Electrónica Analógica

Transcripción

1 Electrónica Analógica Conferencia #2 Moelos y parámetros e la unión P-N. iferentes moelos el ioo. Resistencia inámica e la unión P-N. Efectos capacitivos. iempos e conmutación. Bibliografía: Microelectrónica. Millman, J., Grabel, A. Sexta eición. Capítulo 2 pág Monografía sobre ioos y sus aplicaciones. Objetivos: Estuiar los moelos ieal y e gran señal el ioo, así como trabajar con la ecuación el ioo para calcular los valores e corriente y voltaje. Obtener y analizar las expresiones e las resistencias estática y inámica el ioo. Conocer los fenómenos físicos que provocan las capaciaes e ifusión y e transición, así como las expresiones e cálculo. Explicar los tiempos e conmutación el ioo. El ioo iealmente puee consierarse como un ispositivo con cero resistencia en polarización irecta y con infinita en inversa. Este moelo ieal puee tomarse en cuenta en cálculos aproximaos. ambién puee usarse una resistencia finita y baja para polarización irecta y otra elevaa para polarización inversa. A este moelo se le enomina moelo e gran señal. Figura 1. Moelo ieal el ioo. CME ng. Roberto R. Robaina Hernánez

2 Figura 2. Moelo e gran señal el ioo. Ejemplo: Calcular e por el ioo usano el moelo ieal, el e gran señal y la ecuación el ioo. atos S 10 na Moelo e gran señal: R 13 Ω, R inv 100 MΩ, γ 0,6 CC +/-1, y CC +/-10 Solución usano el moelo ieal CC () (ma) Cuano el ioo conuce 0 y cuano está abierto CC. Solución usano el moelo e gran señal CME ng. Roberto R. Robaina Hernánez

3 Para CC 1 R CC γ + R 1 0,6 395 µa 1013 Para CC ,6 9, 28 ma 1013 Para CC -1 CC 8 Rinv na 10 Para CC -10 0, 1 8 µa 10 Solución usano la ecuación el ioo Consierano que se está trabajano a la temperatura ambiente 25, 86 m. En este caso es necesario realizar iteraciones, ya que la solución ebe satisfacer simultáneamente una ecuación lineal y otra con un exponencial. Para CC 1 y suponieno inicialmente 0 se obtiene 1 ma, para: 1 ma S 1mA 25,86m 297,72 m CC R 1 0,297 0, 703 ma 1k 0,703mA 25,86m 288,61 m 1 0,288 0,712 ma 1k 0,712mA 25,86m 288,94 m Por tanto, con buena aproximación se puee aoptar como resultao: 288 m 0,712 ma Para CC 10 y suponieno inicialmente 0 se obtiene 10 ma, para: 10mA 25,86m 356 m CME ng. Roberto R. Robaina Hernánez

4 CC R 1 0,356 9, 64 ma 1k Por tanto, con buena aproximación se puee aoptar como resultao: 356 m 9,64 ma Para CC -1, -1, 10 na. S Para CC -10, -10, 10 na. S Resistencia inámica e la unión P-N En la región e polarización irecta la peniente e la característica / varía granemente. Cuano la iferencia e potencial que polariza al ioo es e irecta es útil utilizar la resistencia estática para caracterizar su funcionamiento en un punto. Sin embargo en muchas aplicaciones el ioo e sometio también a estímulos e alterna. En este caso es más representativo e su funcionamiento el uso e la resistencia inámica, que es la resistencia asociaa a variaciones pequeñas e alreeor e un punto e operación eterminao. La resistencia inámica se calcula como el inverso e la peniente e la característica / evaluaa en el punto e operación en la región e polarización irecta. g r η 1 Q Q (1) r η (2) Q La resistencia inámica es la resistencia aparente a las variaciones e CA y es mucho menor que la resistencia estática. Ejemplo: Un ioo e silicio con una prouce una caía e: 10 na, η 2 para una corriente e operación e 1 ma, S η S 1mA 2 25,86m 0,595 m CME ng. Roberto R. Robaina Hernánez

5 La resistencia estática sería: R R 595 Ω La resistencia inámica sería: r η Q 2 25,86m r r 51, 7 Ω 1mA Como se observa r es mucho menor que R. Efectos capacitivos En la unión P-N se ponen e manifiesto os efectos capacitivos, que son cuantificaos a través e las capaciaes e ifusión y e transición. Ambos fenómenos aparecen para polarización irecta e inversa, sin embargo uno e ellos es preominante sobre el otro en caa polarización. Para polarización irecta se prouce un exceso e portaores minoritarios en ambos laos e la ZCE. Como se puee observar en la figura 1 y e las ecuaciones 3 y 4 (Ley e la unión) la concentración e estos portaores isminuye a meia que aumenta la istancia e la ZCE. x Lp p ( x) p (0) e (3) n n x Ln n ( x) n (0) e (4) p one L P y L n son las longitues e ifusión e huecos y electrones respectivamente, que constituyen la istancia promeio que recorren estos portaores ese que son inyectaos hasta recombinarse con otros e polaria opuesta. L P se puee calcular hacieno uso e la ecuación 3. p L τ (5) P P P one P es la constante e ifusión e huecos y τ P es el tiempo e via promeio e los huecos. CME ng. Roberto R. Robaina Hernánez

6 Figura 1. Concentración e portaores minoritarios a ambos laos e la zona e carga espacial para polarización irecta. Los portaores en exceso inyectaos requieren un tiempo para eterminao para recombinarse, por lo que constituye una carga almacenaa, la cual epene e la iferencia e potencial irecta aplicaa a la unión. Estos fenómenos an lugar a un efecto capacitivo, cuantificao por la capacia e ifusión C, la cual se puee obtener meiante la ecuación 6 cuano uno e los laos e la unión está mucho más opao que el otro. En el caso e polarización inversa esta capacia es aproximaamente nula, ya que las ensiaes e portaores minoritarios a ambos laos e la ZCE se mantienen casi sin variación inepenientemente e la tensión aplicaa. C Q ( τ) τ τ r η Q Q Q Q (6) En ambos laos e la ZCE los átomos e impurezas no neutralizaos forman cargas eléctricas. Esta istribución espacial eléctrica es semejante a un capacitor e placas paralelas, one la ZCE representaría al ieléctrico. Este efecto capacitivo se tiene en cuenta a través e la capacia e transición C. ebio a que el ancho e la ZCE varía con la polarización inversa aplicaa, C epene e la misma. Para una unión abrupta one la concentración e impurezas en uno e los laos es mucho mayor que en el otro, esarrollánose la ZCE casi en su totalia hacia la región menos opaa C se puee calcular hacieno uso e la ecuación 7. C es e valor pequeño, encontránose en el oren e los pf en los ioos comerciales y aemás presenta una corriente e fuga muy pequeña. Proucto e las características antes mencionaas, C se aprovecha en muchas aplicaciones como sensor e gases y como capacitor variable (varicap). C ε A A qε N 2( ) O (7) Sieno A el área e la unión, el ancho e la ZCE, ε es la permitivia el S/C, y o es el potencial e contacto. CME ng. Roberto R. Robaina Hernánez

7 C A C (8) one C0 es la capacia e la unión por unia e área e la misma para 0. iempos e conmutación el ioo Un ioo polarizao en irecta presenta una concentración e portaores minoritarios a ambos laos e la ZCE superior a la que existe en coniciones e equilibrio. Cuano se cambia e manera abrupta la iferencia e potencial aplicaa, como se muestra en la figura 2 c-), el ioo no puee conmutar instantáneamente e conucción a corte, ya que se necesita un tiempo finito para recombinar al menos toos los portaores en exceso. Figura 2. Respuesta e un ioo a un cambio abrupto en la iferencia e potencial e polarización. El tiempo necesario para eliminar el exceso e portaores minoritarios se conoce como tiempo e almacenamiento (t S ). Una vez transcurrio t S la iferencia e potencial en el ioo tiene exponencialmente a - R y la corriente a - S hasta que se alcanza el estao e corte, el tiempo en que se prouce este fenómeno se conoce como e transición (t t ). La suma e t S y t t constituye el tiempo e recuperación e inversa el ioo (t rr ), que para coniciones típicas e operación se encuentra entre 1ns y 1μs en epenencia el tipo e ioo. Si el ioo se encuentra polarizao en inversa la concentración e portaores minoritarios en ambos laos e la ZCE está por ebajo e la e equilibrio, por lo que para conmutar e corte a conucción se requiere inyectar a través e la unión eterminaa cantia e portaores. Este proceso ocasiona que la transición entre estaos se lleve a cabo en un tiempo finito. Para cuantificar este fenómeno se utiliza el tiempo e recuperación e irecta (t rf ), que se efine como el tiempo necesario para que la iferencia e potencial en el ioo varíe entre el 10 y el 90 % e su valor final cuano el mismo es conmutao e CME ng. Roberto R. Robaina Hernánez

8 corte a conucción. El tiempo e recuperación e inversa es mucho mayor que el e irecta, por lo que este último puee ser espreciao frente al primero, queano la velocia e respuesta el ioo prácticamente eterminaa por t rr. rabajo inepeniente Estuiar capaciaes parásitas e la unión y tiempos e conmutación. CME ng. Roberto R. Robaina Hernánez