UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B.

Transcripción

1 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. LA CURVA DE CARGA REACTIVA Hoja Nº II-091 La prueba e carga reactiva permite la obtención el triángulo e POTIER (Norma ejemplo: VDE 0530/4/ ). Para ello se utiliza un punto e la curva e carga reactiva. V = f(i f ) para I = constante, cosφ = 0 sobre-excitao. Para una tensión eterminaa, éste estao e operación está escrito por el iagrama fasorial, cuano se esprecia la resistencia R. Con estas os relaciones puee obtenerse la curva e carga reactiva con ayua e la característica en vacío E = f ( I ) siempre y cuano se conozca la FMM e excitación r f ue correspone a la reacción e armaura. Partieno e una tensión inucia eterminaa E r (punto A) se obtiene con ayua e (*) el punto B y e (**) el punto C sobre la curva e carga reactiva. Para corriente constante, el triangulo e POTIER-ABC situao entre la curva e vacío y la curva e carga reactiva, se mantiene inepenientemente e la tensión. Para V = 0 se tenría el cortocircuito trifásico en régimen permanente.

2 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. LA CURVA DE CARGA REACTIVA Hoja Nº II-092 Nota: La curva e carga reactiva obtenia e esta manera ifiere e la curva meia (en líneas interrumpias). En las consieraciones anteriores se supuso (sin ecirlo) ue la saturación el hierro está eterminaa únicamente por el campo principal. Realmente aumenta la saturación un poco más con corriente e excitación creciente ebio al flujo e fuga el arrollao e excitación.

3 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. TRANSCRIPCION DE LAS NORMAS VDE0530/4/ Hoja Nº II-093 Carga e la máuina con corriente nominal a tensión nominal a tensión nominal y frecuencia nominal: Carga para cos φ = 0 sobre excitao. Se ajusta tensión nominal V N, frecuencia nominal f N, corriente nominal I N y factor e potencia cos φ = 0. Se mie la corriente e excitación I f = I fn (cosφ = 0). Obtención e resultaos: 1.- Triangulo e POTIER. Sobre la horizontal u=1 se lleva la istancia I fn (cosφ = 0) hasta A y ese A hacia la izuiera AF = i fk. (Nota: i fk e la curva e cortocircuito = corriente e excitación para ue circule corriente nominal). Dese F se traza paralelo a la tangente en el origen a la curva e vacío una recta, ue corta a la curva en H. Entonces correspone en el triángulo e POTIER HGA la istancia HG a la reactancia e Potier P. La istancia GA es la corriente e excitación i fa para compensar la FMM el arrollao trifásico (Reacción e armaura).

4 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. TRANSCRIPCION DE LAS NORMAS VDE0530/4/ Hoja Nº II Determinación e la corriente e excitación nominal i fn con ayua e la reactancia e POTIER P. El fasor u = 1 se supone en irección e la orenaa. Bajo el ángulo φ N con respecto a la orenaa se lleva istancia OB = OA (u = 1), y paralelo a la abscisa se lleva a continuación I N. P (punto C). De la istancia así obtenia OC se etermina la corriente e excitación e la característica e vacío y se lleva esta como OG sobre OC. Si en OG se lleva paralelo a la abscisa i fa = GH, entonces OH correspone a la corriente e excitación nominal i fn y la cual puee leerse en OI sobre la abscisa. La serie e letras A hasta I correspone a la secuencia e la construcción.

5 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. TRANSCRIPCION DE LAS NORMAS VDE0530/4/ Hoja Nº II El Diagrama Sueco. De los valores meios I fn (cosφ = 0), e la corriente e excitación en vacío i f = 1 y e la corriente e excitación en cortocircuito i fk se puee eterminar la corriente e excitación nominal para factor e potencia nominal también con ayua el Diagrama Sueco. A partir el origen 0 se llevan las istancias 0A = 1 y 0B = I fn (cosφ = 0). En A se lleva la perpenicular AD = 1,05 i fk. Por D y B se traza una circunferencia con el punto M sobre AB. Si se traza una recta con el ángulo φ N respecto a AD ue corta la circunferencia en K, entonces será 0K la corriente e excitación nominal i fn, ue correspone a 0I sobre la abscisa.

6 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. REGIMEN ESTACIONARIO DE LA MAQUINA Hoja Nº II-096 La máuina sincrónica e polos salientes posee un entrehierro variable a lo largo e un paso polar. Debio a ello, el campo el entrehierro no tiene una istribución sinusoial. La forma e este campo varia aemás con la carga, ya ue la posición e la ruea polar con respecto al campo e la capa ampérica el estator viene eterminaa por la carga.. Por esta razón, la eterminación el campo el estator es más complicaa ue en el caso e las máuinas e rotor liso. Para eterminar el campo el estator es conveniente el istinguir en la máuina os ejes magnéticos: El llamao eje longituinal ó irecto () y El llamao eje transverso ó eje-. Los ejes se muestran en la figura. Al escomponer el campo el estator en os componentes, e acuero a los ejes magnéticos y, también será conveniente escomponer la corriente real e armaura I en os componentes I e I, e forma ue I = I + I

7 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. REGIMEN ESTACIONARIO DE LA MAQUINA Hoja Nº II-097 Determinación e las inuctancias: A caa uno e los os ejes poemos hacer corresponer una inuctancia principal. Para eterminarla, hay ue obtener los campos eje irecto y transverso e la capa ampérica. La istribución sinusoial e la capa ampérica A (α,t) en el caso e un entrehierro uniforme, proporcionaría la istribución e inucción longituinal sinusoial e amplitu Bˆ '. El campo real isminuye fuertemente ayacente a las piezas polares y para entrehierro constante se obtiene bajo las piezas polares aproximaamente el campo señalao por el rayao, one la ona funamental posee la amplitu B ˆ ' Campo consierano la variación el entrehierro. Campo consierano entrehierro uniforme. Ona funamental

8 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. REGIMEN ESTACIONARIO DE LA MAQUINA Hoja Nº II-098 En la misma forma se obtiene la amplitu Bˆ ' el campo transverso. Auí la inucción en el espacio interpolar baja a aprox. 1/6 e la amplitu para rotor liso B. Como la istribución el campo e II 097 se esplaza en régimen estacionario con velocia constante respecto al estator, inucirán tensiones en el arrollao el estator. La ona funamental inuce el arrollao con la frecuencia e la re; las armónicas obtenias e un análisis e FOURIER inucirán e acuero a su mayor número e pares e polos con un múltiplo e frecuencia e la re. Para eterminar la tensión inucia por el campo funamental, se efinen las siguientes inuctancias: La constante e proporcionalia entre el flujo e la ona funamental eje irecto en un arrollao e fase y la componente i e la corriente el estator, en ese arrollao e fase se efine como la inuctancia principal eje irecto L m. La constante e proporcionalia entre el flujo e la ona funamental eje transverso en un arrollao e fase y la componente i e la corriente el estator en ese arrollao e fase se efine como la inuctancia principal eje transverso L m. Con ello, ω L m.i a la ona funamental e la tensión inucia en el eje irecto y ω L m.i la ona funamental e la tensión inucia en el eje transverso. Las armónicas e la tensión inucia e oren superior se espreciarán en el análisis. Nota: Ante too, el campo el estator eje transverso posee una tercera armónica fuerte, la cual especialmente en el caso e carga activa inuce en los tres arrollaos e fase, tensiones e igual fase y el triple e la frecuencia e la re. Si el arrollao el estator está conectao en Estrella, en la re no aparece esta tensión. Debio a los espacios interpolares, las inuctancias principales L m y L m son menores ue la inuctancia principal L m e la máuina e rotor liso. Se escribe: L m = c. L m c < 1 L m. = c. L m c < 1 ˆ '

9 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. REGIMEN ESTACIONARIO DE LA MAQUINA Hoja Nº II-099 Como el flujo y con él la tensión inucia e un campo rotante sinusoial es proporcional a la amplitu e este campo, vale: Bˆ ' Bˆ c = y c = Bˆ ' Bˆ A simple vista se nota, ue los factores c y c epenen e: La relación entre el ancho el polo b P y el paso polar τ P. La forma e las piezas polares. La relación el entrehierro δ m en el meio e la pieza polar y el paso polar τ P. La saturación el hierro. Para una eterminación exacta e los factores se trazan curvas e campo. De esta forma, espreciano la saturación magnética, obtuvo TITTEL los factores representaos en II-100. Nota: En generaores se utiliza en consieración a la forma e ona e la tensión un entrehierro sinusoial o trapezoial.

10 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. REGIMEN ESTACIONARIO DE LA MAQUINA Hoja Nº II-100 m y m se obtiene, si m es la reactancia principal para entrehierro constante: Con = c m m y = c m. m. Así se efine: Reactancia sincrónica eje irecto Reactancia sincrónica eje transverso = + 1 m = + 1 Nota: El arrollao e excitación solo magnetiza según el eje irecto. Ecuación e la tensión con R = 0: p = V + j.. I + j. I, con I = I + I se obtiene : E. E = V + j.. I + j.( ). I p Ahora puee construirse el iagrama fasorial. Conocieno V, I, ϕ,, se obtiene la secuencia e la construcción: m

11 Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. REGIMEN ESTACIONARIO DE LA MAQUINA Hoja Nº II-101 a) El fasor : V + j I etermina la irección e E P y con ello el ángulo e carga δ. b) Entonces es: = I sen( ϕ + δ ) I. e I E c) Así: E = V + j I + j ( )I P P Diagrama fasorial para R = 0 Para las componentes e la corriente vale: I = Isen δ + ϕ = Isen ( ) δ cos ϕ + I cos δsen ϕ ( δ + ϕ ) = I cos δ ϕ Isen δsen ϕ I = I cos cos + La potencia activa es en general: P = 3VIcosφ Despreciano la resistencia óhmica el estator, vale: p T = 3VI cosϕ ω Del iagrama fasorial se obtiene: I cos ϕ = I sen δ + I cos δ y aemás = V cosδ ; = V senδ I con esto; E P I.

12 P I UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento e Conversión y Transporte e Energía Sección e Máuinas Eléctricas Prof. E. Daron B. REGIMEN ESTACIONARIO DE LA MAQUINA Hoja Nº II-102 E. sen δ P cos = + ϕ Con ello, la potencia activa es: = 3 V. E y para el par se obtiene: P sen V 2 sen 2δ V 2 sen 2δ 2 V 1 1 δ + 3. sen 2δ 2 T E 2 3 p V. P V 1 1 =. sen δ + sen 2δ ω 2 Como se ve, el par consiste e os términos. El primero se obtiene, cuano la máuina está excitaa y correspone al par e la máuina sincrónica e rotor liso. El seguno término es inepeniente e la excitación y se origina por la iferencia e las permeancias magnéticas en los ejes irecto y transverso. Este par se llama Par e reacción. Para potencias muy peueñas se construyen máuinas sincrónicas sin excitación, las cuales únicamente trabajan con el par e reacción. (Ejemplo: Motores e reluctancia).