondo, utilizando e manipulando expresións algebraicas sinxelas. - Utilizar, de maneira razoada, o método analítico de resolución de problemas mediante ecuacións e aplicar con destreza os algoritmos de resolución de ecuacións de primeiro grao. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar de maneira comprensiva a linguaxe algebraico para expresar situacións, e relacionar esta linguaxe con outros: tabular, gráfico, descritivo... Páx. 48

11 - Transformar expresións orais que expresen un problema en ecuacións que permitan a súa rápida resolución. - Utilizar a linguaxe algebraico valorando a súa precisión e a súa gran capacidade para transmitir conxecturas grazas ao seu carácter sintético, simbólico e abstracto. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Representar simbólicamente pautas e regularidades en contextos numéricos e situacións reais. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para a investigación sobre as propiedades das ecuacións de primeiro grao. Competencia para aprender a aprender - Coñecer, valorar e utilizar sistematicamente condutas asociadas á actividade matemática, tales como a orde, contraste, precisión e revisión sistemática, e crítica dos resultados. Autonomía e iniciativa persoal - Utilizar, de maneira autónoma e razoada, estratexias para abordar situacións-problema e problemas-tipo, planificando o proceso de resolución, desenvolvéndoo ordenadamente e mostrando seguridade e confianza nas propias capacidades. CONTIDOS Conceptos - Linguaxe numérica e algebraico. - Expresión algebraica. Valor numérico. - Monomios. Coeficiente e parte literal. - Monomios semellantes. Suma e resta. - Igualdades algebraicas: identidade e ecuación. - Solución dunha ecuación. - Ecuacións equivalentes. - Resolución de ecuacións de primeiro grao. - Resolución de problemas mediante ecuacións. Procedementos, destrezas e habilidades - Expresión de enunciados dados en linguaxe usual en linguaxe algebraico, e viceversa. - Cálculo do valor numérico dunha expresión algebraica. - Suma e resta de monomios semellantes. - Distinción entre ecuacións e identidades. - Comprobación da solución dunha ecuación. - Aplicación do método de resolución de ecuacións de primeiro grao. - Formulación e resolución de ecuacións para atopar a solución de problemas sinxelos da vida real. Actitudes - Valoración da linguaxe algebraico como unha linguaxe clara, conciso e útil para resolver situacións problemáticas da vida cotiá. Páx. 49

12 UNIDADE 7 SISTEMA MÉTRICO DECIMAL OBXECTIVOS 1. Recoñecer a necesidade de medir, apreciar a utilidade dos instrumentos de medida e coñecer os máis importantes. 2. Definir o metro como a unidade principal de lonxitude, o quilogramo de masa, o litro de capacidade, o metro cadrado de superficie e o metro cúbico de volume. 3. Realizar cambios de unidades en medidas de lonxitude, masa, capacidade, superficie e volume. 4. Pasar distintas medidas de forma complexa a incompleja, e viceversa. 5. Obter o volume dun cubo como extensión das unidades de volume. 6. Recoñecer a relación entre as medidas de volume, capacidade e masa. 7. Resolver problemas cotiáns nos que hai que manexar ou converter diferentes unidades. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Recoñecer a necesidade de medir e empregar unidades de medida adecuadas. - Utilizar as unidades de lonxitude, masa, capacidade, superficie e volume. - Realizar cambios de unidades en medidas de lonxitude, masa, capacidade, superficie e volume. - Recoñecer a relación entre as medidas de volume, superficie, lonxitude, capacidade e masa. COMPETENCIAS Competencia matemática - Resolver problemas, tanto individualmente como en grupo, que requiran o uso de medidas utilizando as unidades na orde de magnitude adecuado. - Utilizar, individual e grupalmente, instrumentos, técnicas e fórmulas para medir lonxitudes, pesos, capacidades, etc. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar as unidades de medida do sistema métrico decimal como vehículo de comunicación de ideas valorando a súa precisión nos termos e a súa gran capacidade para transmitir informacións. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Determinar regularidades e diferenzas entre distintas magnitudes e as súas unidades. - Determinar pautas de comportamento á hora de facer medicións establecendo o método correcto e estimando os posibles erros. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (computador e calculadora) como recurso didáctico para a transformación de unidades de medida e para o paso de unidades escritas de forma complexa a incompleja e viceversa. Páx. 50

13 Competencia para aprender a aprender - Desenvolver técnicas propias de estimación de medidas que axuden a calcular áreas e volumes. CONTIDOS Conceptos - Magnitudes. Unidades de medida. - Unidades de lonxitude, capacidade, masa, superficie e volume. - Formas complexas e incomplejas. Procedementos, destrezas e habilidades - Utilización de distintas unidades para medir unha cantidade de certa magnitude. - Transformación dunhas unidades de medida noutras. - Paso de medidas en forma complexa a forma incompleja, e viceversa. - Expresión dunha medida na unidade adecuada ao contexto. Actitudes - Hábito de expresar os resultados numéricos das medicións coas unidades de medida utilizadas. - Recoñecemento e valoración das medicións para transmitir informacións relativas á contorna. UNIDADE 8 PROPORCIONALIDADE NUMÉRICA OBXECTIVOS 1. Pescudar se dúas razóns forman ou non proporción. 2. Completar táboas de proporcionalidade e series de razóns iguais. 3. Utilizar as razóns entre cantidades para resolver problemas en contextos reais. 4. Distinguir se dúas magnitudes son proporcionais ou non. 5. Identificar magnitudes directamente proporcionais. 6. Identificar magnitudes inversamente proporcionais. 7. Calcular porcentaxes e resolver problemas reais onde aparezan. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Distinguir se dúas razóns forman ou non proporción, e calcular o cuarto e o medio proporcionais. - Distinguir se dúas magnitudes son ou non directamente proporcionais. - Distinguir se dúas magnitudes son ou non inversamente proporcionais. - Completar táboas de proporcionalidade e series de razóns iguais. - Calcular tantos por cento. - Resolver problemas reais con tantos por cento. COMPETENCIAS Páx. 51

14 Competencia matemática - Identificar relacións de proporcionalidade numérica (directa e inversa) e resolver problemas nos que se usan estas relacións, facendo especial fincapé nos problemas-tipo asociados a esas relacións. - Utilizar o cálculo de porcentaxes asociado a situacións reais relacionándoo coa proporcionalidade directa. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a linguaxe relacionada coa proporcionalidade e as porcentaxes como vehículo de comunicación de ideas valorando a súa precisión nos termos e a súa gran capacidade para transmitir informacións. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (computador e calculadora) como recurso didáctico para establecer a proporcionalidade entre magnitudes e o cálculo de porcentaxes. - Utilizar a linguaxe asociada á proporcionalidade e as porcentaxes para interpretar mellor a realidade expresada polos medios de comunicación. Competencia social e cidadá - Valorar e integrarse no traballo en grupo para a realización de actividades relacionadas coa proporcionalidade e as porcentaxes, como base da aprendizaxe matemática, da formación da autoestima e de valores sociais asumidos pola nosa sociedade. Competencia para aprender a aprender - Desenvolver técnicas heurísticas propias que axuden a determinar a proporcionalidade entre magnitudes e ao cálculo de porcentaxes. CONTIDOS Conceptos - Razón entre dous números. - Proporcións. - Magnitudes directamente proporcionais. - Magnitudes inversamente proporcionais. - Porcentaxes. Procedementos, destrezas e habilidades - Cálculo do termo descoñecido nunha proporción. - Distinción da relación de proporcionalidade entre dúas magnitudes. - Elaboración de táboas de proporcionalidade. - Cálculo de porcentaxes. - Resolución de problemas con porcentaxes. Actitudes - Incorporación á linguaxe cotiá de termos relacionados coa medida de magnitudes para describir situacións. - Gusto pola resolución ordenada de problemas de proporcionalidade.. Páx. 52

15 UNIDADE 9 RECTAS E ÁNGULOS OBXECTIVOS 1. Distinguir entre recta, semirrecta e segmento. 2. Recoñecer as distintas posicións que poden ter dúas rectas no plano. 3. Distinguir os tipos de ángulos e establecer diferentes relacións entre eles. 4. Sumar e restar gráficamente ángulos. 5. Multiplicar un ángulo por un número e dividir un ángulo en dous ángulos iguais, de forma gráfica. 6. Sumar e restar medidas de ángulos no sistema sexagesimal. 7. Resolver problemas da vida real que impliquen operacións con ángulos. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Utilizar a terminoloxía e notación adecuadas para describir ángulos, posicións de rectas e situacións xeométricas. - Empregar o transportador na medida e construción de ángulos. - Comparar ángulos por superposición e mediante o transportador. - Realizar gráficamente operacións sinxelas con ángulos. - Expresar medidas de ángulos no sistema sexagesimal. - Transformar medidas de ángulos complexos en incomplejos, e viceversa. - Utilizar as operacións con medidas de ángulos e tempos na resolución de problemas. COMPETENCIAS Competencia matemática - Identificar, analizar, describir e construír, con precisión e destreza, ángulos presentes tanto no medio social como natural, e utilizar as propiedades xeométricas asociadas aos mesmos nas situacións requiridas. - Identificar o sistema sexagesimal e as súas unidades de medida de ángulos como a forma máis precisa de determinar a medida dun ángulo. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a expresión oral e escrita na formulación e expresión de contextos xeométricos asociados a rectas e ángulos. - Utilizar as unidades de medida do sistema sexagesimal valorando a súa precisión nos termos e a súa gran capacidade para transmitir informacións. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Determinar ángulos, rectas, e as súas posicións relativas en obxectos da vida cotiá. - Determinar pautas de comportamento á hora de facer medicións de ángulos establecendo o método correcto e estimando os posibles erros. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para a aprendizaxe da xeometría e para comprobar propiedades de rectas e ángulos. - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (computador e calculadora) como recurso didáctico para a transformación de unidades de medida do sistema sexagesimal e para o paso de unidades Páx. 53

16 escritas de forma complexa a incompleja e viceversa. Competencia para aprender a aprender - Desenvolver técnicas propias de estimación de medidas de ángulos. CONTIDOS Conceptos - Recta, semirrecta e segmento. Posicións de dúas rectas no plano. - Tipos de ángulos e relacións entre eles. - Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adxacentes e opostos polo vértice. - Operacións con ángulos de forma gráfica. - Unidades de medida de ángulos. Sistema sexagesimal. - Suma e resta no sistema sexagesimal. Procedementos, destrezas e habilidades - Sumas e restas de forma gráfica de dúas ou máis ángulos. - Multiplicación por un número e cálculo da bisectriz dun ángulo calquera, de forma gráfica. - Expresión da medida dun ángulo no sistema sexagesimal. - Paso dunhas unidades de medida de ángulos a outras. - Suma e resta de medidas de ángulos no sistema sexagesimal. - Cálculo do valor de distintos ángulos en contextos xeométricos, coñecidos os valores doutros ángulos. Actitudes - Incorporación á linguaxe cotiá dos termos de medida para describir amplitudes de ángulos. - Coidado e precisión no uso de instrumentos de medida e na realización de medicións. UNIDADE 10 POLÍGONOS E CIRCUNFERENCIA OBXECTIVOS 1. Clasificar os polígonos segundo os seus lados e segundo os seus ángulos. 2. Identificar os eixos de simetría dun polígono. 3. Recoñecer as rectas e puntos notables dun triángulo. 4. Aplicar o teorema de Pitágoras na resolución de problemas xeométricos e da vida real. 5. Clasificar un cuadrilátero. 6. Aplicar as propiedades dos paralelogramos na resolución de problemas. 7. Distinguir entre circunferencia e círculo. 8. Recoñecer as distintas posicións que poden ter unha recta e unha circunferencia, e dúas circunferencias. 9. Describir os elementos dos polígonos regulares: centro, radio e apotema. 10. Construír polígonos regulares con regra e compás. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Recoñecer e clasificar os tipos de polígonos. - Identificar eixos de simetría nun polígono. - Clasificar os triángulos segundo os seus lados e segundo os seus ángulos. Páx. 54

17 - Obter as rectas e puntos notables dun triángulo. - Utilizar o teorema de Pitágoras no cálculo ao lado dun triángulo rectángulo, coñecidos os outros lados, e na resolución de problemas reais. - Clasificar un cuadrilátero. - Resolver problemas aplicando as propiedades dos polígonos. - Recoñecer os elementos da circunferencia. - Distinguir as posicións dunha recta e unha circunferencia, e de dúas circunferencias. - Describir os elementos dos polígonos regulares. COMPETENCIAS Competencia matemática - Identificar, analizar, describir e construír figuras planas presentes tanto no medio social como natural, e utilizar as propiedades xeométricas asociadas aos mesmos nas situacións requiridas. - Visualizar obxectos xeométricos tridimensionales sinxelos, obtendo distintas representacións planas, actuando con habilidade e creatividade. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a terminoloxía asociada ás figuras planas como vehículo de comunicación de ideas valorando a súa precisión e concreción. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Discriminar formas, relacións e estruturas xeométricas na vida cotiá. - Elaborar modelos xeométricos identificando e seleccionando as características máis relevantes dunha situación real. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para a aprendizaxe da xeometría e para comprobar propiedades das figuras planas. Competencia cultural e artística - Ofrecer medios para describir e comprender o mundo que nos rodea e apreciar a beleza das estruturas creadas. Autonomía e iniciativa persoal - Estimular a manipulación de figuras xeométricas, a investigación e a autocrítica nos procesos de resolución de problemas para fomentar a iniciativa e autonomía persoal. CONTIDOS Conceptos - Polígono. Tipos de polígonos. - Eixos de simetría dun polígono. - Triángulos: clasificación. - Elementos dun triángulo. - Teorema de Pitágoras. - Cuadriláteros: clasificación. - Paralelogramos: propiedades. - Rectas e circunferencias. Posicións relativas. Páx. 55

18 - Posicións relativas de dúas circunferencias. - Polígono regular: radio, centro e apotema. Procedementos, destrezas e habilidades - Clasificación dun triángulo calquera. - Cálculo dun dos lados dun triángulo rectángulo, dados os outros dous. - Aplicación das propiedades dos paralelogramos na resolución de problemas. - Construción de paralelogramos, dados uns datos. - Recoñecemento da posición relativa dun punto e unha circunferencia. - Determinación da posición relativa dunha recta e unha circunferencia. - Distinción da posición relativa de dúas circunferencias. - Construción de polígonos regulares con regra e compás. Actitudes - Curiosidade e interese por investigar sobre formas e características xeométricas. - Valoración das medidas para transmitir informacións relativas á contorna. - Gusto pola representación clara e ordenada de figuras xeométricas. UNIDADE 11 PERÍMETROS E ÁREAS OBXECTIVOS 1. Determinar o perímetro dun polígono. 2. Calcular a lonxitude dunha circunferencia. 3. Achar a lonxitude dun arco de circunferencia cuxa amplitude vén expresada en graos. 4. Obter a área dun cadrado, rectángulo, rombo, trapecio e de calquera polígono regular. 5. Calcular a área de calquera triángulo. 6. Achar a área dun círculo. 7. Obter a área dun sector circular expresado en graos. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Calcular o perímetro dunha figura plana. - Achar a área de calquera paralelogramo coñecendo algúns dos seus datos. - Determinar a área dun triángulo. - Achar a área. - Calcular a apotema dun polígono regular. - Achar a área dun polígono regular. - Obter a área dun círculo e dun sector circular. COMPETENCIAS Competencia matemática - Identificar, analizar, describir e construír, con precisión e destreza, figuras planas presentes tanto no medio social como natural, e utilizar as propiedades xeométricas asociadas aos mesmos nas situacións requiridas. - Utilizar instrumentos, técnicas e fórmulas, individual e grupalmente, para medir lonxitudes, Páx. 56

19 ángulos e áreas de figuras planas. - Aplicar o razoamento deductivo e inductivo no cálculo de áreas de figuras planas. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a terminoloxía asociada ás figuras planas e ás unidades de medida de área como vehículo de comunicación de ideas valorando a súa precisión e concreción. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Discriminar formas, relacións e estruturas xeométricas e estimar a súa área na vida cotiá. - Elaborar modelos xeométricos identificando e seleccionando as características máis relevantes dunha situación real. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para o cálculo de áreas das figuras planas e para comprobar as súas propiedades. - Favorecer a interacción entre os distintos tipos de linguaxe: natural, numérico, xeométrico e algebraico, como forma de ligar o tratamento da información coa experiencia dos alumnos. Competencia cultural e artística - Valorar a Xeometría como parte integral da expresión artística da humanidade. - Ofrecer medios para describir e comprender o mundo que nos rodea e apreciar a beleza das estruturas creadas. Autonomía e iniciativa persoal - Estimular a manipulación de figuras xeométricas, a investigación e a autocrítica nos procesos de resolución de problemas para fomentar a iniciativa e autonomía persoal. CONTIDOS Conceptos - Perímetro dun polígono. - Lonxitude da circunferencia. - Lonxitude dun arco en graos. - Áreas de paralelogramos: cadrado, rectángulo, rombo e romboide. - Área dun triángulo. - Áreas dun trapecio. - Área dun polígono regular. - Área do círculo e do sector circular. Procedementos, destrezas e habilidades - Utilización das fórmulas da área de paralelogramos, trapecio e polígono regular. - Cálculo da área de calquera triángulo. - Obtención da lonxitude dunha circunferencia e a área do círculo. - Determinación da área dunha figura plana calquera, por descomposición noutras figuras de área coñecida. Actitudes - Confianza nas propias capacidades para percibir figuras planas e resolver problemas xeométricos. Páx. 57

20 - Recoñecemento e valoración das relacións entre a linguaxe gráfica, algebraico e numérico. - Gusto pola representación clara e ordenada de figuras xeométricas. - Recoñecemento e valoración de métodos e termos matemático que aparecen na xeometría. - Interese e gusto pola descrición verbal precisa de formas xeométricas. UNIDADE 12 POLIEDROS E CORPOS DE REVOLUCIÓN OBXECTIVOS 1. Distinguir os principais elementos de poliedros regulares, prismas e pirámides. 2. Coñecer e manexar a fórmula de Euler. 3. Estudar a posición relativa de rectas e planos no espazo 4. Recoñecer os tipos de corpos redondos máis sinxelos. 5. Distinguir os principais elementos dos corpos redondos. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Distinguir os tipos de poliedros e os seus elementos. - Identificar prismas e pirámides, así como os seus elementos característicos. - Obter o desenvolvemento de prismas e pirámides. - Recoñecer os poliedros regulares. - Recoñecer os corpos de revolución e os seus elementos. - Obter o desenvolvemento de corpos redondos. COMPETENCIAS Competencia matemática - Identificar, analizar, describir e construír, con precisión e habilidade, figuras planas e corpos xeométricos presentes tanto no medio social como natural, e utilizar as propiedades xeométricas asociadas aos mesmos nas situacións requiridas. - Visualizar e representar obxectos xeométricos tridimensionales sinxelos, actuando con destreza e creatividade. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a expresión oral e escrita na formulación e expresión de contextos xeométricos. - Utilizar a terminoloxía asociada á xeometría como vehículo de comunicación de ideas valorando a súa precisión e concreción. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Discriminar formas, relacións e estruturas xeométricas na vida cotiá. - Elaborar modelos xeométricos identificando e seleccionando as características máis relevantes dunha situación real. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para a aprendizaxe da xeometría e para comprobar propiedades nos corpos xeométricos. Competencia cultural e artística - Valorar a Xeometría como parte integral da expresión artística da humanidade. - Ofrecer medios para describir e comprender o mundo que nos rodea e apreciar a beleza das Páx. 58

21 estruturas creadas. Autonomía e iniciativa persoal - Estimular a manipulación dos corpos xeométricos, a investigación e a autocrítica nos procesos de resolución de problemas para fomentar a iniciativa e autonomía persoal. CONTIDOS Conceptos - Posicións relativas de rectas e planos. - Elementos dos poliedros. - Prismas e pirámides. - Poliedros regulares. Clasificación. - Fórmula de Euler. - Corpos de revolución. Procedementos, destrezas e habilidades - Utilización da terminoloxía adecuada para describir corpos xeométricos, os seus elementos e propiedades. - Determinación das condicións para que un poliedro sexa regular. - Cálculo de vértices, arestas e caras utilizando a fórmula de Euler. - Obtención do corpo de revolución que determina unha figura plana ao virar sobre un eixo. Actitudes - Confianza nas propias capacidades para percibir o espazo, e afrontar e resolver problemas xeométricos. - Curiosidade e interese por investigar sobre formas, configuracións e relacións xeométricas. - Gusto pola presentación coidadosa dos traballos xeométricos. UNIDADE 13 FUNCIÓNS E GRÁFICAS OBXECTIVOS 1. Representar e localizar puntos nun sistema de coordenadas cartesianas, utilizando o vocabulario e as técnicas adecuadas. 2. Interpretar gráficas de puntos e liñas nun sistema de coordenadas, analizando a información que conteñen. 3. Traballar coa expresión algebraica dunha función, cunha táboa ou cun enunciado, e pasar dunhas a outras en casos sinxelos. 4. Realizar actividades nas que se describan e interpreten relacións entre dúas magnitudes utilizando, cando sexa posible, valores organizados en táboas. 5. Coñecer se dúas variables están relacionadas e distinguir entre variable dependente e independente. 6. Investigar e interpretar relacións funcionais sinxelas, nas que se identifiquen as variables que aparecen e que correspondan a fenómenos da vida cotiá. Páx. 59

22 CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Representar e localizar puntos nun sistema de coordenadas cartesianas. - Interpretar gráficas de puntos e liñas. - Analizar a información dunha gráfica. - Traballar coa expresión algebraica dunha función, unha táboa ou un enunciado, e pasar dunhas a outras en casos sinxelos. - Resolver actividades onde se describan e interpreten relacións entre dúas magnitudes. - Distinguir se dúas variables están ou non relacionadas. - Recoñecer as variables dependente e independente. - Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionais sinxelas entre dúas variables que reflictan fenómenos da vida cotiá. COMPETENCIAS Competencia matemática - Identificar e interpretar relacións funcionais expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica e algebraica), realizando as transferencias necesarias entre as diversas formas de representación. - Utilizar de maneira comprensiva a linguaxe algebraico para expresar situacións problemáticas e relacionar esta forma expresiva con outras: tabular, gráfica, descritiva, etc. Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a linguaxe algebraico para expresar situacións problemáticas e relacionar esta forma expresiva con outras: tabular, gráfica, descritiva... - Valorar a representación gráfica dunha relación numérica entre dúas magnitudes como unha forma rápida e precisa de avaliar unha situación. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Identificar situacións reais que se poden interpretar mediante unha función e estudar as súas características máis relevantes. - Determinar pautas de comportamento, regularidades e invariantes, en relacións numéricas entre magnitudes a partir das que facer predicións sobre a súa evolución. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para a representación de funcións e o estudo das súas propiedades. - Utilizar a linguaxe gráfica para interpretar mellor a realidade expresada polos medios de comunicación. Competencia social e cidadá - Utilizar a representación de funcións e a análise das súas características para describir fenómenos sociais, predicir tendencias e tomar decisións. CONTIDOS Conceptos - Coordenadas cartesianas. - Interpretación de gráficas. - Táboas e expresión algebraica dunha función. Páx. 60

23 - Representación gráfica de funcións. - Comparación de gráficas. Procedementos, destrezas e habilidades - Determinación dun punto nun eixo de coordenadas a partir das súas coordenadas cartesianas. - Localización das coordenadas cartesianas dun punto no plano. - Construción de táboas de pares de valores ordenados. - Construción e interpretación de gráficas a partir de táboas, fórmulas e descricións verbais dun problema. - Interpretación e utilización de gráficas para resolver problemas. Actitudes - Recoñecemento e valoración das relacións entre linguaxe gráfica, algebraico e numérico. - Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e realizar cálculos. UNIDADE 14 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE OBXECTIVOS 1. Obter o reconto dunha serie de datos para formar unha táboa e estudar as súas propiedades. 2. Distinguir entre frecuencia absoluta e relativa dun dato, e calcular ambas as frecuencias. 3. Representar gráficamente un conxunto de datos. 4. Interpretar gráficos estatísticos. 5. Distinguir entre experimento aleatorio e determinista. 6. Obter o espazo muestral dun experimento aleatorio. 7. Recoñecer os sucesos elementais, o suceso seguro e o suceso imposible dun experimento aleatorio. 8. Definir o concepto de probabilidade a partir das frecuencias relativas. 9. Calcular a probabilidade de distintos sucesos aplicando a regra de Laplace. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - Obter o reconto dunha serie de datos. - Elaborar táboas para resumir a información sobre os datos obtidos. - Distinguir entre frecuencia absoluta e frecuencia relativa, e calcular ambas as frecuencias. - Representar gráficamente un conxunto de datos. - Recoñecer se un experimento é aleatorio ou determinista. - Achar o espazo muestral dun experimento aleatorio. - Obter os sucesos elementais, o suceso seguro e o suceso imposible dun experimento aleatorio. - Aplicar a regra de Laplace para achar a propiedade de varios sucesos. COMPETENCIAS Competencia matemática Páx. 61

24 - Interpretar e presentar a información estatística a partir de táboas e gráficos. - Recoñecer situacións e fenómenos asociados á probabilidade e o azar, resolvendo problemas asociados a eles. - Recoñecer e calcular o resultado das operacións básicas con números, decidindo se é necesario dar unha resposta exacta ou aproximada, e aplicando o modo de cálculo máis pertinente (mental, algoritmos de lapis e papel ou calculadora). Competencia en comunicación lingüística - Utilizar a linguaxe estatística como vehículo de comunicación de ideas valorando a súa precisión nos termos e a súa gran capacidade para transmitir conxecturas grazas a un léxico de carácter sintético, simbólico e abstracto. Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico - Utilizar o cálculo de probabilidades para determinar pautas de comportamento nun experimento aleatorio a partir das que facer predicións sobre a evolución, a precisión e as limitacións deses cálculos. Tratamento da información e competencia dixital - Incorporar ferramentas tecnolóxicas (computador e calculadora) para realizar cálculos de probabilidades e representacións gráficas de datos. - Utilizar a linguaxe gráfica e estatística para interpretar mellor a realidade expresada polos medios de comunicación. Competencia social e cidadá - Utilizar o cálculo de probabilidades para achegar criterios científicos para predicir e tomar decisións en situacións reais. Autonomía e iniciativa persoal - Planificar estratexias e asumir retos controlando os procesos de toma de decisións en situacións problemáticas asociada coa probabilidade. CONTIDOS Conceptos - Reconto de datos e construción de táboas. - Frecuencia absoluta e frecuencia relativa. - Representacións gráficas. - Espazo muestral. - Suceso elemental e suceso composto. - Probabilidade dun suceso. - Regra de Laplace. Procedementos, destrezas e habilidades - Realización do reconto dunha serie de datos para formar unha táboa. - Cálculo das frecuencias absolutas e relativas dun conxunto de datos. - Representación gráfica dun conxunto de datos. - Obtención do espazo muestral, os sucesos elementais, o suceso seguro e o suceso imposible dun experimento aleatorio. - Utilización da regra de Laplace para o cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad. Páx. 62

25 Actitudes - Recoñecemento e valoración da utilidade das linguaxes gráfico e estatístico para representar e resolver problemas da vida cotiá. - Gusto pola precisión, a orde e a claridade no tratamento e representación de datos. - Análise crítica das informacións sobre fenómenos aleatorios. - Valoración da importancia do cálculo de probabilidades en distintos contextos da vida diaria. Páx. 63

26 TEMPORALIZACIÓN UNIDADES 1º E.S.O. (SEMANAS) 1º TRIMESTRE - 1 NÚMEROS NATURAIS (Dúas) - 2 DIVISIBILIDADE (Dúas) - 3 FRACCIÓNS (Tres) - 4 NÚMEROS DECIMAIS (Dúas) - 5 NÚMEROS ENTEIROS (Dúas) 2º TRIMESTRE - 6 INICIACIÓN ÁLXEBRA (Dúas) - 7 SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (Dúas) - 8 PROPORCIONALIDADE NUMÉRICA (Tres) - 9 RECTAS E ÁNGULOS (Tres) - 10 POLÍGONOS E CIRCUNFERENCIA (Tres) 3º TRIMESTRE - 11 PERÍMETROS E ÁREAS (Tres) - 12 POLIEDROS E CORPOS DE REVOLUCIÓN (Dúas) - 13 FUNCIÓNS E GRÁFICAS (Dúas) - 14 ESTATÍSTICA E PROPORCIONALIDADE (Dúas) RECURSOS DIDÁCTICOS - Calculadora elemental. - Papel cuadriculado e milimetrado - Regra. - Útiles de debuxo. - Transportador. - Anuarios. - Periódicos. - Ordenador. Páx. 64

27 CONTIDOS MÍNIMOS ESIXÍBEIS - Saber para que se usan os números naturais: contar, identificar, ordenar. - Representar na recta numérica. - Coñecer a prioridade na orde das operacións combinadas, é dicir utilización da xerarquía e propiedades das operacións e das regras de uso dos parénteses en cálculos sinxelos. - Resolver problemas utilizando dun xeito adecuado os números naturais, as súas operacións e as súas propiedades. - Coñece-la expresión dun número en forma de potencia. - Operar coas potencias e operacións combinadas, respectando a xerarquía de operacións. - Calcular cadrados e cubos de números naturais. - Saber calcular a raíz cadrada de números que sexan cadrados perfectos. - Comprender e relacionar os conceptos de múltiplo e divisor. - Diferenza entre números primos e compostos. - Obter o maior dos divisores comúns a varios números e o menor dos múltiplos comúns a varios números. - Coñecer os diferentes significados dunha fracción: parte dun obxecto, operador, relación entre dúas cantidades, número decimal. - Simplificar unha fracción ata obter a máis sinxela equivalente a ela. - Representar e ordenar fraccións na recta numérica. - Sumar e restar fraccións, reducíndoas a común denominador. - Multiplicar e dividir fraccións. - Expresar fraccións en forma decimal e viceversa. - Realizar operacións con fraccións de forma gráfica. - Adquirir automatismo nas operacións con fraccións e números decimais. - Utilizar a calculadora para comprobar as operacións. - Resolver operacións combinadas con fraccións e números decimais, respectando a orde na que se realizan as operacións e utilizando correctamente os parénteses. - Distinguir entre magnitude e medida. - Coñecer e utilizar a medida da lonxitude, capacidade, peso, superficie e volume. - Debuxar figuras de igual superficie e distintas formas. - Obter a medida de volumes por diferentes procedementos: directa e indirectamente. - Coñecer e utilizar adecuadamente as unidades de ángulos e as relacións entre elas. - Operar con medidas de ángulos en forma simple e complexa. Saber pasar dunha a outra. Páx. 65