Cuadernillo 1. Actividades a realizar para la superación de la materia pendiente: Matemáticas 3º ESO

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1 Cuadernillo Actividades a realizar para la superación de la materia pendiente: Matemáticas º ESO

2 UNIDAD : NÚMEROS RACIONALES Actividad. Obtén la fracción irreducible de Actividad. Calcula para que 8 66 y sean equivalentes. Actividad. Pon el signo <, >, o según corresponda: 8 7 y y 6 7 y 6 7 Actividad. 9,, y Actividad. Ordena de menor a mayor los siguientes números racionales:. Qué fracción representa la siguiente representación gráfica? Actividad 6. Clasifica los siguientes números y obtén su fracción generatriz. -, ,..., Actividad Actividad 8. : 6 Calcula las siguientes epresiones dando el resultado lo más simplificado posible: Calcula las siguientes epresiones dando el resultado lo más simplificado posible: : 0 7

3 Actividad : Mi hermano pequeño ha comprado un ordenador y un amigo le ha regalado juegos. De estos juegos, los son de acción, 7 son juegos de estrategias y rol, y el resto de cultura general. Cuántos juegos le regaló de cada tipo eactamente? Actividad 0. En la organización del viaje de fin de curso se prevén obtener los 8 del precio del viaje de cuotas, los de la venta de camisetas y sudaderas, los realización de rifas. Es esto posible? de la organización de fiestas y los 0 de la Actividad. Se van a repartir entre 0 personas 00 piezas de cerámica, de forma que a les darán, aproimadamente, la séptima parte de la totalidad a cada una; a otras les darán una onceava parte, también de modo aproimado, a cada una; a otras, una treceava parte y a la persona que queda el resto. Averigua cuántas piezas han correspondido a cada persona, teniendo en cuenta que no se rompen las piezas, sino que se dan enteras. Realiza los cálculos anteriores con y sin redondeo y compara los resultados. Actividad. Tres hermanos compiten por ver quién salta más. El mayor saltó los de los 0 metros que medía el foso de salto. El hermano mediano saltó los los de lo que había saltado el mediano. Cuánto saltó el hermano pequeño? de lo que había saltado el mayor y el pequeño Actividad. Calcula la cuantía de la paga semanal de un adolescente sabiendo que se gasta en golosinas una seta parte, dos terceras partes en el cine y aún le sobran 0,9 euros. Actividad. Entre una viuda y sus dos hijos se repartió, como herencia, un terreno de labranza de 0 Ha. A la señora le correspondieron los del total y a cada uno de los hijos, Cuántas Ha de terreno le tocaron a la madre y cuántas a cada hijo? Qué fracción de la totalidad obtuvieron cada uno de los chicos? Y entre los dos? del resto. Actividad. Mi padre compró un coche cuyo precio de fábrica es de.000. Mi padre debe pagar, además, un % de impuesto de matriculación y un 6% de I.V.A. Cuánto debe pagar mi padre al final? UNIDAD NÚMEROS REALES Actividad. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas: >

4 8 - > (-) 8 (0) < 0 Actividad. La masa de un electrón es, aproimadamente, 0, g. Epresar dicha cantidad en notación científica. Actividad. Escribe en notación científica los siguientes números e indica su orden de magnitud: , , trillones Actividad. El tiempo que tarda la luz solar en llegar a la Tierra es 8 minutos y 0 segundos. Calcula la distancia aproimada de la Tierra al Sol en km. Epresa el resultado en notación científica. (Indicación: la velocidad de la luz es de km/s) Actividad. Calcula y epresa en notación científica (' 7 0 ) (' 0 ) (' 0 6 ) : (6' 0 9 ) (,7 0 ) (6 0 - ) : ( 0 9 ) d) 6, 0-9 -, 0-9 6,9 0-7 e) (,7 0 - ) : (, 0-8 ) Actividad 6. ( ) Calcula, dando el resultado lo más simplificado que puedas d) e) a b b a Actividad 7. Calcula el valor de estas potencias, desarrollándolas antes: (-) d) - e) 7 Actividad 8. Durante las pasadas sequías, el pueblo de Cascarrillo de Arriba pasó una gran necesidad de agua. Debido a esto, el Ayuntamiento ha proyectado construir un depósito de agua. La forma elegida para tal depósito es la de cubo. Cuántos litros tendrá de capacidad el depósito si mide 0 metros de lado? Y si mide? Actividad 9. Indica cuáles de los siguientes números son irracionales:,, 7..., -, 7..., d) π, e), f) 0 Actividad 0. Determina el menor conjunto de números reales al que pertenecen los siguientes números:

5 Actividad. Trunca a las centésimas el número,078 y calcula el error absoluto cometido. Actividad. Calcula dos aproimaciones, una por defecto y otra por eceso, con dos cifras decimales de: Actividad. Calcula dos aproimaciones, una por defecto y otra por eceso, del número, con tres cifras decimales. Actividad. Calcula el valor de. (0,). y redondea el resultado a las milésimas. (0,) 0, Actividad. De un número se sabe que, es una aproimación por redondeo, con error absoluto menor que una décima. Obtén dos aproimaciones de, una por defecto y otra por eceso. De un número se sabe que, es una aproimación por truncamiento, con error absoluto menor que una décima. Obtén dos aproimaciones de, una por defecto y otra por eceso. UNIDAD : POLINOMIOS Actividad. Contesta: Qué grado tiene el polinomio P ( ) 7? De cuantos términos está compuesto? Es completo? Actividad. Cuál es el polinomio de grado, con término independiente igual a - y con los coeficientes de grado y iguales a 7? Actividad. Halla el valor numérico de las siguientes epresiones para los valores que se indican: para. ( y)( 7y) y para - e y -. ( )( ) Actividad. Opera y da el resultado lo más simplificado posible: Actividad. Completa el cuadrado mágico de polinomios de º grado, sabiendo que la suma de filas y columnas ha de ser. Actividad 6. Indica cuál es el grado, y efectúa luego el producto. de ( )( ) Actividad 7. Efectúa las siguientes operaciones (usando los opuestos): ( y z w ) ( y z w ) ( y z w ) ( y z w ) Actividad 8. Sean: P ( ) ; Q ( ) ; R( ) 7 Calcula: P ( ) Q( ) R( ) 6 Actividad 9. Realiza las siguientes operaciones:

6 ( ) ( y ) 6 y Actividad 0. Efectúa las siguientes divisiones: y y Actividad. Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones: 7 Actividad. Calcula el resultado de las siguientes epresiones: ( z ) ( z ) ( z ) ( z ) ( z ) ( 7) ( - ) ( ) Actividad. Determina m para que el polinomio m, dé resto al dividirlo por. Actividad. Determina el valor de a para que el polinomio a sea divisible por. Actividad. Simplifica las siguientes epresiones 8 8 UNIDAD : ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO Actividad Actividad. Une con flechas las ecuaciones que sean equivalentes entre sí: 9 8 Clasifica, en la tabla, las siguientes igualdades: ( ) 6 (b ) b b 9 (m ) m m 8 Identidad Ecuación Actividad. Halla la solución de las ecuaciones siguientes: ( ) ( ) 6 6

7 Actividad. Halla la solución de las siguientes ecuaciones: ( ) 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d) Actividad. Completa la tabla siguiente: Ecuación Compatible Incompatible Solución ( ) ( - ) - 6 Actividad 6. Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas: d) 0 e) e) f) g) - 0 h) Actividad 7. Resuelve las siguientes ecuaciones completas: Actividad 8. Determina, sin tener que resolverlas, el número de soluciones de las siguientes ecuaciones. Indica así mismo si las posibles soluciones tienen el mismo signo o signo contrario: Actividad 9. Indica, sin resolver la ecuación, si puede eistir un número tal que sumado con su cuadrado dé como resultado. Si eiste, indica de qué número o números se trata. Actividad 0. En el corral de mi abuelo hay gallinas y conejos. Mi abuelo sabe que tiene 00 animales y un día se entretuvo contando y se dio cuenta que habían 00 patas de animales. Cuántas gallinas y conejos había? Actividad. Mi hermano tiene 6 años y yo tengo. Si mi padre tiene años, dentro de cuántos años

8 será la suma de la edad de mi hermano y mía igual a la edad de mi padre? Actividad. Mi hermano tiene 6 años y yo tengo. Si mi padre tiene años, dentro de cuántos años será la suma de la edad de mi hermano y mía igual a la edad de mi padre? Actividad. Indica, sin resolver la ecuación, si puede eistir un número natural tal que sumado con el doble de su cuadrado menos la seta parte del número dé como resultado 77. Si eiste, indica de qué número se trata. Actividad. El otro día vinieron unos periodistas para hacer un artículo sobre el Instituto. Una de las preguntas que le hicieron al director fue que cuántos alumnos hay matriculados en el centro, y el director les respondió: "en el primer ciclo de E.S.O. tienes la tercera parte de los alumnos del centro, en el segundo ciclo hay /0 del total, en º de bachillerato /, y en º de bachillerato /0, y el total de alumnos es igual a su mitad más 00". Según los datos aportados por el director, cuántos alumnos tiene tu centro? Actividad. Un hijo tiene 0 años menos que su padre y éste veces la edad del hijo. Cuál es la edad de cada uno? Actividad 6. Un padre tiene el quíntuplo de la edad de su hijo. Dentro de 6 años sólo tendrá el triple. Qué edad tienen ahora el uno y el otro? Actividad 7. La suma de dos números es 0. Si se restan unidades al menor, el resultado es igual a un tercio del mayor. Cuáles son esos números? Actividad 8. Tres socios quieren repartirse Calcula lo que corresponderá a cada uno si el primero ha de tener veces más que el segundo y el tercero veces más que el primero. UNIDAD : SISTEMAS DE ECUACIONES Actividad. Halla soluciones distintas de la ecuación: u v Actividad. Dadas las siguientes parejas de sistemas de ecuaciones, completa la tabla: Equivalentes No equivalentes y y y y 0 6y 9 y 6 y y 0 8 y 6 y y y y y 0 y 6 Actividad. Al poner en una balanza botes de mermelada y de miel, éstos pesaban 900 g. Plantea la ecuación correspondiente y completa la tabla:

9 Mermelada 00 0 Miel Actividad. Resuelve los siguientes sistemas por el método de Sustitución y y y y y y Actividad. Resuelve los siguientes sistemas por el método de Igualación y ( ) y y y y y Actividad 6. Resuelve los siguientes sistemas por el método de Reducción y y 0 y 0 7 8y 7 y y Actividad 7. Halla a en el sistema y 6 y a para que: Tenga infinitas soluciones. No tenga solución. Actividad 8. La suma de las edades de dos personas es y la diferencia de dichas edades es Calcúlalas mediante una tabla. Actividad 9. Pueden eistir dos números cuya suma sea y cuya diferencia sea? Plantea el sistema y estudia su compatibilidad. Actividad 0. En un taller hay 0 vehículos entre motos y coches. Si el número total de ruedas es 0, Cuántos vehículos hay de cada tipo?

10 Actividad. Mi padre tiene un huerto con forma rectangular, de tal modo que necesitó 80 m de tela metálica para vallarlo. Mi padre piensa agrandar el huerto aumentando en m su anchura, con lo que piensa que aumentará la superficie del huerto en unos m. Qué medidas tiene el huerto en estos momentos? Qué medidas tendrá tras la ampliación? Actividad. Cuánto miden los lados de un triángulo isósceles si sabemos que su perímetro es y el lado desigual mide la cuarta parte de lo que miden los otros juntos? Actividad. Por cafés y bollos me cobraron ; y por cafés y bollo,. Calcula el precio del café y del bollo mediante una tabla. Actividad. He comprado latas de refresco y botellas de agua por 6. Posteriormente, con los mismos precios he comprado latas de refresco y 6 botellas de agua y me han costado 6,0. Halla los precios de ambas cosas. Actividad. La edad de un padre más el doble de la de su hijo suman hoy 0 años y hace años la edad del padre era triple de la del hijo Cuántos años tienen cada uno?