SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE CONTROL

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1 SISTEMAS ELECTÓNICOS DE CONTOL EL AMPLIFICADO OPEACIONAL:. Introucción. Características generales. Configuraciones básicas el amplificaor operacional. El comparaor 6 B ELECTÓNICA 0

2 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN. INTODUCCIÓN El término e amplificaor operacional (Operational Amplifier o OA) fue asignao alreeor e 90 para esignar una clase e amplificaores que permiten realizar una serie e operaciones tales como suma, resta, multiplicación, integración, iferenciación, importantes entro e la computación analógica e esa época. La aparición y esarrollo e la tecnología integraa, que permitía fabricar sobre un único substrato monolítico e silicio gran cantia e ispositivos, io lugar al surgimiento e amplificaores operacionales integraos que esembocaron en una revolución entro e las aplicaciones analógicas. El primer A.O fue esarrollao por. J. Wilar en Fairchil. En 968 se introujo el famoso A.O 7 que esbancó a sus rivales e la época con una técnica e compensación interna muy relevante y e interés incluso en nuestros ías. Figura.- Bloques funcionales e un A.O. Los A.Os integraos están constituios por muy iversas y complejas configuraciones que epenen e sus prestaciones y e la habilia el iseñaor a la hora e combinarlas. Traicionalmente, un A.O está formao por cuatro bloques bien iferenciaos conectaos en cascaa: amplificaor iferencial e entraa, etapa amplificaora, aaptaor y esplazamiento e nivel y etapa e salia. Estos bloques están polarizaos con fuentes e corrientes, circuitos estabilizaores, aaptaores y esplazaores e nivel. La figura muestra a nivel e bloques la configuración e un A.O. La etapa iferencial presenta las siguientes características: tiene os entraas (inversora y no inversora), su relación e rechazo en moo común es muy alta. El amplificaor intermeio proporciona la ganancia e tensión suplementaria. Suele ser una etapa en emisor común con carga activa y está acoplaa al amplificaor iferencial a través e un seguior e emisor (colector común) e muy alta impeancia e entraa para minimizar su efecto e carga. El aaptaor permite acoplar la etapa intermeia con la etapa e salia que generalmente es un amplificaor e clase AB.. CAACTEÍSTICAS GENEALES Un amplificaor operacional (A.O) es básicamente un amplificaor e tensión e uso general o universal. Obviamente, para lograr una aplicación universal se eberá utilizar realimentao pues eberá reunir las características ieales e un amplificaor e tensión: Impeancia e entraa elevaa (ieal infinita). Impeancia e salia baja (ieal cero). Ganancia elevaaa (ieal infinita). Existen otras características que apuntan a hacerlo más flexiblee en cuanto a sus aplicaciones como son: Ancho e bana elevao (ieal infinito). Tiempo e respuesta pequeño (ieal cero). 0

3 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Bajo nivel e señal e error (ieal cero). Bajo nivel e ruio (ieal cero). Máxima excursión e tensión a la salia (ieal ±cc). Ganancia e tensión en moo común 0 (MC ). Tensión e entraa e moo común elevaa. Gran estabilia con la temperatura. En base a las características enumeraas; y como se ijo anteriormente, es obvio que necesitamos e os entraas para istinguir entre señales iferenciales (en general e información) y señales e moo común (ruios). Por lo general trabajan con fuente partia y isponen e una salia, la cual, sin señal está a potencial 0 []. Su símboloo es el siguiente: Figura.- Símbolo e un amplificaor operacional. Las entraas, ientificaas por signos positivos y negativos, son enominaas entraa no inversora y entraa inversora respectivamente. Si enominamos p y n a las tensiones aplicaas a la entraa e un A.O, se efine la entraa en moo iferencial ( ) y moo común ( c ) como: p n La tensión e salia se expresa como: c p n O A + A c c La A, enominaa ganancia en moo iferencial, viene reflejaa en la hoja e atos el A.O como Large Signal oltage Gain o Open Loop oltage Gain. La A c, o ganancia en moo común no se inica irectamente, sino a través el parámetro e relación e rechazo e moo común o CM (Common-Moe ejection atio) efinio como: A CM o CM( B) A c 0 log A A c 0

4 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Si suponemos un A.O ieal, en one su ganancia en moo iferencial es infinita, esto genera una ineterminación ya que si A A ebería ser infinito. Sin embargo, esa ineterminación se resuelve cuano 0 ; el proucto resultao un valor finito. Por ello, la entraa e un A.O ieal tiene corrientes nulas I I 0, lo cual es coherente con ecir que tiene una impeancia e entraa infinita y ( ) n p aemás se verifica que p n simplifica mucho el análisis e circuitos basaos en A.Os. El moelo el A.O ieal solo es un concepto iealizao el A..O real que sin embargo resulta muy práctico y se acerca con mucha exactitu al comportamiento real e estos circuitos. o (en el caso e realimentación negativa); este moelo A a como Figura.- epresentación e un amplificaor operacional ieal.. CONFIGUACIONES BÁSICAS DEL AMPLIFICADO OPEACIONAL. EL AMPLIFICADO INESO La ganancia el amplificaor inversor (figura ) se obtiene analizano el circuito y aplicano las características el A.O ieal. Si las corrientes a través e las líneas e entraa son nulas, se cumple: En el A.O ieal N le enomina masa virtual al tener una tensión e 0. Si 0, sustituyeno en la ecuación anterior resulta que la ganancia es: P IN G N N F OUT. Pero en este caso 0 0 P N N, y por ello, a este nuo se A OUT IN F G 0

5 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Figura.- Amplificaor inversor. El término inversor se ebe al signo negativo e esta expresión que inica un esfasaje e 80º entre la entraa y la salia. La impeancia e entraa e este circuito es G.. EL AMPLIFICADO NO INESO La ganancia el amplificaor no inversor (figura 5) se resuelve e manera similar al caso anterior a partir e las siguientes ecuaciones: IN IN OUT G + F OUT G + IN G OUT A + F F G G Figura 5.- Amplificaor no inversor. 0 5

6 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Su impeancia e entraa es infinita. Se puee lograr una ganancia unitaria sustituyeno la resistencia F por un cortocircuito y suprimieno G. En estás coniciones se ice que el circuito es un seguior e tensión. Figura 6.- Seguior e tensión.. EL AMPLIFICADO SUMADO INESO El circuito mostrao en la figura 7, como su propio nombre lo inica, permite sumar algebraicamente varias señales analógicas. La tensión e salia se expresa en términos e la tensión e entraa como: F F F + + N N OUT. EL AMPLIFICADO ESTADO Figura 7.- Amplificaor sumaor. Analizano el circuito e la figura 8 y aplicano el principio e superposición poemos obtener la expresión e ganancia e este circuito. Primero eterminamos la tensión e salia eliminano. + + OUT

7 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Luego, eliminano obtenemos la expresión e salia con respecto a. La expresión e salia total quea efinia por: OUT OUT + Cuano y la ecuación anterior se reuce a la siguiente: + OUT ( ) Figura 8.- Amplificaor restaor..5 EL AMPLIFICADO SUMADO NO INESO Analizano el circuito e la figura 9 poemos obtener fácilmente la expresión e ganancia. Figura 9.- Amplificaor sumaor no inversor. En el circuito anterior se observa que: I I ; I I y + 0 7

8 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Luego, planteano la ecuación corresponiente a caa una e las corrientes y planteano las igualaes anteriores obtenemos las expresiones e + y - I OUT I I I OUT OUT + Ahora bien, igualano OUT. las expresiones e + y - poemos espejar la tensión e salia OUT La expresión final e OUT se puee simplificar para el supuesto e que el valor en paralelo e y sea igual al valor en paralelo e y. OUT +.6 EL AMPLIFICADO INTEGADO Y DEIADO Un circuito integraor se obtiene sustituyeno en la configuración inversora la resistencia e realimentación por un capacitor. La relación que existe entre la tensión y corriente a través e un conensaor es: I C t Al aplicar está ecuación al circuito e la figura 0 resulta que la tensión e salia es la integral e una señal analógica a la entraa: o i ( t) t + cte C El tiempo e integración se encuentra efinio por la constante.c y el termino cte e la ecuación e salia epene e la carga inicial el capacitor. El inconveniente e este circuito es que no tenemos forma e escargar al capacitor por lo que cualquier corriente e fuga puee cargar al capacitor hasta que la salia el circuito se sature. El circuito ual e la figura implementa la ecuación iferencial: 0 8

9 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN o i C t Figura 0.- Circuito integraor. Figura.- espuesta e un circuito integraor a una señal e entraaa cuaraa. Figura.- Circuito erivaor. 0 9

10 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN.7 EL AMPLIFICADO DE INSTUMENTACIÓN Un amplificaor e instrumentación es una configuración compuesta creaa a partir e amplificaores operacionales. Está iseñao para tener una alta impeancia e entraa y un alto rechazo al moo común (CM), aemás e poer establecer su ganancia e una manera muy precisa. El amplificaor e instrumentación tiene gran aplicación en casos en los que se trabaja con señales muy ébiles, tal es el caso e equipos méicos, entre otros. Estas configuraciones también pueen encontrarse integraas en un único chip como el INA. La configuración se puee observar en la figura. Figura.- Amplificaor e instrumentación. Cuano 7 6, 5 y tenemos que la tensión e salia e está configuración viene a por: OUT ( ) 6 + IN IN. EL COMPAADO Frecuentemente queremos comparar una tensión con otra para ver cual es la mayor. En esta situación, un comparaor puee ser una solución perfecta. En esta configuración, cuano la tensión en la entraa no inversora es mayor que la e la entraa inversora el comparaor prouce una tensión e salia e nivel alto (aproximaamente + CC ). Cuano la tensión e entraa no inversora es menor que la e la entraa inversora, el comparaor prouce una tensión e salia e nivel bajo (aproximaamente CC o masa, epenieno e la alimentación el A.O). La manera más sencilla e construir un comparaor consiste en conectar un amplificaor operacional sin resistencia e realimentación, como se muestra en la figura. 0 0

11 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Figura.- Comparaor e tensión. Básicamente un amplificaor operacional lee la tensión en la entraa no inversora, le resta la tensión en la entraa inversora y el resultao lo multiplica por un número muy grane lo que etermina el valor e la tensión e salia. Supongamos una ganancia típica e 00000, si suponemos una tensión e en la entraa i (figura ), la salia tenría que ser e 00000, lo que es totalmente absuro. Existe una tensión máxima e salia el A.O que nunca porá superar. A está tensión se le llama tensión e saturación ( SAT T). Esta tensión e saturación venrá eterminaa por la tensión e alimentación y por el tipo e A.O. Por ejemplo, el LM7, alimentao con una tensión e ± la SAT es e unos 0. Por lo tanto, siguieno con el ejemplo anterior, cuano i sea mayor que 0 la salia se isparará a + SAT, y cuano sea inferior a 0 la salia se isparará a - SAT. Estamos comparano i con una señal e referencia que, en este caso, es 0. A continuación, en el ejemplo que sigue (figura 5), el circuito se alimenta con una tensión simple e y a la entraa inversora se colocan os resistencias e forma tal e poer variar la tensión e referencia ( EF ). Como la corriente e entraa el A.O es 0, la tensión e referencia venrá aa por: ref + En este caso, cuano la tensión e entraa i sea mayor que la tensión e referencia EF, la iferencia entre ambas tensiones ará un número positivo y por lo tanto la tensión e salia estará a nivel alto (cercano a ). Cuano la tensión e entraa i sea menor que la tensión e referencia, la iferencia entre ambas será negativa y por lo tanto la salia estará a nivel bajo (cercano a 0). 0

12 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Figura 5.- Comparaor con tensión e referencia.. EL COMPAADO CON HISTÉESIS Si la entraa el comparaor contiene ruio, la salia puee ser errática cuano i está cerca e la tensión e referencia. Para solucionar esto se recurre a un comparaor con histéresis (figura 6). Figura 6.- Comparaor con histéresis. Nótese como la realimentación el circuito es positiva en lugar e negativa. Esto implica que se realimenta tensión a la entraa en forma aitiva, es ecir, la realimentación positiva refuerza el estao e la salia existente. Esto implica que la tensión e salia el comparaor permanecerá en un estao ao hasta que la entraa excea la tensión e referencia e ese estao. De la figura 6, si suponemos la entraa sin conexión, tenemos que la tensión en la entraa no inversora vienee aa por: o + Para realizar el análisiss e este circuito se supone que la tensión e salia es inicialmente O + CC. En estás coniciones: + CC + El supuesto O + CC, implica que <. Si se hace crecer, llegará un momento en el que >, instante en el que la salia conmutará a O - CC. En este estao: CC + Si ahora ecrece, llegará un momento en el que <, instante en el que O vuelve a ser igual a CC. Este comportamiento se puee representar e forma gráfica: 0

13 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN Figura 7.- Comportamiento e un comparaor con histéresis. Se enomina histéresis a la separación entre los tramos verticales e la gráfica. En este caso, la histéresis es., sieno: + CC Figura 8.- espuesta e un comparaor con histéresis a una señal e entraa fluctuante. 0

14 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN AMPLIFICADO OPEACIONAL LM7 0

15 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN AMPLIFICADO OPEACIONAL LM 0 5

16 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN AMPLIFICADO DE INSTUMENTACIÓN INA 0 6

17 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN COMPAADO DE TENSIÓN LM/LM/LM 0 7

18 E.E.T Nº 60 GUILLEMO LEHMANN ANEXO I: Qué meir en los prácticos e amplificaores operacionales? A continuación se etalla qué se ebe meir y qué precauciones o qué tener en cuenta al momento e realizar los prácticos: Los prácticos a realizar para verificar la teoría aquí expuesta son, a saber: Amplificaor inversor, amplificaor no inversor, seguior e tensión, sumaor inversor, restaor, integraor, erivaor, amplificaor e instrumentación, comparaor, comparaor con histéresis, comparaor con histéresis con salia TTL, rectificaor e meia ona, rectificaor e ona completa. En toos los prácticos: se eben meir toos los valores e las resistencias y e las tensiones e alimentación y e salia. Las tensiones e alimentación en toos los prácticos es e una fuente partia, +/ cc o +/ 5cc, y no con una fuente simple como aparece en algunos apuntes. Los valores e las resistencias eben oscilar entre K y 00K. Se eben verificarr los valores meios meiante los cálculos según el apunte y con los valores e tensiones y resistencias meios, no con los ieales. En el práctico el amplificaor e instrumentación, las tensiones e entraa eben ser bajas, menos e la mita e la tensión e alimentación. Aemás, las resistencias el restaor e la salia eben ser iguales entre sí. En el práctico el amplificaor restaor, es aconsejable que las resistencias sean iguales, e esta manera se optimiza la relación e rechazo a las señales e moo común. Tanto en el circuito integraor como en el circuito erivaor el proucto e (en ohms) por C (en faraios), a un tiempo T (segunos). Este tiempo ebe ser el oren e la señal alterna que se inyecta en la entraa el operacional para verificar el funcionamiento, que a su vez ebe ser compatible con la frecuencia e operación el operacional (00Hz para cualquier operacional). En este práctico es importante la lectura con un osciloscopio e las señales e entraa y salia, así como su representación fiel en el informe. En el ensayo el comparaor común es importante meir las tensiones e alimentación y las e salia, ya que así se verifican las tensiones a las cuales satura el operacional. Ensayar con +/-5cc y con +/-cc. En el ensayo el comparaor con histéresis, se eben verificar las meiante los cálculos con los valores veraeros las tensiones e la histéresis. En toos los prácticos que involucren señales alternas (ensayos con generaor e funciones y osciloscopio), es ecir, el integraor, el erivaor, el rectificaor e meia ona, el rectificaor e ona completa, las meiciones e las formas e ona, y sus gráficas eben estar en los informes a realizar. En los circuitos rectificaores ensayarlos a 00Hz y a KHz, con ioos N007 y con N8. erificar la rectificación para señales mayores y menores a 0,7 e pico. 0 8