UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES NEGOCIOS APLICATIVO - WINQBS

Transcripción

1 UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Facultad de Ciencias i Administrativas i ti y Contables METODOS CUANTITATIVOS DE NEGOCIOS APLICATIVO - WINQBS

2 Formular y resolver modelos de optimización: programación lineal y/o entera e Interpretar los resultados de un problema de programación lineal y/o entera mediante el análisis de sensibilidad. ybnias@infonegocio.net.pe 2

3 3

4 WINQSB 4

5 WINQSB Programación Lineal y Entera ybnias@infonegocio.net.pe 5

6 6

7 CASO MAXIMIZACION 7

8 INGRESANDO INFORMACION Max x +x AL WINQSB s.a. Max. x 1 + x 2 5 x x x x 2 15 x 1, x 2 0 ybnias@infonegocio.net.pe 8

9 INGRESANDO COEFICIENTES s.a. Max. x 1 + x 2 5 x x x x 2 15 x 1,x 2 0 ybnias@infonegocio.net.pe 9

10 RESOLVIENDO PASO A PASO ybnias@infonegocio.net.pe 10

11 Resolviendo Un Problema VARIABLES DE DECISIÓN: X1, X2 VARIABLES DE HOLGURA: X3 (slack_c1), X4 (slack_c2) VARIABLES BASICAS: X3, X4 VARIABLES NO BASICAS: X1, X2 = 0 ybnias@infonegocio.net.pe 11 X1 = 0, X2 = 0, X3 = 15, X4 = 15 Z = 0

12 Resolviendo Un Problema VARIABLES BASICAS: X1, X4 VARIABLES NO BASICAS: X3, X2 = 0 X1 = 3, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 6 Z = 3 ybnias@infonegocio.net.pe 12

13 Resolviendo Un Problema VARIABLES BASICAS: X1, X2 VARIABLES NO BASICAS: X3, X4 = 0 X1 = 1.875, X2 = 1.875, X3 = 0, X4 = 0 Z = ybnias@infonegocio.net.pe 13

14 Resolviendo Un Problema 14

15 Resolviendo Un Problema Parte I: Solution Summary Solution Value: valores de la solución, presenta los valores óptimos encontrados. Se tiene que X1 es unidades, d X2 es unidades. d Unit Cost or Profit C(j): Costo o Utilidad Unitaria, muestra los coeficientes de la función objetivo para cada variable. Total Contribution: contribución total, representa el costo o utilidad generado por cada variable. Sí la variable X2 es unidades y costo unitario de S/.1, el beneficio total resultará de la multiplicación de ambos valores dando como resultado S/ Justo debajo de la última contribución aparece el valor óptimo de Z = Reduced Cost: costo reducido, identifica el costo que genera incrementar una unidad para cada variable no básica. ybnias@infonegocio.net.pe 15 Basic Status: estatus de la variable, muestra si la variable es básica (basic) o no (at bound).

16 Resolviendo Un Problema Parte II: Constrain Summary Left Hand Side: lado izquierda, i muestra el valor alcanzado al reemplazar los valores de X1, X2 en cada restricción. Recuerde que cada restricción se identifica con su variable de holgura. Direction y Right Hand Side: Dirección y lado derecho, muestra las especificaciones dadas a las restricciones en cuanto al operador de relación (<=) y los valores originales de las restricciones: 15 Y 15. Slack or Surplus: déficit o superávit, muestra los valores de las variables de holgura. Shadow Price: precios sombras, corresponde a los precios sombras, cuánto se estaría dispuesto a pagar por una unidad adicional de cada recurso. ybnias@infonegocio.net.pe 16

17 Tabla Final del Simplex Para mostrar los resultados óptimos mediante el formato aplicado por el método simplex. Una vez resuelto el problema, seleccionar en el menú Results (resultados) la opción Final Simplex Tableau (tabla final del simplex). 17

18 SOLUCION GRAFICA 18

19 CASO MINIMIZACION 19

20 Creando el Problema: MIN. 6 x x x 3 s.a. 6 x x x x x 2 = 12 2 x 1 2 x 2 2 x 1, x 2, x 3 0 ybnias@infonegocio.net.pe 20

21 Ingresando el Problema: 21

22 Resolviendo Paso a Paso: VARIABLES DE DECISIÓN: VARIABLES DE HOLGURA: VARIABLES ARTIFICIALES: X1, X2, X3 X4 (surplus_c1), X5 (slack_c3) X6 (Artificial_C1), X7 (Artificial_C2) VARIABLES BASICAS: X6, X7, X5 VARIABLES NO BASICAS: X1, X2, X3, X4 = 0 ybnias@infonegocio.net.pe 22 X1 = 0, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 0, X5 = 2, X6 = 6, X7 = 12 Z = 0

23 Resolviendo Paso a Paso: VARIABLES DE DECISIÓN: VARIABLES DE HOLGURA: VARIABLES ARTIFICIALES: X1, X2, X3 X4 (surplus_c1), X5 (slack_c3) X6 (Artificial_C1), X7 (Artificial_C2) VARIABLES BASICAS: X1, X7, X5 VARIABLES NO BASICAS: X2, X3, X4, X6 = 0 ybnias@infonegocio.net.pe 23 X1 = 1, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 0, X5 = 0, X6 = 0, X7 = 6 Z = 6

24 Resolviendo Paso a Paso: Cuando el coeficiente en la función objetivo de una variable no básica (X4) es cero el problema tiene muchas soluciones. Aquí el coeficiente de la variable no básica X4 en la función objetivo es cero. VARIABLES DE DECISIÓN: VARIABLES DE HOLGURA: VARIABLES ARTIFICIALES: X1, X2, X3 X4 (surplus_c1), X5 (slack_c3) X6 (Artificial_C1), X7 (Artificial_C2) VARIABLES BASICAS: X1, X2, X5 VARIABLES NO BASICAS: X3, X4, X6, X7 = 0 ybnias@infonegocio.net.pe 24 X1 = 0, X2 = 3, X3 = 0, X4 = 0, X5 = 8, X6 = 0, X7 = 0 Z = 12

25 Solución 25

26 Solución 26

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28 28